蘇教版六年級數(shù)學(xué)第一單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》教材分析

1、.蘇教版六年級數(shù)學(xué)第一單元?百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用?教材分析在六年級上冊認(rèn)識百分?jǐn)?shù)里，教學(xué)了百分?jǐn)?shù)的意義，并聯(lián)絡(luò)后項(xiàng)是100的比，體驗(yàn)了百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率；教學(xué)了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，尤其是百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互相改寫，為應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題做了必要的準(zhǔn)備；還教學(xué)了簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，初步應(yīng)用了百分?jǐn)?shù)。在此根底上，本單元繼續(xù)教學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，包括四個內(nèi)容，依次是求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的實(shí)際問題，根據(jù)的稅率求應(yīng)繳納的稅款以及根據(jù)的利率求應(yīng)得的利息，與折扣有關(guān)的實(shí)際問題，較復(fù)雜的一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實(shí)際問題。編排了六道例題、四個練習(xí)，把全單元的內(nèi)容分成四

2、段教學(xué)，最后還有單元的整理與練習(xí)。1以現(xiàn)實(shí)問題中百分?jǐn)?shù)的意義為打破口，通過推理分析數(shù)量關(guān)系，探究算法。解答例1的關(guān)鍵是理解問題的詳細(xì)含義，教材借助直觀的線段圖，讓學(xué)生考慮實(shí)際造林比原方案多百分之幾應(yīng)該怎樣理解。明確這個問題是務(wù)實(shí)際造林面積超過原方案的公頃數(shù)相當(dāng)于方案造林公頃數(shù)的百分之幾，從而產(chǎn)生先算出實(shí)際造林比原方案多4公頃，再求4公頃是方案造林面積16公頃的百分之幾這樣的思路。或者先算出實(shí)際造林面積是原方案的125%，再得出實(shí)際造林比原方案多25%的結(jié)論。兩條思路、兩種算法都是把原方案造林公頃數(shù)看作單位1即100%，在線段圖上能清楚地看到，兩種解法最終都是務(wù)實(shí)際造林比原方案多的部分是原方案的

3、百分之幾。練習(xí)一第1題利用的是百分之幾求增長百分之幾，或者利用的增加百分之幾求是百分之幾，通過百分?jǐn)?shù)之間的互相轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解增加百分之幾的含義，還帶出了下降百分之幾這個概念。實(shí)際造林比原方案多百分之幾與原方案造林比實(shí)際少百分之幾是兩個不同的問題，前者是實(shí)際造林比原方案多的公頃數(shù)與原方案造林公頃數(shù)相比，后者是原方案造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù)與實(shí)際造林公頃數(shù)相比，解決兩個問題的算式中，被除數(shù)的意義不同，除數(shù)也不同。教材編寫試一試的目的就是要突出這些不同，要求老師在適當(dāng)?shù)臅r候組織學(xué)生將試一試和例題的計算結(jié)果進(jìn)展比較，研究為什么得數(shù)不同，進(jìn)一步理解這兩個問題的含義與數(shù)量關(guān)系。練習(xí)一第5題里，第1、2題

4、的條件一樣，問題不同，第2、3題的條件不同，問題也不同。通過解題與比較，能使學(xué)生更正確地理解是百分之幾與高百分之幾的含義。第7題分別求巧克力的單價比奶糖、水果糖和酥糖貴百分之幾，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖貴的單價與奶糖、水果糖、酥糖的單價相比，反復(fù)體驗(yàn)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的解題思路與方法。第8題以表格形式呈現(xiàn)求百分?jǐn)?shù)的問題，首次把百分?jǐn)?shù)應(yīng)用于統(tǒng)計表中。2把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)歷，向求一個數(shù)的百分之幾是多少遷移。例2結(jié)合納稅教學(xué)求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，先找到數(shù)學(xué)問題60萬元的5%是多少，然后把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)歷遷移過來，得到求一個數(shù)的百分之幾是多少，也

5、用乘法計算，于是列出算式605%。在上面的過程中，關(guān)鍵在于尋找數(shù)學(xué)問題，只要理解了繳納的營業(yè)稅是60萬元的5%，學(xué)生就會想到用乘法計算，把求一個數(shù)的百分之幾納入原有的經(jīng)歷系統(tǒng)，從而開展認(rèn)知構(gòu)造。在計算605%時，可以把5%化成5/100，也可以化成0.05，前一種算法又一次體驗(yàn)了求一個數(shù)的百分之幾與求一個數(shù)的幾分之幾是一致的，用乘法計算是合理的。在練一練里，由于6.25/100的計算比6.20.05費(fèi)事，所以計算含有百分?jǐn)?shù)的乘法一般把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。練習(xí)二第14題是配合例2編排的，要引導(dǎo)學(xué)生抓住求什么的百分之幾是多少進(jìn)展考慮。如，第1題是求門票收入的3%，因此接待游客18萬人次是多余的信息。又

6、如，第4題是求月收入超過1600元的部分的百分之幾是多少，因此要先算出應(yīng)納稅部分的元數(shù)，并找到相應(yīng)的稅率。例3計算利息，應(yīng)用求一個數(shù)的百分之幾的方法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。由于多數(shù)學(xué)生缺少這方面的生活經(jīng)歷，因此教材在底注中解釋了本金、利息、利率的含義，并給出了計算利息的方法：利息=本金利率時間。要結(jié)合例題里的表格，讓學(xué)生知道利息和本金、年利率、存期有關(guān)，一般情況下，本金越多，存期越長，年利率越高，到期后獲得的利息就多。還要讓學(xué)生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2.25%；存期二年，每年的利息是本金的2.70%這樣，學(xué)生就能理解計算利息公式里的數(shù)量關(guān)系。試一試?yán)美?求得的應(yīng)得利息，繼續(xù)計算

7、繳納利息稅以后的實(shí)得利息。要讓學(xué)生懂得實(shí)得利息是應(yīng)得利息扣除繳納的利息稅以后剩下的利息，明白為什么先算出利息稅是多少元的道理。從例題到試一試的全過程，就是我國現(xiàn)行的銀行存款實(shí)得利息的計算方法：先根據(jù)本金、存期和利率算出應(yīng)得利息，再扣除繳納的利息稅得到實(shí)得利息。學(xué)生完成練一練和練習(xí)二第57題就有思路了。要注意的是，計算實(shí)得利息的步驟比較多，練一練和第6、7題都采用連續(xù)提問的形式，適當(dāng)降低理解題時的思維難度。3列方程解決一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實(shí)際問題。例4教學(xué)與折扣有關(guān)的問題，也是百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。教材先對打折作了詳細(xì)的解釋，讓學(xué)生明白幾折就是百分之幾十，知道八折就是80%，從而把打折

8、的實(shí)際問題與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用聯(lián)絡(luò)起來。原價和實(shí)際售價有什么關(guān)系是這道例題的教學(xué)重點(diǎn)，要從原價打八折出售得出原價80%=實(shí)際售價。這個數(shù)量關(guān)系能起兩點(diǎn)作用，一是進(jìn)一步理解打折扣的含義：圖書按八折出售，實(shí)際售價只是原價的80%。二是形成求?興趣數(shù)學(xué)?原價的解題思路，在數(shù)量關(guān)系式里積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，可以列方程解答。本冊教材里，一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題都列方程解答，充分利用百分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)乘法的理解，防止人為地把實(shí)際問題分類型，表達(dá)了各種百分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。求出?興趣數(shù)學(xué)?的原價15元以后，對學(xué)生提出檢驗(yàn)的要求，而且采用了兩種檢驗(yàn)方法。根據(jù)折扣的含義，既可以用實(shí)際售價除

9、以原價，看是不是打了八折；也可以看原價的80%是不是實(shí)際售價12元。這樣安排，不僅檢驗(yàn)了原價15元是正確的，還多角度表現(xiàn)了原價、實(shí)際售價、折扣三者的關(guān)系，在進(jìn)一步理解折扣的同時，溝通了三種簡單的百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)絡(luò)。練一練求?成語故事?的原價，也要求檢驗(yàn)，讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷與例4同樣的學(xué)習(xí)過程，再次體會問題中的數(shù)量關(guān)系。練習(xí)三的編排大致分成兩段，第14題是第一段，在理解折扣含義的根底上正確應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。第1、2題分別求打折后的實(shí)際售價與打折前的原價，都可以根據(jù)原價折扣=實(shí)際售價來解答。第4題求折扣，教材先讓學(xué)生答復(fù)第3題，把按原價的百分之幾出售改說成打幾折出售，體會求幾折只要求百分之幾，為第4題作了鋪

10、墊。第59題是第二段，仍然以務(wù)實(shí)際售價或求原價為主要內(nèi)容，靈敏應(yīng)用數(shù)量關(guān)系。第5題分別務(wù)實(shí)際售價與實(shí)際比原來廉價的元數(shù)，這里有簡單問題與稍復(fù)雜問題的比較。第6題分別務(wù)實(shí)際售價與原價，是兩種折扣問題的比較。第7、8題讓購物問題更復(fù)雜一些，有利于學(xué)生在變化的問題情境中把握根本的數(shù)量關(guān)系。例5和例6是較復(fù)雜的一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，都列方程解答。兩道例題分別把相并關(guān)系和相差關(guān)系作為列方程的相等關(guān)系，雖然相并與相差是學(xué)生早就認(rèn)識的數(shù)量關(guān)系，但在復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)情境里不容易看到。為此，例題利用線段圖給予直觀幫助，讓學(xué)生在例5的線段圖右邊的括號里填36，體會男生人數(shù)與女生人數(shù)合起來是美術(shù)組的總

11、人數(shù)。例6在線段圖上突出十月份比九月份節(jié)約用水的那一段，引導(dǎo)學(xué)生注意兩個月用水量之間的相差關(guān)系。教材完好地寫出兩道題的等量關(guān)系，讓學(xué)生感受等量關(guān)系式右邊美術(shù)組的總?cè)藬?shù)、十月份用水的噸數(shù)都，在這樣的情況下，列方程是解題的有效方法。雖然有了等量關(guān)系，但列方程還會遇到一個問題，即為什么設(shè)男生人數(shù)為x，設(shè)九月份的用水量為x。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中的那個百分?jǐn)?shù)，分析它的意義，體會這樣的設(shè)句是合理的，不僅用x表示了單位1的數(shù)量，還很容易用含有字母的式子表示出女生人數(shù)，表示出十月份比九月份節(jié)約用水的噸數(shù)。兩道例題列出的方程里都有兩個x，還含有百分?jǐn)?shù)，解方程時要先化簡方程的左邊，再應(yīng)用等式的性質(zhì)。例題呈現(xiàn)理解方

12、程的過程，并在練習(xí)四里安排三道解方程的習(xí)題，提醒老師要幫助學(xué)生正確地解方程。檢驗(yàn)不是把未知數(shù)的值代入方程，而是要檢驗(yàn)得數(shù)是否符合實(shí)際問題里的數(shù)量關(guān)系。詳細(xì)地說，例5要檢驗(yàn)?zāi)?、女生的人?shù)之和是不是36，還要檢驗(yàn)女生人數(shù)是不是男生的80%。例6要檢驗(yàn)十月份用水的噸數(shù)是不是比九月份節(jié)約20%，或者檢驗(yàn)九月份的用水量節(jié)約20%，是不是440立方米。只有符合實(shí)際問題的得數(shù)才是正確答案。練一練要先說數(shù)量關(guān)系再解答，突出尋找等量關(guān)系是解答這些題的關(guān)鍵，也是指向解題難點(diǎn)的根底訓(xùn)練。要引導(dǎo)學(xué)生從分析題目里的那個百分?jǐn)?shù)開場，有條理地考慮。如第11頁練一練，種蓖麻的棵數(shù)是向日葵的75%，向日葵的棵數(shù)是單位1的量，蓖

13、麻的棵數(shù)是單位1的75%，它們一共有147棵，等量關(guān)系就是蓖麻的棵數(shù)+向日葵的棵數(shù)=147；向日葵比蓖麻多21棵，等量關(guān)系就是向日葵的棵數(shù)-蓖麻的棵數(shù)=21。再如第12頁練一練，美術(shù)組的人數(shù)比舞蹈組多20%，舞蹈組的人數(shù)是單位1的量，美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)是單位1的20%，等量關(guān)系是舞蹈組的人數(shù)+美術(shù)組比舞蹈組多的人數(shù)=美術(shù)組的人數(shù)。解答練習(xí)四里的實(shí)際問題，也應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系。練習(xí)四第14題配合例5編排，第4題第1題曾經(jīng)在六年級上冊教過，那時也是列方程解答的，從第1題到第2題帶出了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都能表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，第4題把貌似不同的問題組織在一起，凸現(xiàn)這

14、些問題在本質(zhì)上的聯(lián)絡(luò)。第59題是配合例6編排的，在第9題里把簡單的百分?jǐn)?shù)問題和較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題編排在一起，可以適當(dāng)進(jìn)展比較。第1016題是一堂練習(xí)課的內(nèi)容，第1113題是百分?jǐn)?shù)的問題，進(jìn)一步熟悉兩道例題的解題思路，第1416題是三道一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)的問題，促使例題的考慮方法程度遷移。在六年級上冊只教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，另一些分?jǐn)?shù)實(shí)際問題那么安排在這里教學(xué)。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探

15、究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。教學(xué)例4、例5、例6以及練習(xí)里的內(nèi)容，要更新觀念，改變習(xí)慣了的教學(xué)方法。首先是不要求學(xué)生識別分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法兩類不同的問題，尤其不要機(jī)械套用單位1用乘法，單位1未知用除法這些所謂的規(guī)律。過去這樣教的解題效果雖好

16、，但嚴(yán)重制約了學(xué)生的思維，把分析數(shù)量關(guān)系的過程變成了根據(jù)個別詞語的簡單判斷。改進(jìn)教法要加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)意義的理解，充分利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少這個數(shù)量關(guān)系，合理選擇列算式還是列方程解題。其次，不必進(jìn)展有關(guān)分率與百分率的聯(lián)想訓(xùn)練。如從用去25%想到還剩1-25%；從第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/6想到兩天看了全書的1/5+1/6，這些聯(lián)想是為列除法算式效勞的。要引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘和利用實(shí)際問題里的相并、相差等最根本的數(shù)量關(guān)系，作為列方程或列算式的根據(jù)，讓小學(xué)與初中的教學(xué)相銜接，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下良好的根底。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈