2019年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷

1、2019 年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 42 分）1（3 分）|2019|（）A2019B2019CD2（3 分）如圖，ab，若1110°，則2 的度數(shù)是（）A110°B80°C70°D60°3（3 分）不等式 12x0 的解集是（）Ax2BxCx2Dx4（3 分），正三棱柱的左視圖（）ABCD5（3 分）將 a3bab 進行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Dab（a21）Cab（a+1）（a1）6（3 分）如圖，D 是 AB 上一點，DF 交 AC 于點 E，DEFE，F(xiàn)CAB，若 AB4，C

2、F3，則 BD 的長是（）第1頁（共29頁）A0.5B1C1.5D27（3 分）下列計算錯誤的是（A（a3b）（ab2）a4b3Ca5÷a2a3）B（mn3）2m2n6Dxy2 xy2 xy28（3 分）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）ABCD9（3 分）計算a1 的正確結(jié)果是（）ABCD10（3 分）小明了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（：），列成如表：則這周最高氣溫的平均值是（）A26.25B27C28D2911（3 分）如圖，O 中，ACB75°，BC2，

3、則陰影部分的面積是（）A2+ B2+ C4+ D2+ 12（3 分）下列關(guān)于一次函數(shù) ykx+b（k0，b0）的說法，錯誤的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、四象限By 隨 x 的增大而減小第2頁（共29頁）天數(shù)（天）1213最高氣溫（）22262829C圖象與 y 軸交于點（0，b）D當 x 時，y013（3 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，M、N 是 BD 上兩點，BMDN，連接 AM、MC、A，添加一個條件，使四邊形 AMCN 是矩形，這個條件是（）AOM ACBMBMOCBDACDAMBCND14（3 分）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h（：m）與小球運動時間 t（單位：s）之間

4、的函數(shù)關(guān)系下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是 40m；小球拋出 3 秒后，速度越來越快；小球拋出 3 秒時速度為 0；小球的高度 h30m 時，t1.5s其中正確的是（）ABCD二、填空題：（每題 3 分，共 15 分）15（3 分）計算：×tan45°16（3 分）在平面直角坐標系中，點 P（4，2）關(guān)于直線 x1 的對稱點的坐標是 17（3 分）用 1 塊 A 型鋼板可制成 4 件甲種和 1 件乙種；用 1 塊 B 型鋼板可制成3 件甲種和 2 件乙種；要生產(chǎn)甲種37 件，乙種18 件，則恰好需用 A、B 兩種型號的鋼板共塊18（3 分）一般地，如果 x4a（a0），則稱

5、 x 為 a 的四次方根，一個正數(shù) a 的四次方根第3頁（共29頁）有兩個它們互為相反數(shù)，記為±，若10，則 m19（3 分）如圖，在ABC 中，ACB120°，BC4，D 為 AB 的中點，DCBC，則ABC 的面積是三、解答題：（共 63 分）20（7 分）解方程： 21（7 分）爭創(chuàng)文明城市，從我做起，某學校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學生的學習情況，學校隨機抽取 30 名學生進試，成績?nèi)缦拢ǎ悍郑?88386869094979289868481818486889289868381818586899393898593整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方

6、圖：回答下列問題：（1）以上 30 個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是；頻數(shù)分布表中 a；b；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績不低于 86 分為優(yōu)秀，估計該校七年級 300 名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)第4頁（共29頁）成績（分）頻數(shù)78x82582x86a86x901190x94b94x98222（7 分）魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖，施工方計劃沿 AC 方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè) D（A、C、D 共線）處同時施工測得CAB30°，AB4km，ABD105°，求 BD 的長23（9 分）如圖，AB 是O 的直徑，C 是O 上一點，過點 O 作

7、ODAB，交 BC 的延長線于 D，交 AC 于點 E，F(xiàn) 是 DE 的中點，連接 CF（1）求證：CF 是O 的切線（2）若A22.5°，求證：ACDC24（9 分）汛期到來，山洪暴發(fā)下表了某水庫 20h 內(nèi)水位的變化情況，其中 x 表示時間（：h），y 表示水位高度（：m），當 x8（h）時，達到警戒水位，開始開閘放水第5頁（共29頁）（1）在給出的平面直角坐標系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點（2）請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)式（3）據(jù)估計，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時間，何時水位達到6m25（11 分）如圖，在正方形 ABCD 中，E 是

8、DC 邊上一點，（與 D、C 不重合），連接 AE，將ADE 沿 AE 所在的直線折疊得到AFE，延長 EF 交 BC 于 G，連接 AG，作 GHAG，與 AE 的延長線交于點 H，連接 CH顯然 AE 是DAF 的平分線，EA 是DEF 的平分線仔細觀察，請逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于 180°的角平分線），并說明理由26（13 分）在平面直角坐標系中，直線 yx+2 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，拋物線 yax2+bx+c（a0）經(jīng)過點 A、B（1） 求 a、b 滿足的關(guān)系式及 c 的值（2） 當 x0 時，若 yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值隨 x

9、的增大而增大，求 a 的取值范圍第6頁（共29頁）x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2（3）如圖，當 a1 時，在拋物線上是否存在點 P，使PAB 的面積為 1？若存在，請求出符合條件的所有點 P 的坐標；若不存在，請說明理由第7頁（共29頁）2019 年山東省臨沂市中考數(shù)學試卷參考與試題一、選擇題（每小題 3 分，共 42 分）1（3 分）|2019|（）A2019B2019CD【分析】利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進而得出【解答】解：|2019|2019故選：A【點評】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是

10、解題關(guān)鍵2（3 分）如圖，ab，若1110°，則2 的度數(shù)是（）A110°B80°C70°D60°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3 的度數(shù)，進而得出2 的度數(shù)【解答】解：ab，13110°2+3180°，2180°370°，故選：C【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義注意兩直線平行，同位角相等3（3 分）不等式 12x0 的解集是（）Ax2BxCx2Dx【分析】先移項，再系數(shù)化為 1 即可第8頁（共29頁）【解答】解：移項，得2x1系數(shù)化為 1，得 x ；所以，不等式的解集為 x ，

11、故選：D【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變4（3 分），正三棱柱的左視圖（）ABC【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖，可得D【解答】解：主視圖是一個矩形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是三角形，故選：A【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵5（3 分）將 a3bab 進行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb）Cab（a

12、+1）（a1）Bab（a1）2Dab（a21）【分析】多項式 a3bab 有公因式 ab，首先考慮用提公因式法提公因式 ab，提公因式后， 得到多項式（x21），再利用平方差公式進行分解【解答】解：a3babab（a21）ab（a+1）（a1），第9頁（共29頁）故選：C【點評】此題主要考查了了提公因式法和平方差公式綜合應(yīng)用，因式分解時通常先提公因式，再利用公式，最后再嘗試分組分解；即：一提二套三分組6（3 分）如圖，D 是 AB 上一點，DF 交 AC 于點 E，DEFE，F(xiàn)CAB，若 AB4，CF3，則 BD 的長是（）A0.5B1C1.5D2【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出AFCE，ADE

13、F，根據(jù)全等三角形的判定，得出ADECFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出 ADCF，根據(jù) AB4，CF3，即可求線段 DB 的長【解答】解：CFAB，AFCE，ADEF，在ADE 和FCE 中，ADECFE（AAS），ADCF3，AB4，DBABAD431故選：B【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能判定ADEFCE 是解此題的關(guān)鍵，解題時注意運用全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等7（3 分）下列計算錯誤的是（）A（a3b）（ab2）a4b3Ca5÷a2a3B（mn3）2m2n6Dxy2 xy2 xy2【分析】選項 A 為單項式×單項式；選項 B 為

14、積的乘方；選項 C 為同底數(shù)冪的除法；選項 D 為合并同類項，根據(jù)相應(yīng)的公式進行計算即可【解答】解：第10頁（共29頁）選項 A，單項式×單項式，（a3b）（ab2）a3abb2a4b3，選項正確選項 B，積的乘方，（mn3）2m2n6，選項正確選項 C，同底數(shù)冪的除法，a5÷a2a5（2）a7，選項錯誤選項 D，合并同類項，xy2 xy2 xy2 xy2 xy2，選項正確故選：C【點評】本題主要考查單項式乘單項式，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練運用各運算公式是解題的關(guān)鍵8（3 分）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性

15、大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）ABCD【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有 9 種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有 2 種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得【解答】解：畫“樹形圖”：這兩輛汽車行駛方向共有 9 種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有 2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為 ；故選：B【點評】此題考查了樹狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解9（3 分）計算a1 的正確結(jié)果是（）ABCD【分析】先將后兩項結(jié)合起來，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加減的法則計算就可以了第11頁（共

16、29頁）【解答】解：原式，故選：B【點評】本題考查了數(shù)學整體思想的運用，分式的通分和分式的約分的運用，解答的過程中注意符號的運用及平方差公式的運用10（3 分）小明了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（：），列成如表：則這周最高氣溫的平均值是（）A26.25B27C28D29【分析】由平均數(shù)公式即可得出結(jié)果【解答】解：這周最高氣溫的平均值為 （1×22+2×26+1×28+3×29）27（）；故選：B【點評】本題考查了平均數(shù)公式；熟練掌握平均數(shù)的計算是解決問題的關(guān)鍵11（3 分）如圖，O 中，ACB75°，BC2，則陰影部分的面積是（）A2+ B

17、2+ C4+ D2+ 【分析】連接 OB、OC，先利用同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為 60 度，即可求出半徑的長 2，利用三角形和扇形的面積公式即可求解；【解答】解：作 ODBC，則 BDCD，連接 OB，OC，OD 是 BC 的垂直平分線，第12頁（共29頁）天數(shù)（天）1213最高氣溫（）22262829ABAC，A 在 BC 的垂直平分線上，A、O、D 共線，ACB75°，ABAC，ABCACB75°，BAC30°，BOC60°，OBOC，BOC 是等邊三角形，OAOBOCBC2，ADBC，ABAC，BDCD，AD 經(jīng)過圓

18、心 O，ODOB，AD2+，SABCBCAD2+，SBOCBCOD，S 陰影SABC+S 扇形 BOCSBOC2+2+ ，故選：A【點評】本題主要考查了扇形的面積公式，圓周角定理，垂徑定理等，明確 S 陰影SABC+S扇形BOCSBOC 是解題的關(guān)鍵12（3 分）下列關(guān)于一次函數(shù) ykx+b（k0，b0）的說法，錯誤的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、四象限By 隨 x 的增大而減小第13頁（共29頁）C圖象與 y 軸交于點（0，b）D當 x 時，y0【分析】由 k0，b0 可知圖象經(jīng)過第一、二、四象限；由 k0，可得 y 隨 x 的增大而減??；圖象與 y 軸的交點為（0，b）；當 x時，y0；【解答

19、】解：ykx+b（k0，b0），圖象經(jīng)過第一、二、四象限，A 正確；k0，y 隨 x 的增大而減小，B 正確；令 x0 時，yb，圖象與 y 軸的交點為（0，b），C 正確；令 y0 時，x ，當 x 時，y0；D 不正確；故選：D【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)式 ykx+b 中，k 與 b對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵13（3 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，M、N 是 BD 上兩點，BMDN，連接 AM、MC、A，添加一個條件，使四邊形 AMCN 是矩形，這個條件是（）AOM ACBMBMOCBDACDAMBCND【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知：OAOC，OBO

20、D，再證明 OMON 即可證明四邊形 AMCN 是平行四邊形【解答】證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，第14頁（共29頁）OAOC，OBOD對角線 BD 上的兩點 M、N 滿足 BMDN，OBBMODDN，即 OMON，四邊形 AMCN 是平行四邊形，OM AC，MNAC，四邊形 AMCN 是矩形故選：A【點評】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題14（3 分）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度 h（：m）與小球運動時間 t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是 40m；小球拋出 3 秒后，速度越來越快；小球拋出 3 秒時

21、速度為 0；小球的高度 h30m 時，t1.5s其中正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象中的信息即可【解答】解：由圖象知小球在空中達到的最大高度是 40m；故錯誤；小球拋出 3 秒后，速度越來越快；故正確；小球拋出 3 秒時達到最高點即速度為 0；故正確；設(shè)函數(shù)式為：ha（t3）2+40，把 O（0，0）代入得 0a（03）2+40，解得 a，第15頁（共29頁）函數(shù)式為 h（t3）2+40，式得，30（t3）2+40，把 h30 代入解得：t4.5 或 t1.5，小球的高度 h30m 時，t1.5s 或 4.5s，故錯誤；故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的理

22、解題意，屬于中考基礎(chǔ)題，?？碱}型二、填空題：（每題 3 分，共 15 分）15（3 分）計算：×tan45° 1【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算的法則和特殊角的三角函數(shù)值計算即可【解答】解：×tan45°11，故為：1【點評】本題考查了二次根式的混合運算，特殊角的三角函數(shù)值，熟記法則是解題的關(guān)鍵16（3 分）在平面直角坐標系中，點 P（4，2）關(guān)于直線 x1 的對稱點的坐標是 （2，2）【分析】先求出點 P 到直線 x1 的距離，再根據(jù)對稱性求出對稱點 P到直線 x1 的距離，從而得到點 P的橫坐標，即可得解【解答】解：點 P（4，2），點 P 到直線 x

23、1 的距離為 413，點 P 關(guān)于直線 x1 的對稱點 P到直線 x1的距離為 3，點 P的橫坐標為 132，對稱點 P的坐標為（2，2）故為：（2，2）第16頁（共29頁）【點評】本題考查了坐標與圖形變化對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點到直線 x1 的距離，從而得到橫坐標是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀17（3 分）用 1 塊 A 型鋼板可制成 4 件甲種和 1 件乙種；用 1 塊 B 型鋼板可制成3 件甲種和 2 件乙種37 件，乙種18 件，則恰好需用 A、；要生產(chǎn)甲種B 兩種型號的鋼板共 11塊【分析】設(shè)需用 A 型鋼板 x 塊，B 型鋼板 y 塊，根據(jù)“用 1 塊 A 型鋼板可制成 4

24、件甲種和 1 件乙種；用 1 塊 B 型鋼板可制成 3 件甲種和 2 件乙種”，可得出關(guān)于 x，y 的二元一次方程組，用（+）÷5 可求出 x+y 的值，此題得解【解答】解：設(shè)需用 A 型鋼板 x 塊，B 型鋼板 y 塊，依題意，得：，（+）÷5，得：x+y11故為：11【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18（3 分）一般地，如果 x4a（a0），則稱 x 為 a 的四次方根，一個正數(shù) a 的四次方根，若10，則 m ±10有兩個它們互為相反數(shù)，記為±【分析】利用題中四次方根的定義求解【解答】解：10

25、，m4104，m±10故為：±10【點評】本題考查了方根的定義關(guān)鍵是求四次方根時，注意正數(shù)的四次方根有 2 個19（3 分）如圖，在ABC 中，ACB120°，BC4，D 為 AB 的中點，DCBC，則第17頁（共29頁）ABC 的面積是 8 【分析】根據(jù)垂直的定義得到BCD90°，得到長 CD 到 H 使 DHCD，由線段中點的定義得到 ADBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 AHBC4，HBCD90°，求得 CD2，于是得到結(jié)論【解答】解：DCBC，BCD90°，ACB120°，ACD30°，延長 CD 到 H 使

26、 DHCD，D 為 AB 的中點，ADBD，在ADH 與BCD 中，ADHBCD（SAS），AHBC4，HBCD90°，ACH30°，CHAH4，CD2，ABC 的面積2SBCD2× ×4×28，故為：8【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵第18頁（共29頁）三、解答題：（共 63 分）20（7 分）解方程： 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5x3x6，解得：x3，經(jīng)檢驗 x3 是分式方程的解

27、【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21（7 分）爭創(chuàng)文明城市，從我做起，某學校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學生的學習情況，學校隨機抽取 30 名學生進試，成績?nèi)缦拢ǎ悍郑?88386869094979289868481818486889289868381818586899393898593整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：回答下列問題：（1）以上 30 個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 86；頻數(shù)分布表中 a 6；b 6；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績不低于 86 分為優(yōu)秀，估計該校七年級 30

28、0 名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)第19頁（共29頁）成績（分）頻數(shù)78x82582x86a86x901190x94b94x982【分析】（1）將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計圖與表格確定出 a與 b 的值即可；（2）補全直方圖即可；（3）求出樣本中學生的百分比，乘以 300 即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為 86，頻數(shù)分布表中 a6，b6；故為：86；6；6；（2）補全頻數(shù)直

29、方圖，：（3）根據(jù)題意得：300×190，則該校七年級 300 名學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)為 190 人【點評】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體，以及中位數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22（7 分）魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖，施工方計劃沿 AC 方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè) D（A、C、D 共線）處同時施工測得CAB30°，AB4km，ABD105°，求 BD 的長第20頁（共29頁）【分析】根據(jù)CAB30°，AB4km，可以求得 BE 的長和ABE 的度數(shù)，進而求得EBD 的度數(shù)，然后利用勾股定理即可求得 B

30、D 的長【解答】解：作 BEAD 于點 E，CAB30°，AB4km，ABE60°，BE2km，ABD105°，EBD45°，EDB45°，BEDE2km，BD2km，即 BD 的長是 2km【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（9 分）如圖，AB 是O 的直徑，C 是O 上一點，過點 O 作 ODAB，交 BC 的延長線于 D，交 AC 于點 E，F(xiàn) 是 DE 的中點，連接 CF（1）求證：CF 是O 的切線（2）若A22.5°，求證：ACDC第21頁（共29頁）【分析】（1）根據(jù)

31、圓周角定理得到ACBACD90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CFEFDF，求得AEOFECFCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OCAOAC，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到OAECDE22.5°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CADADC45°，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：AB 是O 的直徑，ACBACD90°，點 F 是 ED 的中點，CFEFDF，AEOFECFCE，OAOC，OCAOAC，ODAB，OAC+AEO90°，OCA+FCE90°，即 OCFC，CF 與O 相切；（2）解：連接 AD，ODAB，ACBD，AOEACD

32、90°，AEODEC，OAECDE22.5°，AOBO，ADBD，第22頁（共29頁）ADOBDO22.5°，ADB45°，CADADC45°，ACCD【點評】本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24（9 分）汛期到來，山洪暴發(fā)下表了某水庫 20h 內(nèi)水位的變化情況，其中 x 表示時間（：h），y 表示水位高度（：m），當 x8（h）時，達到警戒水位，開始開閘放水（1）在給出的平面直角坐標系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點（2）請分別求出開閘放水前和放水后最符合表

33、中數(shù)據(jù)的函數(shù)式（3）據(jù)估計，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時間，何時水位達到6m第23頁（共29頁）x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2【分析】根據(jù)描點的趨勢，猜測函數(shù)類型，發(fā)現(xiàn)當 0x8 時，y 與 x 可能是一次函數(shù)關(guān)系：當 x8 時，y 與 x 就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn) y 與 x 的關(guān)系最符合反比例函數(shù)【解答】解：（1）在平面直角坐標系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點，（2）觀察圖象當 0x8 時，y 與 x 可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè) ykx+b，把（0，14），（8，18）代入得解得：k ，b14，y

34、與 x 的關(guān)系式為：y x+14，經(jīng)驗證（2，15），（4，16），（6，17）都滿足 y x+14因此放水前 y 與 x 的關(guān)系式為：y x+14（0x8）觀察圖象當 x8 時，y 與 x 就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8×1810×10.412×1216×918×8144因此放水后 y 與 x 的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：（x8）所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)式為：y x+14 （0x8）和（x8）（3）當 y6 時，6，解得：x24，因此預計 24h 水位達到 6m第24頁（共29頁）【點評】根據(jù)圖象猜測函數(shù)類型

35、，嘗試求出，再驗證確切性；也可根據(jù)自變量和函數(shù)的變化關(guān)系進行猜測，關(guān)系式確定后，可以求自變量函數(shù)的對應(yīng)值25（11 分）如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 DC 邊上一點，（與 D、C 不重合），連接 AE，將ADE 沿 AE 所在的直線折疊得到AFE，延長 EF 交 BC 于 G，連接 AG，作 GHAG，與 AE 的延長線交于點 H，連接 CH顯然 AE 是DAF 的平分線，EA 是DEF 的平分線仔細觀察，請逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于 180°的角平分線），并說明理由【分析】過點 H 作 HNBM 于 N，利用正方形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)，證明ABGAFG，可推出

36、AG 是BAF 的平分線，GA 是BGF 的平分線；證明ABGGNH，推出 HNCN，得到DCHNCH，推出 CH 是DCN 的平分線；再證HGNEGH，可知 GH 是EGM 的平分線【解答】解：過點 H 作 HNBM 于 N，則HNC90°，四邊形 ABCD 為正方形，ADABBC，DDABBDCBDCM90°，將ADE 沿 AE 所在的直線折疊得到AFE，ADEAFE，DAFEAFG90°，ADAF，DAEFAE，AFAB，第25頁（共29頁）又AGAG，RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，AGBAGF，AG 是BAF 的平分線，GA 是BGF 的平分線；由知，DAEFAE，BAGFAG，又BAD90°，GAF+EAF ×90°45°，即GAH45°，GHAG，GHA90°GAH45°，AGH 為等腰直角三角形，AGGH，AGB+BAG90°，AGB+HGN90°，BAGNGH，又BHNG90°，AGGH，ABGGNH（AAS），BGNH，ABGN，BCGN，BCCGGNCG，BGCN，CNHN，DCM90°，NCHNHC ×90°