初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 眾數(shù)6 課件

1、20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)第第1課時課時 中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)R八年級數(shù)學(xué)下冊八年級數(shù)學(xué)下冊 1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義. 2.會利用樣本的中位數(shù)去估計總體的中位數(shù)會利用樣本的中位數(shù)去估計總體的中位數(shù). 3.體會中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計中的作用體會中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計中的作用. 認識中位數(shù)、眾數(shù)的意義，并會找認識中位數(shù)、眾數(shù)的意義，并會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù). 利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策出決策.下表是某公司員工月收入的資料下表是某公司員工月收入的資料.月收入月收入/ /元元45000180001000

2、055005000340030001000人數(shù)人數(shù)111361111（1）計算這個公司員工收入的）計算這個公司員工收入的平均數(shù)平均數(shù)； .6276從上表可以看出從上表可以看出平均數(shù)平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人遠遠大于絕大多數(shù)人(22人人)的的實際月工資，絕大多數(shù)人實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均被平均”，不合適，不合適.（2）若用（）若用（1）算得的）算得的平均數(shù)平均數(shù)反映公司全體員反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？工月收入水平，你認為合適嗎？月收入月收入/ /元元45000180001000055005000340030001000人數(shù)人數(shù)111361111采用采用中位數(shù)中位數(shù)1.什么叫什

3、么叫中位數(shù)中位數(shù)？怎樣確定一組數(shù)據(jù)的？怎樣確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)？ 將一組數(shù)據(jù)按照將一組數(shù)據(jù)按照從小到大從小到大(或從大到小或從大到小)的順序的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的處于中間位置的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù).2.中位數(shù)中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的什么特征量？反映的是一組數(shù)據(jù)的什么特征量？反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.3.求下列數(shù)據(jù)的求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù).（

4、1）2，0，5，4，3，1；（2）54，28，13，47.不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中一組數(shù)據(jù)的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)是唯一的是唯一的中位數(shù)中位數(shù) 將公司將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排列，得到的中位數(shù)為列，得到的中位數(shù)為3400，這說明除去月收，這說明除去月收入為入為3400元的員工，一半員工高于元的員工，一半員工高于3400，另，另一半員工收入低于一半員工收入低于3400元。元。 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手名選手所用的時間（單位：所用的時間（單位：min）如下：）如下：136 140 129 18

5、0 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多名選手的成績）的中位數(shù)是多少？少？（2）一名選手的成績是）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？，他的成績?nèi)绾?？?）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124129136140145146148154158165175180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)處于中間的兩個數(shù)146，148，即，即146 1481472因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147，它

6、的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147min，有一半選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)147min，因此可以推測因此可以推測他的成績比一半以上選手的成績好他的成績比一半以上選手的成績好. 根據(jù)例根據(jù)例4中的樣本數(shù)據(jù)，你還有其中的樣本數(shù)據(jù)，你還有其他方法評價（他方法評價（2）中這名選手在這次比）中這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？賽中的表現(xiàn)嗎？練習(xí) 下面的條形圖描述了某車間工人日加工下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況零件數(shù)的情況. 請找出這些請找出這些工人日加工零件工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)說明這個中位

7、數(shù)的意義的意義.由條形圖知這組數(shù)據(jù)中從小到大排列為：由條形圖知這組數(shù)據(jù)中從小到大排列為：4個個3，5個個4，8個個5，9個個6，6個個7，4個個8共共36個數(shù)個數(shù)，則這組數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處在中間兩個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處在中間兩個數(shù)6，6的平均數(shù)，因此這的平均數(shù)，因此這些工人日加工零件的些工人日加工零件的中位數(shù)為中位數(shù)為6. 這個中位數(shù)的意義：根據(jù)這個中位數(shù)，可以估計這個中位數(shù)的意義：根據(jù)這個中位數(shù)，可以估計其車間工人日加工零件個數(shù)大于或小于這個數(shù)的人其車間工人日加工零件個數(shù)大于或小于這個數(shù)的人數(shù)各占一半數(shù)各占一半.眾數(shù)：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù). 眾數(shù)

8、眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，當(dāng)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，當(dāng)眾數(shù)眾數(shù)出現(xiàn)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況.但但當(dāng)各數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相等時，當(dāng)各數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)大致相等時，眾數(shù)眾數(shù)往往就往往就沒有什么特別意義了沒有什么特別意義了.一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？尺碼尺碼/ /cm2222.52323.52

9、424.525銷售量銷售量/ /雙雙12511731由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)， 它的意義是：它的意義是：23.5cm的鞋銷量最大的鞋銷量最大.因此可以因此可以建議鞋店多進建議鞋店多進23.5cm的鞋的鞋.練習(xí)1. 下面的扇形圖描述了某種運動服的下面的扇形圖描述了某種運動服的S號，號，M號，號，L號，號，XL號，號，XXL號在一家商場的銷售情況號在一家商場的銷售情況.請你請你為這家商場提出進貨建議為這家商場提出進貨建議.由扇形圖可以看出，在某種運由扇形圖可以看出，在某種運動服大小型號組成的一組數(shù)據(jù)當(dāng)中，動服

10、大小型號組成的一組數(shù)據(jù)當(dāng)中，M號最多為號最多為30%.因此可以建議這家因此可以建議這家商場多進商場多進M號的運動服號的運動服.2. 某校男子足球隊的年齡分布如下面條形圖所示某校男子足球隊的年齡分布如下面條形圖所示.請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義并解釋它們的意義.由圖知13歲2人，14歲6人，15歲8人，16歲3人，17歲2人，18歲1人，一共22人. 所以足球隊員年齡的平均數(shù)為：15歲；眾數(shù)為：15歲；中位數(shù)為：15歲. 它們的含義分別是：校男子足球隊員的平均年齡為15歲；校男子足球隊員中年齡為15歲的隊員最多；校男子足球隊

11、員的年齡不足15歲和超過15歲的人數(shù)相當(dāng).1.一組數(shù)據(jù)的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中一定在這組數(shù)據(jù)中.2.一組數(shù)據(jù)的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)可能不止一個可能不止一個.3.眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，而，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).4.一組數(shù)據(jù)也可能沒有一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)眾數(shù)，因為沒有哪個數(shù)，因為沒有哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)比哪個多據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)比哪個多. 將一組數(shù)據(jù)按照將一組數(shù)據(jù)按照從小到大從小到大(或從大到小或從大到小)的順序的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置處于中間位置的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的就

12、是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組就是這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).1.從課后習(xí)題中選??；從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。 中位數(shù)和眾數(shù)是數(shù)據(jù)分析中的兩個重要元素中位數(shù)和眾數(shù)是數(shù)據(jù)分析中的兩個重要元素.從以往的教學(xué)經(jīng)驗看，學(xué)生容易混淆這兩個數(shù)的從以往的教學(xué)經(jīng)驗看，學(xué)生容易混淆這兩個數(shù)的意義或不能正確找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)或眾數(shù)意義或不能正確找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)或眾數(shù).學(xué)學(xué)生自學(xué)時，應(yīng)該在這方面給予提醒生自學(xué)時，應(yīng)該在這方面給予提醒.本課時的兩個本課時的兩個層次中，一定要注意將中位數(shù)與眾數(shù)進行對