(完整word版)線性回歸方程高考題

1、線性回歸方程高考題1、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量黑(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗產(chǎn)(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：或|34561了|2.5344.5|(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出?關(guān)于 K 的線性回歸方程；(3)該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(參考數(shù)值：+68.5)2、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：使用年限 x23456維修費(fèi)用 y2.23.85.56.57.0假設(shè)有數(shù)據(jù)

2、知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.求:(1)填出下列圖表并求出線性回歸方程？力*+2的回歸系數(shù)茨,彳;廳 Pxyxy2x122.2233.8345.5456.5567.0E(2)估計(jì)使用 10 年時(shí),維修費(fèi)用是多少.3、某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四實(shí)試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù) x(個(gè))23451加工的時(shí)間 y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程2 加值并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;(3)試預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要多少時(shí)間？4、某服裝店經(jīng)營(yíng)的某種服裝,在某周內(nèi)獲純利丁(元)與該周每天銷售這種服裝

3、件數(shù)近之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：3I561789766|6973811899091771=2凱工4=45列支心=3487：-uh(I)畫出散點(diǎn)圖;1I求純利產(chǎn)與每天銷售件數(shù) X 之間的回歸直線方程.5、某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出 T 與銷售額 y 之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):X24568y30406050701畫出散點(diǎn)圖：2求回歸直線方程；3據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為 10 時(shí),銷售收入爐的值.6、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y噸標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：X3456y2.5344.5I請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；II請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出 y 關(guān)于 x 的線性回

4、歸方程=*口；III該廠技術(shù)改造前 100 噸甲產(chǎn)品能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)II求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？北_一#一七二七乂-用到b=二三yX-x3一月/_參考公式及數(shù)據(jù)：臺(tái)臺(tái)產(chǎn) r 一打7、以下是測(cè)得的福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x 與銷售額 y單位：百萬元之間,有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)支出 x24568銷售額 y3040605070(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x 與銷售額 y(單位：百萬元)之間的一般規(guī)律嗎？(2)求 y 關(guān)于 x 的回歸直線方程；(3)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為

5、 2(百萬元)時(shí),那么這種產(chǎn)品的銷售額為多少？(百萬元)8、在某種產(chǎn)品外表進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn),得到腐蝕深度 y 與腐蝕時(shí)間 t 之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間 t(s)51015|2030|1 度 y耳m6101013161(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)試求腐蝕深度 y 對(duì)時(shí)間 t 的回歸直線方程.參考答案一、計(jì)算題1、解：(1)y能耗噸4.5-4-*32.5-*11一1一式產(chǎn)量噸;345S(2)序號(hào)X32.57.5924312163542025464.52736*Z!-1181466.586所以:所以線性同歸方程為：.113K=100 時(shí),V=S7xlQQ+a 充=7.,充,所以預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的

6、生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低 19.65 噸標(biāo)準(zhǔn)煤.2、解：1填表序號(hào)xyxy2x122.24.44233.811.49345.522.016456.532.525|5|6|7.0|42.0|36|2|20|25.112.3|90|彳二45產(chǎn)=3.5,b_狐57x45x35_665-6326-4x45=0,7,a=3.5-07x-=0352所以一：；一將其代入公式得r1123-5xx512.390-5M甲 1.a=y-bx5-A.23X4=0,（2）線性回歸方程為 5=1.23x+0.08（3）x=10 時(shí),9=1.23x+0.08=1.23X10+0.08=12.38萬元答：使用 10 年維修費(fèi)

7、用是 12.38萬元.3、解：1散點(diǎn)圖如圖1.b三=0.7/.a-=1.05；.y=0.7+105.回歸直線如圖中所示(3)將 x=10 代入回歸直線方程,得=07x10+105=805預(yù)測(cè)加工 10 個(gè)零件需要 8.05 小時(shí).(H)由散點(diǎn)圖知,與近有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)回歸直線方程:_3+4+5+S+7+計(jì) 9._66+69+73+81+89+90+91559y=z=731加；二 283 二將0%訓(xùn)二 3.!-11i-1455924S7-7K6Xb=L280-7x36559-6x4.75367故回歸直線方程為 Z=475+51.36.4、解：(I)散點(diǎn)圖如圖:(小時(shí))133=475286、解：

8、I如下列圖5、解：1作出散點(diǎn)圖如下列圖所示:求回歸直線方程.-1工=1.,_.5=(2+4+5+6+8)=5,-1y=X(30+40+60+50+70)=50,=22+42+52+62+82=145,L.；=302+402+602+502+702=135001=1380.5%力-5與1310一5乂5義5口2_個(gè)145-5-工肉=6.5.國(guó)6 =y=506.5x5=17.5因此回歸直線方程為.一,(3)工=10 時(shí),預(yù)報(bào) y 的值為 y=10X6.5+17.5=82.5.012345產(chǎn)量(II),=3：2.5+43+54+64.5=66.53+4+5+6_2.5+3+4+45五=4=4.5,=4=3.5/=黃+T+5+6*=36,665-4x1.535.b=T=Q.736-4x4H&=y-b工=35-0.7x4,5=0,35故線性回歸方程為?(III