談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

1、.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理才能的培養(yǎng)【】課堂教學(xué)中，老師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)展合情推理才能的培養(yǎng)。它不僅可以進(jìn)步課堂教學(xué)質(zhì)量，更重要的是有助于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新才能的進(jìn)步。【】初中，數(shù)學(xué)教學(xué)，合情推理才能數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為根底，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。由一個或幾個判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)歷，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種符合情理的推理，主要

2、包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜測、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結(jié)果具有偶爾性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探究性的判斷，因此在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理，是一個值得討論的課題。當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新才能的教學(xué)改革。但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常強調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而無視了生動活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)開展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜測、發(fā)現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在

3、完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜測，還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進(jìn)展嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的本質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)猜測，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜測就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！“先猜后證這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。在解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去考慮，但實際上是學(xué)生把自己的經(jīng)歷與邏輯推理的方法有機地整合進(jìn)來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探究性和發(fā)現(xiàn)性

4、，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理才能的培養(yǎng)。一、在“數(shù)與代數(shù)中培養(yǎng)合情推理才能在“數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中，計算要根據(jù)一定的“規(guī)那么公式、法那么、推理律等。因此計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步根據(jù)所涉及的概念運算律和法那么，代數(shù)不能只重視會純熟地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的開展和進(jìn)步。如：有理數(shù)加法法那么是以學(xué)生有實際經(jīng)歷的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法那么記憶和運用，而對產(chǎn)生法那么的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程

5、盡管不充分既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認(rèn)識和理解。再如，初中教材是用溫度計經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識的。再如：求絕對值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？從上面的運算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？并作出簡捷的表達(dá)。通過這個例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理才能，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生理解絕對值的幾何意義。在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進(jìn)展該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理才能。二、在“空間與圖形中培養(yǎng)合情推理才能在“空間與圖形的

6、教學(xué)中，既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于?空間與圖形?的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理開展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的根本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理才能。并為學(xué)生“利用直觀進(jìn)展考慮提供了較多的時機。學(xué)生在實際的操作過程中要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度

7、量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)展證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就開展了學(xué)生的合情推理才能。注意突出圖形性質(zhì)的探究過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探究圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探究提供努力的方向。三、在“統(tǒng)計與概率中培養(yǎng)合情推理才能統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，

8、與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠理論來證實。因此，“統(tǒng)計與概率的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡送？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)展調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)展比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合詳細(xì)實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器機模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些根本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。四

9、、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理才能我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文

10、的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。老師在進(jìn)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，假如只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理才能進(jìn)展培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進(jìn)學(xué)生的合情推理才能的開展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動以教材

11、內(nèi)容為素材以外，還有很多活動也能有效地開展學(xué)生的合情推理才能。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬開展學(xué)生合情推理才能的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)，有“合情推理，養(yǎng)成擅長觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)

12、“一石多鳥的效果。總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)展合情推理才能的培養(yǎng)，對于老師，能進(jìn)步課堂效率，增加課堂教學(xué)的興趣性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)程度和業(yè)務(wù)程度；對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，