2022-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市某校初三（下）5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷與答案及解析

1、2022-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市某校初三（下）5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是(        ) A.-2B.13C.0D.3 2. 已知a2=b3(a0,b0)，下列變形錯(cuò)誤的是（ ） A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b 3. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(-2,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(        ) A.(2,3)B.(-6,3)C.(-2,7)D.(-2-1) 4. 下列計(jì)算正確的是(

2、60;       ) A.a2+a3=a5B.a10÷a5=a2C.a2+b2=a+b2D.a2a3=a5 5. 已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說(shuō)法不正確的是(        ) A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.2 6. 如圖，已知AB/DE，1=30，2=35，則BCE的度數(shù)為(        ) A.70B.65C.35D.5 7. 若A(2,4)與B(-2,a)都是反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上的點(diǎn)，則a的值

3、是(        ) A.4B.-4C.2D.-2 8. 解分式方程1-xx-2=12-x-2時(shí)，下列去分母變形正確的是(        ) A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2) 9. 如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長(zhǎng)線上，則BED等于(        ) A.2B.23C.D.180- 10. 如圖，正方形ABCD中，AC，

4、BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿著EOBA的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，在此過(guò)程中線段AP的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則AB的長(zhǎng)為(        ) A.42B.4C.33D.22二、填空題  計(jì)算：(-1)2+9=_   長(zhǎng)江的流域面積大約是1800000平方千米，1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)   分解因式：2a2-12a+18=_   一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).   如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)E，

5、F若AFC是等邊三角形，則B=_   如圖，在三角形ABC中，AB=5，AC=8，BC=9，以A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N分別以M，N為圓心，以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在BAC內(nèi)部相交于點(diǎn)G，射線AG交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在AC上且AF=AB，連接DF，則三角形CDF的周長(zhǎng)為_(kāi)   如圖，在ABC中，O為BC邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB，AC相切于點(diǎn)M，N已知BAC=120，AB+AC=16，MN的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi) 三、解答題  化簡(jiǎn)x2-2xx2÷(x-4x-4x)，從0，1，2中取一個(gè)合適的數(shù)

6、作為x的值代入求值   已知關(guān)于x，y的方程2x+y=2a+1,x+2y=5-5a的解滿足x+y=-3，求a的值.   某校團(tuán)委在“五·四”青年節(jié)舉辦了一次“我的中國(guó)夢(mèng)”作文大賽，分三批對(duì)全校20個(gè)班的作品進(jìn)行評(píng)比在第一批評(píng)比中，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個(gè)班的征集作品，對(duì)其數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 (1)第一批所抽取的4個(gè)班共征集到作品_件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)第一批評(píng)比中，A班B班各有一件、C班有兩件作品獲得一等獎(jiǎng)現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作品中隨機(jī)抽取兩件在全校展出，用樹(shù)狀圖或列表法求抽取的作品都來(lái)自C班的概率   2022

7、年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場(chǎng)上防疫口罩熱銷(xiāo)，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部售出.其中甲型防疫口罩成本每只12元，售價(jià)每只18元；乙型防疫口罩成本每只4元，售價(jià)每只6元 (1)若該公司三月份的銷(xiāo)售收入為300萬(wàn)元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬(wàn)只？ (2)如果公司四月份投入成本不超過(guò)216萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)   如圖，反比例函數(shù)y=kxk0的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A1,a，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，BC/x軸 (1)求k的值； (2)以AB，B

8、C為邊作菱形ABCD，求D點(diǎn)坐標(biāo)  如圖，在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線分別與矩形的邊AD，BC交于M，N兩點(diǎn)，連接CM，AN (1)求證：四邊形ANCM為平行四邊形； (2)若AD=4，AB=2，且MNAC，求DM的長(zhǎng)  如圖，AB是O的直徑，半徑OCAB，垂足為O，直線l為O的切線，A是切點(diǎn)，D是OA上一點(diǎn)，CD的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)E，F(xiàn)是OB上一點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)G，連接AC，AG，已知O的半徑為3，CE=34，5BF-5AD=4 (1)求證：ACGFCA； (2)求AE的長(zhǎng)； (3)求cosCAG的值  如圖，二次函數(shù)y=x2+

9、bx+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，拋物線過(guò)點(diǎn)C(1,0)，且頂點(diǎn)為D，連接AC，BC，BD，CD (1)填空：b=_； (2)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，直線PC交線段BD于點(diǎn)Q若CQD=ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)點(diǎn)E在直線AC上，點(diǎn)E關(guān)于直線BD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為F，點(diǎn)F關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為G，連接AG當(dāng)點(diǎn)F在x軸上時(shí)，直接寫(xiě)出AG的長(zhǎng)參考答案與試題解析2022-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市某校初三（下）5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【

10、解答】解：因?yàn)?2<0<13<3，所以四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是-2.故選A.2.【答案】B【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【解析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：由a2=b3得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯(cuò)誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B.3.【答案】A【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】把點(diǎn)(-2,3)的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)不變得到點(diǎn)(-2,3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)(-2,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3)故選A.4.【答

11、案】D【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法完全平方公式【解析】根據(jù)整式的加減、同底數(shù)冪的乘法與除法運(yùn)算法則對(duì)每個(gè)式子判斷即可【解答】解：A，a2+a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B，a10÷a5=a5 ，故B錯(cuò)誤；C，a2+b2(a+b)2 ，故C錯(cuò)誤；D，a2a3=a5 ，故D正確故選D.5.【答案】C【考點(diǎn)】方差眾數(shù)中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行分析即可【解答】解：平均數(shù)：15(2+3+5+3+7)=4，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差：15(2-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(7-4)2=3.2故選C.

12、6.【答案】B【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和130，235，可以得到BCE的度數(shù)，本題得以解決【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF/AB， AB/DE， CF/DE， AB/DE/CF， 1=BCF，F(xiàn)CE=2. 1=30，2=35， BCF=30，F(xiàn)CE=35， BCE=65.故選B.7.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk，據(jù)此可得a的值【解答】解：因?yàn)锳(2,4)與B(-2,a)都是反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上的點(diǎn)，所以k=2×4=-2a，解得a=-4.故選B.8.【答案】D【考點(diǎn)】解

13、分式方程【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果【解答】解：兩邊同時(shí)乘以x-2，去分母得：1-x=-1-2(x-2).故選D.9.【答案】D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)多邊形的內(nèi)角和【解析】證明ABE+ADE180，推出BAD+BED180即可解決問(wèn)題【解答】解： ABC=ADE，ABC+ABE=180， ABE+ADE=180， BAD+BED=180. BAD=， BED=180-故選D.10.【答案】A【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題勾股定理正方形的性質(zhì)【解析】連接AE，由題意DE=OE，設(shè)DE=OE=x，則OA=OD=2x，AE=25，在RtAEO中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，

14、連接AE因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以ACBD，OA=OC=OD=OB，由題意DE=OE，設(shè)DE=OE=x，則OA=OD=2x，由圖可得AE=25，由勾股定理，得x2+2x2=252，解得x=2或-2（不合題意，舍），所以O(shè)A=OD=4，所以AB=AD=42.故選A.二、填空題【答案】4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算算術(shù)平方根有理數(shù)的乘方【解析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義以及算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可【解答】解：(-1)2+9=1+3=4故答案為：4.【答案】1.8×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×10n，可得答案【解答】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

15、a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，將1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×106.故答案為：1.8×106.【答案】2(a-3)2【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法因式分解-運(yùn)用公式法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：2a2-12a+18=2(a2-6a+9)=2(a-3)2故答案為：2(a-3)2【答案】7【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和【解析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有(n-2)×180=900，解得：n=7， 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7故答案為：7.【答案】30【考

16、點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到BBCF，再利用等邊三角形的性質(zhì)得到AFC60，從而可得B的度數(shù)【解答】解： EF垂直平分BC， BF=CF， B=BCF. ACF為等邊三角形， AFC=60， B=BCF=30故答案為：30.【答案】12【考點(diǎn)】作圖基本作圖全等三角形的性質(zhì)與判定角平分線的定義【解析】直接利用基本作圖方法結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出BDDF，即可得出答案【解答】解： AB=5，AC=8，AF=AB， FC=AC-AF=8-5=3，由作圖方法可得：AD平分BAC， BAD=CAD，在ABD和AFD中，AB=AF，BA

17、D=FAD，AD=AD， ABDAFD(SAS)， BD=DF， CDF的周長(zhǎng)為：DF+DC+FC=BD+DC+FC=BC+FC=9+3=12.故答案為：12.【答案】24-33-3【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算扇形面積的計(jì)算切線的性質(zhì)【解析】連接OM、ON，根據(jù)半圓分別與AB，AC相切于點(diǎn)M，N可得OMAB，ONAC，由BAC120，可得MON60，得MOB+NOC120，再根據(jù)MN的長(zhǎng)為，可得OMONr3，連接OA，根據(jù)RtAON中，AON30，ON3，可得AMAN3，進(jìn)而可求圖中陰影部分的面積【解答】解：如圖，連接OM，ON，OA， 以O(shè)為圓心的半圓分別與AB，AC相切于點(diǎn)M，N， OMAB，ONA

18、C. BAC=120， MON=60， MOB+NOC=120， MN的長(zhǎng)為， 60r180=， r=3， OM=ON=r=3.在RtAON中，AON=30，ON=3， AN=3， AM=AN=3， BM+CN=AB+AC-(AM+AN)=16-23， S陰影=SOBM+SOCN-(S扇形MOE+S扇形NOF)=12×3BM+CN-120×32360=32(16-23)-3=24-33-3.故答案為：24-33-3.三、解答題【答案】解：原式=x(x-2)x2÷x2-4x+4x=x(x-2)x2x(x-2)2=1x-2， x0，2， 當(dāng)x=1時(shí)，原式=-1【考點(diǎn)】

19、分式的混合運(yùn)算【解析】直接利用分式的性質(zhì)進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=x(x-2)x2÷x2-4x+4x=x(x-2)x2x(x-2)2=1x-2， x0，2， 當(dāng)x=1時(shí)，原式=-1【答案】解：2x+y=2a+1,x+2y=5-5a, 由+，得3x+3y=6-3a，解得x+y=2-a. x+y=-3， 2-a=-3， a=5.【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：2x+y=2a+1,x+2y=5-5a, 由+，得3x+3y=6-3a，解得x+y=2-a. x+y=-3， 2-a=-3， a=

20、5.【答案】24(2)來(lái)自各班的作品分別記為A，B，C1，C2，列表如下：由表可知共有12種不同的抽法，而都來(lái)自C班的作品有2種，所以P（都來(lái)自C班的作品）=212=16 .【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體列表法與樹(shù)狀圖法【解析】（1）根據(jù)B班的作品數(shù)量及其所占的百分比，求出第一批所征集到的作品總數(shù)；再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求出C班的作品數(shù)，根據(jù)所抽取的C班的作品數(shù)量補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法列舉出所有等可能的結(jié)果，再確定所抽取的作品來(lái)自C班的結(jié)果數(shù)，代人概率公式，即可求出相應(yīng)事件的概率【解答】解：(1)因?yàn)?÷25%=24，所以C班征集到的作品數(shù)為24-4-6

21、-4=10（件）.補(bǔ)全圖形如圖所示：(2)來(lái)自各班的作品分別記為A，B，C1，C2，列表如下：由表可知共有12種不同的抽法，而都來(lái)自C班的作品有2種，所以P（都來(lái)自C班的作品）=212=16 .【答案】解：(1)設(shè)甲種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是x萬(wàn)只，乙種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是y萬(wàn)只，由題意可得x+y=20,18x+6y=300,解得x=15,y=5.答：甲、乙兩種型號(hào)口罩的產(chǎn)量分別為15萬(wàn)只和5萬(wàn)只.(2)設(shè)甲種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是a萬(wàn)只，則乙種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是20-a萬(wàn)只，所獲利潤(rùn)為w萬(wàn)元，由題意得12a+4×20-2216，解得a17.則w=18-12a+6-4×20-a=4a

22、+40，因?yàn)?>0，所以w隨a的增大而增大，所以當(dāng)a=17時(shí)，w取得最大值，最大值為w=4×17+40=108，所以安排生產(chǎn)甲種型號(hào)的口罩17萬(wàn)只，乙種型號(hào)的口罩3萬(wàn)只時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為108萬(wàn)元.【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組一次函數(shù)的最值由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式【解析】（1）設(shè)甲種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是萬(wàn)只，則乙種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是20-x萬(wàn)只，根據(jù)該公司三月份的銷(xiāo)售收入為300萬(wàn)元列出一元一次方程，從而可以得到甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只；（2）根據(jù)題意，可以得到利潤(rùn)和生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)公司四月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額

23、）不超過(guò)216萬(wàn)元，可以得到生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)量的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)【解答】解：(1)設(shè)甲種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是x萬(wàn)只，乙種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是y萬(wàn)只，由題意可得x+y=20,18x+6y=300,解得x=15,y=5.答：甲、乙兩種型號(hào)口罩的產(chǎn)量分別為15萬(wàn)只和5萬(wàn)只.(2)設(shè)甲種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是a萬(wàn)只，則乙種型號(hào)口罩的產(chǎn)量是20-a萬(wàn)只，所獲利潤(rùn)為w萬(wàn)元，由題意得12a+4×20-2216，解得a17.則w=18-12a+6-4×20-a=4a+40，因?yàn)?>0，所以w隨a的增大而

24、增大，所以當(dāng)a=17時(shí)，w取得最大值，最大值為w=4×17+40=108，所以安排生產(chǎn)甲種型號(hào)的口罩17萬(wàn)只，乙種型號(hào)的口罩3萬(wàn)只時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為108萬(wàn)元.【答案】解：1根據(jù)題意，點(diǎn)A1,a在正比例函數(shù)y=2x上， 將點(diǎn)A1,a代入正比例函數(shù)y=2x中，解得a=2， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2). 點(diǎn)A又在反比例函數(shù)圖像上，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kxk0，將A1,2代入反比例函數(shù)解析中，解得k=2， k=2.2 A，B為反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)， 2x=2x，解得x1=1，x2=-1. 點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2)， 點(diǎn)B坐標(biāo)為-1,-2， AB=42+162=25. 四邊形A

25、BCD為菱形， AB=AD=25. AD/BC/x軸， 點(diǎn)D坐標(biāo)為1+25,2.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式菱形的性質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】1根據(jù)題意，點(diǎn)A1,a在正比例函數(shù)y=2x上，故將點(diǎn)A1,a代入正比例函數(shù)y=2x中，可求出a值，點(diǎn)A又在反比例函數(shù)圖像上，故k值可求；2根據(jù)1中已知A點(diǎn)坐標(biāo)，則B點(diǎn)坐標(biāo)可求，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可以求出AB的長(zhǎng)，最后利用已知條件四邊形ABCD為菱形，BCllx，即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：1根據(jù)題意，點(diǎn)A1,a在正比例函數(shù)y=2x上， 將點(diǎn)A1,a代入正比例函數(shù)y=2x中，解得a=2， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2). 點(diǎn)A又在反比例函

26、數(shù)圖像上，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kxk0，將A1,2代入反比例函數(shù)解析中，解得k=2， k=2.2 A，B為反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)， 2x=2x，解得x1=1，x2=-1. 點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2)， 點(diǎn)B坐標(biāo)為-1,-2， AB=42+162=25. 四邊形ABCD為菱形， AB=AD=25. AD/BC/x軸， 點(diǎn)D坐標(biāo)為1+25,2.【答案】(1)證明： 在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)， AD/BC，AO=CO， OAM=OCN，OMA=ONC，在AOM和CON中，OAM=OCN，AMO=CNO，AO=CO， AOMCON(AAS)， AM=CN， AM/CN， 四邊形ANC

27、M為平行四邊形(2)解： 在矩形ABCD中，AD=BC，由(1)知：AM=CN， DM=BN， 四邊形ANCM為平行四邊形，MNAC， 平行四邊形ANCM為菱形， AM=AN=NC=AD-DM， 在RtABN中，根據(jù)勾股定理，得AN2=AB2+BN2， (4-DM)2=22+DM2，解得DM=32【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定矩形的性質(zhì)菱形的判定與性質(zhì)勾股定理【解析】（1）在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可得AD/BC，AOCO，可以證明AOMCON可得AMCN，進(jìn)而證明四邊形ANCM為平行四邊形；（2）根據(jù)MNAC，可得四邊形ANCM為菱形；根據(jù)AD4，AB2，

28、AMANNCAD-DM，即可在RtABN中，根據(jù)勾股定理，求DM的長(zhǎng)【解答】(1)證明： 在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC的中點(diǎn)， AD/BC，AO=CO， OAM=OCN，OMA=ONC，在AOM和CON中，OAM=OCN，AMO=CNO，AO=CO， AOMCON(AAS)， AM=CN， AM/CN， 四邊形ANCM為平行四邊形(2)解： 在矩形ABCD中，AD=BC，由(1)知：AM=CN， DM=BN， 四邊形ANCM為平行四邊形，MNAC， 平行四邊形ANCM為菱形， AM=AN=NC=AD-DM， 在RtABN中，根據(jù)勾股定理，得AN2=AB2+BN2， (4-DM)2=22+D

29、M2，解得DM=32【答案】(1)證明， AB是O的直徑，半徑OCAB， AOC=BOC=90， AGC=BAC=45. ACG=FCA， ACGFCA . (2)解：過(guò)點(diǎn)C作CHl于點(diǎn)H，如圖，則CHA=90， 直線l是CO的切線， OAl， OAH=90. AOC=90， CHA=OAH=AOC=90， 四邊形AOCH是矩形. OA=OC， 矩形AOCH是正方形， CH=AH=OA=3. 在RtHCE中，EH=CE2-CH2=342-32=5， AE=EH-AH=5-3=2 . (2)解：由(1)得ACGFCA， CAG=CFA. OAl，OCAB，

30、 l/OC， DAE=DOC，DEA=DCO， DAEDOC， AEOC=ADOD，即23=AD3-AD， AD=65 5BF-5AD=4，解得BF=2， OF=OB-BF=1， 在RtOCF，CF=OC2+OF2=32+12=10， cosCAG=cosCFA=OFCF=110=1010 . 【考點(diǎn)】圓周角定理相似三角形的判定勾股定理圓的綜合題正方形的判定與性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)平行線的判定與性質(zhì)銳角三角函數(shù)的定義【解析】(2)解：過(guò)點(diǎn)C作CHl于點(diǎn)H，如圖，則CHA=90， 直線l是CO的切線， OAl， OAH=90. AOC=90， CHA=OAH=AOC=90， 四

31、邊形AOCH是矩形. OA=OC， 矩形AOCH是正方形， CH=AH=OA=3. 在RtHCE中，EH=CE2-CH2=342-32=5， AE=EH-AH=5-3=2 . 【解答】(1)證明， AB是O的直徑，半徑OCAB， AOC=BOC=90， AGC=BAC=45. ACG=FCA， ACGFCA . (2)解：過(guò)點(diǎn)C作CHl于點(diǎn)H，如圖，則CHA=90， 直線l是CO的切線， OAl， OAH=90. AOC=90， CHA=OAH=AOC=90， 四邊形AOCH是矩形. OA=OC， 矩形AOCH是正方形， CH=AH=OA=3. 在RtH

32、CE中，EH=CE2-CH2=342-32=5， AE=EH-AH=5-3=2 . (2)解：由(1)得ACGFCA， CAG=CFA. OAl，OCAB， l/OC， DAE=DOC，DEA=DCO， DAEDOC， AEOC=ADOD，即23=AD3-AD， AD=65 5BF-5AD=4，解得BF=2， OF=OB-BF=1， 在RtOCF，CF=OC2+OF2=32+12=10， cosCAG=cosCFA=OFCF=110=1010 . 【答案】-4(2) b=-4， 拋物線解析式為y=x2-4x+3. 拋物線y=x2-4x+3的圖象與y軸交于

33、點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B， 點(diǎn)A(0,3)，3=x2-4x， x1=0（舍去），x2=4， 點(diǎn)B(4,3). y=x2-4x+3=(x-2)2-1， 頂點(diǎn)D坐標(biāo)(2,-1)，如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)F， 點(diǎn)A(0,3)，點(diǎn)B(4,3)，點(diǎn)C(1,0)，CEAB， 點(diǎn)E(1,3)，CE=BE=3，AE=1， EBC=ECB=45， tanACE=AEEC=13， BCF=45. 點(diǎn)B(4,3)，點(diǎn)C(1,0)，點(diǎn)D(2,-1)， BC=9+9=32，CD=1+1=2，BD=(4-2)2+(3+1)2=25， BC2+CD2=20=BD2， BCD=90

34、， tanDBC=CDBC=232=13=tanACE， ACE=DBC， ACE+ECB=DBC+BCF， ACB=CFD.又 CQD=ACB， 點(diǎn)F與點(diǎn)Q重合， 點(diǎn)P是直線CF與拋物線的交點(diǎn)， 0=x2-4x+3， x1=1，x2=3， 點(diǎn)P(3,0).(3)如圖，設(shè)直線AC與BD的交點(diǎn)為N，作CHBD于H，過(guò)點(diǎn)N作MNx軸，過(guò)點(diǎn)E作EMMN，連接CG，GF， 點(diǎn)A(0,3)，點(diǎn)C(1,0)， 直線AC解析式為y=-3x+3， B(4,3)，D(2,-1)， 直線BD解析式為y=2x-5， 直線CH解析式為y=-12x+12，聯(lián)立y=-3x+3,y=2x-5,解得x=85,y=-95, 點(diǎn)

35、N坐標(biāo)為(85,-95).聯(lián)立y=-12x+12,y=2x-5,解得x=115,y=-35, 點(diǎn)H坐標(biāo)為(115,-35)， CH2=(115-1)2+(35)2=95，HN2=(115-85)2+(-35+95)2=95， CH=HN， CNH=45. 點(diǎn)E關(guān)于直線BD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為F， EN=NF，ENB=FNB=45， ENF=90， ENM+FNM=90，又 ENM+MEN=90， MEN=FNM， EMNNKF(AAS)， EM=NK=95，MN=KF， 點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-15， 點(diǎn)E(-15,185)， MN=275=KF， CF=85+275-1=6. 點(diǎn)F關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為G，

36、FC=CG=6，BCF=GCB=45， GCF=90， 點(diǎn)G(1,6)， AG=12+(6-3)2=10【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二次函數(shù)綜合題銳角三角函數(shù)的定義勾股定理的逆定理勾股定理兩點(diǎn)間距離公式全等三角形的性質(zhì)與判定線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】（1）將點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式可求解；（2）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E，設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)F，可得點(diǎn)E(1,3)，CEBE3，AE1，可得EBCECB45，tanACE=AEEC=13，BCF45，由勾股定理逆定理可得BCD90，可求ACEDBC，可得ACBCFD，可得點(diǎn)F與點(diǎn)Q重合，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D下方上，過(guò)點(diǎn)C作CHDB于H，在線段BH的延長(zhǎng)線上截取HFQH，連接CQ交拋物線于點(diǎn)P，先求直線BD解析式，點(diǎn)F坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)Q坐標(biāo)，求出CQ解析式，聯(lián)立方程組，可求點(diǎn)