談提前滲透代數(shù)思維方式

1、.談提早浸透代數(shù)思維方式您如今正在閱讀的談提早浸透代數(shù)思維方式文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!談提早浸透代數(shù)思維方式 在算術(shù)知識的學(xué)習(xí)中，引入代數(shù)初步知識，是兒童認(rèn)識過程的一個(gè)飛躍和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。數(shù)的概念進(jìn)一步擴(kuò)展，用字母來表示更普遍意義的數(shù)量關(guān)系，還讓未知數(shù)參與運(yùn)算，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)方法上的一次突變。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識時(shí)，不但需要具有較高的抽象思維才能，還應(yīng)該形成一種新的思維方式代數(shù)思維方式。在算術(shù)的學(xué)習(xí)中，沒有將代數(shù)的思維方式浸透在里面，學(xué)生逐漸形成了比較定勢的算術(shù)解題方法，在這種負(fù)遷移的干擾下，給學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的初步知識帶來困難。筆者認(rèn)為，在學(xué)習(xí)?簡易方程?之前，教材中只浸

2、透一些符號來表示數(shù)，如6+ =8，10+30 ，加法交換律可以寫成或a+b=b+a等，是不夠的。應(yīng)該把代數(shù)式、方程的理念也浸透到算術(shù)的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生代數(shù)思維方式的形成創(chuàng)造條件。一、浸透代數(shù)式的思維方式代數(shù)式可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母或一個(gè)式子，在沒有出現(xiàn)字母表示數(shù)之前，出現(xiàn)的式子一般都是可以算出一個(gè)詳細(xì)的數(shù)的，在學(xué)生的頭腦中，形成了思維定勢是列出的算式就要算出確定的結(jié)果。如：二年級電腦小組共有24人，假如3人合用一臺電腦，需要幾臺？我們用24÷3這個(gè)算式來解決問題，得到結(jié)果是8臺。這8臺就是我們所需要的答案，假如用24÷3來表示結(jié)果，那學(xué)生肯定認(rèn)為不行。這樣，學(xué)生就形成了算式與

3、一個(gè)數(shù)是不一樣的思想，而沒有去想它們的聯(lián)絡(luò)。學(xué)生受這種算術(shù)詳細(xì)數(shù)概念的束縛，在學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識時(shí)，對像a+30這樣的式子可以表示一個(gè)數(shù)量難以理解。因此，在這之前，我們應(yīng)該浸透一個(gè)式子可以表示一個(gè)數(shù)的思想。1.在計(jì)算中浸透。計(jì)算的目的就是將算式算出結(jié)果的過程，也就是得到數(shù)的過程，在學(xué)生的感覺中，算式就是算式，數(shù)就是數(shù)，一個(gè)算式是不能理解為一個(gè)數(shù)的。其實(shí)，事物之間是存在著聯(lián)絡(luò)的，一個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果就是一個(gè)數(shù)，算式可以理解為一個(gè)數(shù)的另一種表示方式，是一個(gè)數(shù)的過程展示。為了某種需要也可以將一個(gè)數(shù)改寫成一個(gè)算式來表示，如73×101=73×100+1，這里就是把一個(gè)數(shù)101改寫成10

4、0+1，這100+1就是101這個(gè)數(shù)的另一種表示形式。在這個(gè)過程中，強(qiáng)調(diào)了數(shù)與算式的關(guān)系，不但有助于學(xué)生對代數(shù)式的理解，也能加強(qiáng)簡便計(jì)算的理解。2.在問題中穩(wěn)固。在解決問題時(shí)，為了更好地讓學(xué)生理解解決問題的方法，更快地使學(xué)生從詳細(xì)形象思維過渡到抽象邏輯思維，我們經(jīng)常讓學(xué)生先列出分步算式，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，在這引導(dǎo)過程中，我們可以將分步的一個(gè)算式理解為一個(gè)數(shù)，最后得到一個(gè)綜合算式。如這樣的問題：在對列中，每個(gè)方陣有8行，每行有10人，3個(gè)方陣一共有多少人？先讓學(xué)生分步列式10×8=80，80×3=240，在這根底上，指出這里的80就是10×8得到的，我們可

5、以將80改為10×8，得到一個(gè)綜合算式10×8×3=240。當(dāng)學(xué)生體會到一個(gè)算式可以表示一個(gè)數(shù)后，教學(xué)時(shí)就可以進(jìn)一步抽象，不要再出現(xiàn)分步列式的過程，直接用一個(gè)算式來表示一個(gè)數(shù)量，這樣為學(xué)生進(jìn)步抽象思維才能創(chuàng)造了條件。如，“三年級學(xué)生去茶園勞動，女生56人，男生64人，4名學(xué)生分成一組，一共可以分成多少組？引導(dǎo)學(xué)生理解：三年級的學(xué)生數(shù)÷4=一共可以分成的組數(shù)，這里的三年級學(xué)生數(shù)就是男生與女生的和，列成綜合算式應(yīng)該是男生與女生的和÷4，即56+64÷4。把56+64這個(gè)算式理解為一個(gè)數(shù)，參與到列式過程中，使學(xué)生理解了算式與數(shù)的關(guān)系，懂得了

6、添括號的原因，為以后理解代數(shù)式創(chuàng)造了條件。二、浸透方程的思維方式無論是用算術(shù)方法還是用方程的思維方式來解決問題，都是以四那么運(yùn)算和一些數(shù)量關(guān)系為根底，都需要從問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，因此，它們之間是互相聯(lián)絡(luò)，互相依存的，前者是后者的根底，后者是前者的開展。但是，在沒有學(xué)習(xí)列方程解決問題之前，我們的教學(xué)常常將它們割裂開來，只講算術(shù)方法，沒有讓學(xué)生理解方程的思維方式。這樣，學(xué)生就漸漸地習(xí)慣了用算術(shù)方法來考慮問題。在這種思維定勢的干擾下，再來引導(dǎo)學(xué)生用方程的思維方式來解決問題，思路就難以形成和暢通。因此，在算術(shù)方法的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)浸透方程的思維方式。1.對方程意識的浸透。方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的

7、數(shù)學(xué)模型，它對于小學(xué)生來說，不僅是形式上的認(rèn)識，也是感受在解決實(shí)際問題過程中建立模型的過程。由于認(rèn)識程度的局限，小學(xué)生往往把運(yùn)算中的等號看作是“做什么的標(biāo)志。如在算式“5+3的后面寫上等號，往往被理解是執(zhí)行加法運(yùn)算的標(biāo)志。他們通常把等號解釋為“答案是。于是在學(xué)生作業(yè)中就出現(xiàn)了4×624+933之類的書寫錯(cuò)誤，因此，我們在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把等號看作是相等和平衡的符號，這種符號表示一種關(guān)系，即等號兩邊的數(shù)量是相等的，也就是在5+3與8之間建立了相等關(guān)系，而4×624+933卻不存在相等關(guān)系，應(yīng)改為4×6+924+933。使學(xué)生形成等式的概念，為學(xué)習(xí)方程做準(zhǔn)備。另外，

8、教材中出現(xiàn)6+ =8之類的算式，除了浸透字母表示數(shù)外，還能將方程的意識浸透在里面。在教學(xué)時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生理解：未知數(shù)是可以與數(shù)一起參與列式。同時(shí)，學(xué)生在求括號里的數(shù)的過程，就是簡單的解方程過程。在這類問題的學(xué)習(xí)中，雖然沒有出現(xiàn)等式、方程的名詞，但學(xué)生已蒙朧地感受到了方程的存在。2.對方程知識的整合。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。尋找

9、數(shù)量關(guān)系是解決問題的根底，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動也是富有個(gè)性的，他們考慮問題的方式方法也會有所不同。鼓勵(lì)學(xué)生解決問題策略的多樣化是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念，抓住學(xué)生的個(gè)性化思維，以數(shù)量關(guān)系為載體，將學(xué)生的算術(shù)方法和方程的思維方式有機(jī)地整合在一起，能消除算術(shù)方法帶來的干擾。如圖，要解決的是“小白兔還剩幾個(gè)？的問題，學(xué)生可能會從對減法的理解想到：16個(gè)蘿卜分給你的9個(gè)=小白兔還剩幾個(gè)，或16個(gè)蘿卜小白兔還剩幾個(gè)=分給你的9個(gè)；也可能從加法意義想到：分給你的9個(gè)+小白兔還剩幾個(gè)=16個(gè)蘿卜。這三種思路都是正確的，后兩種思路是方程思維方式的表達(dá)，外表上看

10、起來需要引導(dǎo)學(xué)生對關(guān)系式進(jìn)展轉(zhuǎn)化，比第一種思路煩瑣，但它能加深學(xué)生對問題的理解，使學(xué)生明白未知數(shù)也能與數(shù)放在一起考慮，加深了算術(shù)方法與代數(shù)方法的聯(lián)絡(luò)。通過這種多樣化的獨(dú)立思維方式，讓學(xué)生自主探究并理解數(shù)量關(guān)系，初步領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想方法，真正進(jìn)步了學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的才能。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文

11、畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。雖然代數(shù)的思維方式在小學(xué)要求不高，但它為解決問題提供了另一條思路，擴(kuò)大了學(xué)生思維的廣度，更加有利于學(xué)生思維抽象性的開展，還可以幫助學(xué)生解決一些算術(shù)方法很難解決的問題，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維不可缺少的方式。我們應(yīng)該在小學(xué)生可以承受的條件下盡早浸透，讓這種思維方式成為學(xué)生的內(nèi)在需要?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！?/p>