21二次根式課課練

1、第二十一章 二次根式第1課 二次根式（一）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. （-7）2的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，（a0）表示a的 根。2 數(shù)可以實施開平方運算。3當(dāng)x_時，是二次根式；能使有意義的a的值是_4若+=0，那么a2006+b2006=_5已知下列各式：，（a2），其中二次根式的個數(shù)是（ ） A1個 B2個 C3個 D4個6面積為6cm2的正方形的邊長為（ ） Acm B2cm C3cm D36cm7對于，下列說法正確的是（ ） A. 對于任意實數(shù)a，它表示a的算術(shù)平方根。 Ba0時，它表示a的平方根。 C對于任意實數(shù)a，它表示a的平方根。 Da0時，它表示a的算術(shù)平方根?！灸芰y試】1 當(dāng)x

2、_時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義2 已知y=+5，則=_3式子中，x的取值范圍是（ ） Ax3 Bx3 Cx>3 Dx3且x4。4使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個 A0 B1 C2 D無數(shù)5x為何值時，下面各式有意義： +; ; ； ； ； 【拓展延伸】1x、y都是實數(shù)，且滿足y<+，試化簡的值2已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值第2課 二次根式（二）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1填空：（1）162=（ ）2（2）7=（ ）2（3）5a2b4=（ ）2 (4)9(a+b)2=（ ）22. 因為=6，所以= ，類似地有= .3= ，= .4下列計算中正確的是（ ）A. (2)2=2×(

3、)2=2×3=6 B. ()2=5aC. (-)2=-()2=-2 D. =-35. 若為任意實數(shù)，則下列等式成立的是（ ）A. ()2=a B.()2=-a c. =a2 D.=-a26. 寫出下列代數(shù)式的含義：（1）a+b (2)(a-b)2（3） (4)7實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示：化簡： 【能力測試】1（）2= ；（）2= ； （）2 = .2= ；= ；= ；= .3若，則 ；若，則b .4若a=-a，則= ；若m<n，則= .5計算結(jié)果是（ ） A.2-4a或4a-2 B.0 C.2-4a D.4a-26化簡： （1） （2）（3） （4） (8<x&

4、lt;10)【拓展延伸】1將中的a移到根號內(nèi)，結(jié)果是（ ） A B C D2已知，求a的值3 ABC的三邊分別是a、b、c，化簡:+-第3課 二次根式的乘除（1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1 ； ； ； .2成立，則x .3化簡：= ；= ；= ；= .4下列計算中正確的是（ ） A. B.C. D.5若三角形底邊長為，底邊上的高為，則此三角形的面積為 . 6計算：（1） （2） （3）【能力測試】1若反比例函數(shù)圖象過點，則此反比例函數(shù)的解析式為 .2下列計算中一定正確的是（ ）A BC D3把下列各式中根號外面的因式移到根號內(nèi)，且使原式的值不變.（1） （2） （3） （4）(x0)4化簡：（1） （2）

5、 （3） （4）5計算：（1） （2）（3） （4）【拓展延伸】1已知，求的值.2已知正數(shù)和，有下列命題： （1）若，則1； （2）若，則； （3）若，則3； 根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：若，則 3閱讀此題的解答過程，化簡：（）解：原式 問：（1）上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，請?zhí)顚懗鲈摬降拇?； （2）錯誤的原因是 ； （3）本題的正確結(jié)論是 第4課 二次根式的乘除（2）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1等式=成立的條件是_2計算：=_，（）÷=_3將分母中的根號去掉：（1）=_ ；（2）=_；（3）= 4化簡：= ；= 5在、中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D46把

6、分母去掉根號，得（ ） A B C D【能力測試】1直接填寫下列各式的結(jié)果（1）= ；（2）= ；（3）= ； （4）= ；（5）= ；（6）= 2菱形ABCD的面積為，對角線AC的長為2，則對角線BD的長為_3在下列各式中，化簡正確的是（ ）A=3 B=±C=a2 D =x4化簡：（1） （2） （3） （4）5計算：（1） （2）÷ （3）÷ （4）（x>0，y>0） （5）4÷2（a>0）（6）3×÷【拓展延伸】1先化簡，再求值： 其中。2如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為40cm，ABC=120&#

7、176;，在其內(nèi)部有一個矩形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現(xiàn)準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，則需投資資金多少元？ 第5課 二次根式的乘除（3）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1化簡：_，_2計算： ； ； ； 3計算3÷的結(jié)果是（ ）A B C D4若,則 .5下列計算中結(jié)果正確的是( )A. B. C. D.6化簡,結(jié)果為( )A. B. C. D.7計算(1) (2)(3) (4)【能力測試】1若 ，則兩數(shù)的關(guān)系是（ ）A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C D2若結(jié)果為整數(shù),那么a可取的最小整數(shù)為 .3若是最簡二次根式,那么a可取的最小自然數(shù)為 . 4一次函數(shù)圖象與x軸y軸

8、交點的坐標(biāo)為 ,與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 . 5若,則化簡等于（ ）A. B.1 C. D.6計算:(1) (2)(3) (4)【拓展延伸】1已知a<0，化簡 2的值為( )A.2050 B.2008 C.2007 D.2006第6課 二次根式的加減【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1若二次根式與的被開方數(shù)相同，則a=_，b=_2在，中能與進行加減合并的根式有_3計算：（1）+=_；（2） ；（3） 4已知長方形的長和寬分別為，則它的周長是_5 如果有一張長為,寬為的長方形紙,現(xiàn)剪下一個以寬為邊長的正方形,請你計算一算剩下的長方形的周長是多少?6計算下列各式:(1) (2)(3) (4)【能力測試】1下列

9、根式合并過程正確的是（ ）A2=2 Ba+b=a+bC5+=a+ D=2若5+=6，則y值為（ ） A B1 C2 D33一個等腰三角形的兩邊分別為2，3，則這個三角形的周長為（ ）A3+4 B6+2 C6+4 D3+4或6+24計算：（1）2+3 （2）5+7（3）+ （4）+6a3a2 (5) (6)5如圖所示，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為A、B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)是（ ）A1 B1 C2 D26如圖，ABCD的面積為20，B=30°，AEBC于E點，若BC=8，求ABCD的周長C 【拓展延伸】1若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，計算a+b的值為_2已知a+

10、b=，ab=，c=，則代數(shù)式a2b2c22bc的值是（ ） A正數(shù) B負數(shù) C零 D無法確定第7課 二次根式的混合運算(1)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1 ； .2計算:（1） .（2） .（3） .（4） .通過上面的計算,觀察規(guī)律,寫出一個用字母表示上面的規(guī)律的等式 . 3設(shè)梯形的上底長a為,下底長b為,高為h,面積為S(1)若則S= .(2)若則S= .4在如圖的4×4的方格內(nèi)畫ABC，使它的頂點都在格點上，三條邊長分別為3，5下列計算正確的是（ ）A B C D 6計算:（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）【能力測試】1若+與互為倒數(shù)，則（ ）Aa=b1 Ba=b+1

11、Ca+b=1 Da+b=12已知，則 ； .3；4若,則代數(shù)式的值是（ ）A6 B4 C3 D25在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解(1) (2) 6計算:（1） （2）（3） （4）（5） （6）【拓展延伸】1先化簡,再求值: ，其中2若5+的小數(shù)部分是a，5的小數(shù)部分是b，則ab+5b= 第8課 二次根式的混合運算(2)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1下列計算中正確的是( )A BC D2計算:= .3計算: .4計算: .5化簡: .6當(dāng)=7時，= 【能力測試】1下列各式正確的是（ ）A、B、（0，0）C、的絕對值是D、2設(shè)=a，=b，則= 3計算:(1) (2) 2n+(m<0、n<0) (3) + (4

12、)(2)2(+1)2+(1)1 (5) (6) (7) (8) (9)(10) (11)(12) (13) (14) (15)4由兩個等腰直角三角形拼成的四邊形（如圖），已知AB，求：（1）四邊形ABCD的周長；（2）四邊形ABCD的面積5如圖，扶梯AB的坡比為4:3，滑梯CD的坡比為1:2，設(shè)AE40米，BC30米，一男孩從扶梯底走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，共經(jīng)過了多少路程？【拓展延伸】1已知,求的值.2請你先計算=_；=_；=_，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律求的值（n是自然數(shù)，n1）二次根式測試卷(1)(時間:90分鐘,總分:100分)一、選擇題（每題3分，共21分）1下列運算正確的是（ ）A BC

13、D2要使代數(shù)式有意義,則的取值范圍是( )A B C D任意實數(shù)3下列命題中正確的是（ ）A與能進行合并 B的絕對值是C和可合并為 D的值為零4在根式;中最簡二次根式是( )A B C D5計算3÷的結(jié)果是（ ）A B C D6若，則數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在( )A原點左側(cè)B原點右側(cè)C原點或原點左側(cè)D原點或原點右側(cè)0已知：數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是( )ABCD二、填空題（813每題3分、14題5分，共23分）8的絕對值是 ，它的倒數(shù)是 。9在直角坐標(biāo)系中，點A（）到原點的距離是_。10在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式 。11已知則= 。12把根式根號外的移到根號內(nèi)，得 。

14、13（為整數(shù)）= 。14通過計算可以求得 ，= ，= ，仔細觀察上面的幾道計算題的計算結(jié)果，試猜想= （個4與個3）。三、解答題（15題16分，16題10分，17，18每題5分，19，20每題10分，共56分）15. 16化簡：；。17解方程：。 18當(dāng)a=時，求的值。19已知：，求代數(shù)式的值。20觀察下列各式：， ,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含（為整數(shù)且1）的代數(shù)式將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來。二次根式測試卷(2)一、填空題（每題3分，共30分）1成立的條件是_2當(dāng)x _時，式子有意義3化簡: = ； 4化簡: 5計算: = 6已知0x1化簡|x|+= 7因式分解4x23= 8代數(shù)式a+2+3的值等于

15、9已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則b= 10比較大小: （填、或=）二、選擇題（每題3分，共30分）1下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）A B C D2下列計算正確的是（ ） A B C D 3下列式子中正確的是( )A BC D4下列二次根式有意義的范圍為x3的是（ ）A B C D5正方形的面積為a，則正方形的對角線長為（ ）Aa B C D2 6下列二次根式中能與合并的是( )A B C D7計算的結(jié)果是( )A B C 5 D8如果a=1 b= 則a2+ab+b2的值是（ ）A3 B5 C6 D79若x<2,化簡的正確結(jié)果是( )A 1 B1 C2x-5 D5-2x10化簡

16、的結(jié)果為（ ）A1 B C D三、解答題(共40分)1計算:(1分)（1）. （2）.（3） (4) 求下列各式中的x:（10分)(1) (2) 已知，求邊長為的等腰三角形的周長。（分）已知x為奇數(shù)，且的值。（7分）附加題（10分）1若直角三角形的周長2+，斜邊上的中線為1，則此三角形的面積為（ ） A不能確定 B C1 D42ABC的邊長分別是1，k，3，則化簡的結(jié)果是（ ）A5 B1 C13 D194k3滿足（1）x1+的最大整數(shù)是 4a+b+4=4那么a+2b的值為 5已知ab=2+,bc=2則a2+b2+c2abbcac= 第二十一章 二次根式答案第1課 二次根式（一）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.

17、±7,3,算術(shù)平方2.非負3.1,-14.25.C6.A7.D【能力測試】1.x<12.3.D4.B5.;x為任意實數(shù);x為任意實數(shù);或【拓展延伸】1.-12.a=5,b=-4.第2課 二次根式（二）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.（1）±4；（2）±；（3）±；（4）±.2.36,17.3.5,.4.B5.C6.(1)a與b和的絕對值;(2)a與b差的平方;(3)3s與t的商;(4)2a-b的算術(shù)平方根.7.b【能力測試】1.;45;a2b.2.3;0.5;10-2;. 3.0;<0.4.-4a;n-m.5.A6.(1)9ab2;(2)5x;(3

18、)3x-1;(4)2x-18.【拓展延伸】1.B2.a=13.4c第3課 二次根式的乘除（1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.；2.3.；4.C5.6.（）；()；()【能力測試】1.2.3.（）；（）；（）；（）4.（）；（）；（）；（）5.（）；（）；（）；（）【拓展延伸】1.2.（）；（）a-2b；a-2b=2b-a；（）第4課 二次根式的乘除（2）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.x.2.4；.3.()；()；()4.；5.6.【能力測試】1.（）；（）；（）；（）；（）；（）2.3.4.（）；（）；（）；（）5.（）；（）；（）；（）；（）；（）【拓展延伸】1.2.元.第5課 二次根式的乘除（3）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.3,45.2.;c;.3.B4.1.5815.C6.B7.(1)3;(2);(3)-3;(4).【能力測試】1.D2.23.34.(0,),(,0);.5.C6.(1);(2);(3);(4).【拓展延伸】1.-22.A第6課 二次根式的加減【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.a=1,b=1.2.3.(1);(2);(4).4.5.6.(1);(2);(3);(4).【能力測試】1.D2.A3.D4.(1);(2);(3);(4);(5);(6)5.C6.【拓展延