分層抽樣的方法

1、分層抽樣的方法分層抽樣的方法第一頁(yè)，共9頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)：人教A版 必修三 統(tǒng)計(jì)第1節(jié) 隨機(jī)抽樣掌握分層抽樣的方法和步驟，學(xué)會(huì)利用分層抽樣抽取樣本，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別。第二頁(yè)，共9頁(yè)。 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)，如果通過(guò)逐個(gè)不放回地不放回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)且每次抽取時(shí)每每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，就稱(chēng)這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分

2、成均衡的部分，當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，在每一部分中抽取然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，在每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本，這種個(gè)個(gè)體得到所需要的樣本，這種抽樣稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣。抽樣稱(chēng)為系統(tǒng)抽樣。知識(shí)回顧知識(shí)回顧：第三頁(yè)，共9頁(yè)。一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣抽樣。說(shuō)

3、明說(shuō)明: :1 1、總體個(gè)體差異明顯，總體個(gè)體差異明顯，每層的差別比較大每層的差別比較大, ,而層內(nèi)個(gè)體間的差別較小而層內(nèi)個(gè)體間的差別較小. .2 2、每層可以抽取多少樣本、每層可以抽取多少樣本, ,要根據(jù)它在總體中占的比例來(lái)抽取要根據(jù)它在總體中占的比例來(lái)抽取. .3 3、在每層中抽取樣本時(shí)、在每層中抽取樣本時(shí), ,采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣. .1、 分層抽樣分層抽樣概念：概念：知識(shí)講解知識(shí)講解：第四頁(yè)，共9頁(yè)。2、 分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：（1）確定確定總體與樣本容量抽取的比例。總體與樣本容量抽取的比例?？傮w個(gè)數(shù)總體個(gè)數(shù)樣本容量樣本容量抽取比例抽取

4、比例 （2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。各層個(gè)數(shù)各層個(gè)數(shù)總體個(gè)數(shù)總體個(gè)數(shù)樣本容量樣本容量各層抽取個(gè)數(shù)各層抽取個(gè)數(shù)（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。（4）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。）對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。第五頁(yè)，共9頁(yè)。例例1 1：一個(gè)單位有一個(gè)單位有500500名職工，其中不到名職工，其中不到3535歲的有歲的有125125人，人，3535歲歲4949歲的有歲的有280280人，人，5050歲以歲以上的有上的有9595人為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為人為了了解這個(gè)單

5、位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為100100的樣本的樣本? ?(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比(2) 利用抽樣比利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為100：500=1：5595,5280,5125即即25，56，19。(3)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取抽取25，56，19人，然后合在一起，就是人，然后合在一起，就是所要所要抽取的樣本。抽取的樣本。解解：采用分層抽樣抽取。過(guò)程如下：采用分層抽樣抽取。過(guò)程如下：1.確定比例確定比例

6、2.確定各層抽取數(shù)確定各層抽取數(shù)3.各層中抽取個(gè)體各層中抽取個(gè)體并合并并合并第六頁(yè)，共9頁(yè)。分層抽樣的特點(diǎn)：分層抽樣的特點(diǎn)：（1）每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相同的；）每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相同的；（2）每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個(gè)體數(shù)的比等于樣）每一層中抽取的樣本數(shù)與這一層中的個(gè)體數(shù)的比等于樣 本容量與總本容量與總體中個(gè)體數(shù)的比；體中個(gè)體數(shù)的比；（3）若在按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù)）若在按比例計(jì)算所得的個(gè)體數(shù)不是整數(shù),可作適當(dāng)?shù)慕瓶勺鬟m當(dāng)?shù)慕?處理處理. 分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)： 使樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且在各層抽樣時(shí)，又可以使用不同使樣本具有較強(qiáng)的代表性，而且在各層抽樣時(shí)，又可以使用不同的方法進(jìn)行抽樣的方法進(jìn)行抽樣. .因此分層抽樣應(yīng)用也比較廣泛因此分層抽樣應(yīng)用也比較廣泛. . 總結(jié)歸納總結(jié)歸納：第七頁(yè)，共9頁(yè)。三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 第八頁(yè)，共9頁(yè)。 一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示： 很喜愛(ài)很喜愛(ài) 喜