全等三角形的判定條件和邊角邊

1、關(guān)于全等三角形的判定條件和邊角邊現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共21頁 回憶：回憶：怎樣的兩個三角怎樣的兩個三角形形全等？全等？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共21頁1 1、能夠完全能夠完全重合重合的兩的兩個三角形全等。個三角形全等。2 2、邊、角、邊、角分別對應(yīng)相分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。等的兩個三角形全等?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共21頁1、如果兩個三角形有、如果兩個三角形有一個相等一個相等的的部分（邊或角），那么有幾種可能部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？這兩個的情況？這兩個三角形一定全等嗎？三角形一定全等嗎？結(jié)論：結(jié)論：兩個三角形有兩個三角形有一個相等一個相等的部分（邊或角），這兩個三的部分（邊或角）

2、，這兩個三角形角形 。不一定全等不一定全等現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共21頁2、如果兩個三角形有、如果兩個三角形有兩個相等兩個相等的部分（邊或角），那的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？么有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定每種情況下作出的三角形一定全等嗎？全等嗎？結(jié)論：結(jié)論：兩個三角形有兩個三角形有兩個兩個相等的部分（邊或角），相等的部分（邊或角），這兩個三角形這兩個三角形 。不一定全等不一定全等最終結(jié)論：判定兩個三角形全等至少需要 。三個條件三個條件現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共21頁：畫：畫ABC,ABC,使使AB=3cmAB=3cm，AC=4cmAC=4cm。 畫法：畫法：2. 2. 在

3、射線在射線AMAM上截取上截取AB= 3cmAB= 3cm3. 3. 在射線在射線ANAN上截取上截取AC=4cmAC=4cm1. 1. 畫畫MAN=45MAN=454.4.連接連接BCBCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共21頁問：如圖問：如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合嗎？即則它們完全重合嗎？即 ABC DEF ？35300ABC35300DEF現(xiàn)

4、在學(xué)習(xí)的是第七頁，共21頁35300ABC35300DEF問：如圖問：如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合則它們完全重合,即即 ABC DEF .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共21頁 用符號語言表達(dá)為：用符號語言表達(dá)為：在在ABCABC與與DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CDDE EF F 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成等。簡寫成“邊角邊邊角邊”或或現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共21頁分別找出各

5、題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”ADCADCCBA CBA 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共21頁如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD平分平分BACBAC，試說明，試說明ABDABDACD ACD 解解: : 在在ABD和和ACD因為因為AB=ACAB=AC，BAD=CADBAD=CAD，又因為又因為ADAD為公共邊，為公共邊，所以所以ABDABDACD ACD （SASSAS）A AB BC CDD例例1 1從從ABD ACD中中你還能證得

6、哪些結(jié)論？你還能證得哪些結(jié)論？提示：全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等提示：全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁，共21頁 做一做：以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形為三角形的兩邊，長度為的兩邊，長度為2.5cm2.5cm的邊所對的角為的邊所對的角為4040 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形個三角形不一定不一定全等全等現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共21頁“SSA”不是定理不是定理不能用作判定

7、三角形全等不能用作判定三角形全等現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共21頁ABCD1 1、已知、已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。 問問A= C A= C 嗎？嗎？解：解： BD 平分平分 ADC ADBCDB在在ADB與與CDB中，中， AD=CD，ADBCDB，BDBD ADB CDB（SAS） A= C （全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁，共21頁2、點、點M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中點，求證的中點，求證AMD BMC證明：證明：點點M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中點的中點AMBM，AB，DACB

8、AMD BMC（SAS）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁，共21頁3 3、 如圖，在如圖，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB。請說明。請說明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。 AE =_( AE =_(已知已知) )_= _(_= _(公共角公共角) )_= AB ( )_= AB ( ) _（ ）AEBDCADACSAS解：解：在在AEC和和ADB中中AA已知已知AECADB現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁，共21頁 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法根電線桿（如圖），

9、因無法直接量出直接量出A A、B B兩點的距離，兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出計一種方案，粗略測出A A、B B兩桿之間的距離。兩桿之間的距離。 AB現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁，共21頁 小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)達(dá)A A和和B B處的點處的點C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并延長至并延長至D D點，使點，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延長至并延長至E E點，使點，使BC=ECBC=EC，連，連結(jié)結(jié)CDCD，用米尺測出，用米尺測出DEDE的長，這個長度就等于的長，這個長度就等于A A，B B兩點的距離。請你說明理由。兩點的距離。請你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE（SAS） AB=DE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁，共21頁小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FHEH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。嗎