單項式和多項式學(xué)案

1、211單項式 學(xué)案1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。學(xué)習(xí)重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式概念的建立。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1.列代數(shù)式(1)若邊長為a的正方體的表面積為_，體積為；(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是元；(3) 一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_千

2、米；(4) 設(shè)n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。2.請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3.請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。（由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答）二、講授新課： 1單項式：通過上述特征的描述，從而概括單項式的概念，：單項式：即由_與_的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。補充： 單獨_或_也是單項式，如a，5。2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。解：是單項式的有(填序號)：_3單項式系數(shù)和次數(shù)：四個單項式a2h，

3、2r，abc，m中，請說出它們的數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)分別是什么？單項式a2h2rabcm數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結(jié)：一個單項式中，_的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)，單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的_4例題：例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有（ ）冊，它的系數(shù)是_，次數(shù)是_；（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積（ ），它的系數(shù)是_，次數(shù)是_;（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ），它的系數(shù)是_，次數(shù)是_；（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（）元，它的系數(shù)是_，次數(shù)是_；（5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這

4、個長方形的面積是（），它的系數(shù)是_，次數(shù)是_。5鞏固練習(xí)：1.判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。答：2.下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7；（ ）x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是032；（ ） a3的系數(shù)是1；（ ）32x2y3的次數(shù)是7；（ ）r2h的系數(shù)是。（ ）3.填空：(1)單項式5y的系數(shù)是_，次數(shù)是_(2) 單項式a3b的系數(shù)是_，次數(shù)是_(3) 單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_(4) 單項式 5R2 的系數(shù)是_，次數(shù)是_4填空：全校學(xué)生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)

5、是_。一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達(dá)相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是_。產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到了_千克。通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。6游戲：規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。三、課堂小結(jié)：你學(xué)會了什么：_班別_ 學(xué)號_ 姓名_四、課堂作業(yè)： 1、 ，x1, 2， 0.72xy，各式中單項式的個數(shù)是（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2、單項式x2yz2

6、的系數(shù)、次數(shù)分別是（ ）A. 0，2 B. 0，4 C. 1，5 D.1，43、填表單項式2a21.2hxy2t2系數(shù)次數(shù)4、列式表示：1)m的12倍：_；2)n的：_；3) m的的6倍：_；4)每件a元的上衣，降價20%后的售價是_元；5)蘋果每千克p元，買10千克以上按9折優(yōu)惠，買15千克應(yīng)支付_元；212 多項式 學(xué)案2學(xué)習(xí)重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1下列說法或書寫是否正確：1x-1xa×3a÷2m的系數(shù)為1，次數(shù)為0的系數(shù)為2，次數(shù)為22列代數(shù)式：(

7、1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生人；(3)一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個數(shù)為_；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。2觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。（由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答）二、學(xué)習(xí)新課：1多項式：上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，_的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的_。其中，不含字母的項，叫做_。例如，多項式有_項，它們是_。其中常數(shù)項是_。注意：(與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系)(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前

8、面的符號。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個_次_項式。2例題：例1：判斷：多項式a3a2ab2b3的項為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項為1。例2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：例3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。解：例4：已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件。解：注：_與_統(tǒng)稱整式。6課堂練習(xí)： 1)下列式子中哪些是單項式,哪些是多項式，哪些是整式?2)多項式是單項式, , _的和,它是_次_項式.3)多項式的常數(shù)項是_,一次項是_, 二次項的系數(shù)是_.4)a2bab1是次項式，其中三次項系數(shù)是，二次項為，常數(shù)項為，寫出所有的項。5)如果為四次單項式,則m=_.6)已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關(guān)于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件。三、問自己學(xué)會了下列哪些內(nèi)容？_班別_ 學(xué)號_ 姓名_四、課堂作業(yè)：1. 單項式m2n2的系數(shù)是_,次數(shù)是_, m2n2是_次單項式.