公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)總結(jié)

1、整除基本法則其末一位的兩倍，與剩下的數(shù)之差，或其末三位與剩下的數(shù)之差為7的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就為7的倍數(shù)。奇數(shù)位與偶數(shù)做差，為11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)為11的倍數(shù)，或末三位與剩下的數(shù)之差為11的倍數(shù)則這個(gè)數(shù)為11的倍數(shù)。末三位與剩下的數(shù)之差為13的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)為13的倍數(shù)。末兩位能被4和25整除，則這個(gè)數(shù)能被4和25整除。末三位能被8和125整除，則這個(gè)數(shù)能被8和125整除。有N顆相同的糖，每天至少吃一顆，可以有2N-1種吃法。因式分解公式平方差公式：. a2b2(ab)(ab) 完全平方公式： a2±2abb2(a±b)2立方和公式：a3+b3 (a+b)(a2-ab+b2).

2、立方差公式：a3-b3 (a-b)(a2+ab+b2).完全立方公式： a3±3a2b3ab2±b3(a±b)3兩位尾數(shù)法指利用計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，每個(gè)數(shù)的末兩位來(lái)進(jìn)行運(yùn)算 ，求得的最后兩位，過(guò)程和結(jié)果當(dāng)中如果是負(fù)數(shù)，可以反復(fù)加100補(bǔ)成0-100之間的數(shù)。裂項(xiàng)相加法則和=（）× 小=分母種最小的數(shù)，大=分母中最大的數(shù)乘方公式底數(shù)留個(gè)位，指數(shù)末兩位除以4（余數(shù)為0看做4）尾數(shù)為1、5、6的尾數(shù)乘方不變。循環(huán)數(shù)核心公式例題：198198198=198*1001001200720072007=2007*1001三位數(shù)頁(yè)碼頁(yè)碼= +36同余問(wèn)題余同取余，和同加和，差

3、同減差，公倍數(shù)做周期1、余同：一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1則取1 60n+12、同和：一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1則取7 60n+73、差同：一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3則取-3 60n-3周期問(wèn)題一串?dāng)?shù)以T為周期，且=Na那么A項(xiàng)等同于第a項(xiàng)等差數(shù)列（如幾層木頭，相連的奇偶數(shù)等）和=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)公式:項(xiàng)數(shù)=級(jí)差公式：第N項(xiàng)-第M項(xiàng)=（N-M）×公差調(diào)和平均數(shù) 十字交叉法例題重量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r 濃度相關(guān)問(wèn)題溶液=溶質(zhì)+溶劑 濃度=溶質(zhì)÷溶液 溶質(zhì)=溶液×

4、;濃度 溶液=溶質(zhì)÷濃度多次混合問(wèn)題核心公式1、設(shè)鹽水瓶中鹽水的質(zhì)量為M，每次操作中先倒出M0克鹽水，再倒入M0克清水Cn=C0×()n （C0 為原濃度，Cn為新濃度，n為共幾次 ）2、設(shè)鹽水瓶中鹽水的質(zhì)量為M，每次操作中先倒入M0克清水，再倒出M0克鹽水Cn=C0× （C0 為原濃度，Cn為新濃度，n為共幾次）行程問(wèn)題距離=速度×時(shí)間 火車(chē)過(guò)橋洞時(shí)間=（火車(chē)長(zhǎng)度+橋洞長(zhǎng)度）÷火車(chē)速度相對(duì)速度1、相遇追及問(wèn)題相遇距離=（大速度+小速度）×相遇時(shí)間追及距離=（大速度-小速度）×追擊時(shí)間2、環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速

5、度）×反向運(yùn)動(dòng)的兩人兩次相遇時(shí)間間隔環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度-小速度）×同向運(yùn)動(dòng)的兩人兩次相遇時(shí)間間隔3、隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速+隊(duì)伍速度）×從隊(duì)頭到隊(duì)尾所需時(shí)間隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速-隊(duì)伍速度）×從隊(duì)尾到隊(duì)頭所需時(shí)間4、流水行船、風(fēng)中飛行問(wèn)題順流時(shí)間=順流速度×順流時(shí)間=（船速+水速）×順流時(shí)間逆流時(shí)間=逆流速度×逆流時(shí)間=（船速-水速）×逆流時(shí)間1、等距平均速度問(wèn)題核心公式往返平均速度=2、沿途數(shù)車(chē)問(wèn)題核心公式沿途時(shí)間間隔= 車(chē)速=人速=3、漂流瓶問(wèn)題核心公式漂流所需時(shí)間=4、兩次相遇核心公式單岸型 S= 兩岸型 S

6、=3S1-S2 S表示兩岸的距離5、電梯運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 能看到的電梯級(jí)數(shù)=（人速+電梯速度）×沿電梯運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間能看到的電梯級(jí)數(shù)=（人速-電梯速度）×沿電梯運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間幾何基本公式圓周長(zhǎng)C圓=2r 圓面積 S圓=r2 S三角=ah S梯=（a+b）h N邊形內(nèi)角和=（N-2）×180°幾何特性：若一個(gè)幾何圖形其尺度為原來(lái)的M倍則面積M2倍 體積M3倍平面圖形周長(zhǎng)一定，越接近圓，面積越大平面圖形面積一定，越接近圓，周長(zhǎng)越小立體圖形，表面積一定，越接近球體積越大立體圖形，體積一定，越接近球體，表面積越小兩集合標(biāo)準(zhǔn)核心公式滿足條件的個(gè)數(shù)+滿足條件的個(gè)數(shù)-兩者

7、都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù)三集合標(biāo)準(zhǔn)核心公式均如何=甲+乙+丙-（甲和乙）-（甲和丙）-（乙和丙）+都如何三集合整體重復(fù)型核心公式在三集合的題型中，假設(shè)滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量分別為A、B、C，而至少滿足三個(gè)條件之一的元素總量為W，滿足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為X，滿足兩個(gè)條件的數(shù)量為Y，滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為Z，則W=X+Y+Z A+B+C=X×1+Y×2+Z×3排列組合取其一 加法原理：分類(lèi)用加法（要么要么）排列與順序有關(guān) 乘法原理：分步用乘法（首先然后）組合與順序無(wú)關(guān)排列 A=8×7×6組合 C=錯(cuò)位排列：有幾個(gè)信封，且每個(gè)信封都

8、不能裝自己的信 D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265傳球問(wèn)題核心公式 M個(gè)人傳N次球即 X=則X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法，與X第二接近的正整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)比賽問(wèn)題：N為人數(shù)淘汰賽 僅需決出冠亞軍 比賽場(chǎng)次=N-1 需要決出1、2、3、4名 比賽場(chǎng)次=N循環(huán)賽 單循環(huán)（任意兩個(gè)打一場(chǎng)）比賽場(chǎng)次=C 雙循環(huán)（任意兩個(gè)打兩場(chǎng)）比賽場(chǎng)次=A概率問(wèn)題1、單獨(dú)條件概率=2、某條件成立概率=1-不成立的概率3、總體條件概率=滿足條件的各種情況概率之和4、分步概率=滿足條件的各種情況概率之積5、條件概率=“A成立”是B成立的概率=A、B同時(shí)成立的概率植樹(shù)問(wèn)題

9、1、單邊線型植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1；總長(zhǎng)=（棵樹(shù)-1）×間隔2、單邊環(huán)型植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔；總長(zhǎng)=棵樹(shù)×間隔3、單邊樓間植樹(shù)公式：棵樹(shù)=總長(zhǎng)÷間隔-1；總長(zhǎng)=（棵樹(shù)+1）×間隔裂增計(jì)數(shù)如果一個(gè)量每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，那么，N個(gè)周期后就是原來(lái)的AN倍例：10分鐘分裂一次（1個(gè)分裂為2個(gè)），經(jīng)過(guò)90分鐘，可有1分裂為幾個(gè)周期數(shù)為90÷10=9 公式=29 =512剪繩問(wèn)題一根繩子連續(xù)對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成了2N×M+1段方陣問(wèn)題1、N 排N列的實(shí)心方陣人數(shù)為N2人2、M排N列的實(shí)心方陣人數(shù)為

10、M×N3、N排N列的方陣，最外層有4N-4人4、在方陣或者長(zhǎng)方陣中相鄰兩圈人數(shù)，外圈比內(nèi)圈多8人5、空心正M邊形陣中，若每邊有N個(gè)人，則共有MN-M個(gè)人6、方陣中：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)÷4+1）2 過(guò)河問(wèn)題M個(gè)人過(guò)河，船上能載N個(gè)人，1人劃船故需次，最后一次不用回來(lái)牛吃草問(wèn)題草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）×天數(shù)出現(xiàn)M頭牛吃W畝草時(shí)，牛數(shù)用MW代入，此時(shí)代表單位面積上牛的數(shù)量，如果計(jì)算為負(fù)數(shù)說(shuō)明存量不增加而消之時(shí)鐘問(wèn)題鐘面上每?jī)筛裰g相差30°T=T0+T為追及時(shí)間和時(shí)針要“達(dá)到條件要求”的真實(shí)時(shí)間，T0為靜態(tài)時(shí)間，即假設(shè)時(shí)針不動(dòng)，分針和時(shí)針“達(dá)到條件要求”的時(shí)間經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)相關(guān)問(wèn)題利潤(rùn)率=利潤(rùn)&