1.4平行線的性質(zhì)

1、5.3.1 5.3.1 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)永和鄉(xiāng)第一初級中學(xué) 孫晶晶人教版數(shù)學(xué)七年級下冊重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)的過程，初步掌握平行線 的性質(zhì).2、能用平行線性質(zhì)去解決一些實(shí)際問題.重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)的探索及對性質(zhì)的理解.難點(diǎn)：有條理地表達(dá)和簡單的推理.問題：如圖，工人在修一條高速公路時(shí)前方遇到問題：如圖，工人在修一條高速公路時(shí)前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個(gè)彎左拐這座山，如果第一個(gè)彎左拐300，那么第二個(gè)彎，那么第二個(gè)彎朝哪個(gè)方向才能不改變原來的方向？朝哪個(gè)方向才能不改變原來的方向？（

2、一）、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一）、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 ?畫兩條平行線畫兩條平行線ab，然后畫一條截線，然后畫一條截線c,請與請與這兩條平行線相交，度量所形成的八個(gè)角這兩條平行線相交，度量所形成的八個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：(二二) 、動(dòng)手操作，探究新知、動(dòng)手操作，探究新知 角角度數(shù)角度數(shù)12345678哪些是同位角？猜想兩條平行線被第三條直哪些是同位角？猜想兩條平行線被第三條直線所截，同位角關(guān)系如何？線所截，同位角關(guān)系如何？abc12435867d平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同

3、位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等12abc12abcab（已知）（已知）1=2（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）書寫格式：書寫格式：想一想：請同學(xué)們觀察所畫圖形，兩條平行線想一想：請同學(xué)們觀察所畫圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？思考：思考：已知：如圖，已知：如圖，ab，直線，直線a，b被直線被直線c所截所截求證：求證： 13證明證明ab（已知）（已知）1=2（兩直線平行，同（兩直線平行，同位角相等）位角相等）2=3（對頂角相等）（對頂角相等）1=

4、3（等量代換）（等量代換）數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想cab)2)13平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知：如圖，已知：如圖，ab，直線，直線a，b被直線被直線c所截所截求證：求證： 1+3=180證明證明ab（已知）（已知）1=2（兩直線平行，（兩直線平行，同位角相等）同位角相等）2+3=180（鄰補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）角定義）1+3=180（等量（等量代換）代換）abc231平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩條平行線被第三條直線所截，同

5、旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(三三)、練習(xí)鞏固、練習(xí)鞏固（1）、）、 AD/BC (已知已知) B 1 ( )（2）、）、 AB/CD (已知已知) D1 ( )（3）、）、 AD/BC (已知已知) C 180 ( )ABCD1兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D1、看圖完成下題、看圖完成下題2、問題：如圖，工人在修一條高速公路時(shí)前方遇到、問題：如圖，工人在修一條高速公路時(shí)前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這一座高山，為

6、了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個(gè)彎左拐座山，如果第一個(gè)彎左拐30，那么第二個(gè)彎朝哪，那么第二個(gè)彎朝哪個(gè)方向才能不改變原來的方向？個(gè)方向才能不改變原來的方向？?兩直線平行兩直線平行 同位角相等同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)線的關(guān)系線的關(guān)系角的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)角的關(guān)系角的關(guān)系線的關(guān)系線的關(guān)系判定判定（四）、分組討論，協(xié)作學(xué)習(xí)（四）、分組討論，協(xié)作學(xué)習(xí)討論：平行線三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？討論：平行線三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）（五

7、）、指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固新知（五）、指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固新知例例1：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，：如圖，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得已知量得A=115，B=100，你能求出，你能求出C、D的度數(shù)嗎？如果能，請求出的度數(shù)嗎？如果能，請求出.如果不能，請說明理由如果不能，請說明理由.解：解：ABCD A+D=180B+C=180D=180-A=180-115=65C=180-B=180-100=80C、D的度數(shù)分別是的度數(shù)分別是80、65CBDA例例2：如圖，：如圖，BCD是一條直線，是一條直線，A=75，1=55，2=75，求，求B的度數(shù)的度數(shù). E 2 1 D C B A解：解：A2=75(已知已知) ABCE (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行線平行) B=1(兩直線平行，同位兩直線平行，同位角相等角相等)1=55(已知已知)B55 (等量代換等量代換)兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 平行線性質(zhì)的運(yùn)用平行線性質(zhì)的運(yùn)用文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹龇?hào)語言符號(hào)語言圖形圖形兩直線平行兩直線平行, 相等相等ab .兩直線平行兩直線平行, 相等相等 ab .兩直線平行兩直線平行, 互補(bǔ)互補(bǔ)ab .同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁