五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)知識點歸納

1、第二單元：因數(shù)及倍數(shù)知識點歸納一、因數(shù)及倍數(shù)的意義：（1）在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)（或者商）的倍數(shù)，除數(shù)（或者商）是被除數(shù)的因數(shù)。在整數(shù)乘法中，因數(shù)是積的因數(shù)，積是因數(shù)的倍數(shù)。例如：122=6 12是2（或者6）的倍數(shù)，2（或者6）是12的因數(shù)。 26=12 12是2（或者6）的倍數(shù)，2（或者6）是12的因數(shù)。在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）（2）一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)的最小倍數(shù)及它的最大因數(shù)相等。一個自然數(shù)（0除

2、外），至少有1個因數(shù)。（例如：1） 1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)是同一個數(shù)的倍數(shù)時，這兩個數(shù)的差或者和也是這個數(shù)的倍數(shù)二、2、3、5的倍數(shù)的特征：（1）奇偶性整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。偶數(shù)就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)就是個位上的數(shù)是1、3、5、7、9的數(shù)。所有的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小的偶數(shù)是“0”，最小的奇數(shù)是“1”；最小的兩位偶數(shù)是10，最小的兩位奇數(shù)是11。兩個連續(xù)的偶數(shù)一定相差“2”，兩個連續(xù)的奇數(shù)一定相差“2”。（2）倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位數(shù)是0或5

3、的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（或一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。）既是2又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)是2和5的倍數(shù)。既是3又是5的倍數(shù)的特征：個位是0或者5的數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。既是2又是3和5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)，并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。既是2又是3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。例如：2的因數(shù)：1、2。 3的因數(shù)：1、3。 5

4、的因數(shù)：1、5。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4的因數(shù)：1、2、4。6的因數(shù)：1、2、3、6。（2）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2 3 579111317192329313741434753596167717379838997(3)如何快速找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，可以用排除法，先排除2的倍數(shù)（2除外），再排除3的倍數(shù)（3除外），再排除5的倍數(shù)（5除外），最后剩下的數(shù)中也不是7的倍數(shù)的話，就一定是質(zhì)數(shù)。（4）奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。（5）了解知道6的因數(shù)：1、2、3、6。1+2+3=6，像6,這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28。1+2+4+7+14=28。所以，28是完全數(shù)