鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第八章 受扭構(gòu)件承載力

1、第八章 受扭構(gòu)件承載力計(jì) 算 題1。鋼筋混凝土矩形截面構(gòu)件，截面尺寸b´h=250´450mm，扭矩設(shè)計(jì)值T=10kN×m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2，ft=14.3N/mm2），縱向鋼筋和箍筋均采用HPB235級(jí)鋼筋（fyv=fy=210N/mm），試計(jì)算其配筋。2 已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20(fc=9.6N/mm2，22，箍筋HPB235（fyv=210N/mm），縱筋HRB335(fy=300N/mm)。ft=1.1N/mm2）2經(jīng)計(jì)算，梁彎矩設(shè)計(jì)值M=14kN×m，剪力設(shè)計(jì)值V

2、=16kN，扭矩設(shè)計(jì)值T=3.8kN×m，試確定梁的配筋。第八章 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算題參考答案1。鋼筋混凝土矩形截面構(gòu)件，截面尺寸b´h=250´450mm，扭矩設(shè)計(jì)值T=10kN×m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30（fc=14.3N/mm2，ft=14.3N/mm2），縱向鋼筋和箍筋均采用HPB235級(jí)鋼筋（fyv=fy=210N/mm），試計(jì)算其配筋。解：（1）驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸 2122502´(3´450-250)=11.46´106mm2 Wt=b(3h-b)=66T10´106=0.87N/mm2<0.25

3、bcfc 6Wt11.46´10=0.25´1.0´14.3=3.58N/mm滿足2T<0.25bcfc是規(guī)范對(duì)構(gòu)件截面尺寸的限定性要求，本題滿足這一要求。 Wt（2）抗扭鋼筋計(jì)算T10´1062=0.87N/mm<0.7ft 6Wt11.46´10按構(gòu)造配筋即可。2已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20(fc=9.6N/mm2，22，箍筋HPB235（fyv=210N/mm），縱筋HRB335(fy=300N/mm)。ft=1.1N/mm2）經(jīng)計(jì)算，梁彎矩設(shè)計(jì)值M=14kN×m，剪力設(shè)

4、計(jì)值V=16kN，扭矩設(shè)計(jì)值T=3.8kN×m，試確定梁的配筋。解：（1）按hw/b4情況，驗(yàn)算梁截面尺寸是否符合要求b23002(3h-b)=(3´400-300)=135´105mm2 Wt=66VT160003800´1032+=+=0.49N/mm5 bh00.8Wt300´3650.8´135´10<0.25fc=0.25´9.6=2.4N/mm2截面尺寸滿足要求。（2）受彎承載力M14´106as=0.03622a1fcbh01´9.6´300´365x=1

5、-2s=0.037<xb=0.55gs=0.5´1+-2as=0.98214´106As=130mm2fygsh0300´0.982´365M()rmin=45ft1.1=45´=0.165%á0.2%；取0.2 fy300As=min×bh=0.2×300×400=240mm2（3）驗(yàn)算是否直接按構(gòu)造配筋由公式（8-34）直接按構(gòu)造配筋。（4）計(jì)算箍筋數(shù)量選箍筋8150mm，算出其配箍率為nA*sv12´50.3=0.0022 rsv=bs300´150最小配箍率滿足要求。（5

6、）計(jì)算受扭縱筋數(shù)量根據(jù)公式（8-10），可得受扭縱筋截面面積Astl=z×fyvAst1ucorfy×sucor=2(bcor+hcor)=2(250+350)=1200mmAstl=1.2´210´50.3´1200=338mm2 300´150（6）校核受扭縱筋配筋率rtl,minTft3800´1031.1=0.6=0.6´=0.0020 Vbfy16000´300300Astl338=0.0028ñrtl,min=0.0020 bh300´400實(shí)際配筋率為 rtl=滿足要求。

7、（7）縱向鋼筋截面面積按正截面受彎承載力計(jì)算，梁中鋼筋截面面積為As=240mm2，故梁下部鋼筋面積應(yīng)為22）判 斷 題1鋼筋混凝土構(gòu)件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力計(jì)算時(shí)，其所需要的箍筋由受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算所得的箍筋與純剪構(gòu)件承載力計(jì)算所得箍筋疊加，且兩種公式中均不考慮剪扭的相互影響。（ ）2混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算采用的計(jì)算模式是混凝土和鋼筋均考慮相關(guān)關(guān)系；（ ）3. 在鋼筋混凝土受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范要求，受扭縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比應(yīng)不受限制（ ）判斷題參考答案1 錯(cuò)；2 錯(cuò)；3 錯(cuò)；第八章 受扭構(gòu)件承載力問 答 題1鋼筋混凝土純扭構(gòu)件有幾種破壞形

8、式？各有什么特點(diǎn)？計(jì)算中如何避免少筋破壞和完全超筋破壞？2簡(jiǎn)述素混凝土純扭構(gòu)件的破壞特征。4在抗扭計(jì)算中，配筋強(qiáng)度比的含義是什么？起什么作用？有什么限制？5從受扭構(gòu)件的受力合理性看，采用螺旋式配筋比較合理，但實(shí)際上為什么采用封閉式箍筋加縱筋的形式？6 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范是如何考慮彎矩、剪力、和扭矩共同作用的？bt的意義是什么？起什么作用？上下限是多少？7受扭構(gòu)件的配筋有哪些構(gòu)造要求？8受扭構(gòu)件中，受扭縱向鋼筋為什么沿截面四周對(duì)稱放置，并且四角必須放置？第八章 受扭構(gòu)件承載力問答題參考答案1鋼筋混凝土純扭構(gòu)件有幾種破壞形式？各有什么特點(diǎn)？計(jì)算中如何避免少筋破壞和完全超筋破壞？答：鋼筋混凝土純扭構(gòu)

9、件有三種破壞形式。受力特點(diǎn)如下：（1）適筋純扭構(gòu)件當(dāng)縱向鋼筋和箍筋的數(shù)量配置適當(dāng)時(shí)，在外扭矩作用下，混凝土開裂并退出工作，鋼筋應(yīng)力增加但沒有達(dá)到屈服點(diǎn)。隨著扭矩荷載不斷增加，與主斜裂縫相交的縱筋和箍筋相繼達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)混凝土裂縫不斷開展，最后形成構(gòu)件三面受拉開裂，一面受壓的空間扭曲破壞面，進(jìn)而受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞，這種破壞與受彎構(gòu)件適筋梁類似，屬延性破壞，以適筋構(gòu)件受力狀態(tài)作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。（2）超筋純扭構(gòu)件當(dāng)縱向鋼筋和箍筋配置過多或混凝土強(qiáng)度等級(jí)太低，會(huì)發(fā)生縱筋和箍筋都沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度，而混凝土先被壓碎的現(xiàn)象，這種破壞與受彎構(gòu)件超筋梁類似，沒有明顯的破壞預(yù)兆，鋼筋未充分發(fā)揮作用，屬脆性

10、破壞，設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。為了避免此種破壞，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)構(gòu)件的截面尺寸作了限制，間接限定抗扭鋼筋最大用量。（3）少筋純扭構(gòu)件當(dāng)縱向鋼筋和箍筋配置過少（或其中之一過少）時(shí)，混凝土開裂后，混凝土承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋快速達(dá)到屈服強(qiáng)度并進(jìn)入強(qiáng)化階段，其破壞特征類似于受彎構(gòu)件的少筋梁，破壞扭矩與開裂扭矩接近，破壞無預(yù)兆，屬于脆性破壞。這種構(gòu)件在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。為了防止這種少筋破壞，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，受扭箍筋和縱向受扭鋼筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并應(yīng)符合受扭鋼筋的構(gòu)造要求。2簡(jiǎn)述素混凝土純扭構(gòu)件的破壞特征。答：素混凝土純扭構(gòu)件在純扭狀態(tài)下，桿件截面中產(chǎn)生剪應(yīng)力。對(duì)于素混凝土的純扭構(gòu)件

11、，當(dāng)主拉應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)變超過混凝土極限拉應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件即開裂。第一條裂縫出現(xiàn)在構(gòu)件的長(zhǎng)邊（側(cè)面）中點(diǎn)，與構(gòu)件軸線成45°方向，斜裂縫出現(xiàn)后逐漸變寬以螺旋型發(fā)展到構(gòu)件頂面和底面，形成三面受拉開裂，一面受壓的空間斜曲面，直到受壓側(cè)面混凝土壓壞，破壞面是一空間扭曲裂面，構(gòu)件破壞突然，為脆性破壞。最小配筋率和構(gòu)造要求配筋（縱向鋼筋和箍筋）。在受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)中，為了保證結(jié)構(gòu)截面尺寸及混凝土材料強(qiáng)度不至于過小，為了避免超筋破壞，對(duì)構(gòu)件的截面尺寸規(guī)定了限制條件?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)hw/b6的鋼筋混凝土構(gòu)件，規(guī)定截面限制條件如下式當(dāng)hw/b4時(shí) VT+£0.25bcfc bh

12、00.8Wt4在抗扭計(jì)算中，配筋強(qiáng)度比的含義是什么？起什么作用？有什么限制？答：參數(shù)反映了受扭構(gòu)件中抗扭縱筋和箍筋在數(shù)量上和強(qiáng)度上的相對(duì)關(guān)系，稱為縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比，即縱筋和箍筋的體積比和強(qiáng)度比的乘積，面積，S為箍筋的間距，對(duì)應(yīng)于一個(gè)箍筋體積其中為截面內(nèi)對(duì)稱布置的全部縱筋截面面積，則為箍筋的單肢截面的縱筋體積為，；試驗(yàn)表明，只有當(dāng)值在一定范圍內(nèi)時(shí)，才可保證構(gòu)件破壞時(shí)縱筋和箍筋的強(qiáng)度都得到充分利用，規(guī)范要求值符合0.617的條件，當(dāng)1.7時(shí)，取1.7。5從受扭構(gòu)件的受力合理性看，采用螺旋式配筋比較合理，但實(shí)際上為什么采用封閉式箍筋加縱筋的形式？答：因?yàn)檫@種螺旋式鋼筋施工復(fù)雜，也不能適應(yīng)扭矩方

13、向的改變，因此實(shí)際工程并不采用，而是采用沿構(gòu)件截面周邊均勻?qū)ΨQ布置的縱向鋼筋和沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向均勻布置的封閉箍筋作為抗扭鋼筋，抗扭鋼筋的這種布置形式與構(gòu)件正截面抗彎承載力及斜截面抗剪承載力要求布置的鋼筋形式一致。6 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范是如何考慮彎矩、剪力、和扭矩共同作用的？bt的意義是什么？起什么作用？上下限是多少？答：實(shí)際工程的受扭構(gòu)件中，大都是彎矩、剪力、扭矩共同作用的。構(gòu)件的受彎、受剪和受扭承載力是相互影響的，這種相互影響的性質(zhì)稱為復(fù)合受力的相關(guān)性。由于構(gòu)件受扭、受彎、受剪承載力之間的相互影響問題過于復(fù)雜，采用統(tǒng)一的相關(guān)方程來計(jì)算比較困難。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)彎剪扭構(gòu)件的計(jì)算

14、采用了對(duì)混凝土提供的抗力部分考慮相關(guān)性，而對(duì)鋼筋提供的抗力部分采用疊加的方法。bt=1.5（0.5btVWt1+0.5Tbh01.0），bt稱為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)，當(dāng)bt小于0.5時(shí),取bt等于0.5;當(dāng)bt大于1.0時(shí),取bt等于1.0。7受扭構(gòu)件的配筋有哪些構(gòu)造要求？答：有以下構(gòu)造要求：（1）截面尺寸要求在受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)中，為了保證結(jié)構(gòu)截面尺寸及混凝土材料強(qiáng)度不至于過小，為了避免超筋破壞，對(duì)構(gòu)件的截面尺寸規(guī)定了限制條件?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)hw/b6的鋼筋混凝土構(gòu)件，規(guī)定截面限制條件如下式當(dāng)hw/b4時(shí) VT+£0.25bcfc （827） bh00.

15、8WtVT+£0.20bcfc （828） bh00.8Wt 當(dāng)hw/b=6時(shí)當(dāng)4hw/b6時(shí) 按線性內(nèi)插法確定。計(jì)算時(shí)如不滿足上面公式的要求，則需加大構(gòu)件截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。（2）最小配筋率構(gòu)在彎剪扭共同作用下，構(gòu)件受剪及受扭箍筋最小配筋率為 rsv,min=0.28ft；受扭fyv縱筋的最小配筋率為rtl,min=最小配筋率疊加值。（3）其他構(gòu)造要求Astl,minTft；縱筋最小配筋率應(yīng)取抗彎及抗扭縱筋=0.6bhVbfy>10d或圖8-14 受扭配筋構(gòu)造要求圖8縱筋間距Sl<250mm或b箍筋間距S<Smax5受扭配筋構(gòu)造要求受扭縱筋構(gòu)造見圖8-

16、14。沿截面周邊布置的受扭縱向鋼筋間距S1不大于200mm和梁截面短邊長(zhǎng)度；除應(yīng)在梁截面四角設(shè)置受扭縱向鋼筋外，其余受扭縱向鋼筋宜沿截面周邊均勻布置。受扭縱向鋼筋應(yīng)按受拉鋼筋錨固在梁支座內(nèi)。在彎剪扭構(gòu)件中，配置在截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，其截面面積不應(yīng)小于按受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率計(jì)算出的鋼筋面積與按受扭縱向鋼筋配筋率計(jì)算分配到彎曲受拉邊的鋼筋截面面積之和。箍筋的最大間距和最小直徑應(yīng)符合受剪構(gòu)件要求。箍筋必須為封閉式，且應(yīng)沿截面周邊布置；當(dāng)采用復(fù)合箍筋時(shí)，位于截面內(nèi)部箍筋不應(yīng)計(jì)入受扭所需箍筋面積。受扭所需箍筋的末端應(yīng)作成135°彎鉤，彎頭平直段長(zhǎng)度不小于10d。8受扭構(gòu)件中，受

17、扭縱向鋼筋為什么沿截面四周對(duì)稱放置，并且四角必須放置？ 答：由受扭構(gòu)件受力分析可以知道，扭曲面是螺旋形裂縫，至少在3個(gè)面上都有，所以這樣布置就是利用縱向鋼筋的抗拉作用。第八章 受扭構(gòu)件承載力選 擇 題1下面哪一條不屬于變角度空間桁架模型的基本假定：（ ）。A 平均應(yīng)變符合平截面假定；B 混凝土只承受壓力；C 縱筋和箍筋只承受拉力；D 忽略核心混凝土的受扭作用和鋼筋的銷栓作用；2鋼筋混凝土受扭構(gòu)件，受扭縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比0.6<z<1.7說明，當(dāng)構(gòu)件破壞時(shí)，（ ）。A 縱筋和箍筋都能達(dá)到屈服；B 僅箍筋達(dá)到屈服；C 僅縱筋達(dá)到屈服；D 縱筋和箍筋都不能達(dá)到屈服；3在鋼筋混凝土受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范要求，受扭縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比應(yīng)（ ）。A 不受限制；B 1.0<z<2.0；C 0.5<z<1.0；D 0.