第3節(jié) 類氫原子光譜

1、氫原子的結(jié)構(gòu)：氫原子的結(jié)構(gòu)：原子核帶一個(gè)單位的正電荷，核外有一個(gè)電原子核帶一個(gè)單位的正電荷，核外有一個(gè)電子繞核運(yùn)動(dòng)。子繞核運(yùn)動(dòng)。類氫離子的結(jié)構(gòu)：類氫離子的結(jié)構(gòu)：原子核帶原子核帶Z個(gè)單位的正電荷，核外有一個(gè)個(gè)單位的正電荷，核外有一個(gè)電子繞核運(yùn)動(dòng)。電子繞核運(yùn)動(dòng)。相同處：相同處：核外有一個(gè)電子。核外有一個(gè)電子。不同處：不同處：Z不同，核質(zhì)量不同不同，核質(zhì)量不同氦離子氦離子He+、鋰離子、鋰離子Li+、鈹離子、鈹離子Be+等為類氫離子。利用加等為類氫離子。利用加速器技術(shù)已能產(chǎn)生速器技術(shù)已能產(chǎn)生O7+、Cl16+、Ar17+那樣的高那樣的高Z的類氫離子。的類氫離子。類氫離子與氫原子類氫離子與氫原子189

2、7年，天文學(xué)家畢克林（年，天文學(xué)家畢克林（Pickering）在星光譜中發(fā)現(xiàn)有一系列）在星光譜中發(fā)現(xiàn)有一系列譜線非常類似氫光譜中的巴耳未線系的線系，稱為畢克林線系。譜線非常類似氫光譜中的巴耳未線系的線系，稱為畢克林線系。H H H H H 譜譜系系限限畢克林線系和巴耳末線系的比較圖畢克林線系和巴耳末線系的比較圖 畢克林系可以分為兩組：畢克林系可以分為兩組：一組幾乎與巴耳末線系（一組幾乎與巴耳末線系（藍(lán)色藍(lán)色）的譜線相重合，但顯然波）的譜線相重合，但顯然波長稍有差別（長稍有差別（紅色紅色）。）。一組大約分布在兩條相鄰的巴耳末線系的譜線之間。一組大約分布在兩條相鄰的巴耳末線系的譜線之間。一、畢克林

3、線系一、畢克林線系畢克林認(rèn)為：畢克林認(rèn)為：該譜線是星體上一種特殊的氫所發(fā)的譜線。該譜線是星體上一種特殊的氫所發(fā)的譜線。里德伯根據(jù)畢克林系譜線，得到如下公式：里德伯根據(jù)畢克林系譜線，得到如下公式：2211557() ,3,4,2222Rnn ，當(dāng)當(dāng) 等整數(shù)時(shí)，得到與巴耳末線系相近的那組譜線；等整數(shù)時(shí)，得到與巴耳末線系相近的那組譜線；當(dāng)當(dāng) 等半整數(shù)時(shí)，得到夾在中間的那組譜線。等半整數(shù)時(shí)，得到夾在中間的那組譜線。3,4,5n 2.5,3.5,4.5n 里德伯認(rèn)為里德伯認(rèn)為這些譜線都屬于氫的，但在實(shí)驗(yàn)室中總是觀察不到這些譜線都屬于氫的，但在實(shí)驗(yàn)室中總是觀察不到這類譜線，而只存在于宇宙星體光譜中，因此他

4、認(rèn)為這是星體這類譜線，而只存在于宇宙星體光譜中，因此他認(rèn)為這是星體特殊條件下存在的一種不同于地球上的氫，把它叫做特殊條件下存在的一種不同于地球上的氫，把它叫做宇宙氫。宇宙氫。但如果真的有宇宙氫存在，把畢克林線系當(dāng)作氫的一個(gè)線系的但如果真的有宇宙氫存在，把畢克林線系當(dāng)作氫的一個(gè)線系的話，玻爾理論是無法解釋的。話，玻爾理論是無法解釋的。玻爾認(rèn)為：玻爾認(rèn)為：畢克林線系屬于氦離子畢克林線系屬于氦離子He+。氦離子。氦離子He+與氫原子很與氫原子很相似，不同之處是核的質(zhì)量較大（相似，不同之處是核的質(zhì)量較大（4MH），電荷比氫大一倍。），電荷比氫大一倍。若在玻爾有關(guān)氫原子的公式中，以若在玻爾有關(guān)氫原子的公

5、式中，以Z=2代入，則玻爾理論完代入，則玻爾理論完全適用于氦離子全適用于氦離子He+：222201122424nhnnnraaZZme 242222222024/(4)nmeZZERhcRhc nhnn 222221111()4()nmHeEERZRhcmnmn 二、玻爾理論對二、玻爾理論對HeHe+ +光譜的解釋光譜的解釋 表示表示He的里德伯常數(shù)，對每一個(gè)的里德伯常數(shù)，對每一個(gè)m，均有均有n=m+1、m+2、m+3，代表代表He+的一個(gè)線系，也應(yīng)包括畢克林線系。的一個(gè)線系，也應(yīng)包括畢克林線系。 HeR若取若取m=4，則，則n=5、6、7，則由玻爾理論可知：，則由玻爾理論可知：2211579

6、(), ,3,4,22222HenRkk 畢克林線系畢克林線系由于由于m=4，n4都是較高的激發(fā)態(tài)都是較高的激發(fā)態(tài)，所以在高溫的星體中易于，所以在高溫的星體中易于激發(fā)它們，這就是最先在星體光譜中發(fā)現(xiàn)它們的原因。激發(fā)它們，這就是最先在星體光譜中發(fā)現(xiàn)它們的原因。1912年，有人在氫中摻雜一些氦的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)了這些譜線年，有人在氫中摻雜一些氦的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)了這些譜線，后來又在純氦的實(shí)驗(yàn)裝置中發(fā)現(xiàn)了這些譜線，而在純氫的，后來又在純氦的實(shí)驗(yàn)裝置中發(fā)現(xiàn)了這些譜線，而在純氫的裝置中始終找不到它們，這就完全證明了玻爾的觀點(diǎn)。裝置中始終找不到它們，這就完全證明了玻爾的觀點(diǎn)。由此可見，玻爾不僅成功地解釋了類氫離子

7、光譜，而且還由此可見，玻爾不僅成功地解釋了類氫離子光譜，而且還正確地解釋了曾經(jīng)為實(shí)驗(yàn)家們所誤解的事實(shí)。正確地解釋了曾經(jīng)為實(shí)驗(yàn)家們所誤解的事實(shí)。222221111()4()nmHeEERZRhcmnmn 當(dāng)當(dāng)m等于不同的整數(shù)時(shí)，將代表氦離子的各種譜線系，它等于不同的整數(shù)時(shí)，將代表氦離子的各種譜線系，它們也陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)：們也陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)：m=1，n=2, 3, 4遠(yuǎn)紫外區(qū)，遠(yuǎn)紫外區(qū)，1916年由賴曼發(fā)現(xiàn)；年由賴曼發(fā)現(xiàn)；m=2，n=3, 4, 5遠(yuǎn)紫外區(qū)，遠(yuǎn)紫外區(qū)，1916年由賴曼發(fā)現(xiàn)；年由賴曼發(fā)現(xiàn)；m=3，n=4, 5, 6系，系，1916年由福勒年由福勒(Fowler)發(fā)現(xiàn)；發(fā)現(xiàn)；m=4，n=5,

8、6, 7 畢克林系，畢克林系，1897年由畢克林發(fā)現(xiàn)；年由畢克林發(fā)現(xiàn)；Li+（Z=3）：）：22119()lIRmn Be+（Z=4）：）：221116()BeRmn 一般類氫離子光譜一般類氫離子光譜 ：22211()AR Zmn 三、里德伯常數(shù)的修正三、里德伯常數(shù)的修正2211()2HRn 比較氫的巴耳末線系：比較氫的巴耳末線系：He+的畢克林線系：的畢克林線系： 2211()2( )2HeRn 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 當(dāng)?shù)扰紨?shù)時(shí)，畢克林線系與巴耳末線系幾乎當(dāng)?shù)扰紨?shù)時(shí)，畢克林線系與巴耳末線系幾乎重合，但波長稍有差別。這是由于兩種原子的里德伯常數(shù)的差重合，但波長稍有差別。這是由于兩種原子的里德伯常數(shù)的差別而

9、引起的。別而引起的。6,8,10n 不同的原子，不同的原子，R值不同是由于原子核質(zhì)量不同。值不同是由于原子核質(zhì)量不同。在前面曾假定原子核固定不動(dòng)，這只有在原子核的質(zhì)量與電在前面曾假定原子核固定不動(dòng)，這只有在原子核的質(zhì)量與電子的質(zhì)量相比可視為無限大時(shí)，才是正確的。子的質(zhì)量相比可視為無限大時(shí)，才是正確的?？紤]到原子核的運(yùn)動(dòng)，原子中的運(yùn)動(dòng)就考慮到原子核的運(yùn)動(dòng)，原子中的運(yùn)動(dòng)就不再是電子繞核的圓周運(yùn)動(dòng)而是電子和不再是電子繞核的圓周運(yùn)動(dòng)而是電子和原子核繞它們的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。原子核繞它們的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。 MVvmrRo實(shí)際上，原子核的質(zhì)量雖然遠(yuǎn)大于電子的實(shí)際上，原子核的質(zhì)量雖然遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，質(zhì)量，不能把它視為無

10、限大，它仍有運(yùn)動(dòng)不能把它視為無限大，它仍有運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)引起的一些效應(yīng)還是可以觀察到，其運(yùn)動(dòng)引起的一些效應(yīng)還是可以觀察到的，如畢克林線系和巴耳末線系的差別。的，如畢克林線系和巴耳末線系的差別。折合質(zhì)量：折合質(zhì)量： MmMm 考慮到原子核的運(yùn)動(dòng)，需將氫原子理論中的電子質(zhì)量考慮到原子核的運(yùn)動(dòng)，需將氫原子理論中的電子質(zhì)量m換為換為折合質(zhì)量折合質(zhì)量 ，則全部公式都是適用的。，則全部公式都是適用的。 波爾公式修正波爾公式修正2202244nhnrmeZ 2202244nhnreZ 2423024()meRRh c 2423024()AeRRh c 22nZER hcn 22nAZER hcn 22nZTR

11、n 22nAZTRn 24242323002244()()()AeMmeRh ch c Mm 242302411()(/)/Rmeh cmMmM 若考慮核的運(yùn)動(dòng)，若考慮核的運(yùn)動(dòng)， ，M 大大 RA 也大。也大。1/(/)ARRm M 例如：例如：71711 0967758 101 0972227 10.,.HHeRmRm, .HeHHeHHeHRR故畢克林線系中相近于巴耳末線系的那一組故畢克林線系中相近于巴耳末線系的那一組譜線都比氫原子相應(yīng)的譜線波長稍短些。譜線都比氫原子相應(yīng)的譜線波長稍短些。氫的同位素氫的同位素氘的證實(shí)氘的證實(shí) 玻爾理論的成功，還有一個(gè)出色的例子，這就是證實(shí)了玻爾理論的成功，

12、還有一個(gè)出色的例子，這就是證實(shí)了氘的存在。氘的存在。 1932年，美國化學(xué)家尤雷發(fā)現(xiàn)所攝賴曼線系的頭四條譜年，美國化學(xué)家尤雷發(fā)現(xiàn)所攝賴曼線系的頭四條譜線都是雙線，并利用里德伯常數(shù)與原子核質(zhì)量的相關(guān)性，肯線都是雙線，并利用里德伯常數(shù)與原子核質(zhì)量的相關(guān)性，肯定了氫的同位素定了氫的同位素氘的存在。氘的存在。玻爾理論在解釋氫原子光譜和類氫離子光譜等方面獲得了令玻爾理論在解釋氫原子光譜和類氫離子光譜等方面獲得了令人信服的成功。人信服的成功。 5114936()DDDRR 1365DDDR 1DDRRmM 其中其中11840HDHmM 將將及及、的的數(shù)數(shù)字字代代入入，得得：1()DHHHHDMmMM 2DHMM 例例1：如果氘和氫各自的紅線的波長分別是如果氘和氫各自的紅線的波長分別是656.101nm 和和656.280nm,試確定氘和氫的質(zhì)量比。試確定氘和氫的質(zhì)量比。解：解： 線（線（656.280656.280nmnm）是巴耳末線系的第一條譜線是巴耳末線系的第一條譜線H 5114936()HHHRR 1365HHHR 其中其中1HHRRmM 例例2：Li原子序數(shù)原子序數(shù)Z=3，其光譜的主線系可用下式表示：，其光譜的主線系可用下式表示：22)0401. 0()5951. 01 (nRR已知鋰原子電離成已知鋰原子電離成Li+離