2014年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(全國二卷)

1、第1頁（共 7 頁）2014年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)n）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1. （5分）設(shè)集合M=0,1,2,N=x|x2-3x+20,則MAN=（）A.1B.2C.0,1D.1,22. （5分）設(shè)復(fù)數(shù)Z1,Z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)丁虛軸對(duì)稱，Z1=2+i,則Z1Z2=（A.-5B.5C.-4+iD.-4-i3. （5分）設(shè)向量溢E滿足|三柚世/,Hb|噸，貝腭元=（A.1B.2C.3D.54. （5分）鈍角三角形ABC的面積是號(hào)，AB=1,BC乾，貝UAC=（）A.5B.,C.2D.15. （5分）某地

2、區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良， 則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）6.（5分）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（(J/7A.0.8B.0.75C.0.6D.0.457B匚C一D.第2頁（共 7 頁）10.（5分）設(shè)F為拋物線C:y2=3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30的直線交C丁A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積為（0,則x的取值范圍是.16. （5分

3、）設(shè)點(diǎn)M（x,1）,若在圓O:x2+y2=1上存在點(diǎn)N,使得/OMN=45,則x的取值范圍是.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟.17. （12分）已知數(shù)列an滿足a=1,an+1=3an+1.（I）證明*#是等比數(shù)列，并求an的通項(xiàng)公式；（U）證明：_啟+.啟b0）的左，右焦點(diǎn),第8頁（共 7 頁）上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.第9頁(共 7 頁)(1)若直線MN的斜率為二，求C的離心率；4(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|FiN|，求a,b.21.(12分)已知函數(shù)f(x)=-ex-2x.(I)討論f(x)的單調(diào)性；(U)設(shè)g(x)=f(2x)-4bf(x)，當(dāng)x0時(shí)，g(x)0,求b的最