第19章_一次函數(shù)復(fù)習(xí)課

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)復(fù)習(xí)一次函數(shù)復(fù)習(xí)回顧 小結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)1. 叫變量叫變量， 叫常量叫常量.2.函數(shù)定義：函數(shù)定義：數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量數(shù)值始終不變的量 在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量個(gè)變量x x與與y y，并且對(duì)于，并且對(duì)于x x的每一個(gè)的每一個(gè)確定的值，確定的值，y y都有都有唯一唯一確定的值與確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)的函數(shù). .2如圖所示的圖象分別給出了如圖所示的圖象分別給出了x與與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是是x的函數(shù)的是（的函

2、數(shù)的是（ ）1甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度（時(shí)）與他的速度v（千米（千米/時(shí)）滿(mǎn)足時(shí)）滿(mǎn)足vt=S，在這個(gè)變化過(guò)，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ） AS是變量是變量 Bt是變量是變量 Cv是變量是變量 DS是常量是常量3、求下列函數(shù)中自變量、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍的取值范圍 （1）y= x（x+3）；）； （2）y=（3）y= （4）y= 843x12 x532xx 二、一次函數(shù)的概念二、一次函數(shù)的概念1、一次函數(shù)的概念：、一次函數(shù)的概念：函數(shù)函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，為常數(shù)

3、，k_)叫做叫做一次函數(shù)一次函數(shù)。當(dāng)當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做叫做正比例函數(shù)。正比例函數(shù)。kx b = kx注意注意點(diǎn)：點(diǎn)： 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、比例系數(shù)比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），），(_)的的_。 3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一條直線(xiàn)一條直線(xiàn)b一條直線(xiàn)一條直線(xiàn)kb下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）y= - x -

4、 4 它是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。不是正比例函數(shù)。（2）y=x2 它不是一次函數(shù)，它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。也不是正比例函數(shù)。（3）y=2x 它是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。也是正比例函數(shù)。 它不是一次函數(shù)，它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。也不是正比例函數(shù)。（4）y=1x一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)函數(shù) 解析式解析式自變自變量的量的取值取值范圍范圍圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)正比正比例例函數(shù)函數(shù) k0k0 一次一次函數(shù)函數(shù) k0k0 y=kx（k0） y=kx+b（k0）全體全體實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)全體全體實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)000b0b0b00b0b0b0當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大

5、的增大而增大；而增大；當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)， y隨隨x的增的增大而減大而減少少.1.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,且且kb0,則則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D）A圖象辨析圖象辨析2. 如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于x的一次函數(shù)的一次函數(shù) y = x+ b與與 y = b x+1的圖象只可能是（的圖象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C3、如圖，已知一次函數(shù)、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖的圖像像,當(dāng)當(dāng)x0 B.y0 C.-2y0 D. y

6、-2. 4、一次函數(shù)一次函數(shù)y=(m2-4)x+(1-m)和和y=(m+2)x+(m2-3)的圖像的圖像與與y軸分別交于軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)，若P、Q點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則軸對(duì)稱(chēng)，則m= 。 -1D5、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=-x+2.當(dāng)當(dāng)-1x1時(shí)時(shí),y的取值范圍的取值范圍_.1y3 6. 已知函數(shù)已知函數(shù)y = ( m+1) x 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 并且它的圖象經(jīng)過(guò)二，四象限，則這個(gè)函并且它的圖象經(jīng)過(guò)二，四象限，則這個(gè)函 數(shù)的解析數(shù)的解析 式為式為_(kāi).| m | - 17. 如果一次函數(shù)如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第三的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則象限，則k0，b08

7、8、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y y(4m+1)x(4m+1)x(m(m1)1)(1)m(1)m取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，y y隨隨x x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p??；(2)m(2)m取什么值時(shí)，這條直線(xiàn)與取什么值時(shí)，這條直線(xiàn)與y y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在x x軸下方；軸下方；(3)m(3)m取什么值時(shí)，這條直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象取什么值時(shí)，這條直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第三象限限 9、若正比例函數(shù)、若正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)）和點(diǎn)B（x2，y2），當(dāng)），當(dāng)x1y2,則則m的取值范圍是的取值范圍是( )1、求下圖中直線(xiàn)的函數(shù)解析式、求下圖中直線(xiàn)的函數(shù)解析式264-2解：設(shè)該

8、正比例函數(shù)解析式解：設(shè)該正比例函數(shù)解析式為為 y = kx 圖象過(guò)點(diǎn)（圖象過(guò)點(diǎn)（1，2） k =2 該正比例函數(shù)解析式該正比例函數(shù)解析式為為 y = 2xxy264-2-6-4-4-6o223、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（）和（-1，-3）（1）求此一次函數(shù)解析式）求此一次函數(shù)解析式（2）求此圖象與）求此圖象與x軸、軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 4.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A(2,-1) 和點(diǎn)和點(diǎn)B，其中點(diǎn)，其中點(diǎn)B是另一是另一條直線(xiàn)條直線(xiàn)y= 5x+3與與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.5、已知某

9、一次函數(shù)、已知某一次函數(shù)在在x=1時(shí)，時(shí)，y=5，且它的圖象與，且它的圖象與x軸軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由的二元一次方程組。由此求出此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。的解析式。2、如果、如果y+3與與x+2成正比例，且成正比例，且x3時(shí)，時(shí)，y7寫(xiě)出寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；6、求直線(xiàn)、

10、求直線(xiàn)y=2x-1與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積積7、直線(xiàn)、直線(xiàn)y=kx+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為面積為9，求，求k的值的值題型：題型：在生活中的應(yīng)用在生活中的應(yīng)用1、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米米3時(shí)，時(shí)，水費(fèi)按水費(fèi)按0.6元元/米米3收費(fèi)，收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量超過(guò)每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米米3時(shí)，超過(guò)時(shí)，超過(guò)的部分按的部分按1元元/米米3。設(shè)。設(shè)每戶(hù)每月用水量為每戶(hù)每月用水量為x米米3，應(yīng)繳納，

11、應(yīng)繳納y元。元。（1）寫(xiě)出）寫(xiě)出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知某戶(hù)）已知某戶(hù)5月份的用水量為月份的用水量為18米米3，求該用戶(hù)，求該用戶(hù)5月份的月份的水費(fèi)。水費(fèi)。 2、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）千克）與工作時(shí)間與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油小時(shí)后，油箱中余油22.5千克千克(1)寫(xiě)出余油量寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（）設(shè)一次函數(shù)解：（）設(shè)一次函數(shù)ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得分別代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式為：解析式為：Qt+40(0t8)（）、（）、