高中數(shù)學(xué)1.1.2圓柱、圓錐、圓臺和球精品課件蘇教版必修

1、11.2圓柱、圓錐、圓臺和球圓柱、圓錐、圓臺和球第第1章立體幾何初步章立體幾何初步學(xué)習目標學(xué)習目標1.認識圓柱、圓錐、圓臺和球的幾認識圓柱、圓錐、圓臺和球的幾何特征，了解它們的概念何特征，了解它們的概念2通過與棱柱、棱錐、棱臺的類比進一步認通過與棱柱、棱錐、棱臺的類比進一步認識圓柱、圓錐、圓臺和球的結(jié)構(gòu)識圓柱、圓錐、圓臺和球的結(jié)構(gòu)特征，并能畫出它們簡單的直觀圖特征，并能畫出它們簡單的直觀圖學(xué)習導(dǎo)航學(xué)習導(dǎo)航重點難點重點難點重點：旋轉(zhuǎn)體的概念及幾種旋轉(zhuǎn)重點：旋轉(zhuǎn)體的概念及幾種旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征體的結(jié)構(gòu)特征難點：幾種旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征難點：幾種旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征新知初探思維啟動新知初探思維啟動1.圓柱、圓

2、錐、圓臺、球圓柱、圓錐、圓臺、球矩形的一邊矩形的一邊旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸垂直于軸圓面圓面平行于軸平行于軸不垂直于軸不垂直于軸表示它的軸的字母表示它的軸的字母OO直角邊直角邊圓錐圓錐旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸垂直于軸圓面圓面斜斜曲面曲面表示它的軸的字母表示它的軸的字母SO垂直于底邊垂直于底邊圓臺圓臺軸軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線表示它的軸表示它的軸OO直徑直徑半圓的圓心半圓的圓心半圓的半徑半圓的半徑半圓的直徑半圓的直徑表示球心表示球心O旋轉(zhuǎn)面旋轉(zhuǎn)面旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體想一想想一想1.根據(jù)根據(jù)“球球”的定義，乒乓球是的定義，乒乓球是“球球”嗎？嗎？提示：提示：數(shù)學(xué)中的球，是球體的簡稱，它包括數(shù)學(xué)中的球

3、，是球體的簡稱，它包括球面及其所圍成的空間部分所以生活中的球面及其所圍成的空間部分所以生活中的乒乓球不是數(shù)學(xué)中的球，而是球面乒乓球不是數(shù)學(xué)中的球，而是球面2.等腰梯形旋轉(zhuǎn)能形成圓臺嗎？等腰梯形旋轉(zhuǎn)能形成圓臺嗎？提示：提示：等腰梯形以其底邊的中線所在的直線等腰梯形以其底邊的中線所在的直線為軸，各邊旋轉(zhuǎn)半周所形成的曲面是圓臺為軸，各邊旋轉(zhuǎn)半周所形成的曲面是圓臺3.多面體與旋轉(zhuǎn)體的主要區(qū)別是什么？多面體與旋轉(zhuǎn)體的主要區(qū)別是什么？提示：提示：多面體是由多個平面多邊形圍成的幾多面體是由多個平面多邊形圍成的幾何體，旋轉(zhuǎn)體是由平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成何體，旋轉(zhuǎn)體是由平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成的幾何體的幾何體做一做

4、做一做4.一個直角梯形繞著較長的一條底邊旋轉(zhuǎn)一個直角梯形繞著較長的一條底邊旋轉(zhuǎn)360形成的空間幾何體為形成的空間幾何體為_答案：由一個圓錐和一個圓柱組合而成的幾答案：由一個圓錐和一個圓柱組合而成的幾何體何體5.用一個平面去截一個球，無論如何截，截面用一個平面去截一個球，無論如何截，截面都是都是_答案：圓面答案：圓面6.將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)360形成的幾何體形成的幾何體是是_答案：球答案：球答案：答案：典題例證技法歸納典題例證技法歸納旋轉(zhuǎn)體的識別旋轉(zhuǎn)體的識別題型探究題型探究 下列敘述中正確的個數(shù)為下列敘述中正確的個數(shù)為_以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)以直角三角形的一邊為

5、軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；是圓臺；圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺個圓臺例例1【答案答案】0解析：由圓柱的結(jié)構(gòu)特征易知這四個命題都解析：由圓柱的結(jié)構(gòu)特征易知這四個命題都正確正確答案：答案：4 如圖所示，畫出下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)如圖所示，畫出下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后所形成的幾何體，并說出這些幾何體一周后所形成的幾何體，并說出這些幾何體是由哪些旋轉(zhuǎn)體組合而成的是由哪些旋轉(zhuǎn)體組合而成的旋轉(zhuǎn)體的形成和分解旋轉(zhuǎn)體

6、的形成和分解例例2【解解】如圖所示，如圖所示，(1)是由圓錐、圓柱組合是由圓錐、圓柱組合而成的，而成的，(2)是由圓錐、圓柱組合而成的是由圓錐、圓柱組合而成的變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2.如圖是一個由圓臺和一個球構(gòu)成的組合體，如圖是一個由圓臺和一個球構(gòu)成的組合體，試指出這幾個幾何體是怎樣生成的？畫出這試指出這幾個幾何體是怎樣生成的？畫出這個幾何體的軸截面?zhèn)€幾何體的軸截面(過軸的截面過軸的截面)解：這個幾何體是由一個半圓和一個直角梯解：這個幾何體是由一個半圓和一個直角梯形繞直線形繞直線m旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)360生成的，如圖生成的，如圖所示所示其軸截面如圖其軸截面如圖所示所示有關(guān)旋轉(zhuǎn)體的計算問題有關(guān)旋轉(zhuǎn)體的計算問題例

7、例3【解解】圓錐的軸截面如圖所示，設(shè)圓錐的母圓錐的軸截面如圖所示，設(shè)圓錐的母線長為線長為y cm，由圓臺的上、下底面面積之比為，由圓臺的上、下底面面積之比為1 9，知其上、下底面半徑之比為，知其上、下底面半徑之比為1 3，設(shè)上，設(shè)上底面半徑為底面半徑為x cm，則下底面半徑為，則下底面半徑為3x cm.(4分分)在在RtSOA中，中，OAOA，SA SAOA OA，(8分分)即即(y20) y1 3，y30.圓錐的母線長為圓錐的母線長為30 cm. (14分分)名師微博名師微博列出比例式是得分關(guān)鍵列出比例式是得分關(guān)鍵.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3.用一張長為用一張長為8 cm，寬為，寬為4 cm的矩形硬

8、紙卷成的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，求圓柱的軸截面的面積圓柱的側(cè)面，求圓柱的軸截面的面積S1與底面與底面積積S2.1.如圖，將曲邊圖形如圖，將曲邊圖形ABCDE繞繞AE所在的直所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的？其中單的幾何體構(gòu)成的？其中CDAE，曲邊，曲邊DE為四分之一的圓周且圓心在為四分之一的圓周且圓心在AE上上備選例題備選例題2.直角直角ABC中，中，A90，將，將ABC分別分別繞繞AB，AC，BC三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是哪一種簡單幾何體？或由哪形成的幾何體是哪一種簡單幾何體？或由哪幾

9、種簡單幾何體構(gòu)成？幾種簡單幾何體構(gòu)成？3.把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺側(cè)面的母線把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺側(cè)面的母線長為長為2a，母線與軸的夾角為，母線與軸的夾角為30，一個底面，一個底面的半徑是另一個底面半徑的的半徑是另一個底面半徑的2倍，求兩底面的倍，求兩底面的半徑及兩底面面積之和半徑及兩底面面積之和解：設(shè)圓臺上底面半徑為解：設(shè)圓臺上底面半徑為r，則下底面半徑為，則下底面半徑為2r，如圖所示，如圖所示，ASO30.方法技巧方法技巧1.圓柱、圓錐、圓臺、球的區(qū)別如下表所示：圓柱、圓錐、圓臺、球的區(qū)別如下表所示：方法感悟方法感悟圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球底面底面互相平互相平行且半行且半徑相等徑相等的圓面的圓面圓面圓面互相平互相平行但半行但半徑不相徑不相等的圓等的圓面面無無母線母線平行且平行且相等相等相交于相交于頂點頂點延長線延長線交于一交于一點點無無圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球平行于平行于底面的底面的截面截面與底面半與底面半徑相等的徑相等的圓面圓面與底面半與底面半徑不相等徑不相等的圓面的圓面與底面半與底面半徑不相等徑不相等的圓面的圓面球的任何球的任何截面都是截面都是圓面圓面過軸的過軸的截面截面矩形面矩形面等腰三角等腰三角形面形面等腰梯形等腰梯形面面圓面圓面(3)圓圓(棱棱)臺問題有時需要將圓臺問題有時需要將圓(棱棱)臺還原為圓臺還原為