09屆高考文科數學適應性考試卷

1、09屆高考文科數學適應性考試卷文 科 數 學 試 卷命題人：高三數學備課組 審題人：張傳江 戴炎陶 本試卷共150分考試用時120分鐘?？荚図樌⒁馐马棧?答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷的答題卡上，并將準考證的條形碼粘貼在答題卡上的指定位置2選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號3非選擇題用黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡上的每題對應的答題區(qū)域內，答在試題上無效一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若函數，則函數的最小正周期為A B C D2已知

2、集合，集合，則滿足 的實數可以取的一個值為 A0 B1 C2 D3yx0AByx0Cyx0yx0D3函數的大致圖象是 4將圓上各點的橫坐標不變，縱坐標縮短為原來的，得到一個橢圓，則該橢圓的離心率為 AB CD5若不等式的解集是，那么的值是 A2 B2 C D6設是直線，是平面，那么下列選項中，可以推出的是 A存在一條直線， B存在一條直線，C存在一個平面， D存在一個平面，7從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，其健康綜合指標的統(tǒng)計情況如下表所示：性別人數綜合指標男女正常178278良好2321則該地區(qū)健康綜合指標良好的老人中男性比女性約多 A2人B22人 C60 人 D667人8已知圓

3、C：（x1）2（y2）225，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.設p：圓C上存在關于直線l對稱的相異兩點；q：m=則p是q的 A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D非充分也非必要條件9 若所在平面內一點滿足，則點一定在 A的一邊上 B的一頂點處C的外部D的內部10某汽車運輸公司購置中型客車一輛投放客運市場營運，據市場調查分析知，該型客車投放市場后的第x年的年利潤y(單位：萬元)與營運年數x（x）的函數關系為y=，若這輛客車營運n年可使其營運年平均利潤達到最大,則n 的值為 （ ）A2 B4 C5 D6二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分把答案填在

4、題中橫線上11設二項式的展開式中各項系數和為，各項的二項式系數和為，若，則等于_12球的內接正方體的棱長為a，則該正方體同一棱的兩端點間的球面距離均為 13已知是R上的偶函數，且滿足 .14在由0，1，2，3，4，5所組成的無重復數字的六位數中，任取一個六位數，恰好滿足個位、十位、百位上的數字之和為7的概率是第一層第二層第三層15有一批大小相同的呈正方體型的物件，按照上面少，下面多的方式，堆放于倉庫的墻角處。從上至下，第一層放1件，第二層放3件，第三層放6件，各層放置的平面圖形如下：如果這堆物件一共堆放了10層，則第10層放有件這樣的物件；這一堆共有件這樣的物件.三、解答題：本大題共6個小題，

5、共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）在中，分別為角的對邊，若向量 ，向量，且（）求的最大值及對應的A的值；（）若，求的長17（本小題滿分12分）甲、乙兩人參加一項智力競賽在同一輪競賽中，兩人測試同一套試卷，成績由次到優(yōu)，依次分為 “合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個等級.根據以往成績可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2設甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨立，且每個人的前后各輪次競賽成績互不影響（）求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率；（）求在

6、獨立的三輪競賽中，至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率ABCD C1D1EFB1A118（本小題滿分12分）在直四棱柱中，底面為直角梯形，為棱的中點，為棱上的動點（）試確定點F的位置，使得；（）在（）的條件下，求與平面所成角的大小19(本小題滿分12分) 某企業(yè)為了適應市場需求，計劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元設第n個月的投資額為萬元，前n個月的投資總額為萬元. ()求出的值；（）寫出關于n的表達式（精確到0.01，參考數據：1.22=1.44, 1

7、.23=1.73, 1.24=2.07, 1.25=2.49, 1.26=2.99）20（本小題滿分13分）設定義在上的函數，當時取得極大值，且函數y=f(x)為奇函數 （）求函數的表達式； （）設，求證：21（本題滿分14分） 已知動圓C過定點F(),且與直線x=相切，圓心C的軌跡記為E.，曲線E與直線：y=k（x+1）相交于A、B兩點 ()求曲線E的方程；（）當OAB的面積等于時，求k的值；（）在曲線E上，是否存在與k的取值無關的定點M，使得MAMB？若存在，求出所有符合條件的定點M；若不存在，請說明理由文科數學評分細則一、選擇題：BDDBB CCCAC 二、填空題：11. 4, 12.

8、; 13. 2; 14. ; 15. 55，220.三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17（本小題滿分12分）解：記分別表示甲取得良好、優(yōu)秀，分別表示乙取得合格、良好，表示在一輪競賽中，甲取得的成績優(yōu)于乙取得的成績表示在三輪競賽中至少有兩輪甲取得的成績優(yōu)于乙取得的成績，分別表示三輪中恰有兩輪，三輪甲取得的成績優(yōu)于乙取得的成績則（），2分6分（），8分，12分ABCD C1D1EF18（本小題滿分12分）C119(本小題滿分12分) （）由題設時，由，兩式相減得：，又，由.20（本小題滿分13分） 解：（） 由f(x)為奇函數知又f(-1)=0且f（-1）=f(x)= （）由（）知， 因為當時，即函數在上遞減，即又，又因為當時，即函數在上遞增；當時，即函數在上遞減 ， ，即： 21 (本題滿分14分)解：（）點C的軌跡方程為，().由方程組消去x后，整理得y2=x，y=k（x+1） ky2+yk=0.設A（x1，y1）、B（x2，y2），由韋達定理A、B在拋