09年高考文科數(shù)學(xué)雙基測試卷

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)http:/09 年高考文科數(shù)學(xué)雙基測試卷數(shù)學(xué)試題（文科）說明：1本套試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。2將 I 卷和 II 卷的答案都寫在答題紙上，在試卷上答題無效。參考公式：棱錐體積公式：ShV31（其中 S 為棱錐底面積，h 為棱錐的高）圓臺體積公式：SSSSShV其中)(31、S分別為圓臺上的上、下底面積，)為圓臺的高h(yuǎn)第卷一、選擇題： （本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 ）1 集 合AixxxA則第三象限在復(fù)平面上對應(yīng)的點在復(fù)數(shù),)2()

2、1 (|R=（）A21| xxB12|xxx或C12|xxx或D21| xx2在等差數(shù)列naaaann則已知中,2009, 3, 1,21等于（）A1003B1004C1005D10063函數(shù))42sin(2)(xxf的一個單調(diào)減區(qū)間是（）A89,85B83,8C87,83D85,84已知函數(shù))()(,)(xfxfxf則定義域為R一定為（）A非奇非偶函數(shù)B奇函數(shù)C偶函數(shù)D既奇又偶函數(shù)5甲、乙兩名同學(xué) 12 次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖如下，則下列說法正確的是（）A乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績也比甲同學(xué)高B乙同學(xué)比甲同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績比甲同學(xué)低C甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，且平均成績也比乙同學(xué)

3、高D甲同學(xué)比乙同學(xué)發(fā)揮穩(wěn)定，但平均成績比乙同學(xué)低6已知函數(shù))2(,)0(log)0)(6sin()(2fffxxxxxf則=（）A23B23C21D217已知等腰直角2,90,ABBABC，點 M 是ABC 內(nèi)部或邊界上一動點，N 是邊BC 的中點，則AMAN 的最大值為（）A4B5C6D78已知直線 l、m，平面、，且.,ml給出下列四個命題，其中正確的命題是（）若ml 則,/；若/,則ml ；若ml /,則；若則,/mlABCD9下列說法錯誤的是（）A已知命題 p 為“若 ab，則 a2b2” ，則p為“若 ab，則 a2b2”B若qp 為假命題，則 p、q 均為假命題Cx1 的一個充分不

4、必要條件是 x2D “全等三角形的面積相等”的否命題是假命題10已知拋物線)0, 0( 1)0(222222babyaxppxy與橢圓有相同的焦點 F，A 是兩曲線的一個交點，且 AFx 軸，則橢圓的離心率為（）A215 B2122C13 D12 11已知實數(shù)02, 11, 11,22baxxxbaba的方程則關(guān)于滿足有實數(shù)根的概率為（）A41B21C32D4312 函數(shù)xaxaxxf23231)(在區(qū)間3， 1上單調(diào)， 則實數(shù) a 的取值范圍為（）A,310 ,B,3141,CRD,31)0 ,(第卷（非選擇題，共 90 分）二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，考生做答 4 題，

5、滿分 16 分。其中 1518 題是選做題）13已知向量)1 , 2(), 1 (xbxa的夾角為鈍角，則實數(shù) x 的取值范圍為。14 已知雙曲線082192222xyxmyx的一個焦點在圓上， 則雙曲線的漸近線方程為。15給出如圖所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是。16一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖全等，俯視圖中兩個同心圓的半徑分別為 1 和 2，則該幾何體的體積為。三、解答題（本大題共 6 題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 （本小題滿分 12 分）已知四棱錐 ABCDE 如圖所示，EB、DC 都垂直于平面 ABC，且 CA=CB，EB=AB=2DC

6、，F(xiàn) 是 AE 的中點。求證： （I）FD/平面 ABC；（II）BF平面 ADE。18 （本小題滿分 12 分）已知直線 l 的方程為5 , 4 , 3 , 2,4 , 3 , 2 , 1, 07babyax其中常數(shù)，從不同的直線 l 中任取一條。（I）求所取直線的傾斜角大于4的概率；（II）求所取直線在 x 軸上的截距與在 y 軸上截距之差小于 7 的概率。19 （本小題滿分 12 分）已知ABC 中，B=60，角 A、B、C 所對的邊分別是 a、b、c。（I）求CAsin2sin的取值范圍；（II）若bBCAB求, 3的最小值。20 （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列2, 6, 1,121

7、nnnnaaaaSna此數(shù)列且項和為的前是公比為 2的等比數(shù)列。（I）求證：)(2*Nnann是等差數(shù)列；（II）求 Sn.21 （本小題滿分 12 分）已知可知域, 0323, 023, 0yxyxy的外接圓 C 與 y 軸交于點 A1、A2，橢圓 C1以線段 A1A2為短軸，離心率.22e（I）求圓 C 及橢圓 C1的方程；（II）過橢圓 C1的右焦點為 F，點 P 為圓 C 上異于 A1，A2的動點，過點 P 作圓 C 的切線，交直線22x于點 Q，求證：直線 PF 與直線 OQ 垂直（O 為原點） 。22 （本小題滿分 14 分）已知函數(shù)).()1 (2) 1(2)(23Raxaxax

8、xf常數(shù)（I）討論函數(shù))(xf在定義域上的單調(diào)性；（II） 當(dāng)函數(shù))(xf有極值且極值點都為正數(shù)時， 求證： 函數(shù))(xf所有極值之和小于參考答案一、選擇題15 DCCAA610 DCBAD1112 BB二、填空題13), 2() 1,(14xy37157500165三、解答題17證明： （I）取 AB 的中點 M，連 FM，MC， 2 分F、M 分別是 AE、BA 的中點FM/EB，F(xiàn)M=21EB=CD， 4 分EB、CD 都垂直于平面 ABC，CD/BE，CD/FM，四邊形 FMCD 是平行四邊形，F(xiàn)D/MC，又CM面 ABC，F(xiàn)D面 ABCFD/平面 ABC。 6 分（II）M 是 AB

9、 的中點，CA=CB，CMAB，8 分又 CMBE，CM面 EAB，CMBF，F(xiàn)DBF，10 分F 是 AE 的中點，EB=AB，BFEA，BF平面 ADE12 分18 解：（I） 實數(shù)對),5 , 3(),4 , 3(),3 , 3(),2 , 3(),5 , 2(),4 , 2(),3 , 2(),2 , 2(),5 , 1 (),4 , 1 (),3 , 1 (),2 , 1 (),(有ba)5 , 4(),4 , 4(),3 , 4(),2 , 4(共 16 種不同的情況，有 16 條不同的直線4 分當(dāng)實數(shù)對, 1,)2 , 4(),2 , 4(),2 , 3(),(balba的斜率直

10、線時為.1634,4的概率為傾斜角大于所以直線直線傾斜角大于l6 分（II）直線, 111, 777babayxl即軸上截距之差軸上的截距與在在8 分當(dāng)實數(shù)對111)2 , 2(),5 , 1 (),4 , 1 (),3 , 1 (),2 , 1 (),(baba時為， 10 分所以直線.16117的概率為軸上截距之差小于軸上的截距與在在yxl12 分19解：（I）)60cos(3sin23cos23sin2)120sin(sin2sinCCCCCCA4 分因為,1806060,1200CC所以分的取值范圍為即所以6)23, 3(sin2sin,23)60cos(33CAC（II）因為6, 3

11、21120cosacacacBCAB所以8 分分為等邊三角形時取到即當(dāng)?shù)淖钚≈禐樗?2.,66260cos222222ABCcabacacacaccaaccab20 解： （I）11113*12242, 42)(2nnnnnnaaaaNnaa所以的首項為3 分分公差為首項為是等差數(shù)列所以所以6. 1,21,)(2),( 122*11NnaNnaannnnnn（II）由（I）可得122,212nnnnnnana即7 分令nnnnnT22) 1(232221132則143222) 1(2322212nnnnnT9 分可得2)1 (2222221132nnTnnnn所 以32)32(1222) 1

12、(, 22) 1(11nnnnnnnnSnT所以 12分21解： （I）由題意可知，可行域是以)3, 1 ()0 , 2(),0 , 2(21MAA及點為頂點的三角形，,2121為直角三角形MAAMAMA2 分外接圓 C 以原點 O 為圓心，線段 A1A2為直徑，故其方程為. 422 設(shè)橢圓方程為)0( 12222babyax分和的方程分別是與橢圓所求圓可得又4. 1244. 2,22. 2, 4222221yxyxCCbcebb（II）)2)(,(),0 ,2(000 xyxPF設(shè)，分則分點坐標(biāo)為交得與分化簡為的方程為則的斜率為則切線的斜率為時且當(dāng)分也有可以解得時當(dāng)可得點為時當(dāng)12.1222

13、24210)224,22(228, 4:),(:,206.),0 ,22(),2,2(,2., 1),2,22(,000000000000000000000OQPFyxxyKKyxQxxxyyxxyxyyPQyxPQxyOPxxOQPFQPxOQPFKKQxOQPFOQPF綜上，直線 PF 與直線 OQ 垂直。12 分24解： （I）axaxxf1) 1()(22 分當(dāng), 0)(, 13, 0)1 (4) 1(2xfRaaa上有在即所以上在Rxf)(單調(diào)遞增；當(dāng), 0)(), 1 ()0 ,(,1. 13, 0)1 (4) 1(2xfaaaaa上有在時當(dāng)或即所以上在Rxf)(單調(diào)遞增；當(dāng), 0

14、)(), 2()2 ,(,3xfa上有在時所以上在Rxf)(單調(diào)遞增；6 分當(dāng)13, 0)1 (4) 1(2aaaa或即，的0)( .),(),()(, 0)(),(;),(), 1 ()(, 0)(),(),(,2321,2321212121212221單調(diào)遞增在即上有在單調(diào)遞增在即上有所以在兩個根分別為xxxfxfxxxxxfxfxxaaaxaaax在)(, 0)(),(21xfxfxx即上有在),(21xx單調(diào)遞減。8 分（II）由（I）可知當(dāng)有極值時函數(shù)或)(13xfaa，),(),()(10)(, 01, 01,3, 01,121212121xfxfxfxfaxxaxxaaxxa極小值有極大值分的極值點都為正數(shù)此時函數(shù)時當(dāng)所以不符合題意時當(dāng)