電子技術(shù)基礎(chǔ)第五版,基礎(chǔ)電路dl-9

1、第九章第九章 正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)電路的電路的分析分析 2. 2. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；3. 3. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；重點(diǎn)重點(diǎn)1. 1. 阻抗和導(dǎo)納；阻抗和導(dǎo)納；9.1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納1. 阻抗阻抗正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下IZU+-無(wú)源無(wú)源線性線性IU+-ZiuZIUIUZ | 定義阻抗定義阻抗iuZ 單位：?jiǎn)挝唬?IUZ 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角相量形式的相量形式的歐姆定律歐姆定律當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有RIUZ LjXLjIUZ CjXCjIUZ 1 IRU+- -Z 可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)可以是實(shí)數(shù)，也

2、可以是復(fù)數(shù)ICU+- -ILU+- -2. RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路由由KVLICjILjIRUUUUCLR 1 IXXjRICLjRCL)()1( IjXR)( ZZjXRCjLjRIUZ 1LCRuuLuCi+-+-+-+-uRIj LULUCUCj 1RRUZ 復(fù)阻抗；復(fù)阻抗；R電阻電阻(阻抗的實(shí)部阻抗的實(shí)部)；X電抗電抗(阻抗的虛部阻抗的虛部)； |Z|復(fù)阻抗的模；復(fù)阻抗的模； Z 阻抗角。阻抗角。轉(zhuǎn)換關(guān)系轉(zhuǎn)換關(guān)系 arctg | | 22 RXXRZZ 或或阻抗三角形阻抗三角形iuZIUZ , ZZZXZR sincos|Z|RXZ 分析分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：串聯(lián)電路得出：（

3、1）Z= Rj ( L1/ C ) = |Z| Z為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗（2 2） L 1/ C ，X0， Z 0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流相量圖：選電流為參考向量，設(shè)相量圖：選電流為參考向量，設(shè)三角形三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即角形，它和阻抗三角形相似。即CUIRULUU Z22XRUUU 0 i 等效電路等效電路IUXUR+- -+- -+- -RULj XU（3 3） L1/ C， X0， Z U=5，分電壓大于總電壓。，分電壓大于總電壓。ULUCUIRU - -3.4相量圖相量圖V 4 . 3235.

4、 24 . 3149. 015 IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56 ILjUL V ICjU C 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .261V )4 . 3(cos2235. 2 tuRV )6 .86(cos242. 8 tuLV )4 .93(cos295. 3 tuC注注3. 導(dǎo)納導(dǎo)納正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下IYU+- -yYUIY | 定定義義導(dǎo)導(dǎo)納納uiy 單位：?jiǎn)挝唬篠 SUIY 導(dǎo)納模導(dǎo)納模導(dǎo)納角導(dǎo)納角無(wú)源無(wú)源線性線性IU+ZYYZ1 , 1 對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有

5、：GRUIY 1LjBLjUIY 1CjBCjUIY IRU+- -ICU+- -ILU+- -Y 可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)4. RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+- -iL 1 UCjULjUG )(UBBjGCL )(UjBG yYjBGLjCjGUIY 1Ij LUCj 1R+- -RILICIY 復(fù)導(dǎo)納；復(fù)導(dǎo)納；G 電導(dǎo)分量；電導(dǎo)分量；B 電納分量；電納分量； |Y| 導(dǎo)納模；導(dǎo)納模； y 導(dǎo)納角。導(dǎo)納角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：轉(zhuǎn)換關(guān)系： arctg | | 22 GBBGYy或或?qū)Ъ{三角形導(dǎo)納三角形|Y|GB yuiyUIY , sin

6、| | cos| | yyYBYG （1）Y = G + j ( C - - 1/ L) = |Y| y 為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；，故稱復(fù)導(dǎo)納；（2 2） C 1/ L ，B 0， y 0，電路為容性，電流超前電壓電路為容性，電流超前電壓相量圖：選電壓為參考向量相量圖：選電壓為參考向量2222)(CLGBGIIIIII UGICII yLI0 u 分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：電流三角形電流三角形RLC并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象等效電路等效電路IUCj 1G+- -GIBIBI（3 3） C 1/ L ，B0， y 0

7、，則，則B 0，即仍為感性。，即仍為感性。yYjBGY |jXRZY 11注注jBGXRjXR 222222,XRXBXRRG ZRjXGjBY例例RL串聯(lián)電路如圖，求在串聯(lián)電路如圖，求在 106 rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。時(shí)的等效并聯(lián)電路。解解RL串聯(lián)電路的阻抗為：串聯(lián)電路的阻抗為： 2 .501 .786050jjXRZL 601006. 010 36LXL 2 .500128. 02 .501 .7811ZY 1220082. 011GRmHL102. 00098. 01 0.06mH50 R L 0098. 00082. 0j 9.2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)

8、ZIZZZIUUUUnn )(2121Z+- -UIUZZUii 分壓公式分壓公式 nknkkkkjXRZZ11)(Z1+Z2ZnUI1. 阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián) nknkkkkjBGYY11)(分流公式分流公式IYYIii 2. 導(dǎo)納的并聯(lián)導(dǎo)納的并聯(lián)Y1+Y2YnUIY+- -UIYUYYYUIIIInn )(2121兩個(gè)阻抗兩個(gè)阻抗 Z1、Z2 的并聯(lián)等效阻抗為：的并聯(lián)等效阻抗為：2121ZZZZZ 例例求圖示電路的等效阻抗，求圖示電路的等效阻抗， 105 rad/s 。解解感抗和容抗為：感抗和容抗為：CLCLjXRjXjXRjXRZ 221)( 10010110 35LXL 100101

9、. 0101165CXC 1mH30 100 0.1 FR1R2 )100130(j100)100100(10030jj 例例圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？解解等效阻抗為：等效阻抗為：)43(5)43(563jjjZ 3 3 j6 j4 5 X0, 電路吸收功率；電路吸收功率； p0, 0 , 感性，感性，X0, 0 ，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；Q 0 ，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件件L、C的性質(zhì)決定的。的性質(zhì)決定的。)( VA

10、: def伏伏安安單單位位UIS 有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：有功，無(wú)功，視在功率的關(guān)系：22QPS SPQ功率三角形功率三角形有功功率有功功率: 單位單位：W cosUIP 無(wú)功功率無(wú)功功率: 單位：?jiǎn)挝唬簐ar sinUIQ 視在功率視在功率: 單位：?jiǎn)挝唬篤AUIS 5. R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率元件的有功功率和無(wú)功功率uiR+- -iuL+- -iuC+- - cosUIP 0cosUIPS sinUIQ 0 UI RI2 RU /2 cosUIP 0 sinUIQ 90sinUIUI LXI2 QS 0cos UIP sinUIQ )90sin( UIUI CXI2 QS

11、任意阻抗的功率計(jì)算任意阻抗的功率計(jì)算uiZ+- -吸收無(wú)功為負(fù)吸收無(wú)功為負(fù)吸收無(wú)功為正吸收無(wú)功為正 0 022 CCLLXIQXIQZIXRIQPS222222 cosUIPZ cos2ZI RI2 sinUIQZ sin2ZI XI2 )(2CLXXI CLQQ 三表法測(cè)線圈參數(shù)。三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知已知 f =50Hz，且測(cè)得，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。RL+_U IZVAW*方法一方法一VAUIS50150 var40 30502222 PSQ 301302IPR 401402IQXLHXLL127. 010040 例例解解 30130222IPR RIP方法二方法二 5

12、0150IU|Z|22)(|LRZ H127. 03144030503141|12222 RZL f =50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_U IZVAW*方法三方法三 cosUIP 6 . 015030cos UIP 50150| IUZ 300.650cos ZR 408050sin.|Z|XL f =50Hz，U=50V，I=1A，P=30W。RL+_U IZVAW*已知：電動(dòng)機(jī)已知：電動(dòng)機(jī) PD=1000W，cos D=0.8（感性），（感性），U=220，f =50Hz，C =30 F。 求電路總的功率因數(shù)。求電路總的功率因數(shù)。A68. 58 . 02201000co

13、sDDD UPI+_DCUICIDI例例解解 836),(80cos. . DD感感性性 0220U 設(shè)設(shè)08. 20220ojCjIC 3 .1673. 4082836685.j.III CD . 96. 0)316(0coscos 初相位初相位關(guān)鍵是找到電流關(guān)鍵是找到電流 I6. 功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高 設(shè)備容量設(shè)備容量 S (額定額定)向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。阻抗角決定。S75kVA負(fù)載負(fù)載異步電機(jī)異步電機(jī) 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85日光燈日光燈 cos =0.450.6 (1) (1) 設(shè)備不能

14、充分利用設(shè)備不能充分利用功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題 cosUIP KWSP5 .527 . 0,7 . 0cos KWSUIP75,1cos (2) (2) 線路壓降損耗大線路壓降損耗大解決辦法：解決辦法： （1 1）高壓傳輸）高壓傳輸 （2 2）改進(jìn)自身設(shè)備）改進(jìn)自身設(shè)備 （3 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) 。 當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大。當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大。 cosUPI cos I U分析分析CIULI 1I 2LRUILI+_ 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)

15、功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)特點(diǎn)CCI21sinsin IIILC 補(bǔ)償容補(bǔ)償容量不同量不同全全不要求不要求( (電容設(shè)備投資增加電容設(shè)備投資增加, ,經(jīng)濟(jì)效果不明顯經(jīng)濟(jì)效果不明顯) )欠欠過(guò)過(guò)使功率因數(shù)又由高變低使功率因數(shù)又由高變低( (性質(zhì)不同性質(zhì)不同) )CIULI 1I 2得得由由21coscos IU UI PL )(21 tgtgUPI C )tgtg(212 UPC并聯(lián)電容的確定并聯(lián)電容的確定CUIC 并 聯(lián) 電 容 后 ， 電 源 向 負(fù) 載 輸 送 的 有 功 功 率并

16、 聯(lián) 電 容 后 ， 電 源 向 負(fù) 載 輸 送 的 有 功 功 率UILcos 1=UI cos 2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsin 2減少了，減少的這部分無(wú)功功率是由電容減少了，減少的這部分無(wú)功功率是由電容“產(chǎn)生產(chǎn)生”的無(wú)功功率來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功功率不變，而的無(wú)功功率來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。功率因數(shù)得到改善。從功率角度來(lái)看從功率角度來(lái)看已知：已知：f =50Hz, U=220V, P=10kW, cos 1=0.6，要使功率要使功率因數(shù)提高到因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流并

17、聯(lián)前后電路的總電流各為多大？各為多大？o1113.53 6 . 0cos o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCLRCUILICI+_AUPIIL8 .756 . 02201010cos31 未并電容時(shí)：未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：AUPI5 .509 . 02201010cos32 例例解解若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再提高到0.95 , , 試問(wèn)還應(yīng)增加多少試問(wèn)還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？此時(shí)電路的總電流是多大？o2219.18 95. 0cos

18、 o1184.25 9 .0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCAI8 .4795. 022010103 顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。即可。解解9-5 復(fù)功率復(fù)功率1. 1. 復(fù)功率復(fù)功率功功率率”來(lái)來(lái)計(jì)計(jì)算算功功率率，引引入入“復(fù)復(fù)和和為為了了用用相相量量IUAV *單單位位IUS UI負(fù)負(fù)載載+

19、_定義：定義： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu XIRIX)I(RZIIIZIUS2222*jj 也可表示為也可表示為 )( *2* YUYUUYUUIUS或或2121 SSSUUU結(jié)論 S 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量。是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量。00 11bkkbkkQP 0)j(11bkkbkkkSQP注意 把把 P、Q、S 聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率。功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率。S復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收

20、的復(fù)功率之和為零。即路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即復(fù)功率守恒，視在功率不守恒。復(fù)功率守恒，視在功率不守恒。求電路各支路的復(fù)功率。求電路各支路的復(fù)功率。例例5-1 解解1)15j5()25j10()15j5()25j10(ZAV)1920j768(AV)25j101(236 *2*121YUS吸AV )345 3 j113 1 ( *222YUS吸發(fā)吸吸SSS21 +_U100o A10j255-j151I2IAV )1424j882 1 (AV101 .37236 發(fā)SV1 .37236 10 ZU解解2AV)923 1 j769(AV)25j10(77. 8 21211ZIS吸A)V

21、348 3 j116 1 (AV)15j5(94.14 22222ZIS吸A 5 .3494.14 12IIISA 3 .10577. 8A15j525j1015j5010 1IAV )423 1 j885 1 ( AV)25j10(3 .10577. 810 *11SIZIS發(fā)9-6 最大功率傳輸最大功率傳輸Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LisLis)()( , XXRRUIZZUI2Li2Li2sL2L)()( XXRRURIRP有功功率有功功率負(fù)負(fù)載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等效電路等效電路s UZLZiI+-正弦電路中負(fù)載獲得最大功率正弦電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。的條件。若若ZL= RL + jXL可任意改變可任意改變 (a)先先設(shè)設(shè) RL 不變，不變，XL 改變改變顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xi + XL=0，即即XL =-Xi時(shí)時(shí)，P 獲得最大值。獲得最大值。2LisL)(RRURP(b)再討論再討論 RL 改變時(shí)，改變時(shí)，P 的最大值的最大值。i2smax4RUP2Li2Li2sL)()(XXRRURP討論 當(dāng)當(dāng)RL= Ri 時(shí)，時(shí)，P 獲得最大值獲得最大值RL= R