一個(gè)代數(shù)式一般由數(shù)

1、第四章第四章代數(shù)式代數(shù)式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1. 一個(gè)代數(shù)式一般由數(shù)、表示數(shù)的字一個(gè)代數(shù)式一般由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號組成，這里的運(yùn)算是母和運(yùn)算符號組成，這里的運(yùn)算是指指 、 、 、 、 、 。單獨(dú)的單獨(dú)的 、 也是代數(shù)式。用也是代數(shù)式。用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得數(shù)代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做的結(jié)果叫做 。2、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做數(shù)式叫做 。單項(xiàng)式中。單項(xiàng)式中 叫做這個(gè)單叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。項(xiàng)式的系數(shù)。 叫做這個(gè)單項(xiàng)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。幾個(gè)式的次數(shù)。幾個(gè) 相加組成的代數(shù)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，叫做多項(xiàng)式

2、。在多項(xiàng)式中， 叫做叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做 。 就是這個(gè)多項(xiàng)式的次就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。數(shù)。 、 統(tǒng)稱為整式。統(tǒng)稱為整式。3、多項(xiàng)式中，所含、多項(xiàng)式中，所含 相同，并相同，并且且 也相同的項(xiàng)，也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。叫做同類項(xiàng)。4、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的的 相加，所得的結(jié)果作為相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，系數(shù)， 不變。不變。5、去括號法則：括號前面是、去括號法則：括號前面是 號，號，把把 去掉，括號里各項(xiàng)去掉，括號里各項(xiàng) ；括號前面是括號前面是 號，把號，把 去掉，去掉，括號里各項(xiàng)括號里各項(xiàng) 。去括號法則的依據(jù)是去括號法則的依據(jù)

3、是 ， a（b+c）= 6、整式的加減運(yùn)算可歸結(jié)、整式的加減運(yùn)算可歸結(jié)為為 和和 。例例1.下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是單下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？屬于整式的有：屬于整式的有： ；屬于單項(xiàng)式的有：屬于單項(xiàng)式的有： ；屬于多項(xiàng)式的有屬于多項(xiàng)式的有: 。2,2,2,2,3xyabrab34,(120%) ,45,2xsixxxyytxy例例2. -3x的系數(shù)是的系數(shù)是_,次數(shù)為次數(shù)為 ;ab2的系數(shù)是的系數(shù)是_,次數(shù)為次數(shù)為 .例例3.下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成？下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成？各是幾次多項(xiàng)式各是幾次多項(xiàng)式?（1）3x-7 (2) x2-

4、3x+4 (3) 4ab3-a2-1例例4用代數(shù)式表示下列各題用代數(shù)式表示下列各題1、運(yùn)動員經(jīng)過、運(yùn)動員經(jīng)過S秒跑完了秒跑完了400米，則米，則他的平均速度為多少？他的平均速度為多少？2、棱長為、棱長為X的立方體的體積為多少？的立方體的體積為多少？3、 m與與-2兩數(shù)的平方和為多少？兩數(shù)的平方和為多少？4、 a的平方與的平方與c的差為多少？的差為多少？5、 a除除b、c兩數(shù)和所得的商為多少？兩數(shù)和所得的商為多少？例例6合并下列各式的同類項(xiàng)合并下列各式的同類項(xiàng) 8x+5x； a2b+3a2b-7a2b； xy2y33x2y+y3x2y2xy2； 8x34x25x32x2+x+1； 例例7若單項(xiàng)式

5、若單項(xiàng)式xmy4 與與-2x3yn-2是同是同類項(xiàng)，則類項(xiàng)，則m=_，n=_。已知已知n是自然數(shù)，是自然數(shù)，多項(xiàng)式多項(xiàng)式y(tǒng) n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，是三次三項(xiàng)式，那么那么n=_。 例例8（1）已知）已知a= ,b=4, 求多項(xiàng)式求多項(xiàng)式2a2b-3a-3a2b+2a 的值的值 （2） 化簡、求值化簡、求值2（a2- ab）- 3（ a2 - ab），），其中其中a= -2，b= 3 12131.填空：填空：(1) 單項(xiàng)式單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_(2) 單項(xiàng)式單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_(3) 單項(xiàng)式單項(xiàng)式2r的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)

6、是_ (4) 單項(xiàng)式單項(xiàng)式 的系數(shù)是，次數(shù)是的系數(shù)是，次數(shù)是(5)5a2-3ab2-2的項(xiàng)分別有的項(xiàng)分別有_，第二項(xiàng)為系數(shù)為第二項(xiàng)為系數(shù)為 ,次數(shù)為次數(shù)為 ,常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是_，最高次項(xiàng)的次數(shù)是最高次項(xiàng)的次數(shù)是_,該多項(xiàng)式為該多項(xiàng)式為 次次 項(xiàng)式。項(xiàng)式。27xy2.下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成？每下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成？每一項(xiàng)的系數(shù)是什么？各項(xiàng)的次數(shù)分一項(xiàng)的系數(shù)是什么？各項(xiàng)的次數(shù)分別是多少？別是多少？(1)7x+4y (2)-2x2+2x-1 (3)bc-b-c 3、下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是單、下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？ 屬于整式的有：屬于

7、整式的有：_；屬于單項(xiàng)式的有：屬于單項(xiàng)式的有：_；屬于多項(xiàng)式的有：屬于多項(xiàng)式的有：_。222321, 2,2,32,2axyxya aaaxy2223 , 3 , 34 ,3,2axxy ab aba4練習(xí)：列出表示下列各題結(jié)果的代數(shù)式，練習(xí)：列出表示下列各題結(jié)果的代數(shù)式，并指出這些代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式：并指出這些代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式：一個(gè)三角形的底邊長為一個(gè)三角形的底邊長為a， 高線長為高線長為b+1，則他的面積為多少？，則他的面積為多少？X與與Y兩數(shù)的立方和為多少？兩數(shù)的立方和為多少？ a與與c兩數(shù)和的立方為多少？兩數(shù)和的立方為多少？ a除以除以b、c兩數(shù)和所得的商為多少？兩數(shù)和所

8、得的商為多少？ a的三倍與的三倍與b的差為多少？的差為多少？5下列各組中，不是同類項(xiàng)的是下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（ ）(A) (B). (C). (D) .nmnm22315與232102abcabc與445151ayya與3332yxyx與6 .如果 m= ,n= .的值分別是與是同類項(xiàng)，則與nmbabanm422223327.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)(1) 3x-8x-9x；(2) 5a2+2ab-4a2-4ab； (3) 2x-7y-5x+11y-1；(4) 6xy-10 x2-5yx+7x2。1.a+（a-2b-c）; 2.a-（b+c-d）; 3. -3（2a+4b）; 4. 4（3x

9、-5y）; 5. m-2（p-q）. )mnm()mnm(32323231321, 23452222xxxxxx其中。baabbaab，ba的值求22222242501210 .求代數(shù)式的值 11.用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：.甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地千米，汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行駛到乙地，每小時(shí)行駛V千米。千米。汽車從甲地到乙地所需時(shí)間汽車從甲地到乙地所需時(shí)間 。 如果汽車速度每時(shí)加快如果汽車速度每時(shí)加快2.5千米千米,汽車從汽車從甲地到乙地所需時(shí)間甲地到乙地所需時(shí)間 .一場賽車比賽的門票價(jià)格是每張一場賽車比賽的門票價(jià)格是每張50元共元共售出了售出了n張，總收入為

10、張，總收入為 。 .某城市預(yù)計(jì)明年固體污染物排放的增長某城市預(yù)計(jì)明年固體污染物排放的增長率為率為11.2%，設(shè)今年該固體污染物排放總，設(shè)今年該固體污染物排放總量為量為x萬噸，那么預(yù)計(jì)明年該市固體污染物萬噸，那么預(yù)計(jì)明年該市固體污染物的排放量為的排放量為 。 .已知一個(gè)二位數(shù)的個(gè)位數(shù)是已知一個(gè)二位數(shù)的個(gè)位數(shù)是b，十位數(shù)，十位數(shù)字是字是a,用關(guān)于用關(guān)于a和和b的代數(shù)式表示這個(gè)二位的代數(shù)式表示這個(gè)二位數(shù)為數(shù)為 。 .設(shè)在排成每行設(shè)在排成每行7天的日歷表中某個(gè)數(shù)是天的日歷表中某個(gè)數(shù)是a，那么它下方第，那么它下方第1個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 ,這是這是 次多項(xiàng)次多項(xiàng)式式.若若a表示表示7月月16日，那么它下方第日，

11、那么它下方第1個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)表示為表示為 。 .X與與Y兩數(shù)積的兩數(shù)積的2倍倍 .X與與Y的平方和加上這兩數(shù)的積的的平方和加上這兩數(shù)的積的2倍倍 .棱長分別為棱長分別為a,b,2的立方體的體積和的立方體的體積和表面積表面積 。12.當(dāng)當(dāng)x=-2,y=-3時(shí)時(shí), (1)y2-2x= , (2)-y2= , (3)3|y|-|x|= , (4)3|y+x|= 13.13.化簡下列各式化簡下列各式(1) 2+5x(1) 2+5x2 2y-7xy-7x2 2y+2xyy+2xy2 2-1-1（2 2）5a5a2 2 -3b -3b2 2 +2ab-4a +2ab-4a2 2 -b -b2 2 -2ab+a

12、-2ab+a2 2 babaa2353 32 23 314.已知已知A=2a2-3ab,B=a2+2ab求求(1)A+B (2)A-2B15.15.化簡求值化簡求值(1) 2y(1) 2y2 2-2x+3,-2x+3,其中其中x=-5,y=3; x=-5,y=3; (2) x(2) x3 3-2x-2x2 2+3x+5 +3x+5 的值的值, ,其中其中x=-2.x=-2. 2143283a，aaa其中(3). (3). 當(dāng)當(dāng)a=-2,b=1,c=-3a=-2,b=1,c=-3時(shí)時(shí), ,求求b b2 2-a-a2 2-3ab -3ab (4)(4)2314313521xyx ymn與1616、已知、已知 是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，求求5m+3n5m+3n的值。的值。 17、用不同的方法化簡多項(xiàng)式、用不同的方法化簡多項(xiàng)式3(