合并同類項(xiàng)法則

1、知識回顧1、單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式的概念分別是什么？、單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式的概念分別是什么？ 2 2、下列各式那些是單項(xiàng)式，那些是多項(xiàng)式？、下列各式那些是單項(xiàng)式，那些是多項(xiàng)式？abaxxxyma,1, 1, 34 . 0 ,32,3, 4這么多錢這么多錢怎么數(shù)怎么數(shù)?交流與發(fā)現(xiàn)：4ab2-7ab+2x+3+6ab+0.6ab2-3x-4.5問題問題2：你認(rèn)為在上面這個多項(xiàng)式中，哪些項(xiàng)可以歸為一類？你認(rèn)為在上面這個多項(xiàng)式中，哪些項(xiàng)可以歸為一類？ 4ab2 和0.6ab2 -7ab和6ab 2x和-3x 3 和-4.5 4ab4ab2 2, -7ab, +2x, +3, +6ab, +0.6ab,

2、-7ab, +2x, +3, +6ab, +0.6ab2, 2, -3x, -4.5-3x, -4.5問題：這些被歸為一類問題：這些被歸為一類 的項(xiàng)叫什么？的項(xiàng)叫什么？同類項(xiàng)同類項(xiàng)同類項(xiàng)的概念：同類項(xiàng)的概念：所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指數(shù)也分別相同字母的指數(shù)也分別相同相同的項(xiàng)，叫做的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)同類項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。提問：提問：1、同類項(xiàng)與系數(shù)的大小有沒有關(guān)系？2、-3ab和2ba是同類項(xiàng)嗎？ 為什么？沒有關(guān)系。是。同類項(xiàng)，同類項(xiàng)，同類項(xiàng)，同類項(xiàng)，除了系數(shù)都一樣除了系數(shù)都一樣同類項(xiàng)的特點(diǎn)同類項(xiàng)的特點(diǎn)：兩同兩同：同類項(xiàng)所含字母相同 相同字母的指數(shù)也分別

3、相同兩無關(guān)兩無關(guān)：與項(xiàng)的系數(shù)無關(guān) 與字母的排列順序無關(guān) 兩兩同同兩兩無關(guān)無關(guān)另注：另注：幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 你會做嗎？你會做嗎？3+2=（ ）123=（ ）12a2b3a2a=（ ）a3a2b= （ ）a2b+5959如圖：這個長方形的面積如圖：這個長方形的面積可以用代數(shù)式表示嗎？可以用代數(shù)式表示嗎？有幾種表示方法？有幾種表示方法？n85有兩種表示方法：有兩種表示方法： 8n+5n 或或 (8+5)n 想一想想一想 觀察上面兩個代數(shù)式，你能得出什觀察上面兩個代數(shù)式，你能得出什么結(jié)論？么結(jié)論？ 8n+5n = (8+5)n =13n3 3a a+ +2 2a=a=(3+

4、2)(3+2)a=a=5 5a a1212a a2 2b b- -3 3a a2 2b=b=(12-3)(12-3)a a2 2b=b=9 9a a2 2b b8 8n n+ +5 5n=n=(8+5)(8+5)n=n=1313n n提問提問：1.以上三式中，3a和2a，12a a2 2b b和-3a a2 2b b，8n和5n是什么關(guān)系？ 2.它們是怎樣合并成一項(xiàng)的？在合并過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？3.這種運(yùn)算像我們學(xué)過的哪種運(yùn)算律？1、合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)： 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)。 2、合并同類項(xiàng)的

5、法則合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變字母和字母的指數(shù)不變。3 3、合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)：合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)：乘法對加法的分配律。乘法對加法的分配律。下列各題的結(jié)果是否正確？下列各題的結(jié)果是否正確？如有錯誤，請指出錯誤的地方。如有錯誤，請指出錯誤的地方。1、16y2 - - 7y2=9 2、7x 5x=2x2 3、3x+ + 3y =6xy4、19a2 b- - 9ba2=10a2 b9y22x3x與與3y不是同類不是同類項(xiàng)不能合并項(xiàng)不能合并 同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)例例.合并多項(xiàng)式合并多項(xiàng)式4x28x53

6、x28x 中的同類項(xiàng)中的同類項(xiàng).解：解：4x2 8x 53x2 8x （4x23x2）+ +(8x8x)5=（43）x2( (8 88 8）x x5 5 x2 +5 （標(biāo)出同類項(xiàng)）（加法交換律、結(jié)合律）（合并同類項(xiàng)）+ + +1 1）合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加）合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加, , 字母與字母的指數(shù)不變。字母與字母的指數(shù)不變。2 2）不是同類項(xiàng)的不能合并。）不是同類項(xiàng)的不能合并。注意：合并同類項(xiàng)的步驟：合并同類項(xiàng)的步驟：1 1、標(biāo)出同類項(xiàng)、標(biāo)出同類項(xiàng) 用不同的線標(biāo)記出各組同類項(xiàng)，注意用不同的線標(biāo)記出各組同類項(xiàng)，注意每一每一項(xiàng)連同符號一起標(biāo)。項(xiàng)連同符號一起標(biāo)。2 2、把同類項(xiàng)移在一起、把同類

7、項(xiàng)移在一起 用括號將同類項(xiàng)結(jié)合，括號間用用括號將同類項(xiàng)結(jié)合，括號間用加號連接。加號連接。3 3、合并同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng) 系數(shù)系數(shù)相加相加, ,字母及字母的指數(shù)不變字母及字母的指數(shù)不變 。如果如果有兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)有兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，這兩項(xiàng)就相互抵消，結(jié)果為后，這兩項(xiàng)就相互抵消，結(jié)果為0 0。不是同類。不是同類項(xiàng)的不能合并。不要漏寫沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)。項(xiàng)的不能合并。不要漏寫沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)。1、已知、已知4xmyn與與-3x6y2是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則 m= ，n= 。 2、已知、已知25a6bn-1與與53a2mb2是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)， 則則m= ，n= .課堂練習(xí)課堂練習(xí)：_ (3)(3) a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b 2a3 4a3b3 3、合并同類項(xiàng)：、合并同類項(xiàng)：(1)-4ab+4