目標表示與描述

1、 圖像分割實現(xiàn)了把圖像中具有不同灰度特征、不圖像分割實現(xiàn)了把圖像中具有不同灰度特征、不同組織特征和不同結構特征的區(qū)域分離開的功能。而同組織特征和不同結構特征的區(qū)域分離開的功能。而在實際中對其進一步的分析還包括：在實際中對其進一步的分析還包括： 目標的表示和描述從兩個不同的角度反映了目標目標的表示和描述從兩個不同的角度反映了目標的幾何性質(zhì)。的幾何性質(zhì)。 目標的表示側重于數(shù)據(jù)結構，而目標的描述則側目標的表示側重于數(shù)據(jù)結構，而目標的描述則側重于目標的區(qū)域特性和不同區(qū)域之間的聯(lián)系與差別。重于目標的區(qū)域特性和不同區(qū)域之間的聯(lián)系與差別。 10.1 10.1 邊界表示邊界表示 封閉的輪廓稱為目標封閉的輪廓稱

2、為目標( (區(qū)域區(qū)域) )的邊界。的邊界。 所以，邊界是目標區(qū)域的一部分，邊界內(nèi)的像素所以，邊界是目標區(qū)域的一部分，邊界內(nèi)的像素點屬于該目標區(qū)域的點。點屬于該目標區(qū)域的點。 平面曲線上一點的斜率可以用曲線在該點平面曲線上一點的斜率可以用曲線在該點的切線和水平坐標軸夾角的正切來表示。的切線和水平坐標軸夾角的正切來表示。 圖像中的弧線上任一點的斜率也可以用該圖像中的弧線上任一點的斜率也可以用該點到弧線上該點的鄰點的方向來定義，也即用角度而點到弧線上該點的鄰點的方向來定義，也即用角度而不是角度的正切來表示斜率的大小。不是角度的正切來表示斜率的大小。 用矩形網(wǎng)格采樣圖像，對于圖像中曲線中的一段用矩形網(wǎng)

3、格采樣圖像，對于圖像中曲線中的一段直線段來說，就可以用一對數(shù)字直線段來說，就可以用一對數(shù)字： 該線段在起始坐標點的斜率信息；該線段在起始坐標點的斜率信息； 該線段從起始點坐標開始，并在該坐標該線段從起始點坐標開始，并在該坐標點斜率方向延續(xù)了幾個坐標長度的信息。點斜率方向延續(xù)了幾個坐標長度的信息。 或者或者化簡為用長度函數(shù)的斜率表示圖像中曲線的化簡為用長度函數(shù)的斜率表示圖像中曲線的一段直線。這就是最初的一段直線。這就是最初的( (也即也即) )表示表示法。法。 102321345670圖10.1 4方向鏈碼和8方向鏈碼方向編號 選擇一個較大間隔的網(wǎng)格對邊界進行重新選擇一個較大間隔的網(wǎng)格對邊界進行

4、重新采樣。采樣。在目標邊界輪廓上選擇一個起始點；在目標邊界輪廓上選擇一個起始點；從該起始點開始，按照順時針方向，沿邊界順次地為從該起始點開始，按照順時針方向，沿邊界順次地為邊界上的各坐標點找出用邊界上的各坐標點找出用4 4方向鏈碼或方向鏈碼或8 8方向鏈碼表示方向鏈碼表示該線段時對應的方向編碼值，并將其標注出來。該線段時對應的方向編碼值，并將其標注出來。 （1 1）在這種鏈碼表示法中，只有邊界的起點需要）在這種鏈碼表示法中，只有邊界的起點需要用坐標表示，其余的點只可用線段的方向數(shù)來代表偏用坐標表示，其余的點只可用線段的方向數(shù)來代表偏移量。移量。 （2 2）邊界的鏈碼值與起始點的選取有關，當起始

5、）邊界的鏈碼值與起始點的選取有關，當起始點選取不同時，對應的鏈碼也不同。點選取不同時，對應的鏈碼也不同。 (a)目標邊界點與更大間隔網(wǎng)格 (b)與大網(wǎng)格節(jié)點對應的新邊界點 起始點1起始點20033333323222111111001起始點1起始點236666553 3 222101圖10.2 邊界重采樣及其4方向鏈碼和8方向鏈碼 多邊形表示的優(yōu)點是它可以按照任意精度逼近目多邊形表示的優(yōu)點是它可以按照任意精度逼近目標的邊界，特別當線段數(shù)等于邊界的點數(shù)時，多邊形標的邊界，特別當線段數(shù)等于邊界的點數(shù)時，多邊形就可以完全準確的表達邊界。就可以完全準確的表達邊界。 在表示邊界的多邊形方法中，最小周長多邊

6、在表示邊界的多邊形方法中，最小周長多邊型、聚合技術和拆分技術是較容易實現(xiàn)的方法。型、聚合技術和拆分技術是較容易實現(xiàn)的方法。 最小周長多邊形法用彼此相連的單元格將目標的最小周長多邊形法用彼此相連的單元格將目標的邊界包住，此時邊界被相連的單元格組成的內(nèi)外兩條邊界包住，此時邊界被相連的單元格組成的內(nèi)外兩條環(huán)帶所包圍。環(huán)帶所包圍。 (a) (a) 目標邊界和包圍邊界的單元格目標邊界和包圍邊界的單元格 (b) (b) 圖圖(a)(a)的最小周長多邊形的最小周長多邊形圖10.3 邊界的最小周長多邊形 首先選擇邊界上的任意一點作為直線段首先選擇邊界上的任意一點作為直線段的起始端；然后順次連接該點與其后的各點

7、，并計算的起始端；然后順次連接該點與其后的各點，并計算它們所構成的直線與對應邊界的擬合誤差，當某線段它們所構成的直線與對應邊界的擬合誤差，當某線段誤差大于預先設定的閾值時，用該線段前的線段代替誤差大于預先設定的閾值時，用該線段前的線段代替其所對應的邊界，并將線段的另一端點設為起始點，其所對應的邊界，并將線段的另一端點設為起始點，繼續(xù)以上各步直到圍繞邊界一周為止，這樣得到的就繼續(xù)以上各步直到圍繞邊界一周為止，這樣得到的就是與原邊界滿足一定擬合誤差的多邊形。是與原邊界滿足一定擬合誤差的多邊形。 （a）（b）abmcnihgdOPefsrq （c） 首先選擇邊界上距離最遠的兩點作為多首先選擇邊界上距

8、離最遠的兩點作為多邊形的端點，并連接兩端點得到一條直線；然后求邊邊形的端點，并連接兩端點得到一條直線；然后求邊界上的點到該直線的最大距離，當距離大于預先設定界上的點到該直線的最大距離，當距離大于預先設定的閾值時，該點即為多邊形的一個頂點；接著對拆分的閾值時，該點即為多邊形的一個頂點；接著對拆分后的邊界線不斷的重復上述的步驟，就可以確定原邊后的邊界線不斷的重復上述的步驟，就可以確定原邊界的多邊形表示。界的多邊形表示。 圖圖10.5 10.5 基于拆分技術的多邊形表示法基于拆分技術的多邊形表示法akjibc1cedh1hgf 一維函數(shù)的生成方法較多，下面給出的較為簡單一維函數(shù)的生成方法較多，下面給

9、出的較為簡單的方法是：的方法是：（a a）圓形標記）圓形標記)(r2Ar )(r2rA2 （a a）S S的凸殼的凸殼H H （b b）邊界分段結果）邊界分段結果圖10.7 邊界線段表示方法示意圖DSH 10.2 10.2 邊界描述邊界描述 2 ),(max)(,djdiDADiamjiabcd通常利用相鄰邊界線段的斜率差來近似代替該點通常利用相鄰邊界線段的斜率差來近似代替該點的曲率。的曲率。 形狀數(shù)定義為具有最小值的一階差分碼，其值限形狀數(shù)定義為具有最小值的一階差分碼，其值限定了可能的不同形狀的數(shù)目。定了可能的不同形狀的數(shù)目。 （1 1）確定階數(shù)為）確定階數(shù)為n n的方框，它的曲線離心率與邊

10、的方框，它的曲線離心率與邊界的基本矩形最近似。界的基本矩形最近似。 （2 2）依據(jù)給定的階）依據(jù)給定的階n n，確定與之最接近的方框數(shù)，確定與之最接近的方框數(shù)和確定網(wǎng)格。和確定網(wǎng)格。 （3 3）求出邊界的近似多邊形。）求出邊界的近似多邊形。 （4 4）求出多邊形的鏈碼和鏈碼的一階差分。）求出多邊形的鏈碼和鏈碼的一階差分。 （5 5）求出具有最小值的一階差分碼，即該邊界的）求出具有最小值的一階差分碼，即該邊界的形狀數(shù)，形狀數(shù)， 目標的邊界目標的邊界 邊界的基本矩形邊界的基本矩形 邊界的方框數(shù)和網(wǎng)格邊界的方框數(shù)和網(wǎng)格 邊界的近似多邊形邊界的近似多邊形起始點1023鏈碼：鏈碼： 1 1 1 1 0

11、1 0 3 3 0 3 3 3 2 3 2 1 21 1 1 1 0 1 0 3 3 0 3 3 3 2 3 2 1 2一階差分：一階差分：3 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 13 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1形狀數(shù)：形狀數(shù)： 0 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1 30 0 0 3 1 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 3 1 3)(),()(kykxks1, 2 , 1 , 0Nk（10.2） )()()(kjykxks1, 2 , 1 , 0Nk（10.3） 虛軸實 軸1y0y0 x1

12、xyx10/2)(1)(NkNkujeksNua1, 2 , 1 , 0Nu（10.4）10/2)()(NuNukjeuaks1, 2 , 1 , 0Nk（10.5）10/2)()( LuNukjeuaks1, 2 , 1 , 0Nk（10.6） K=64L=2L=4L=8L=16L=24L=32L=40L=48L=56L=61L=6210/2)()(1)(NkjKkujjreuaeeksNua1, 2 , 1 , 0Nu(10.7)(a) 由直線段構成的邊界(b) 旋轉(zhuǎn)后的邊界圖10.12 邊界的統(tǒng)計矩描述Niiirgrm1)(Niininrgmrr1)()()(（10.8） （10.9）1

13、0.3 10.3 區(qū)域表示區(qū)域表示 （a）具有3個不同區(qū)域的圖像 （b）用不同自然數(shù)標示區(qū)域 圖10.13 區(qū)域標示實例10.3 10.3 區(qū)域表示區(qū)域表示 （a）圖像及其目標區(qū)域 （b）目標區(qū)域的四叉樹表示圖10.14 區(qū)域四叉樹表示 nnkkN43440（10.10） （a）火焰前沿交會處形成的區(qū)域骨架）火焰前沿交會處形成的區(qū)域骨架 （b）最大內(nèi)切圓心組成的骨架）最大內(nèi)切圓心組成的骨架 圖圖10.15 描述骨架的兩種方法描述骨架的兩種方法(a)圓形區(qū)域的骨架 (b) 方形區(qū)域的骨架(c) 矩形區(qū)域的骨架(d) 有邊界躁聲的骨架圖10.16區(qū)域骨架實例（a）以為中心的相鄰點的關系 （b）的非

14、零相鄰點數(shù)目和輪轉(zhuǎn)變化 圖10.17 區(qū)域邊界點與其相鄰點之間的關系RyxRS),(1（10.11） 10.4 10.4 區(qū)域描述區(qū)域描述 1、區(qū)域面積、區(qū)域面積2、區(qū)域周長、區(qū)域周長 與面積類似RyxRxSx),(1（10.12）RyxRySy),(1（10.13）4、區(qū)域重心、區(qū)域重心C1022)()(1NkkkyyxxN210222)()(1NkkkyyxxN（10.14） （10.15） （10.16） 5、區(qū)域圓形性、區(qū)域圓形性 分別為區(qū)域重心到各邊界距離的平均值和方差。分別為區(qū)域重心到各邊界距離的平均值和方差。（a）有兩個孔洞的區(qū)域 （b）有3個連通分量的區(qū)域 圖10.18 圖形中

15、的孔洞與連通分量 10.4.2 拓撲描述子拓撲描述子HCE （10.17） 歐拉數(shù)歐拉數(shù)（a）2個孔洞和1個連通分量 （b）1個孔洞和1個連通分量 圖10.19 計算圖形的歐拉數(shù) 面孔邊頂點圖10.20 拓撲網(wǎng)絡區(qū)域HCFQVFQVHCE（10.18） （10.19） 歐拉公式歐拉公式V表示頂點數(shù)，表示頂點數(shù)，Q：邊數(shù)：邊數(shù) F：面數(shù)：面數(shù) C ：連通數(shù)：連通數(shù) H：孔數(shù)：孔數(shù)a b a a a b b a a b （a）圖像的簡單階梯狀結構 （b）圖像元素a和b （c）對(a)的編碼結果 圖10.25 單階梯狀結構 10.5 10.5 關系描述關系描述 目標表示與描述中除了對邊界的表示和描述

16、以及對區(qū)域的表示和描述外，還有一類非常重要的關系描述，它是對邊界和邊界、區(qū)域和區(qū)域以及邊界和區(qū)域之間的關系的描述。a b a b a b a b a b a b a b 圖10.26 重寫規(guī)則運用舉例 所用規(guī)則編號(1,3)所用規(guī)則編號(1,2,1,2,1,3)所用規(guī)則編號(1,2,1,3)（a）重寫規(guī)則示例1（b）重寫規(guī)則示例2（b）重寫規(guī)則示例310.5 10.5 關系描述關系描述起始點區(qū)域邊界圖10.27 用有向線段對區(qū)域邊界進行編碼 10.5 10.5 關系描述關系描述提取圖元 區(qū)域 頭 尾 aba+ba-baaba*bab（a）從區(qū)域抽取有向線段 （b）兩個有向線段的典型操作 圖10.28 區(qū)域有向線段的提取以及有向線段的運算 10.5 10.5 關系描述關系描述abcd