衡重式擋土墻計(jì)算實(shí)例

1、.衡重式擋土墻計(jì)算實(shí)例 棄渣場(chǎng)擋土墻設(shè)計(jì) 3.1. 設(shè)計(jì)資料 漿砌片石衡重式擋土墻，墻高H=8m，填土高a=26m，填料容重?18KN/m3,根據(jù)內(nèi)摩擦等效法換算粘土的?42?，基底傾角?0=5.71圬工材料選擇7.5號(hào)砂漿砌25號(hào)片石,容重為?k?23KN/m3，砌體?a?900kpa，?90kpa，?90kpa， jl ?wl?140kpa，地基容許承載力?0?430kpa，設(shè)計(jì)荷載為一般荷載，填土寬度路基寬21m。 3.2. 斷面尺寸（如圖1） 過綜合考慮該路段的擋土墻設(shè)計(jì)形式為衡重式，初步擬定尺寸如下圖，具體數(shù)據(jù)通過幾何關(guān)系計(jì)算如下： H=8m，H1=3.18m，H2=4.52m，H3

2、=0.7m，B1=1.948m，B2=2.46m，B3=2.67m，B4=2.6m，B41=2.61m，B21=0.35m，B11=1.27m，h=0.26m，tan?1?0.311 tan?2=0.25 tanj=0.05 tan?=1:1.75，b=81.52+6.21.7524.85m； 圖1擋土墻計(jì)算圖式： 3.3. 上墻斷面強(qiáng)度驗(yàn)算 3.3.1 土壓力和彎矩計(jì)算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墻背 tan?1'?H1?0.311?B113.18?0.311?1.27?=0.71 H13.18 ?1'?35.37? ?29.74? 假設(shè)第一破裂面交于邊坡，如圖2所示：

3、 ' 2圖2上墻斷面驗(yàn)算圖式： 根據(jù)公路路基設(shè)計(jì)手冊(cè)表3-2-2第四類公式計(jì)算： ?i?1?90?1?=33.1 2211?i?90?=14.9 22其中?arcsinsin?=47.85 sin?對(duì)于衡重式的上墻，假象墻背?=?，而且?1>?i,即出現(xiàn)第二破裂面。 設(shè)衡重臺(tái)的外緣與邊坡頂連線與垂直方向的角度為?0，則： tan?0=b?H1tan?B124.85?3.18?0.311?1.27=1.3>tan?i=0.65，所以第一破裂3.18?14.2H1?a面交與坡面，與假設(shè)相符。 3.3.1.2 土壓力計(jì)算 土壓力系數(shù)：K=cos2?i?sin2sin?cos2?i

4、cos?i?1?cos?cos?ii?=0. 583 H' 1=1?tan?1'tan?=3.88（m） H11?tan?itan? E1=1?H1'2K=78.99（KN） E1x=E1cos?i?=43.14（KN） 2 E1y= E1sin?i?=66.17（KN） E1H= E1cos?i?0?=36.34（KN） E1V= E1sin?i?0?=70.13（KN） 作用于實(shí)際墻背上的土壓力為： E1x'= E1x=43.14（KN） E1y'= E1xtan?1=13.42（KN） 土壓力對(duì)驗(yàn)算截面的彎矩： H1'Z1y=1.29（m）

5、 Z1x=B1?Z1ytan?=1.55（m） 3 ME1?E1y'Z1x?E1x'Z1y=13.421.5543.141.2934.85（KN.m） 3.3.1.3 上墻自重及彎矩計(jì)算 W1=1/2（0.8+1.948）3.1823100.49（KN） ?0.8Z=12?0.8?1.948?1.9482?2?0.8?1.948?0.05?3.18=0.795（m） 3?0.8?1.948? MW1?100.49?0.795?79.93（KN.m） 3.3.2 1截面應(yīng)力驗(yàn)算 '1y?N?E 1?W1=113.91（KN） ?MW1=45.08（KN.m） ?H?E1&

6、#39;1x=43.14（KN） ?M?M e1?E1B1M1?=0.578>B1/4=0.487 2N1 ?min?N B11?6e1?1?B?=45.62kpa>90kpa 1? 直剪應(yīng)力：?1?H 2 11?f0?N1/B1=1.244<90kpa，其中f0為圬工之間的摩擦系數(shù)這?里根據(jù)規(guī)范取值為0.4。 斜剪應(yīng)力計(jì)算如下： H?0.5?B?tanj?N?f?Htanj?N?A?=0.347 Htanj?N?fH?0.5?B?tanjN1k1011 2 11101k1 tan?A?A2?1=1.405，所以?=54.56。 斜剪應(yīng)力： 1? cos2?H1?1?f0ta

7、n?1?tanjtan?N1?tan?f0?1?tanjtan?kB21tan?tan?f0? 2?2? B1 =39.82kpa<90kpa。 3.4. 基頂截面應(yīng)力驗(yàn)算： 3.4.1. 破裂角 由前面計(jì)算得知上墻的第一破裂面交于邊坡，現(xiàn)假定下墻的破裂面也交于邊坡。（如圖3）根據(jù)公路路基設(shè)計(jì)手冊(cè)表3-2-3第五類公式計(jì)算： 圖3基頂截面計(jì)算圖式 ?2?90?=34.83，式中?=34.83，tan?用以下公式計(jì)算： tan? tan?tan?cot?21?tan?2?2cot?2?tan? ?0.234 1?tan?2?2tan?cot?2則得到b?H2?tan?2?tan?2?H1t

8、an?1'=19.656（m）>?a?H1?tan?i=11.86（m）故下墻的破裂面交于邊坡，這與假設(shè)相符。 3.4.2. 土壓力計(jì)算： 土壓力系數(shù)：K= ' cos2?2? ?sin?2sin? cos2?2cos?2?2?1? cos?2?2cos?2? 2 =0.25 K ' 1=1+ '2h01?tan?1'tan?'' =3.73 且=5.215，=H2?H3=3.82（m） HHh210'H21?tan?2tan? E2=1?H2'2K'K1'?122.47（KN） 2 E2x= E2c

9、os?2?2?=121.56（KN）， E2y= E2sin?2?2?=14.84（KN） 土壓力對(duì)驗(yàn)算截面產(chǎn)生的彎矩： 'h0'H2?Z2y=1.74（m） Z2x=B2?Z2ytan?2=2.895（m） '33K1 上墻的土壓力對(duì)驗(yàn)算截面的彎矩： Z1x'?Z1x?H2'=5.37（m）Z1y'?H2'tanjB1?B11?Z1xtan?i=3(m) ME2?E1yZ1y'?E2yZ2y?E1xZ1x'?E2xZ2x?359.31（KN.m） 3.4.3. 墻身自重及對(duì)驗(yàn)算截面產(chǎn)生的彎矩： W1=100.49（KN）

10、 Z1'?Z1?H1tanj=0.954（m） W2=1?B1?B2?B11?H2'?k=249.43（KN） 2 22?3.218?3.218?2.46?2.46?2?3.218?2.46?0.05?3.82?=1.53（m） Z?233.218?2.46W= W1+ W2=349.92（KN） Mw?W1Z1'?W2Z2=477.5（KN.m） 3.4.4. 衡重臺(tái)上填土重及彎矩計(jì)算： 圖4衡重臺(tái)上填料及彎矩計(jì)算圖式 1'?H1Htan?1'?tan?i=49.3(KN) 12 1WE2?B11H1=36.35(KN) 2WE1? WE=WE1+WE

11、2=85.65(KN) MWE=1WE2?2H1tan?1?B11?WE12H1tan?1'?H1'tan?i?WE?Htanj?0.8? 3? =248.19(KN.m) 3.4.5. 截面強(qiáng)度驗(yàn)算： ?M?M2E2?MWE?MW=366.37（KN.m） ?N?E21y?E2y?WE?W=516.58（KN） e2?B2M2?=0.52>B2/4=0.62 2N2 ?1,2?N B22?6e2?476.32kpa?900kpa?1?B?=?56.34kpa?140kpa? ?2? 剪應(yīng)力驗(yàn)算：? ?H2?f0?N2/B2=17.05<90kpa ? 3.5. 基

12、底截面強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算： 3.5.1. 土壓力及彎矩計(jì)算： 圖5基底截面強(qiáng)度及穩(wěn)定性驗(yàn)算圖式 H02=H2+0.26=4.78（m） ''K1?1?2h0' H02=3.18，K='cos2?2?sin?2sin?cos2?2cos?2?2?1?cos?2?2cos?2?2=0.25 E3=1?H022K'K1''?163.48（KN） 2 E3x= E3cos?2?2?=162.28（KN）， E3y= E3sin?2?2?=19.81（KN） E3H= E3cos?2?2?0?=159.5（KN）， E3V= E3sin?2?2?0?

13、=35.86（KN） 土壓力對(duì)驗(yàn)算截面產(chǎn)生的彎矩： H02h0'?h=1.88（m） Z3y=B3?Z3xtan?2=2.14（m） Z3x=''33K1 Z1x''?Z1x'?H3=6.07（m） Z1y''?Z1y'?B21?H3tanj=3.39(m) ME3?E1yZ1y''?E3yZ3y?E1xZ1x''?E3xZ3x?300.24（KN.m） 3.5.2. 墻身基礎(chǔ)自重及對(duì)基底截面產(chǎn)生的彎矩： ''W1=100.49（KN）Z1?Z1'?H3tanj=1.

14、344（m） W2=1?B1?B2?B11?H2'?k=249.43（KN） 2 Z2'?Z2?B21?H3tanj=1.92（m） W3=1?B21?B2?B3?H3?k=49.864（KN）， 2 22?2.81?2.81?2.67?2.67?2?2.81?2.67?0.05?0.7?1.39m Z?332.81?2.67W4=B3h?k=7. 98（KN）， Z4?W= W1 +W2+W3+W4=407.764（KN）， ''Mw?W1Z1?W2Z2'?W3Z3?W4Z4=697.32（KN.m） 121?B4?B3?=1.76（m） 3 3.5.

15、3. 衡重臺(tái)上填土重及對(duì)基底截面的彎矩計(jì)算： WE'?WE=85.65(KN) MWE'?MWE?WE?B21?H3tanj?=281.59(KN.m) 3.5.4. 基底截面應(yīng)力和穩(wěn)定驗(yàn)算： 3.5.4.1. 偏心距及基底應(yīng)力驗(yàn)算： 'M?M?M?M?E3WWE=678.67KN) ' N?E?E?W?Ws0=596.96（KN）?1V3VEco? ?H?E1H?E3H?W?WE'sin?0=244.93（KN） ? B41M=0.168<B4/6=0.433 e3?2N應(yīng)力驗(yàn)算：?1,2'?6eN?1?B41?317.05kpa?430

16、kpa?=?，滿足要求。 ?B41?140.39kpa?430kpa?3 3.5.4.2. 穩(wěn)定驗(yàn)算： a) 滑動(dòng)穩(wěn)定方程： ?1.1?W?WE'?Q1?E1y?E3y?E1x?E3x?tan?0?1.1?W?WE'?Q1?E1y?E3y?tan?0?Q1?E1x?E3x?=55.48>0，式中?Q1為土壓力分項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)規(guī)范取值為1.4，?為基底摩擦系數(shù)取值為0.4 抗滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)Kc按下式計(jì)算： ? ?W?WE'?E1x?E3x?tan?0?Kc=1.32>1.3 'E1x?E3x?W?WEtan?0 所以抗滑動(dòng)穩(wěn)定性滿足要求。 b) 抗傾覆穩(wěn)定方程 0.8?M?Q1ME3=122.6>0 抗滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)K0按下式計(jì)算： M?EK=0E1xZ?E3xZ3x1y''1xZ1y''?E3yZ3y?=1.67>1.5 所以抗傾覆穩(wěn)定性滿足要求。 綜合上述計(jì)算，該擋土墻尺寸符合要求，驗(yàn)算合格。 由于驗(yàn)算時(shí)抗滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)只比要求值略大，所以施工時(shí)可以適當(dāng)采取一定措施增加抗滑動(dòng)穩(wěn)定性，如擋土墻基礎(chǔ)增加埋深高度，以增加擋土墻的抗滑穩(wěn)定性。 根據(jù)以上計(jì)算將Q1、Q