[中學(xué)聯(lián)盟]廣東省深圳市海濱中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件：中心對(duì)稱(共29張PPT)2

1、 第第3節(jié)節(jié) 中心對(duì)稱中心對(duì)稱 O如圖，已知：如圖，已知：ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，將，將ABC以點(diǎn)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的，畫出旋轉(zhuǎn)后的DEF. 一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入： 二、探索新知二、探索新知 1、觀察圖、觀察圖318，圖（，圖（1）經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變）經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變化可以與圖（化可以與圖（2）重合？）重合？（第一部分）（第一部分）將每幅圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成線段，你發(fā)現(xiàn)什將每幅圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成線段，你發(fā)現(xiàn)什么了？么了？zxxk2、定義：、定義：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它能，它能與另一個(gè)圖形重合，那么這與另一個(gè)圖形重合，那么

2、這兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱. 這個(gè)點(diǎn)叫它們的這個(gè)點(diǎn)叫它們的對(duì)稱中心對(duì)稱中心. 簡(jiǎn)稱：兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱簡(jiǎn)稱：兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱. . Zxx.k3、探索、探索“中心對(duì)稱中心對(duì)稱”的性質(zhì)：的性質(zhì)：在圖在圖318、319中，連接旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)中，連接旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試.3、探索、探索“中心對(duì)稱中心對(duì)稱”的性質(zhì)：的性質(zhì)：在復(fù)習(xí)題中，旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？在復(fù)習(xí)題中，旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？Zx,x,kA AB BC CF FD DE EO O“中心對(duì)稱中心對(duì)稱”的性質(zhì)：的

3、性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形全等圖形；（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連 線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心 平分平分（1）如圖，選擇點(diǎn)）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)畫法：畫法：連接連接AOAO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A A，使，使OAOA=OA=OA，得到點(diǎn)，得到點(diǎn)A A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A A. .Zx/xk4 4、作圖、作圖A O分析：分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作

4、幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？ O4 4、作圖、作圖例題：例題：如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O是線段是線段AE的中點(diǎn)，以的中點(diǎn)，以O(shè)為對(duì)稱中心，為對(duì)稱中心，畫出與五邊形畫出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形成中心對(duì)稱的圖形. 4 4、作圖、作圖軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱中中 心心 對(duì)對(duì) 稱稱1 1有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸 直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合重合A AB BC CC C1 1A A1 1B

5、 B1 1O O第二部分：中心對(duì)稱圖形第二部分：中心對(duì)稱圖形 1、議一議：、議一議：觀察觀察P82圖圖3-23，這些圖形有什么共同特征？，這些圖形有什么共同特征？2 2、“中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形”概念：概念：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形 重合重合 ，那么這個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 ； 這個(gè)這個(gè)點(diǎn)叫點(diǎn)叫 對(duì)稱中心對(duì)稱中心 .3、兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱與與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別：的聯(lián)系與區(qū)別：區(qū)別區(qū)別: : 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系中心對(duì)稱指兩

6、個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系, ,中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體整體, ,則它們是中心對(duì)稱圖形則它們是中心對(duì)稱圖形. . 如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形圖形, ,則它們成中心對(duì)稱則它們成中心對(duì)稱. . 三、課堂練習(xí)：三、課堂練習(xí)：1、（、（1）下面圖形哪些是中心對(duì)稱圖形？）下面圖形哪些是中心對(duì)稱圖形？（2）下面撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？）下面撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？2 2、在、在2626個(gè)英文大寫

7、正體字母中，哪些字母是個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形？ABCD3 3、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（形的是（ ）4、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（2，3），），求：求：(1)點(diǎn)點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于y軸的軸的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是：的坐標(biāo)是： ， (2) (2) 點(diǎn)點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于x x軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)P2P2的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是： ； (3) 點(diǎn)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)是：的坐標(biāo)是： . 5 5、如圖、如圖已知：已知：ABO.（1）以）以O(shè)為對(duì)稱中

8、心，畫出與為對(duì)稱中心，畫出與ABO成中心對(duì)成中心對(duì)稱的稱的CDO；（2）連接）連接BC、AD，四邊形，四邊形ABCD是中心對(duì)稱是中心對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？如圖如圖RtABC中，中，BC=AC4，將，將ABC沿沿CB方向移動(dòng)到方向移動(dòng)到ABC位置；位置；D 例題例題ABCABC（1）若平移距離為）若平移距離為3， 求兩個(gè)三角形重疊部分的周長(zhǎng)；求兩個(gè)三角形重疊部分的周長(zhǎng)； 四邊形四邊形ABBA是怎樣的四邊形？它的面積是怎樣的四邊形？它的面積是多少？是多少？ 如圖如圖RtRtABCABC中，中，BC=ACBC=AC4 4，將，將ABCABC 沿沿CBCB方向移動(dòng)到方向移

9、動(dòng)到ABCABC位置；位置；（2）若平移距離為）若平移距離為 x(0 x4) ，兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形 重疊部分的面積為重疊部分的面積為y，寫出寫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，的函數(shù)關(guān)系式，求出平移距離為求出平移距離為3時(shí)重疊三角形的面積時(shí)重疊三角形的面積.ABCD 例題例題ABC 小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí)小明和媽媽在廣場(chǎng)游玩時(shí), , 看見許多噴水看見許多噴水嘴正在給草坪澆水。嘴正在給草坪澆水。 噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著, , 但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。但每時(shí)每刻噴出的水霧總是四分之一圓。媽媽問(wèn)：媽媽問(wèn)：“小明小明, ,如果噴出水霧的范圍內(nèi)有如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形一正方形, , 噴水嘴位于它的中心噴水嘴位于它的中心, , 你知道你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中瞬時(shí)澆過(guò)正方形區(qū)域的面積是多少嗎域的面積是多少嗎? ”? ” 同學(xué)們，請(qǐng)你替小明做出