普通物理學第五版第16章波動答案

1、這里是普通物理學第五版這里是普通物理學第五版1、本答案是對普通物理學第五版第十六章、本答案是對普通物理學第五版第十六章的答案，本章共的答案，本章共8節(jié)內(nèi)容，習題有節(jié)內(nèi)容，習題有42題，題，希望大家對不準確的地方提出寶貴意見希望大家對不準確的地方提出寶貴意見 。 2、答案以、答案以ppt的格式，沒有的格式，沒有ppt的童鞋請自的童鞋請自己下一個，有智能手機的同學可以下一己下一個，有智能手機的同學可以下一個軟件在手機上看的哦，親們，趕快行個軟件在手機上看的哦，親們，趕快行動吧。動吧。 16-1 (1)試計算在試計算在270C時氦和氫中的時氦和氫中的聲速各為多少，并與同溫度時在空氣中的聲聲速各為多少

2、，并與同溫度時在空氣中的聲速比較速比較(空氣的平均摩爾質(zhì)量為空氣的平均摩爾質(zhì)量為 2910-3 kg/mol)。 (2)在標準狀態(tài)下，聲音在空氣中的速率在標準狀態(tài)下，聲音在空氣中的速率為為331m/s，空氣的比熱容比，空氣的比熱容比是多少是多少? (3)在鋼棒中聲速為在鋼棒中聲速為5100m/s，求鋼的，求鋼的楊氏模量楊氏模量(鋼的密度鋼的密度=7.8103kg/m3)。 目錄目錄結(jié)束2i +=i=1.67He23+=3=1.4H225+=5解：解：(1)RTu=mHe=4103m/s=1.678.31300210-3 uH2RT=m=1.48.31300210-3 =1.32103m/suR

3、T=m=2910-3 =378m/s空氣1.48.31300目錄目錄結(jié)束uRT=m=(331)22910-38.31273 =1.4u=Yu=Y2=7.8103(5100)2=2.031011N/m2(2)(3)目錄目錄結(jié)束 16-2 (1)已知在室溫下空氣中的聲速為已知在室溫下空氣中的聲速為340m/s。水中的聲速為。水中的聲速為1450m/s，能使人，能使人耳聽到的聲波頻率在耳聽到的聲波頻率在20至至20000Hz之間，之間，求這兩極限頻率的聲波在空氣中和水中的波求這兩極限頻率的聲波在空氣中和水中的波長。長。 (2)人眼所能見到的光人眼所能見到的光(可見光可見光)的波長范圍的波長范圍為為4

4、00nm(居于紫光居于紫光)至至760nm(展于紅光展于紅光)。求可見光的頻率范圍求可見光的頻率范圍(lnm=l0-9 m)。 目錄目錄結(jié)束=17m20340l=2000Hz=n20Hz=n340l=2104=1710-3 m20Hz=n=72.5m201450l=2104 Hz=n=72.510-3 m201450l=unl=解：解：(1)在空氣中在空氣中(2)在水中在水中目錄目錄l=400nmunl=410-73108=7.51014 Hzl=760nmunl=7.610-73108=3951014 Hz(3)可見光可見光目錄目錄結(jié)束 16-3 一橫波沿繩子傳播時的波動表式為一橫波沿繩子傳

5、播時的波動表式為 x, y 的單位為的單位為 m, t 的單位為的單位為s。 (1)求此波的振幅、波速、頻率和波長。求此波的振幅、波速、頻率和波長。 (2)求繩子上各質(zhì)點振動的最大速度和最求繩子上各質(zhì)點振動的最大速度和最大加速度。大加速度。 (3)求求x = 0.2m處的質(zhì)點在處的質(zhì)點在t =1s時的相時的相位，它是原點處質(zhì)點在哪一時刻的相位位，它是原點處質(zhì)點在哪一時刻的相位? (4)分別畫出分別畫出t = 1s,1.25s,1.50s各時刻各時刻的波形。的波形。100.05tycos()=4 x目錄目錄結(jié)束100.05tycos()=4 xA =0.05m=5Hzn=0.5ml=umA=0.

6、0510=0.5m/s=amA20.05(10)2=0.5m/s22 u=0.55=2.5m/sln解：解：nl2Atycos()=2x與與比較得比較得(1)(2)目錄目錄結(jié)束t =1s=440.2=9.2=10t9.2x =0.2m(3)x =0在原點處在原點處t =0.92sx/moy/m0.05t =1.25st =1st =1.2s目錄目錄結(jié)束 16-4 設(shè)有一平面簡諧波設(shè)有一平面簡諧波x, y 以以m計，計， t 以以s計，計， (1)求振幅、波長、頻率和波速；求振幅、波長、頻率和波速； (2)求求x = 0.1m處質(zhì)點振動的初相位。處質(zhì)點振動的初相位。20.02tycos=x0.0

7、10.3目錄目錄結(jié)束20.02tycos=x0.010.3l()+j20.02tycos=xT=100Hzn=0.3mlu=0.3100=30 m/slnA =0.02m(1)t =0=2j3解：解：兩式比較得到：兩式比較得到：x =0.1m(2) 當當目錄目錄結(jié)束 16-5 一平面簡諧縱波沿線圈彈簧傳播，一平面簡諧縱波沿線圈彈簧傳播，設(shè)波沿著設(shè)波沿著x 軸正向傳播，彈簧中某圈的最大軸正向傳播，彈簧中某圈的最大位移為位移為3.0cm，振動頻率為，振動頻率為2.5Hz，彈簧中，彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為相鄰兩疏部中心的距離為24cm。當。當 t =0時，時，在在x =0處質(zhì)元的位移為零并向處質(zhì)

8、元的位移為零并向x 軸正向運動。軸正向運動。試寫出該波的波動表式。試寫出該波的波動表式。目錄目錄結(jié)束x=0t =020.03tycos()=22.5020.03tycos=22.52 x0.2450.03tcos=250 x650.03tcos=210 x6()y=02=j解：解：目錄目錄結(jié)束 16-6 一平面簡諧波沿一平面簡諧波沿x 軸正向傳播，軸正向傳播，振幅振幅 A =0.lm，頻率，頻率n =l0Hz，當，當t =1.0s時時x =0.1m處的質(zhì)點處的質(zhì)點a的振動狀態(tài)為的振動狀態(tài)為:此時此時x =20cm處的質(zhì)點處的質(zhì)點 b 的振動狀態(tài)為的振動狀態(tài)為求波的表式。求波的表式。05.0cm

9、by=dydtbv=b 00ay=dydtav=a目錄目錄結(jié)束nl2Atycos=2x+j2200.1tycos=lx+ja0.2=lj2mt =1sx =0.1m對于對于 a 點：點： 0va解：沿軸正向傳播的波動方程為：解：沿軸正向傳播的波動方程為：=00.2200.1ycos=l+ja=j20.2=lj2(1)目錄目錄結(jié)束=0.05200.1tycos=l0.4+jb0.4=lj3mt =1sx =0.2m對于對于 b 點：點：0vb=j3=0.24ml=j340.4=lj3(2)由式由式(1) 、 (2)可得：可得：0.24200.1tycos=2+34mx目錄目錄結(jié)束 16-7 已知

10、一沿已知一沿x 軸正向傳播的平面余軸正向傳播的平面余弦波在弦波在t =1/3 s時的波形如圖所示，且周時的波形如圖所示，且周期期T =2s (1)寫出寫出O點和點和 P 點的振動表式；點的振動表式； (2)寫出該波的波動表式；寫出該波的波動表式； (3)求求P 點離點離O點的距離。點的距離。20 x/cmoy/cm10-5目錄目錄結(jié)束A =10cm=j為為時刻時刻處的相位處的相位t13sx =0l=40cm，n=0.5Hz，T =2s，已知：已知：nl2Atycos=2x+j解：由解：由()10tycos=1+j3x20得到：得到：20 x/cmoy/cm10-5由波形圖得到：由波形圖得到：

11、0v=j23y0 =-5目錄目錄結(jié)束波動方程為：波動方程為：10tycos=+x203cmO點點(x =0)的振動方程為：的振動方程為：cm10tycos=+30()10tycos=1+3x2023(1)求求P點的振動方程點的振動方程0y=P0vP=t13s當當j2=+x20232=由式由式(1)目錄目錄結(jié)束+x20232=10tycos=56Pcmx=703=23.3cm得到：得到：目錄目錄結(jié)束 16-8 一平面波在介質(zhì)中以速度一平面波在介質(zhì)中以速度u =20m/s沿沿x 軸負方向傳播，已知軸負方向傳播，已知 a 點的振動點的振動表式為：表式為：43tycos=axabu5m. (1)以以a

12、為坐標原點寫出波動方程；為坐標原點寫出波動方程； (2)以距以距a點點5m處的處的b點點為坐標原點寫出為坐標原點寫出波動方程。波動方程。目錄目錄結(jié)束43tycos=a+3tycos=204x 解：解：(1)以以a點為原點在點為原點在x軸上任取一點軸上任取一點P，坐，坐 標為標為x(2)以以b點為坐標原點點為坐標原點+3tycos=4x 520()+3tcos=4x20 xyoP.a.xu.xyoab.5muP.目錄目錄結(jié)束 16-9 一平面簡諧波在一平面簡諧波在t =0時的波形曲時的波形曲線如圖所示，波速線如圖所示，波速u =0.08m/s; (1)寫出該波的波動表式寫出該波的波動表式; (2

13、)畫出畫出t =T/8 時的波形曲線。時的波形曲線。0.2x/cmoy/cm0.040.4u.目錄目錄結(jié)束t =00.40.08ul=0.2Hz=nx =0y=0+0.04tcos=0.4x52yv0j2=uA =0.04m,l=0.4m，=0.08m/s，解：解：0.2x/cmoy/cm0.040.4u.(1)目錄目錄結(jié)束(2)當當t =T/8時時l波向前推進了波向前推進了8t =00.2x/cmoy/cm0.040.4u.8Tt =目錄目錄結(jié)束 16-10 一列沿一列沿x 正向傳播的簡諧波，正向傳播的簡諧波，已知已知 t1= 0時和時和 t2= 0.25s時的波形如圖所時的波形如圖所示。試

14、求：示。試求： (1)P點的振動表式點的振動表式; (2)此波的波動表式此波的波動表式; (3)畫出畫出 o 點的振動曲線。點的振動曲線。x/cmoy/cm0.20.45ut1= 0t2= 0.25sP.目錄目錄結(jié)束ul=0.6m/s=nA =0.2m解：解：T=1s= 40.25 =1Hzn0.4534=l=0.6m+0.2tcos=2yx20.6jt =0 x =0y=0v0j2=+2310 x0.2tcos=2yx/cmoy/cm0.20.45ut1=0t2=0.25sP.目錄目錄結(jié)束+2310 x0.2tcos=2y2+0.2tcos=2yO2+0.33100.2tcos=2yP20.

15、2tcos=2目錄目錄結(jié)束 16-11 已知一沿已知一沿 x 軸負方向傳播的軸負方向傳播的平面余弦波，在平面余弦波，在t =1/3 s 時的波形如圖所時的波形如圖所示，且周期示，且周期T =2s; (1)寫出寫出o點的振動表式點的振動表式; (2)寫出此波的波動表式寫出此波的波動表式; (3)寫出寫出Q點的振動表式點的振動表式; (4)Q點離點離o點的距離多大點的距離多大? PQ20 x/cmoy/cm-5.u目錄目錄結(jié)束0.5Hzn=20cm/s=400.5A =10cml=40cm解：解：2T=uln13t+=j+j=23()10tcos=y0=2sT=j(1)對于對于O點點O點的振動規(guī)律

16、：點的振動規(guī)律：PQ20 x/cmoy/cm-5.u目錄目錄結(jié)束+=x2032)(+10tcos=yQ6=23.3cmx13t+=j+j2=j6(2)波動方程為波動方程為(3)對于對于Q點點由式由式(1)可知：可知：+()10tcos=yx20(1)目錄目錄結(jié)束 16-12 一正弦式聲波，沿直徑為一正弦式聲波，沿直徑為0.14m的圓柱形管行進，波的強度為的圓柱形管行進，波的強度為9.010-3 ，W/m2，頻率為，頻率為300Hz，波速為，波速為300m/s, 問問: (1)波中的平均能量密度和最大能量密波中的平均能量密度和最大能量密度是多少度是多少? (2)每兩個相鄰的、相位差為每兩個相鄰的

17、、相位差為2的同相面的同相面間有多少能量間有多少能量? 目錄目錄結(jié)束Iuw=Iuw=300=910-3310-5 J/m32m=ww=6.010-5 J/m3W=wT Su=rwun12=3.010-530030013.14(7.010-2)2 =4.6210-7 J 解：解：最大能量密度最大能量密度wm相鄰同相面之間的波帶所具有的能量等于相鄰同相面之間的波帶所具有的能量等于一個周期內(nèi)通過一個周期內(nèi)通過S 面的能量。面的能量。目錄目錄結(jié)束 16-13 一平面簡諧聲波的頻率為一平面簡諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度在空氣中以速度u =340m/s傳播傳播, 到達人耳到達人耳時，振幅時，振

18、幅A =l0-4 cm，試求人耳接收到聲波，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強的平均能量密度和聲強 ( 空氣的密度空氣的密度=1.29kg/m3)。目錄目錄結(jié)束=211.29(10-6)2(103)2 =6.3710-6 J/m3=6.3710-6340 =21.6510-4 N/m212Aw2=2Iuw=解：解：目錄目錄結(jié)束 16-14 兩人輕聲說話時的聲強級為兩人輕聲說話時的聲強級為40dB，鬧市中的聲強級為，鬧市中的聲強級為80dB，問鬧市，問鬧市中的聲強是輕聲說話時聲強的多少倍中的聲強是輕聲說話時聲強的多少倍? 目錄目錄結(jié)束10logLI0=II101=L1I0II10102=L2

19、I0II10101=L1II10102L2II1010=L1I10L2I1010=10108040=104解：解：目錄目錄結(jié)束 16-15 一波源以一波源以35000W的功率向空間的功率向空間均勻發(fā)射球面電磁波。在某處測得波的平均均勻發(fā)射球面電磁波。在某處測得波的平均能量密度為能量密度為7.810-15 J/m3求該處離波源的求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為距離。電磁波的傳播速度為3.0108 m/s。目錄目錄結(jié)束=34.5km=3500=每秒鐘發(fā)出的能量每秒鐘發(fā)出的能量rwu42=7.810-153108 43500r解：解：目錄目錄結(jié)束 16-16 一揚聲器的膜片，半徑為一揚聲器的膜

20、片，半徑為0.1m，使它產(chǎn)生使它產(chǎn)生 l kHz、40W的聲輻射，則膜片的的聲輻射，則膜片的振幅應(yīng)多大振幅應(yīng)多大?已知該溫度下空氣的密度為已知該溫度下空氣的密度為=1.29kg/m3，聲速為，聲速為344m/s。 目錄目錄結(jié)束u12AI2=2Wr2=40(J/s)=40(W)W=0.38mm2A=Wru1=0.121033.141.29344 2401解：解：目錄目錄結(jié)束 16-17 一彈性波在介質(zhì)中以速度一彈性波在介質(zhì)中以速度 u =103m/s傳播，振幅傳播，振幅 A =1.010- 4m ，頻率，頻率n =103Hz，若該介質(zhì)的密度為，若該介質(zhì)的密度為800kg/m3，求，求 (1)該波

21、的平均能流密度該波的平均能流密度; (2)1分鐘內(nèi)垂直通過面積分鐘內(nèi)垂直通過面積S =410-4 m2 的總能量。的總能量。目錄目錄結(jié)束=1.58105410-460 =21800(10-4)2(2103)2103 =1.58105 (W/m2 ) =3.79103(J)u12AI2=2(1)SWIt=(2)解：解：目錄目錄結(jié)束 16-18 距一點聲源距一點聲源10m的地方，聲音的地方，聲音的聲強級是的聲強級是20dB。若不計介質(zhì)對聲波的吸若不計介質(zhì)對聲波的吸收，求收，求: (1)距離聲源距離聲源5.0m處的聲強級；處的聲強級； (2)距聲源多遠，聲音就聽不見了。距聲源多遠，聲音就聽不見了。

22、目錄目錄結(jié)束Ar1=1Ar22105=A5A102=I5I10A5A10244=2=A10A102L=I10lgI5I10=10lg4=6dB解：解：(1)設(shè)聲波為一球面波設(shè)聲波為一球面波2=A5A10 即距離增加一倍減少即距離增加一倍減少6dB，所以距聲源處，所以距聲源處的聲強級為的聲強級為26dB。目錄目錄結(jié)束(2)=10lgI10Ix20=10lg10 x2=20lg10 x=1lg10 x=1010 x=100mx目錄目錄結(jié)束 16-19 一揚聲器發(fā)出的聲波，在一揚聲器發(fā)出的聲波，在6m遠遠處的強度為處的強度為1.010-3 W/m2，頻率是，頻率是2000Hz，設(shè)沒有反射，而且揚聲器

23、向各方向均，設(shè)沒有反射，而且揚聲器向各方向均勻地發(fā)射。勻地發(fā)射。 (1)在在30m處的聲強為多大處的聲強為多大? (2)6.0m處的位移振幅為多大處的位移振幅為多大? (3)6.0m處的壓強振幅為多大處的壓強振幅為多大? 目錄目錄結(jié)束2530=62=I61251.010-3 =4.010-5 ( W/m2 ) 2=I6I30r30r62(1)u12AI=23.142000 21.010-3 1.293311=1.7210-7 ( m ) =1.293311.010-3 =0.92410-5 ( N/m2 ) u12AI2=2(2)=pmu2I(3)解：解：1I3025=目錄目錄結(jié)束 16-20

24、 天線天線P、Q為兩個以同相位、同為兩個以同相位、同頻率、同振幅振動的相干波源，它們在同一頻率、同振幅振動的相干波源，它們在同一介質(zhì)中。設(shè)頻率為介質(zhì)中。設(shè)頻率為n ，波長為，波長為l，P、Q間距間距離為離為3l/ 2 ，R為為PQ延長線上離延長線上離Q很遠的一很遠的一點，兩波在該點的振幅可視為相等。試求點，兩波在該點的振幅可視為相等。試求: (1)自自P發(fā)出的波在發(fā)出的波在R點的振動與自點的振動與自Q發(fā)出發(fā)出的波在的波在R點的振動的位相差點的振動的位相差; (2)R點的合振動的振福點的合振動的振福目錄目錄結(jié)束23ll=2=3S1S2.23l解解:=j3(2)由于由于r2l=j2r1(1)=A1

25、A2A0目錄目錄結(jié)束 16-21 設(shè)設(shè)S1和和S2為兩相干波源，相距為兩相干波源，相距l(xiāng)/4,S1 的相位比的相位比 S2 的相位超前的相位超前/2。若兩波在。若兩波在S1 、S2 連線方向上的強度相同均為連線方向上的強度相同均為 I0 ，且，且不隨距離變化，問不隨距離變化，問S1 、S2連線上在連線上在S1外側(cè)各外側(cè)各點的合成波的強度如何點的合成波的強度如何?又在又在S2 外側(cè)各點的外側(cè)各點的強度如何強度如何? 目錄目錄結(jié)束=4ll22=0I0在在S1外側(cè)無波傳播外側(cè)無波傳播在在S2外側(cè)各點外側(cè)各點r2l=j2r1j2j1r2l=j2r1j1j2=0=22=A02A干涉加強干涉加強解：在解：

26、在S1外側(cè)各點外側(cè)各點=I04I目錄目錄結(jié)束 16-22 同一介質(zhì)中的兩個波源位于同一介質(zhì)中的兩個波源位于A、B兩點，其振幅相等，頻率都是兩點，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位，相位差為差為。若。若A、B兩點相距為兩點相距為30m，波在介質(zhì)，波在介質(zhì)中的傳播速度為中的傳播速度為40m/s，試求，試求AB連線上因干連線上因干涉而靜止的各點位置。涉而靜止的各點位置。 目錄目錄結(jié)束30 xtu()+=jxut12k()+=+=152km()=k0, 1,m7解：選擇解：選擇A點為坐標原點為坐標原 點，對于點，對于A、B間間 的任意一點的任意一點C+=xu15k10+=15k4002得到：得到：=

27、16+ =j230l4+=230不可能產(chǎn)生干涉相消。不可能產(chǎn)生干涉相消。xByoAx.C3030 xu2u2k=目錄目錄結(jié)束 16-23 地面上波源地面上波源S與高頻率波探測器與高頻率波探測器D之間的距離為之間的距離為d，從，從S直接發(fā)出的波與從直接發(fā)出的波與從S發(fā)出經(jīng)高度為發(fā)出經(jīng)高度為H的水平層反射后的波，在的水平層反射后的波，在D處加強，反射線及入射線與水平層所成的角處加強，反射線及入射線與水平層所成的角度相同。當水平層逐漸升高度相同。當水平層逐漸升高 h 距離時，在距離時，在D處測不到訊號。不考處測不到訊號。不考慮大氣的吸收。試求慮大氣的吸收。試求此波源此波源 S 發(fā)發(fā) 出波的出波的波長

28、。波長。dhHSD32112目錄目錄結(jié)束2d1l+=kdl1()+2d2l+=kd22l解：設(shè)解：設(shè)2、3兩波在兩波在D處干涉相消處干涉相消d2=2ld1dhHSD32112BA1、3兩波在兩波在D處干涉加強處干涉加強SBBD+=d1SAAD+=d2得到：得到：目錄目錄結(jié)束d2=2ld1Hh2()()+d2=2d22H2()+d22d1=2()d2=2ld1Hh2()+=d242H2+d24dhHSD32112BA由圖得到：由圖得到：目錄目錄結(jié)束 16-24 有一平面波的波動方程為：有一平面波的波動方程為：此波傳到隔板上的兩個小孔此波傳到隔板上的兩個小孔A、B上，上，A、B相距相距1m,PAP

29、B ,如如圖所示。若從圖所示。若從 A、B 傳出的子波到達傳出的子波到達P 時時恰好相消，求恰好相消，求P 點到點到A點的距離。點的距離。2tycos=x330600(SI)ABP目錄目錄結(jié)束u =330m/sl()2PBPA=1()+=k2=2l()PBPA1()+k21 x2+=x2l=300Hzn=uln=330300=1.1(m)0=k令令得到：得到：+1 x2+=x4l2x2+l1x=4l2l12tycos=x330600解：解：ABPx1mx =0.634m解得：解得：目錄目錄結(jié)束 16-25 如圖所示，三個同頻率、振動如圖所示，三個同頻率、振動方向相同方向相同(垂直紙面垂直紙面)

30、的簡諧波，在傳播過程的簡諧波，在傳播過程中于中于P點相遇，若三個簡諧波各自單獨在點相遇，若三個簡諧波各自單獨在S1 、S2，和，和S3的振動表式分別為：的振動表式分別為：S2P =4 l ，S1P =S3P =5 l(l為波長為波長)。求求P點的合振動表式點的合振動表式(設(shè)傳播過程中各波的振幅設(shè)傳播過程中各波的振幅不變不變)。Aty1cos=2+Aty2cos=Aty1cos=2S1S2S3P目錄目錄結(jié)束Aty1cos=2+Aty2cos=Aty1cos=2S1S2S3P=Aty2cos=+y1=y2+y3yA1A2A3o解：解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得：由旋轉(zhuǎn)矢量圖可得：目錄目錄結(jié)束 16-26 圖

31、為聲音干涉儀，用以演示聲圖為聲音干涉儀，用以演示聲波的干涉。波的干涉。S為揚聲器，為揚聲器，D為聲音探測器，為聲音探測器，如耳或話筒。路徑如耳或話筒。路徑SBD的長度可以變化，但的長度可以變化，但路徑路徑SAD是固定的。干涉儀內(nèi)有空氣，且知是固定的。干涉儀內(nèi)有空氣，且知聲音強度在聲音強度在B的第一位置時為極的第一位置時為極小值小值 100 單位，而漸增至單位，而漸增至B 距距第一位置為第一位置為0.0165m 的第二位的第二位置時，有極大值置時，有極大值 900單位，求：單位，求：(1)聲源發(fā)出的聲波頻率聲源發(fā)出的聲波頻率; (2)抵抵達探測器的兩波的相對振幅達探測器的兩波的相對振幅 (設(shè)設(shè)聲

32、波在傳播過程中振幅不變聲波在傳播過程中振幅不變)。ABDS目錄目錄結(jié)束u=331m/s4l=1.6510-2(m) l=6.610-2(m) 空氣中聲速空氣中聲速=uln=331=5015(Hz)6.610-2A1=A2I1I21001900=3=(1)由題意由題意(2)解：解：ABDS目錄目錄結(jié)束 16-27 兩個波在一很長的弦線上傳播，兩個波在一很長的弦線上傳播，設(shè)其波動表式為設(shè)其波動表式為用用SI單位，單位，(1)求各波的頻率、波長、波速求各波的頻率、波長、波速;(2)求節(jié)點的位置求節(jié)點的位置;(3)在哪些位置上，振幅最大在哪些位置上，振幅最大?20.06tycos=x0.028.012

33、0.06tycos=x0.028.02+目錄目錄結(jié)束20.06tycos=x0.028.0120.06tycos=x0.028.02+2Axtyncosl=(1)與式與式比較得到比較得到1=2.0(Hz)=n2nl1=2l=400m/s=1=2uuln=40.020=200m解：解：目錄目錄結(jié)束(2)波節(jié)的位置：波節(jié)的位置：2xcosl=0k()+=2xl212k()+=50 x21 (m)()=0,1,2,.k(3)波腹的位置：波腹的位置：k=2xl()=0,1,2,.k=x100k (m)2xcosl=1目錄目錄結(jié)束 16-28 一弦上駐波的表式為一弦上駐波的表式為 (1)組成此駐波的備分

34、行波的波幅及波速組成此駐波的備分行波的波幅及波速為多少為多少? (2)節(jié)點間的距離為多大節(jié)點間的距離為多大? (3) t =2.010-3 s時，位于時，位于x=0.05m處處的質(zhì)點速度為多少的質(zhì)點速度為多少? 0.02tycos=x0.16750cos(SI)目錄目錄結(jié)束=0.01mAk=2l=0.16m=750(1/s)=uk=4.7103(m/s)7500.1622ATxcosl=ycos2t與與比較得：比較得：(1)0.02tycos=x0.16750cos解：解：x2l=1k22=3.140.1620m(2)波節(jié)間距波節(jié)間距目錄目錄結(jié)束t = 2.010-3 (s) =14.96(m

35、/s)v=yt0.02tcos=x0.16750sin750 x = 0.05 (m) v()()0.02cos=0.16750sin0.057502.010-3將將 t 及及 x 的數(shù)值代入得到：的數(shù)值代入得到：0.02tycos=x0.16750cos(3)目錄目錄結(jié)束 16-29在一根線密度在一根線密度m = 10-3 kg/m和和張力張力F =l0N的弦線上，有一列沿的弦線上，有一列沿x 軸正方向軸正方向傳傳 播播 簡諧波，其頻率。簡諧波，其頻率。n = 50Hz, 振幅振幅 A =0.04m。已知弦線上離坐標原點。已知弦線上離坐標原點x1=0.5m處的質(zhì)點在處的質(zhì)點在t =0時刻的位

36、移為時刻的位移為 +A/2，且沿，且沿y軸負方向運動。當傳播到軸負方向運動。當傳播到 x2=10m 固定固定端時，被全部反射。試寫出端時，被全部反射。試寫出: (1)入射波和反射波的波動表式入射波和反射波的波動表式; (2)人射波與反射波疊加的合成波在人射波與反射波疊加的合成波在0 x 10區(qū)間內(nèi)波腹和波節(jié)處各點的坐標區(qū)間內(nèi)波腹和波節(jié)處各點的坐標; (3)合成波的平均能流。合成波的平均能流。目錄目錄結(jié)束10=100m/s=10-33x1t=0=0.5mj在在處處時的初相時的初相1001000.50.04txycos()+=3入射1001000.04txcos()+=651001000.04tc

37、os()+=6510yFu=m解：解：(1)xx1x2.0.5m.x10mxo傳傳x2到的處的振動方程為：到的處的振動方程為：目錄目錄結(jié)束1001000.04tcos()+=6510y1001000.04tcos()+=65y10 x+反射 考慮到考慮到x2處的半波損失，反射波的波動處的半波損失，反射波的波動方程為：方程為：xx1x2.0.5m.x10mxo+1001000.04tcos()+=611x目錄目錄結(jié)束y入射1001000.04txcos()+=65+1000.08txcos+=34cos2+=y入射=y反射y合y反射+1001000.04tcos()+=611x=xk=0,1,2

38、,3,.10mx(2)波節(jié)位置波節(jié)位置=+x2+k221()()=0,1,2,.10k100 x在在處處目錄目錄結(jié)束+y1000.08txcos+=34cos2合=xk21()=0,1,2,.10k=0.5,1.5,2.5,3.5,.9.5mx=+x2k波腹位置波腹位置(3)合成后形成駐波，平均能流密度為零。合成后形成駐波，平均能流密度為零。目錄目錄結(jié)束 16-30 在如圖所示的駐波演示實驗中。在如圖所示的駐波演示實驗中。電動音叉的頻率為電動音叉的頻率為400Hz，設(shè)弦線，設(shè)弦線AB上形上形成成3個波腹，其振幅為個波腹，其振幅為0.30cm，波在弦線，波在弦線上的速度為上的速度為320m/s

39、(1)求此弦線的長度求此弦線的長度; (2)若以弦線中點為坐標原點，試寫出駐波若以弦線中點為坐標原點，試寫出駐波的表式。的表式。BA目錄目錄結(jié)束n=400Hzu=320m/s0.8m=uln3204002 xtcos=l2ncosA2y=0.32 xtcos800cos0.8=0.35xtcos800cos2=1.2m23AB=0.8my23ABl=BAxo解：解：目錄目錄結(jié)束 16-31 測定氣體中聲速的孔脫測定氣體中聲速的孔脫(Kundt)法如下法如下:一細棒，其中部夾住，一端有盤一細棒，其中部夾住，一端有盤D伸伸入玻璃管，如圖。管中撤有軟木屑，管的另入玻璃管，如圖。管中撤有軟木屑，管的另

40、一端有活塞一端有活塞P，使棒縱向振動，移動活塞位，使棒縱向振動，移動活塞位置直至軟木屑形成波節(jié)和波腹圖案置直至軟木屑形成波節(jié)和波腹圖案(在聲壓波在聲壓波腹處木屑形成凸蜂腹處木屑形成凸蜂)若已知棒中縱波的頻率若已知棒中縱波的頻率n,量量度相鄰波腹間的平均距離度相鄰波腹間的平均距離d，可求得管內(nèi)，可求得管內(nèi)氣體中的聲速氣體中的聲速u試證試證:u=2 dn.dPD目錄目錄結(jié)束2dl=2dl=un=ln2d解：解：.dPD目錄目錄結(jié)束 16-32 (1)火車以火車以90km/h的速度行的速度行駛。其汽笛的頻率為駛。其汽笛的頻率為500Hz,一個人站在鐵一個人站在鐵軌旁，當火車從他身邊駛過時，他聽到的汽

41、軌旁，當火車從他身邊駛過時，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大笛聲的頻率變化是多大? 設(shè)聲速為設(shè)聲速為340m/s; (2)若此人坐在汽車里，而汽車在鐵軌旁若此人坐在汽車里，而汽車在鐵軌旁的公路上以的公路上以54km /h的速率近看火車行駛。的速率近看火車行駛。試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大? 目錄目錄結(jié)束Bv0m=nnuSvmu=25(m/s)=90(km/h)Sv3600=90103 0=nnuSvu=34050034025=540(Hz)+=34050034025=466(Hz)+0=nnuSvu火車接近時取負號火車接近時取負號火車離開時取正號火車離開時取正號波

42、源運動速度波源運動速度解：解：=n500=74(Hz)466拍頻拍頻目錄目錄結(jié)束=25(m/s)Sv3600=15(m/s)=54103 0=nnuSvuBv+=34050034025=563(Hz)15=54(km/h)Bv(2)兩者接近兩者接近Bv0目錄目錄結(jié)束 16-33 正在報警的警鐘，每隔正在報警的警鐘，每隔0.5s鐘響鐘響一聲，一聲接一聲地響著一聲，一聲接一聲地響著,有一個人在以有一個人在以60km/h的速度向警鐘行駛的火車中，問這的速度向警鐘行駛的火車中，問這個人在個人在lmin內(nèi)聽到幾響內(nèi)聽到幾響? 目錄目錄結(jié)束=0Sv0=nnuuBv+3(m/s)=50=60(km/h)Bv

43、=+=340250/3(Hz)151170=n=125n1 60解：解：一分鐘能聽到一分鐘能聽到125響響目錄目錄結(jié)束 16-34 一聲源的頻率為一聲源的頻率為1080Hz，相，相對于地以對于地以30m/s的速率向右運動，在其右方的速率向右運動，在其右方有一反射面相對于地以有一反射面相對于地以65m/s的速率向左運的速率向左運動動,設(shè)空氣中的聲速為設(shè)空氣中的聲速為331m/s。求。求 (1)聲源在空氣中發(fā)出聲音的波長；聲源在空氣中發(fā)出聲音的波長； (2)每秒鐘到達反射面的波數(shù)；每秒鐘到達反射面的波數(shù)； (3)反射波的速率；反射波的速率； (4)反射波的波長。反射波的波長。目錄目錄結(jié)束=3301

44、08033130=1188(Hz)0=nnuSvu1=1188331=0.279(m)=l1un1解：解：(1)觀察者不動，波源以觀察者不動，波源以vs=30m/s相對于媒質(zhì)運動。相對于媒質(zhì)運動。(2)+=330108033030=1421(Hz)650nuSvuBv+=n2=l2un2=1421331=0.233(m)目錄目錄結(jié)束=l2un2=1421331=0.233(m)(3)反射波在空氣中的速率仍為反射波在空氣中的速率仍為331m/s(4)目錄目錄結(jié)束 16-35 試計算試計算 (1)一波源一波源 ( 振動的頻率為振動的頻率為2040Hz )以速以速度度vs向一反射面接近向一反射面接近

45、 (見圖見圖) 觀察者在觀察者在A點聽點聽得拍音的頻率為得拍音的頻率為n = 3Hz ，求波源移動的，求波源移動的速度速度vs ，設(shè)聲速為，設(shè)聲速為340m/s； (2)若若(1)中波源沒有運動，而反射面以速中波源沒有運動，而反射面以速度度v =0.20m/s向觀察向觀察者人接近者人接近,所聽得的拍所聽得的拍音頻率音頻率n = 4Hz。求波源的頻率。求波源的頻率。Avs波源波源觀測者觀測者目錄目錄結(jié)束nuSvu+=n1nuSvu=n2n=n2n1=uSvu+nuSvu=SvnuSvu222+=0nSv2Svnu2n u2解：解： 設(shè)聲速為設(shè)聲速為u，觀察者從波源直接聽到的頻率為，觀察者從波源直

46、接聽到的頻率為 由反射面反射后的波的頻率為由反射面反射后的波的頻率為目錄目錄結(jié)束+=0nSv2Svnu2n u2()+=nSvnunu2mn2()+=nnun2n2+=nnun2n11+=nnun2n1121=nun2=3403220400.25(m/s)目錄目錄結(jié)束nuuBv+=nBv為反射面的速度為反射面的速度)(nuBvu=n =nuuBv+uBvu=nnn=uBv+1Bvun=2BvBvun=2BvBvunn23400.2=3398(Hz)0.24=反射面相對于反射波源對觀察者反射面相對于反射波源對觀察者A的運動的運動目錄目錄結(jié)束 16-36 一固定的超聲波探測器，在海水一固定的超聲波

47、探測器，在海水中發(fā)出一束頻率中發(fā)出一束頻率n =30000Hz的超聲波，被的超聲波，被向著探測器駛來的潛艇反射回來，反射波向著探測器駛來的潛艇反射回來，反射波與原來的波合成后，得到頻率為與原來的波合成后，得到頻率為241Hz的的拍。求潛挺的速率。設(shè)超聲波在海水中的波拍。求潛挺的速率。設(shè)超聲波在海水中的波速為速為1500m/s。 目錄目錄結(jié)束=6(m/s)=nnn=n uBv+Bvun=uBv+1Bvun=2BvBvun+=2uBvnnn=1500241230000+241 解：由題意可知，艇相當于一個反射面，當解：由題意可知，艇相當于一個反射面，當它接收到超聲波時，相當于一個觀察者；然后把它接

48、收到超聲波時，相當于一個觀察者；然后把接收到的波以反射波的頻率反射出去，此時又相接收到的波以反射波的頻率反射出去，此時又相當于一個運動的波源。當于一個運動的波源。探測器的接收頻率應(yīng)為探測器的接收頻率應(yīng)為目錄目錄結(jié)束 16-37 如圖所示，一個平面電磁波在如圖所示，一個平面電磁波在真空中傳播，設(shè)某點的電場強度為真空中傳播，設(shè)某點的電場強度為試求這一點的磁場強度表示式。又在該點前試求這一點的磁場強度表示式。又在該點前方方am處和該點后方處和該點后方am處處(均沿均沿x 軸計算軸計算)，電場強度和磁場強度的表式各如何電場強度和磁場強度的表式各如何? 6900tEcos=x+2n V/mx(E)xoy(H)v目錄目錄結(jié)束Ex0=me0Hy6900tncos+=2.6510-32ac()6tncos+=2.392Hy(A/m)ac()6tncos+=9002Ex(V/m)6tncos+=2.392(A/m)8.8510-12410-7=解：解：前前a米米目錄目錄結(jié)束+ac()6tncos+=2.392Hy(A/m)+ac()6tncos+=9002Ex(V/m)后后a米米目錄目錄結(jié)束 16-38 一個沿一一個沿一z方向傳播的平面電磁方向傳播