北師大版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）-4.2綜合檢測：數(shù)學(xué)北師大版選修1-2（第一～四章）2

1、數(shù)學(xué)北師大版選修數(shù)學(xué)北師大版選修1-2 1-2 綜合檢測綜合檢測( (第一四章第一四章) )（120120分鐘分鐘 150150分）分） 一、選擇題一、選擇題( (本大題共本大題共1212個小題，每小題個小題，每小題5 5分，共分，共6060分分. .在每小在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) )1.1.表示旅客搭乘火車的流程正確的是表示旅客搭乘火車的流程正確的是( )( )(A)(A)買票買票候車候車上車上車檢票檢票(B)(B)候車候車買票買票上車上車檢票檢票(C)(C)買票買票候車候車檢票檢票上車上車(D)(D)候車候車買票買票檢

2、票檢票上車上車【解析解析】選選C.C.由常識可知，搭乘火車的流程應(yīng)是先買票后候由常識可知，搭乘火車的流程應(yīng)是先買票后候車，然后再檢票上車車，然后再檢票上車. .2.2.某自動化儀表公司的組織結(jié)構(gòu)圖如下，其中采購部的直接某自動化儀表公司的組織結(jié)構(gòu)圖如下，其中采購部的直接領(lǐng)導(dǎo)是領(lǐng)導(dǎo)是( )( )(A)(A)副總經(jīng)理副總經(jīng)理( (甲甲) )(B)(B)副總經(jīng)理副總經(jīng)理( (乙乙) )(C)(C)總經(jīng)理總經(jīng)理(D)(D)董事會董事會【解析解析】選選B.B.由結(jié)構(gòu)圖由結(jié)構(gòu)圖可以得出，采購部的直可以得出，采購部的直接領(lǐng)導(dǎo)是副總經(jīng)理接領(lǐng)導(dǎo)是副總經(jīng)理( (乙乙).).3.3.下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的

3、是下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是( )( )(A)(A)相關(guān)系數(shù)用來衡量相關(guān)系數(shù)用來衡量x x與與y y之間的線性相關(guān)程度之間的線性相關(guān)程度(B)|r|1,(B)|r|1,且且|r|r|越接近越接近0 0，相關(guān)程度越小，相關(guān)程度越小(C)|r|1(C)|r|1，且，且|r|r|越接近越接近1 1，相關(guān)程度越大，相關(guān)程度越大(D)|r|1(D)|r|1，且，且|r|r|越接近越接近1 1，相關(guān)程度越大，相關(guān)程度越大【解析解析】選選D.D.由相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)知由相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)知|r|1|r|1，故選，故選D.D.4.4.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(2-i)(1+i)(i(2-i)(1+i)(i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單

4、位) )的值為的值為( )( )(A)2+i(A)2+i(B)1+3i(B)1+3i(C)3+i(C)3+i(D)3+3i(D)3+3i【解析解析】選選C.(2-i)(1+i)=2+2i-i-iC.(2-i)(1+i)=2+2i-i-i2 2=3+i.=3+i.5.5.用反證法證明命題用反證法證明命題“如果如果abab，那么，那么 ” ”時，假設(shè)的時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是內(nèi)容應(yīng)是( )( )(A) (A) (B) (B) (C) (C) 且且 (D) (D) 或或 【解題提示解題提示】 的否定為的否定為 . .【解析解析】選選D. D. 的否定為的否定為 . .“”的意思是的意思是“小于或等于小于或

5、等于”，故應(yīng)選，故應(yīng)選D.D.33ab33ab33ab33ab33ab33ab33ab33ab33ab33ab33ab6.(20106.(2010哈師大附中高二檢測哈師大附中高二檢測) )某種動物從出生起活到某種動物從出生起活到2020歲歲的概率為的概率為0.8, 0.8, 從出生起活到從出生起活到2525歲的概率為歲的概率為0.4, 0.4, 現(xiàn)有一個現(xiàn)有一個2020歲的這種動物歲的這種動物, , 它能活到它能活到2525歲的概率為歲的概率為( )( )(A)0.4(A)0.4(B)0.5(B)0.5(C)0.32(C)0.32(D)0.2(D)0.2【解析解析】選選B.B.設(shè)設(shè)“該種動物從

6、出生起活到該種動物從出生起活到2020歲歲”為事件為事件A A，“該種動物從出生起活到該種動物從出生起活到2525歲歲”為事件為事件B.B.則活到則活到2020歲的該種歲的該種動物能活到動物能活到2525歲為歲為B|AB|A，由條件概率的公式，可知，該事件的，由條件概率的公式，可知，該事件的概率為概率為 . .P(AB)P(B)0.4P(B|A)=0.5P(A)P(A)0.87.(20107.(2010西安高二檢測西安高二檢測) )下圖為一串白黑相間排列的珠子，下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來，那么第按這種規(guī)律往下排起來，那么第3636顆珠子應(yīng)是什么顏色的顆珠子應(yīng)是什么顏色的

7、( )( )(A)(A)白色白色(B)(B)黑色黑色(C)(C)白色可能性大白色可能性大(D)(D)黑色可能性大黑色可能性大【解析解析】選選A.A.由圖可觀察出規(guī)律為由圖可觀察出規(guī)律為3 3個白色珠子緊接著個白色珠子緊接著2 2個黑個黑色珠子，每色珠子，每5 5顆珠子循環(huán)一次，顆珠子循環(huán)一次，36=536=57+17+1所以第所以第3636顆珠子應(yīng)顆珠子應(yīng)是白色的是白色的. .8.(20108.(2010宜昌高二檢測宜昌高二檢測) )已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程x x2 2+(4+i)x+4+mi=0(mR+(4+i)x+4+mi=0(mR，i i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位) )有實(shí)根有實(shí)根n

8、 n，復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z=m+niz=m+ni，則復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為( )( )(A)2(A)2(B)4(B)4(C)2 (C)2 (D)8(D)8【解析解析】選選C.C.由于由于n n是方程的實(shí)根，代入可得，是方程的實(shí)根，代入可得，n n2 2+(4+i)n+4+mi=0+(4+i)n+4+mi=0即即(n(n2 2+4n+4)+(m+n)i=0.+4n+4)+(m+n)i=0.由復(fù)數(shù)等于由復(fù)數(shù)等于0 0的充的充要條件得要條件得 m+n=0m+n=0 n n2 2+4n+4=0+4n+4=0解之得解之得 m=2m=2 n=-2,z=2

9、-2i n=-2,z=2-2iz z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于|z|= .|z|= .故選故選C.C.22222=2 2 9.(20109.(2010揭陽高二檢測揭陽高二檢測) ) 若若z=sin- +icosz=sin- +icos是純虛數(shù)，是純虛數(shù)，則則tantan的值為的值為( )( )【解析解析】1210.10.在一次試驗(yàn)中，當(dāng)變量在一次試驗(yàn)中，當(dāng)變量x x的取值分別為的取值分別為1 1， ， ， 時，變時，變量量y y的值分別為的值分別為2 2，3 3，4 4，5 5，則，則y y與與 的回歸方程為的回歸方程為( )( )(A)y= +1(A

10、)y= +1(B)y= +3(B)y= +3(C)y=2x+1(C)y=2x+1(D)y=x-1(D)y=x-1【解析解析】選選A.A.由數(shù)據(jù)可得，由數(shù)據(jù)可得，4 4個點(diǎn)都在曲線個點(diǎn)都在曲線y= +1y= +1上上. .1213141x1x2x1x11.11.若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z z的模為的模為2 2，則，則|z-3i|z-3i|的最小值為的最小值為( )( )(A)0(A)0(B)1(B)1(C)2(C)2(D)3(D)3 【解題提示解題提示】先設(shè)出先設(shè)出z=a+bi(a,bR)z=a+bi(a,bR)，然后再利用模的定，然后再利用模的定義求解義求解. .【解析解析】選選B.B.設(shè)設(shè)z=a+bi(

11、a,bR)z=a+bi(a,bR)，則由題意知，則由題意知a a2 2+b+b2 2=4=4，|z-3i|= |z-3i|= ，由，由a a2 2+b+b2 2=4=4知知-2b2-2b2，所以，當(dāng)，所以，當(dāng)b=2b=2時，時，|z-3i|z-3i|有最小值，最小值為有最小值，最小值為1 1，故選故選B.B.2222a +(b-3) = a +b -6b+9= 13-6b12.12.市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%70%，乙廠產(chǎn)品占，乙廠產(chǎn)品占30%30%，甲廠的合格率是甲廠的合格率是95%95%，乙廠的合格率是，乙廠的合格率是80%80%，則從市場上買到，則

12、從市場上買到一個甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是一個甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是( )( )(A)0.665(A)0.665(B)0.56(B)0.56(C)0.24(C)0.24(D)0.285(D)0.285【解析解析】選選A.A.記記A=A=“甲廠產(chǎn)品甲廠產(chǎn)品”，B=B=“合格產(chǎn)品合格產(chǎn)品”，則，則P(A)=0.7P(A)=0.7，P(B|A)=0.95P(B|A)=0.95所以所以P(AB)=P(A)P(AB)=P(A)P(B|A) P(B|A) =0.7=0.70.95=0.665.0.95=0.665.二、填空題二、填空題( (本大題共本大題共4 4個小題，每小題個小題，每小題5 5分，共

13、分，共2020分分. .請把答請把答案填在題中橫線上案填在題中橫線上) )13.(201013.(2010溧陽高二檢測溧陽高二檢測) )已知復(fù)數(shù)已知復(fù)數(shù)z z滿足滿足(1+i)z=2i(i(1+i)z=2i(i是虛數(shù)是虛數(shù)單位單位) )，則，則z z等于等于_._.【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)?1+i)z=2i(1+i)z=2i，所以，所以z= = z= = i(1-i)=1+i.i(1-i)=1+i.答案：答案：1+i1+i 2i1+i2i(1-i)(1+i)(1-i)14.14.同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第此規(guī)律第n

14、n個圖案中需用黑色瓷磚個圖案中需用黑色瓷磚_塊塊.(.(用含用含n n的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示) )【解析解析】由圖可觀察出規(guī)律，第由圖可觀察出規(guī)律，第n n個圖案中，黑色瓷磚有個圖案中，黑色瓷磚有(n+2)(n+4)-(n+2)n=4n+8.(n+2)(n+4)-(n+2)n=4n+8.答案：答案：4n+8 4n+8 15.15.已知已知x x與與y y之間的一組數(shù)據(jù)：之間的一組數(shù)據(jù)： 則則y y與與x x的線性回歸方程為的線性回歸方程為y=bx+ay=bx+a必過點(diǎn)必過點(diǎn)_._.【解析解析】因?yàn)榛貧w方程過因?yàn)榛貧w方程過( )( )點(diǎn)，點(diǎn)， = (0+1+2+3)=1.5= (0+1+2+3

15、)=1.5， = (1+3+5+7)=4= (1+3+5+7)=4，所以回歸方程過點(diǎn)，所以回歸方程過點(diǎn)(1.5(1.5，4).4).答案：答案：(1.5(1.5，4) 4) x , yxy141416.(201016.(2010福建高考福建高考) )某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的的5 5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪題，晉級下一輪. .假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.80.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了，且

16、每個問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4 4個問題就晉級下一輪的概率等于個問題就晉級下一輪的概率等于_._.【解析解析】由題設(shè)，分兩類情況：由題設(shè)，分兩類情況：(1)(1)第一個正確，第二個錯誤，第一個正確，第二個錯誤，第三、四個正確，由獨(dú)立事件的概率公式知，其概率第三、四個正確，由獨(dú)立事件的概率公式知，其概率P P1 1=0.8=0.80.20.20.80.80.8=0.102 40.8=0.102 4，(2)(2)第一、二個錯誤，第第一、二個錯誤，第三、四個正確，此時概率三、四個正確，此時概率P P2 2=0.2=0.20.20.20.80.80.8=0.025 60.8=0.025 6，由互斥事件的概率公式知，該選手恰好回答了由互斥事件的概率公式知，該選手恰好回答了4 4個問題就晉級個問題就晉級下一輪的概率等于下一輪的概率等于P=PP=P1 1+P+P2 2=0.102 4+0.025 6=0.128.=0.102 4+0.025 6=0.128.答案：答案：0.1280.128三、解答題三、解答題( (本大題共本大題共6 6小題，共小題，共7070分分. .解答時應(yīng)寫出必要的文解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟字說明、證明過程或演算步驟).). 【解析