因素分析法及其在智力和人格測(cè)量中的應(yīng)用述評(píng)

1、因素分析法及其在智力和人格測(cè)量中的應(yīng)用述評(píng) 王曉鈞作者系本校師范學(xué)院教育系教師。【內(nèi)容提要】因素分析法起源于現(xiàn)代心理學(xué)研究，同時(shí)又對(duì)心理學(xué)、醫(yī)學(xué)乃至諸多社會(huì)科學(xué)的發(fā)展起著極大的推動(dòng)作用。它的最大功用在于通過(guò)一系列的統(tǒng)計(jì)處理，把事物間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系簡(jiǎn)化為能夠反映事物本質(zhì)的聯(lián)系。本文在介紹因素分析法的基礎(chǔ)上，綜述了因素分析法在心理測(cè)量，尤其是在智力測(cè)量、人格測(cè)量中的應(yīng)用，并對(duì)因素分析法的優(yōu)點(diǎn)和不足作了簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)?！菊摹恳蛩胤治龇ㄊ钱?dāng)今心理測(cè)量科學(xué)中廣泛應(yīng)用并獲得較大成功的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法之一，它倍受心理測(cè)量學(xué)家的重視。本文試對(duì)這一方法作簡(jiǎn)要述評(píng)。一、因素分析法的概念因素分析法是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種重要而實(shí)

2、用的方法，它是多元統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)分支。使用這種方法能夠使研究者把一組反映事物性質(zhì)、狀態(tài)、特點(diǎn)等的變量簡(jiǎn)化為少數(shù)幾個(gè)能夠反映出事物內(nèi)在聯(lián)系的、固有的、決定事物本質(zhì)特征的因素。因素分析法的最大功用，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)可觀測(cè)的事物在發(fā)展中所表現(xiàn)出的外部特征和聯(lián)系進(jìn)行由表及里、由此及彼、去粗取精、去偽存真的處理，從而得出客觀事物普遍本質(zhì)的概括。其次，使用因素分析法可以使復(fù)雜的研究課題大為簡(jiǎn)化，并保持其基本的信息量。人的心理現(xiàn)象是復(fù)雜的，由許多因素有機(jī)結(jié)合而成，而每種心理因素又同時(shí)受到各種條件的制約，它如同一個(gè)龐大的多維系統(tǒng)，調(diào)節(jié)、控制著人的行為。傳統(tǒng)的單變量和雙變量分析往往在信息的處理上要么失去有用的

3、信息，要么引入無(wú)用的信息，使研究者分不出現(xiàn)象的主次或得出不恰當(dāng)?shù)纳踔潦清e(cuò)誤的結(jié)論。因素分析法則可在多變量觀測(cè)分析的基礎(chǔ)上較全面地反映出事物的各個(gè)不同側(cè)面。在心理學(xué)研究中，研究者用因素分析從眾多的變量中提取幾種具有決定性意義的因素，建立理論假設(shè)，然后又用因素分析法反復(fù)驗(yàn)證假設(shè)，直至成功。因此，因素分析法是用來(lái)形成科學(xué)概念，進(jìn)而建構(gòu)思想模型和理論體系的強(qiáng)有力的認(rèn)識(shí)手段和輔助工具。因素分析法的數(shù)學(xué)運(yùn)算主要是建立在矩陣運(yùn)算的基礎(chǔ)之上。它的基本運(yùn)算過(guò)程，首先是收集一定的測(cè)量資料，將資料數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。在心理測(cè)量中，常需將測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)分，并排列成數(shù)據(jù)矩陣。其次，通過(guò)相關(guān)運(yùn)算求出每個(gè)因素和其它因素的相關(guān)矩

4、陣。第三，用特定的運(yùn)算方法，如主成分分析、影像分析、因素分析、最小殘余因素分析、最大可能解、重心法等求出因素載荷矩陣。第四，為了使載荷矩陣的意義比較清晰，易于分析，要用直角旋轉(zhuǎn)法和斜角旋轉(zhuǎn)法等對(duì)載荷矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)軸處理，使每個(gè)變量只在少數(shù)幾個(gè)因素上有較大的載荷，而使一些變量載荷接近零。這就有可能使每個(gè)變量在總方差中的因素更集中，從而表現(xiàn)出變量中最具有意義的特征主因素。第五，對(duì)主因素進(jìn)行定義并加以解釋。主因素定義是否準(zhǔn)確，解釋是否恰當(dāng)，不但取決于因素分析是否做得成功，而且在很大程度上取決于主觀判斷過(guò)程。在因素分析結(jié)果不明確的情況下更是如此。二、因素分析法在智力測(cè)驗(yàn)中的應(yīng)用因素分析法的應(yīng)用始自對(duì)智力的

5、研究。年斯皮爾曼發(fā)表了客觀測(cè)定的智力一文，開了用因素分析法研究智力的先河。斯皮爾曼在對(duì)學(xué)生考試成績(jī)的分析過(guò)程中，注意到分?jǐn)?shù)之間的相關(guān)矩陣存在一定的系統(tǒng)影響。其相關(guān)矩陣如下：（附圖圖）表中的課程是按照相關(guān)系數(shù)從左到右遞減排列的，在每一行中，數(shù)值大體上均按照同一程度減少。斯皮爾曼經(jīng)過(guò)分析指出，每一門課程的考試成績(jī)都可以看作是由一個(gè)一般因子（與一般智力相一致）與一個(gè)特殊因子（與特殊智力相一致）之和組成的。他對(duì)多種多樣的測(cè)驗(yàn)進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，大都得出類似的結(jié)果。因此，他認(rèn)為任何智力因素都是由一般因素和特殊因素組合而成的，這就是著名的智力二因素理論。此后，瑟斯頓等人通過(guò)對(duì)多種不同類型智力測(cè)驗(yàn)的因素分析，將多

6、種因素進(jìn)行因素提取，找出種較為穩(wěn)定的因素：計(jì)算、詞的流暢性、言語(yǔ)意義、記憶、推理、空間知覺(jué)和知覺(jué)速度，稱之為“基本的心理能力”，這就是瑟期頓的智力群因素理論。瑟斯頓及其同事對(duì)每種穩(wěn)定的能力因素都做了測(cè)驗(yàn)，并預(yù)計(jì)這些能力應(yīng)有負(fù)相關(guān)。然而，每種能力都和其它能力有正相關(guān)?？磥?lái)，各種能力之間仍存在一般因素。他們編制了測(cè)驗(yàn)，對(duì)測(cè)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行因素分析發(fā)現(xiàn)還存在二級(jí)群因素，即語(yǔ)言教育能力、空間機(jī)械能力和實(shí)際活動(dòng)能力。弗農(nóng)在年通過(guò)因素分析研究使各種因素形成了不同層次的分支，最高層是一般因素，其次是語(yǔ)言教育能力、空間機(jī)械能力和實(shí)際活動(dòng)能力群，然后是較小的次級(jí)群因素，最后是特殊因素。他們通過(guò)對(duì)測(cè)量結(jié)果的因素分析

7、，將智力分成了層級(jí)結(jié)構(gòu)。吉爾福特的智力結(jié)構(gòu)理論也得益于因素分析法。他提出了三維智力結(jié)構(gòu)模式，認(rèn)為智力是由操作、內(nèi)容和結(jié)果個(gè)變項(xiàng)構(gòu)成，這個(gè)變項(xiàng)又分別包括個(gè)、個(gè)和個(gè)方面，共種智力因素。后來(lái)，他又把種智力因素增加為種。為了證明這種智力因素存在，他設(shè)計(jì)了智力測(cè)驗(yàn)，并用因素分析加以驗(yàn)證。他聲稱已找到種以上的智力因素，要進(jìn)行如此眾多獨(dú)立變量的提取，離開因素分析幾乎不可能?？ㄌ貭枺–attel）和霍恩（Horn）通過(guò)對(duì)測(cè)驗(yàn)的因素分析，提出了自己的智力結(jié)構(gòu)理論，認(rèn)為一般智力因素是流體型智力和晶體型智力。負(fù)載于數(shù)能力、空間能力、推理能力中，負(fù)載于語(yǔ)言能力、推理能力、記憶能力、詞的流暢性中。他的這一理論支持了斯皮

8、爾曼的智力二因素說(shuō)。韋克斯勒智力測(cè)驗(yàn)的理論基礎(chǔ)直接來(lái)源于斯皮爾曼的智力二因素論及瑟斯頓的群因素論。韋氏認(rèn)為，人的一般智力是多種能力的綜合，因此他的智力測(cè)驗(yàn)受益于因素分析。庫(kù)恩（Cohen）對(duì)韋氏成人智力量表的前身、韋氏成人智力量表（）和韋氏學(xué)齡兒童智力量表（）作了因素分析，發(fā)現(xiàn)韋氏智力量表包含個(gè)共同因素：言語(yǔ)理解因素、知覺(jué)組織因素、記憶或集中注意因素、言語(yǔ)理解因素、特殊類因素。庫(kù)夫曼（Kaufman）對(duì)進(jìn)行了三因素分析，他發(fā)現(xiàn)：個(gè)言語(yǔ)分測(cè)驗(yàn)有較高的知覺(jué)組織因素負(fù)荷，個(gè)分測(cè)驗(yàn)有較高的記憶或集中注意因素負(fù)荷。在國(guó)內(nèi)，湖南醫(yī)科大學(xué)戴曉陽(yáng)、龔耀先用主成分分析法對(duì)韋氏成人智力量表中國(guó)修訂本（）的城市與農(nóng)

9、村兩個(gè)常模以及和進(jìn)行了因素分析，發(fā)現(xiàn)種量表都有較高的因素負(fù)荷，個(gè)操作測(cè)驗(yàn)有較高的視覺(jué)組織因素負(fù)荷，還有個(gè)分測(cè)驗(yàn)有較高的記憶或集中注意因素負(fù)荷。這與庫(kù)恩和庫(kù)夫曼的因素分析結(jié)果極相似，說(shuō)明韋氏智力量表有很好的建構(gòu)效度。內(nèi)蒙師大的陳永中對(duì)瑞文測(cè)驗(yàn)、量表、這種兒童智力量表做了因素分析，發(fā)現(xiàn)種量表包括個(gè)負(fù)荷較高的共同性因素：言語(yǔ)理解推理因素、圖形關(guān)系推理因素、知覺(jué)組織因素、動(dòng)手操作因素、數(shù)推理因素、記憶因素，并在此基礎(chǔ)上對(duì)這種量表的進(jìn)一步修訂提出了有益的建議。杭州大學(xué)的王權(quán)、湯健康根據(jù)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的規(guī)定，選擇了個(gè)測(cè)量變量（基本包括了小學(xué)階段數(shù)學(xué)要掌握的全部基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能內(nèi)容）。他們對(duì)個(gè)測(cè)量變

10、量的成績(jī)進(jìn)行因素分析，發(fā)現(xiàn)這個(gè)變量主要有種能力負(fù)荷：基本演繹推理能力、識(shí)別關(guān)系和模式的能力、空間想象能力和速度能力，為現(xiàn)行教材的編寫與修改提供了參考。華南師大的葉佩華等人對(duì)廣東萬(wàn)多名高考生成績(jī)進(jìn)行了因素分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)理科考試主要負(fù)荷為數(shù)理能力和詞語(yǔ)能力兩個(gè)因素，文科考試主要負(fù)荷為記憶能力和詞語(yǔ)能力兩個(gè)因素。在此基礎(chǔ)上，他們對(duì)高考能力的覆蓋面問(wèn)題、中學(xué)各科教學(xué)中的學(xué)科聯(lián)系和文理并重等問(wèn)題提出了有價(jià)值的看法和建議。三、因素分析法在人格測(cè)量中的應(yīng)用將因素分析法應(yīng)用于建構(gòu)人格理論及人格測(cè)量，首推美國(guó)人格心理學(xué)家卡特爾?？ㄌ貭柕睦碚摫环Q為“特質(zhì)與因素分析的人格理論”。卡特爾認(rèn)為，多變項(xiàng)的研究和因素分析提

11、供了一種工具來(lái)界定人格的基本結(jié)構(gòu)元素?？ㄌ貭栐诮?gòu)他的人格理論時(shí)，采用了三方面的資料：生活記錄資料（Liferecorddata），簡(jiǎn)稱資料。資料和實(shí)際日常生活情境有關(guān)，如學(xué)業(yè)成績(jī)、機(jī)車事故的次數(shù)、社交能力等；問(wèn)卷資料（Questionnairedata），簡(jiǎn)稱資料。這部分資料是被試者對(duì)人格問(wèn)卷的反應(yīng)；客觀測(cè)驗(yàn)資料（Objectivetestdata），簡(jiǎn)稱資料?？ㄌ貭柌捎昧嗽S多投射測(cè)驗(yàn)作為客觀測(cè)驗(yàn)。他認(rèn)為，如果多變項(xiàng)的因素分析研究能夠決定人格的基本結(jié)構(gòu)，那么從資料、資料和資料三者所得出的因素或特質(zhì)應(yīng)該相同?？ㄌ貭柕难芯渴加谫Y料。他收集了多個(gè)描述行為的詞匯，再加上得自精神醫(yī)學(xué)和心理學(xué)文獻(xiàn)中的形

12、容詞，通過(guò)同義詞分析，簡(jiǎn)化為不到個(gè)特征詞匯，用每個(gè)特征詞對(duì)個(gè)被試者進(jìn)行評(píng)量，最后得出個(gè)雙向度變項(xiàng)，然后對(duì)大量被試者施測(cè)，評(píng)量他們對(duì)這些雙向詞的分?jǐn)?shù)，再對(duì)評(píng)定結(jié)果作因素分析，得出個(gè)資料因素。研究的第二步，是決定是否能從資料中找到相應(yīng)的因素。為此，卡特爾編寫了幾千道問(wèn)卷題目，對(duì)大量的正常人施測(cè)，然后進(jìn)行多次的因素分析，編制了量表。在問(wèn)卷測(cè)得的個(gè)人格特質(zhì)中，有個(gè)和資料因素很相似。研究的第三步，是看能否也從資料中得到上述因素?？ㄌ貭柟簿幹屏硕喾N客觀測(cè)驗(yàn)，將這些測(cè)驗(yàn)?zāi)脕?lái)對(duì)大量受試者施測(cè)，并對(duì)結(jié)果反復(fù)做因素分析，終于建立了個(gè)資料的特質(zhì)因素。卡特爾就是在此基礎(chǔ)上驗(yàn)證了自己的人格特質(zhì)理論。普汶（Perven）

13、在其人格心理學(xué)中談到：“很少有人格理論家能像他（卡特爾）一樣，同時(shí)兼顧存在于個(gè)人里面的和存在于環(huán)境里面的行為決定因素?！边@一點(diǎn)正是卡特爾人格理論的優(yōu)點(diǎn)，也正是卡特爾采用因素分析法的必然結(jié)果?？ㄌ貭柕牧勘碇詾樾睦頊y(cè)量學(xué)家廣泛推崇，是與他采用因素分析法作為科學(xué)研究手段有直接關(guān)系?；魻枺℉are）和蘭德茲（Lindzeg）說(shuō)：“卡特爾的研究代表著至今最詳盡的努力，將復(fù)雜的因素分析法研究人格所得的重要發(fā)現(xiàn)匯聚起來(lái)?！绷硪晃挥靡蛩胤治龇ń⑷烁窭碚?，編制人格量表的心理學(xué)家是艾森克（Esenck），他利用因素分析法建立了人格維度理論，并編制了艾森克人格問(wèn)卷。艾森克年完成的一項(xiàng)研究，是對(duì)位患神經(jīng)官能癥的

14、軍人進(jìn)行項(xiàng)人格特質(zhì)的評(píng)量，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)了兩大因素：一個(gè)是緊張性因素，另一個(gè)是內(nèi)向外向性因素。艾森克用統(tǒng)計(jì)方法證實(shí)了榮格的內(nèi)向外向人格的存在。他在開展理論研究的同時(shí)，開始編制測(cè)驗(yàn)來(lái)證明這兩個(gè)維度。他編制了一個(gè)題的問(wèn)卷，對(duì)男女各名正常的被試者施測(cè)，并對(duì)測(cè)量結(jié)果做因素分析，選出個(gè)題目編成毛斯里人格問(wèn)卷（MaudsleyPersonalityInventory）。測(cè)量緊張性和內(nèi)外向性的題目各有題，并由初步的研究和因素分析結(jié)果定出了兩個(gè)維度，根據(jù)這兩個(gè)維度的性質(zhì)建立理論。艾森克根據(jù)大量題目的因素分析編制題人格問(wèn)卷，用以測(cè)量（緊張性）和（內(nèi)外向性）兩個(gè)人格維度。由于有較高的信度和建構(gòu)效度，詹森（Jense

15、n）在年評(píng)論說(shuō)：“就測(cè)驗(yàn)編制的每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，可說(shuō)是卓越的成就，或許沒(méi)有別的測(cè)驗(yàn)當(dāng)然沒(méi)有別的人格量表能在心理學(xué)原理上與之匹敵總之，我們似可放心地說(shuō)，沒(méi)有別的人格測(cè)驗(yàn)?zāi)芟襁@樣，建立起一套如此深遠(yuǎn)廣博，如此詳盡，如此可做研究的人格理論上?！焙髞?lái)，艾森克又將發(fā)展成為今天為人熟知的艾森克人格問(wèn)卷（）。這一問(wèn)卷已在世界上許多國(guó)家推廣使用。我國(guó)的心理學(xué)家陳仲庚、龔耀先已分別對(duì)此量表作了修定，并在我國(guó)廣泛使用。許多人格量表的編制和分析都受益于因素分析法。奧斯古德（Osgood）、蘇席（Suci）和坦奈鮑姆（Tannenbaum）編制的語(yǔ)意分析測(cè)驗(yàn)就是一例。他們讓個(gè)被試者在同樣的個(gè)量表上逐一評(píng)定個(gè)概念，然后對(duì)

16、結(jié)果進(jìn)行因素分析，發(fā)現(xiàn)評(píng)量結(jié)果在個(gè)因素（評(píng)價(jià)、能力、活動(dòng)）上有高載荷，從而得出了評(píng)價(jià)、能力、活動(dòng)個(gè)維度均和人對(duì)概念所持的意義有關(guān)的結(jié)論?；鶗x氣質(zhì)量表（TheCuieford-ZimmermanTemperamentSurveg）是直接根據(jù)被試者對(duì)許多人格量表上的題目反應(yīng)做因素分析而建立的。其步驟是先用多種人格問(wèn)卷對(duì)許多被試者施測(cè)，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行因素分析，得到個(gè)人格因素。這個(gè)因素用來(lái)代表構(gòu)成人格的特質(zhì)，每個(gè)特質(zhì)均由個(gè)項(xiàng)目測(cè)得。整個(gè)量表含個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目代表哪種特質(zhì)完全由因素分析所得的因素載荷高低決定。載荷高的聚成一類構(gòu)成一因素。最后將被試者在個(gè)量表上的得分制成剖面圖，以描述該被試者的人格。這種做

17、法的科學(xué)程度較高，故基爾福特（Guiford）認(rèn)為，得自因素分析法的測(cè)驗(yàn)是人格問(wèn)卷中最有意義、最經(jīng)濟(jì)、最能控制的一種。威爾士（Welsh）年對(duì)明尼蘇達(dá)多項(xiàng)人格調(diào)查表（）的基本效度量表和臨床量表做了因素分析，發(fā)現(xiàn)個(gè)分量表中包含兩個(gè)基本維度：焦慮（Anxiety）和壓抑（Repression）。他從項(xiàng)目中發(fā)展出焦慮量表（量表）和壓抑量表（量表），這是目前較為常用的研究量表。沙森拉士用測(cè)驗(yàn)焦慮量表（）對(duì)考試學(xué)生施測(cè)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行因素分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因素，即一是憂慮或缺乏自信，二是與引起自律反應(yīng)式情緒性的各種指標(biāo)有關(guān)的因素是學(xué)生在考試中的主要焦慮因素。李伯特和莫利斯年對(duì)的因素分析也得到上述兩種因素。中國(guó)

18、科學(xué)院心理研究所的凌文栓用對(duì)中國(guó)大學(xué)生進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果的因素分析表明有個(gè)載荷較高的因素：（）對(duì)考試施行的緊張不安因素，（）伴隨生理反應(yīng)的不安因素，（）對(duì)考試結(jié)果的擔(dān)憂因素，（）空想性逃避因素，（）對(duì)考試的嫌惡和批判因素；而且（）因素為女生的獨(dú)特因素，（）因素為男生的獨(dú)特因素，從而為了解大學(xué)生考試的心理狀態(tài)提供了有益的資料。四、因素分析法的評(píng)價(jià)從前文對(duì)因素分析法的概念及其在人格測(cè)量和智力測(cè)量中應(yīng)用的論述可以看出，因素分析法對(duì)整個(gè)心理學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)是巨大的，但學(xué)術(shù)界對(duì)它仍持有不同看法。那么，究竟應(yīng)怎樣對(duì)因素分析法進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)呢？筆者認(rèn)為因素分析法具有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，因素分析法是一種客觀的、科學(xué)

19、程度較高的數(shù)學(xué)推理方法。這種方法使心理學(xué)研究者有可能從純粹的思辨領(lǐng)域中走出來(lái)，將自己的理論和研究建立在比較牢固、扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，從而擺脫了心理學(xué)理論界長(zhǎng)期存在的“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”，眾說(shuō)紛紜，無(wú)一定界定標(biāo)準(zhǔn)的混亂局面。馬克思說(shuō)，一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的時(shí)候，才能說(shuō)它真正發(fā)展了。采用這種較為科學(xué)的數(shù)學(xué)方法建立心理學(xué)理論，編制心理測(cè)量表無(wú)疑是心理科學(xué)所取得的一個(gè)長(zhǎng)足的進(jìn)步。第二，因素分析法有可能使心理學(xué)家從紛繁復(fù)雜、相互影響的心理現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)隱藏于其中起決定性作用的主因素，從而發(fā)現(xiàn)人類本質(zhì)的心理規(guī)律，進(jìn)一步提出假設(shè)，驗(yàn)證概念，建構(gòu)新的心理學(xué)理論。這也許是因素分析法多年來(lái)備受青睞，

20、應(yīng)用日趨廣泛的最主要原因之一。第三，因素分析法能使心理學(xué)家簡(jiǎn)化自己的研究，從多種因素中提取富有代表性的少數(shù)幾個(gè)主因素。在一般情況下，用少數(shù)幾個(gè)主因素取代眾多變量，仍能保持其基本信息量，這不但使測(cè)量結(jié)果的解釋更加清晰、明了，而且從科學(xué)研究的方法上也達(dá)到了以簡(jiǎn)馭繁、去蕪存菁的目的。第四，因素分析法能夠使研究結(jié)果相互比較。一種科學(xué)、一套思想是否能經(jīng)得起時(shí)間的考驗(yàn)，是否能在不同的研究者之間產(chǎn)生相似的結(jié)果，是考驗(yàn)此科學(xué)、思想正確與否的重要手段。盡管因素分析法目前還不完善，但用同一種選擇方法去做，所得的研究結(jié)果大體是相類似的。同時(shí)也應(yīng)看到，因素分析法只有一個(gè)短暫的發(fā)展歷史，本身還很不成熟，并有較大的局限性

21、，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，在因素分析運(yùn)算程序中，幾個(gè)主要運(yùn)算環(huán)節(jié)都存在多重選擇，這就給研究者帶來(lái)主觀選擇余地。盡管它是一種客觀的數(shù)學(xué)程序，但仍不能擺脫主觀判斷，因此在某種程度上來(lái)說(shuō)它還不夠嚴(yán)謹(jǐn)。例如，卡特爾和艾森克兩人雖然都用因素分析法解釋人格結(jié)構(gòu)，但卡特爾用因素分析法得出了許多因素，而艾森克只得到了幾個(gè)因素。因此，當(dāng)使用者出于不同研究目的而對(duì)因素分析法有不同看法時(shí)，所得出的因素?cái)?shù)量會(huì)有很大差別。第二，在不同的研究中，用因素分析法也常常得不到相同的因素，因?yàn)閷?duì)因素的判別及命名無(wú)法從因素分析程序中直接得到。例如，卡特爾的種人格資料來(lái)源（資料、資料、資料）的因素分析結(jié)果不盡相同，這和他最初的設(shè)想不太一致。第三，就數(shù)學(xué)假設(shè)而言，因素分析法假定變量之間應(yīng)呈線性關(guān)系，并假定因素以加成方式組合，但復(fù)雜的心理現(xiàn)象有時(shí)可能是直線關(guān)系，如因果關(guān)系，而更多情況下則可能是曲線關(guān)系。因此，這就使人從根本立論上對(duì)因素分析法提出了批評(píng)；再者，心理現(xiàn)象有時(shí)也可能不是以加成方式組合的，例如交