開(kāi)放經(jīng)濟(jì)中在不完全信息下的貨幣政策選擇分析

1、開(kāi)放經(jīng)濟(jì)中在不完全信息下的貨幣政策選擇分析摘要： 將適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)用于開(kāi)放經(jīng)濟(jì)的DSGE模型框架，分析當(dāng)代理人所獲得的信息偏離理性預(yù)期范式時(shí)，應(yīng)該如何設(shè)定貨幣政策。分析得到的結(jié)果是當(dāng)代理人可以觀測(cè)到當(dāng)期經(jīng)濟(jì)沖擊，但不知曉決定宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)方程的主要參數(shù)時(shí)，最終結(jié)果扭曲很小且在理性預(yù)期下得到的最有政策仍然適用。然而，當(dāng)代理人需要學(xué)習(xí)對(duì)經(jīng)濟(jì)造成沖擊的結(jié)構(gòu)時(shí)，由不完全信息造成的福利損失比較嚴(yán)重。在這種信息不完全形式下，貨幣政策對(duì)于減輕由此造成的扭曲具有重要作用。關(guān)鍵詞：適應(yīng)性學(xué)習(xí)，貨幣政策，開(kāi)放經(jīng)濟(jì)1. 前言 為了達(dá)到國(guó)內(nèi)產(chǎn)出目標(biāo)，政策制定者該如何應(yīng)國(guó)內(nèi)一級(jí)國(guó)外產(chǎn)生的通貨膨脹壓力，最近的研究有：Cl

2、arida, Gali and Gertler (2001, 2002) and Gali and Monacelli (2005)，他們應(yīng)用新凱恩斯動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡框架對(duì)于這一問(wèn)題給出了綜合性的答案。然而，由于這些研究普遍采用了理性預(yù)期假設(shè)，他們不能估計(jì)信息不完全在于最優(yōu)政策造成的影響。由于結(jié)構(gòu)變化在諸多經(jīng)濟(jì)中的普遍存在性，了解在理性預(yù)期假設(shè)下的最優(yōu)政策在代理人不了解結(jié)構(gòu)化的動(dòng)態(tài)方程或者不了解經(jīng)濟(jì)沖擊的源頭是否仍然成立是非常重要的。 這篇文章主要分析當(dāng)代理人所獲得的信息偏離理性預(yù)期范式時(shí)，應(yīng)該如何設(shè)定貨幣政策。通過(guò)將適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)用于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)放經(jīng)濟(jì)的DSGE模型框架，分析在何種情況下，貨

3、幣政策制定者應(yīng)該以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)者價(jià)格通脹還是以消費(fèi)者價(jià)格通脹為目標(biāo)。之后分析信息不完全的程度及其相關(guān)的學(xué)習(xí)行為如何影響福利以及最優(yōu)政策選擇。結(jié)果是并不是在任何情況下都可以忽視這種信息不完全，當(dāng)代理人需要學(xué)習(xí)對(duì)經(jīng)濟(jì)造成沖擊的結(jié)構(gòu)時(shí)，由不完全信息造成的福利損失比較嚴(yán)重，在這種情況下，貨幣政策需要偏離于理性預(yù)期情況下的最優(yōu)政策，才能減輕這種學(xué)習(xí)成本。 從20世紀(jì)70年代開(kāi)始，理性預(yù)期框架就死宏觀經(jīng)濟(jì)建模和政策分析的主流方法，但是人們的預(yù)期并不總是與描述其行為的模型產(chǎn)生的預(yù)期想一致。例如，Sargent (1993)認(rèn)為：“理性預(yù)期模型中假設(shè)代理人比計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家掌握的信息要多，而計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家還面臨估計(jì)和推

4、斷的問(wèn)題?！绷硗?，近期大量的研究表明，在宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)方程中，結(jié)構(gòu)變化是經(jīng)常發(fā)生的，這包括產(chǎn)出規(guī)模和波動(dòng)的沖擊，外匯變動(dòng)的程度以及通貨膨脹動(dòng)態(tài)變化的持續(xù)性。這些潛在的不穩(wěn)定性，及時(shí)是對(duì)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家而言也是不容易察覺(jué)和預(yù)測(cè)的，在這種情況下，假設(shè)代理人總是能夠了解并且準(zhǔn)確預(yù)測(cè)理性預(yù)期均衡是不合理的。為分析偏離理性預(yù)期以及預(yù)測(cè)誤差如何影響福利和政策選擇，我們對(duì)代理人建模，包括政府決策者，他們符合適應(yīng)性學(xué)習(xí)機(jī)制，是有限理性者，根據(jù)à la Evans and Honkapojah (2001)，通過(guò)上述方法來(lái)形成預(yù)期。適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程相對(duì)于理性預(yù)期簡(jiǎn)單容易，更在受到更多的歡迎。近期，越來(lái)越多的

5、中央銀行將其應(yīng)用于貨幣政策分析中。（例如：Orphanides and Williams2005, 2007a,b.)，之前研究大部分著眼于封閉經(jīng)濟(jì)政策分析，并不特別強(qiáng)調(diào)在信息不完全的程度與經(jīng)濟(jì)沖擊源泉之間的相互關(guān)系，然而上述關(guān)系在一個(gè)小型開(kāi)放經(jīng)濟(jì)中，對(duì)于貨幣政策的選擇具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 我們建立一個(gè)類似于Gali and Monacelli開(kāi)放經(jīng)濟(jì)中的有名義價(jià)格剛性的標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)動(dòng)態(tài)一般均衡模型。經(jīng)濟(jì)主要受到三種結(jié)構(gòu)化的沖擊，1.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)沖擊；2.國(guó)外通貨膨脹沖擊。3.國(guó)內(nèi)成本推動(dòng)型的沖擊，這種沖擊有助于形成平衡通貨膨脹與產(chǎn)出之間的政策。政策制定者假定在遵行一個(gè)規(guī)則并在兩種前瞻性的泰勒法則之間

6、選擇，前瞻性的泰勒法則為利率調(diào)整依賴于產(chǎn)出差異的預(yù)測(cè)以及通貨膨脹偏離其目標(biāo)的差異。一種情況是，政策制定者制定DI目標(biāo)，我們將這稱為“F-DITR"即為前瞻性的DI泰勒法則。另一種情況是選擇CI為目標(biāo)，稱為前瞻性的CI泰勒法則（“F-CITR").。主要的區(qū)別是F-CITR對(duì)通過(guò)貿(mào)易施加影響的國(guó)外沖擊間接做出反應(yīng)，最然這些簡(jiǎn)單法則不一定是福利最大化得最優(yōu)選擇，由于其可操作性他們更加現(xiàn)實(shí)。另外，這些簡(jiǎn)單法則將使我們更有效的專注于信息不完全所帶來(lái)的影響。假設(shè)遠(yuǎn)離理性預(yù)期有一系列的結(jié)果，除了其穩(wěn)定政策，貨幣政策可以代理人的學(xué)習(xí)過(guò)程提供便利以及減輕信息不完全的負(fù)面效應(yīng)。通過(guò)模擬在不同

7、貨幣政策下，產(chǎn)出和通貨的動(dòng)態(tài)方程，DSGE框架可以顯式的計(jì)算福利。 為了模擬期望過(guò)程的實(shí)際情景，我們考慮兩種程度的信息不完全情況。不再像理性預(yù)期那樣，認(rèn)為代理人對(duì)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)過(guò)程有全面的認(rèn)識(shí)，首先假設(shè)假設(shè)他們知道函數(shù)形式，但是不知道與理性預(yù)期相一致的參數(shù)的值。這種情形用于模擬代理人剛剛經(jīng)歷或者可能會(huì)經(jīng)歷制度變化。這種假設(shè)與最近的研究如Bullard and Duffy (2004), Chakraborty and Evans (2008) and Mark(2009)相符。第二種情況，考慮一種更加嚴(yán)重的信息不完全情況，即代理人同時(shí)缺乏對(duì)于當(dāng)前沖擊結(jié)構(gòu)的信息。（這種形式的信息不完全性得假設(shè)見(jiàn)Orp

8、hanides and Willaims (2005, 2007a)，在第一種情形下，這種建立方法允許我們估計(jì)潛在收益并迅速公布新數(shù)據(jù)。在兩種情形下，代理人依賴于觀測(cè)的歷史數(shù)據(jù)和適應(yīng)性學(xué)習(xí)機(jī)制來(lái)估計(jì)和形成預(yù)期。于其相關(guān)的由學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生的預(yù)測(cè)誤差能夠影響政策結(jié)果和福利估值。 在理性預(yù)期下的結(jié)果證明，國(guó)內(nèi)外沖擊的相對(duì)波動(dòng)性可以改變最優(yōu)政策。當(dāng)外國(guó)沖擊相對(duì)較小，則以CI為目標(biāo)。F-CITR可將國(guó)外沖擊帶入到國(guó)內(nèi)宏觀動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中。當(dāng)國(guó)外沖擊更加平穩(wěn)是，則貿(mào)易記憶引致的成本準(zhǔn)一對(duì)國(guó)內(nèi)產(chǎn)出的影響不顯著。盡管這會(huì)引起產(chǎn)出波動(dòng)性增加，但是穩(wěn)定的國(guó)外沖擊會(huì)極大地減少國(guó)內(nèi)通脹波動(dòng)性。F-CITR 政策能夠產(chǎn)生更高的

9、復(fù)福利（ nominal anchor effect (or more precisely,lower welfare loss from the first best world)。另一方面，當(dāng)國(guó)外通脹沖擊相對(duì)更大時(shí)，則采用DI為政策目標(biāo)相對(duì)于F-CITR 能產(chǎn)生更多福利?？傊硇灶A(yù)期之下，政策制定者，應(yīng)該對(duì)更穩(wěn)定的目標(biāo)設(shè)定較大的權(quán)重或者響應(yīng)彈性。這一結(jié)論與經(jīng)典理論以及最近研究得出結(jié)論相同。 對(duì)于適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程，以下兩種情況的信息部完全的模擬得到如下結(jié)果：首先假設(shè)假設(shè)他們知道函數(shù)形式，但是不知道與理性預(yù)期相一致的參數(shù)的值，這種情形并不會(huì)將最優(yōu)政策改變很多。即當(dāng)代理人可以觀測(cè)當(dāng)期沖擊，僅需要

10、學(xué)習(xí)該沖擊響應(yīng)的參數(shù)時(shí)，由于學(xué)習(xí)過(guò)程所引起的波動(dòng)性所造成的福利損失時(shí)微不足道的。決策者基本可以采用在理性預(yù)期下采用的最優(yōu)政策，在更大的沖擊下，再選擇不同的政策。然而，若果代理人同時(shí)缺乏對(duì)于當(dāng)前沖擊結(jié)構(gòu)的信息，在學(xué)習(xí)參數(shù)的同時(shí)還需要學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)沖擊的形式，則福利損失將會(huì)有較大變化。貨幣政策再幫助代理人學(xué)習(xí)的方面將發(fā)揮重要作用。在這種情況下，不論沖擊的源頭是什么，以DI為目標(biāo)政策更優(yōu)。在信息受限不確定因素較多時(shí)，將較少變量為目標(biāo)將更有利于學(xué)習(xí)。國(guó)內(nèi)通貨膨脹不受不可觀測(cè)的國(guó)外沖擊的影響，則能夠減少誤差增加福利。這一研究結(jié)果表明，對(duì)于最新經(jīng)濟(jì)信息的公布能夠極大增大福利，為了減少由學(xué)習(xí)過(guò)程引起的損失，貨幣政

11、策應(yīng)該相對(duì)于理性預(yù)期策略做出調(diào)整。 本文的其他部分如下。在第二部分建立開(kāi)放經(jīng)濟(jì)的一般均衡模型及其貨幣政策規(guī)則。第三部分介紹均衡的概念以及理性預(yù)期于適應(yīng)性學(xué)習(xí)的解決方法。第四部分逃了了校準(zhǔn)以及模擬，并給出最終結(jié)論。第五部分總結(jié)。 2.小型開(kāi)放經(jīng)濟(jì)模型以及貨幣政策規(guī)則 在一個(gè)開(kāi)放經(jīng)濟(jì)中，貨幣政策選擇的突出問(wèn)題時(shí)，針對(duì)不同情況，政策制定者應(yīng)該以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)者價(jià)格通脹還是以消費(fèi)者價(jià)格通脹為政策目標(biāo)。這一問(wèn)題與更廣泛意義上的在一個(gè)多商品環(huán)境中，如何制定通脹目標(biāo)（最近的研究見(jiàn) Aoki (2001) 和Mankiw and Reis (2003), 眾多學(xué)習(xí)對(duì)尋求開(kāi)放經(jīng)濟(jì)中的最優(yōu)政策具有濃厚興趣。在最近的開(kāi)放

12、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)DSGE模型的相關(guān)結(jié)果如： Clarida et al (2001, 2002) and Gali and Monacelli(2005)致力于穩(wěn)定國(guó)內(nèi)物價(jià)。他們的基本研究框架：假設(shè)當(dāng)前生產(chǎn)者價(jià)格剛醒，資本市場(chǎng)完備，貿(mào)易和勞動(dòng)力市場(chǎng)無(wú)摩擦，財(cái)政政策以及其他幾只可以糾正經(jīng)濟(jì)扭曲的其他形式。在這種假設(shè)之下，貨幣政策完全用于糾正國(guó)內(nèi)市場(chǎng)剛性這唯一使經(jīng)濟(jì)扭曲的因素。后續(xù)研究包括為當(dāng)?shù)刎泿哦▋r(jià)，引入勞動(dòng)力市場(chǎng)沒(méi)摩擦以及非貿(mào)易部門(mén)，以CPI升值工資為目標(biāo)是否可以取代以穩(wěn)定DI為目標(biāo)的政策。（例如：Corsetti and Pesenti (2005), Campolmi(2008), Doyle,

13、 Erceg, and Levin (2006) and others).這些研究的結(jié)果是當(dāng)面臨更多的摩擦如勞動(dòng)力市場(chǎng)剛性以及信息不完全時(shí)，貨幣政策目標(biāo)需要偏離價(jià)格均衡點(diǎn)。我們采用類似于GM（2005）年的研究且不考慮其他形式的摩擦，這樣就可以專注于由于適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程引起的對(duì)于理性預(yù)期的偏離。2.1模型 這一一般均衡模型包括一系列在單位均衡區(qū)間上均勻分布的同質(zhì)的開(kāi)放經(jīng)濟(jì)小國(guó)家（如GM（2005）。壟斷競(jìng)爭(zhēng)生產(chǎn)者使用線性勞動(dòng)力投入的生產(chǎn)技術(shù)和 Calvo (1983)的交錯(cuò)定價(jià)。使用前瞻性的泰勒形式的利率規(guī)則來(lái)封閉動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。假定所有國(guó)家的生產(chǎn)技術(shù)以及市場(chǎng)結(jié)構(gòu)相同，考慮一個(gè)代表性家庭和廠商的最優(yōu)化

14、問(wèn)題，用H（表示國(guó)內(nèi)），將剩余世界全部認(rèn)為是國(guó)外。家庭： 任何一個(gè)經(jīng)濟(jì)體都由代表性消費(fèi)者組成，消費(fèi)者通過(guò)選擇消費(fèi)與閑暇來(lái)最大化其折現(xiàn)的效用函數(shù)。代表性家庭最大化的效用函數(shù)如下： 其中b是折現(xiàn)因子，是消費(fèi)跨期彈性倒數(shù)，是勞動(dòng)力供給彈性倒數(shù)。Nt表示勞動(dòng)供給。消費(fèi)Ct對(duì)于國(guó)內(nèi)與國(guó)外市場(chǎng)是CES的，定義如下： 其中衡量國(guó)內(nèi)與國(guó)外商品的替代彈性。和是國(guó)內(nèi)與進(jìn)口商品的總消費(fèi)，用與分別表示兩種市場(chǎng)中商品的替代彈性。表示進(jìn)口商品展國(guó)內(nèi)消費(fèi)的比重，用來(lái)衡量開(kāi)放程度。 家庭的預(yù)算約束如下：對(duì)于t=0,1,2.,和分別是第j個(gè)國(guó)內(nèi)消費(fèi)品的價(jià)格和消費(fèi)量。和分別是第j個(gè)從i國(guó)家進(jìn)口的商品的以本國(guó)貨幣計(jì)價(jià)的價(jià)格和消費(fèi)量

15、。是一期提前支付的名義支付的隨機(jī)折現(xiàn)因子。是在t+1時(shí)刻的家庭資產(chǎn)組合名義收益在t時(shí)刻的名義收益。Wt是名義工資，Tt是總轉(zhuǎn)移或稅負(fù)。 消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)如下： 其中和是國(guó)內(nèi)和進(jìn)口商品的CES形式的總價(jià)格指數(shù)。國(guó)內(nèi)廠商 壟斷競(jìng)爭(zhēng)生產(chǎn)者使用線性勞動(dòng)力投入的生產(chǎn)技術(shù)和 Calvo (1983)的交錯(cuò)定價(jià)，用代表在每一起不可以調(diào)整價(jià)格的廠商的比例，則表在每期時(shí)刻t，都能調(diào)整價(jià)格的廠商。J廠商在t時(shí)刻將價(jià)格調(diào)整為，則其利潤(rùn)折現(xiàn)的最大值為： 需求曲線為：是j公司的產(chǎn)出，是名義邊際成本。均衡 由產(chǎn)品市場(chǎng)出清條件得到前瞻性的IS曲線： Xt和rt表示產(chǎn)出差異以及國(guó)內(nèi)利率，是國(guó)內(nèi)自然利率，rt同時(shí)也表示由政策制定

16、者制定的內(nèi)生利率。是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)者價(jià)格統(tǒng)戰(zhàn)（DI），是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)。國(guó)內(nèi)自然利率依賴于世界產(chǎn)出的預(yù)期增長(zhǎng)率，勞動(dòng)產(chǎn)出由表示，且服從AR(1)過(guò)程：下一均衡為新凱恩斯菲利普斯曲線（NKPC）其中是斜率，與開(kāi)放程度以及其他參數(shù)有關(guān)，具體定義見(jiàn)腳注10,。在一個(gè)成本推動(dòng)型的沖擊中，貨幣政策制定者可通過(guò)選擇政策來(lái)獲得可以穩(wěn)定通貨膨脹與產(chǎn)出的平衡。我們認(rèn)識(shí)到當(dāng)這個(gè)小型開(kāi)放經(jīng)濟(jì)是完全自給自足時(shí)，動(dòng)態(tài)方程（1）與（2）等價(jià)于IS曲線與NPKC動(dòng)態(tài)方程。我們更進(jìn)一步假設(shè)購(gòu)買力平價(jià)滿足，則CI，以及DI之間的關(guān)系如下：其中，是有效貿(mào)易值，是進(jìn)口商品的價(jià)格指數(shù)（以國(guó)內(nèi)貨幣計(jì)價(jià)），Pt是消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)。 通過(guò)上述

17、關(guān)系，可以將之前均衡（1）與（2）表示為貿(mào)易St的動(dòng)態(tài)方程為，假設(shè)國(guó)際資本市場(chǎng)是完備的以及利息平價(jià)，得到下式：是名義有效匯率，是世界利率。假設(shè)對(duì)于任何個(gè)人商品一價(jià)定律成立，有，其中是世界價(jià)格指數(shù)。則貿(mào)易的有效形式為，同時(shí)可以得到：其中是世界通貨膨脹，將（7）以及UIP條件（6）結(jié)合起來(lái)，得到：將（3）式帶入（8），得到下列隨機(jī)差分方程：假設(shè)服從AR(1)過(guò)程根據(jù)GM（2005），將家庭預(yù)期效用在穩(wěn)定價(jià)格點(diǎn)處用泰勒二階條件展開(kāi)。得到相對(duì)于一屆最優(yōu)政策的效用損失函數(shù)，這一損失可以作為一個(gè)穩(wěn)定消費(fèi)水平的函數(shù)：其中，則可以進(jìn)一步得到采取其他非最優(yōu)政策時(shí)的福利損失函數(shù)，該函數(shù)可以用DI和產(chǎn)出差異的方差來(lái)

18、表示，如下： 下面就用該式分析不同貨幣政策的表現(xiàn)。2.2貨幣政策規(guī)則 假設(shè)政策制定者采取一個(gè)簡(jiǎn)單的政策規(guī)則。政策制定者假定在遵行一個(gè)規(guī)則并在兩種泰勒法則之間選擇，該泰勒法則為利率調(diào)整依賴于產(chǎn)出差異的下一期預(yù)測(cè)以及通貨膨脹偏離其目標(biāo)的差異。在我們的框架匯總，中央銀行沒(méi)有信息優(yōu)勢(shì)，政策制定者與私人代理人對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)情形都有提前一期的預(yù)期。第一種政策規(guī)則，政策制定者目標(biāo)是穩(wěn)定DI與產(chǎn)出差異，稱為前瞻性的DI泰勒形式法則（F-DITR)，這一政策法則表述如下：其中是目標(biāo)DI水平，和，用來(lái)測(cè)度政策制定者對(duì)于DI與產(chǎn)出差異偏離其目標(biāo)值的反應(yīng)程度。例如：和0。參數(shù)是折現(xiàn)率，可以被解釋為季度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率。第二個(gè)

19、形式的政策時(shí)前瞻性的CI泰勒法則（F-CITR).在這一政策法則下，政策制定者由CI于產(chǎn)出差異的下一期預(yù)期來(lái)調(diào)整利率rt。其中是CI的目標(biāo)，參數(shù)表述了政策制定者對(duì)于CI偏離其目標(biāo)值的反應(yīng)程度。兩種政策的區(qū)別是F-CITR對(duì)國(guó)外沖擊間接做出反應(yīng)，此處國(guó)外僅通過(guò)貿(mào)易影響國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)。但是并不是如此。簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們假設(shè)世界政策制定者實(shí)施簡(jiǎn)單的前瞻性泰勒法則如下：，其中是世界通貨膨脹的目標(biāo)，我們將其設(shè)為0.3. 期望模型的形式 私人部門(mén)預(yù)期在貨幣政策實(shí)施中具有重要作用。傳統(tǒng)的理性預(yù)期認(rèn)為私人不認(rèn)擁有全部的信息。這一假設(shè)太強(qiáng)。正如Sargent (1993)提出問(wèn)題一樣，私人代理人可能更合適于假設(shè)為有限理性

20、以及掌握一部分的信息。下面我們就建立兩種信息部完全和適應(yīng)性學(xué)習(xí)框架來(lái)對(duì)他們的預(yù)期過(guò)程建模。我們首先要簡(jiǎn)單介紹一下理性預(yù)期模型一遍對(duì)比分析不同點(diǎn)。3.1理性預(yù)期 在理性預(yù)期下，私人代理人擁有完全信息并將其應(yīng)用于預(yù)期。換句話說(shuō)，私人代理人了解理性預(yù)期均衡。 為給出REE的解，需要將（1),(2)和（8）的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)以及（12）的貨幣政策結(jié)合在一起，得到政策制定者采取F-DITR。對(duì)于F-CITR,由（4），（5），（9）以及政策規(guī)則（13）得到，簡(jiǎn)化的形式為：其中以及，其矩陣為A,B,C,和D。由（14）與（15）得到的最小狀態(tài)變量解滿足如下形式：其中以及都為矩陣。總之，在理性預(yù)期下，代理人知曉（1

21、6）的正確形式以及其相關(guān)的參數(shù)值，并通過(guò)這些已知信息來(lái)構(gòu)成其預(yù)期。3.2終身學(xué)習(xí) 我們根據(jù)Evans and Honkapojah (2001) and Orphanides and Williams (2005, 2007a, b)構(gòu)建的框架來(lái)建模適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程。不同于RE，私人代理人僅擁有有限制的理性，因?yàn)樗麄儍H僅知道REE的函數(shù)形式，通過(guò)適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)得到相關(guān)參數(shù)估計(jì)。在某確定的條件之下，預(yù)測(cè)誤差隨時(shí)間逐漸被更正，經(jīng)濟(jì)最終收斂于REE。 在模型中的私人代理人專注于“終身學(xué)習(xí)”或者是“恒定增益”的學(xué)習(xí)。在這種情況下，隱含的假設(shè)是代理人時(shí)刻關(guān)注經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)變化，在估計(jì)REE時(shí)，他們相對(duì)于歷史數(shù)

22、據(jù)更加重視當(dāng)期數(shù)據(jù)。 正如 Orphanides and Williams(2007a, b)闡述的那樣，這種形式的適應(yīng)性學(xué)習(xí)適用于經(jīng)濟(jì)遭受了結(jié)構(gòu)化或者政策變化，代理人并不清楚推動(dòng)經(jīng)濟(jì)變化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力是否穩(wěn)定。同時(shí)，也可以將恒定收益固定的數(shù)量作為理性程度的反應(yīng)。因?yàn)殡S著樣本量的擴(kuò)大，恒定收益在響應(yīng)下降，最終收斂于REE。因此我們可以將較小的固定收益看做是較高理性程度的反應(yīng)。另外，如 Waters (2009),所言，在政策和經(jīng)濟(jì)較穩(wěn)定的時(shí)期，公眾可以依賴于較長(zhǎng)的歷史時(shí)期的數(shù)據(jù)來(lái)獲得結(jié)構(gòu)化得參數(shù)，而不是僅僅關(guān)注與當(dāng)期信息。這些也可以用一個(gè)較小的常增益來(lái)表示。 適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程主要表明，在任意時(shí)刻t，

23、私人代理人對(duì)于經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)有一個(gè)認(rèn)識(shí)，這可以得到一個(gè)與（16）式得到的MSV解相似的解的形式。然而，由于代理人不清楚（16）中具體參數(shù)，他們使用遞歸最小平方法依賴于過(guò)去數(shù)據(jù)做出估計(jì)。經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)如下： 在第一種信息部完全情況下，假設(shè)外部沖擊矩陣wt可以同時(shí)被代理人和政策制定者觀察到，換句話來(lái)說(shuō)，相對(duì)于理性預(yù)期的信息而言，第一種情形下的信息是：，在任何時(shí)刻t，代理人首先通過(guò)已經(jīng)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)以及t-1時(shí)期的數(shù)據(jù)來(lái)更新他們的參數(shù)估計(jì)at，bt以及ct。他們觀測(cè)沖擊以及形成預(yù)期的信息如下：通過(guò)（15）與（16）其中在這種情況下也被代理人所知曉。在時(shí)刻t，政策制定者通過(guò)他們喜好的規(guī)則設(shè)定利率rt。Yt的

24、ALM由（14）與（15）得到，如下所示：在下一t+1時(shí)刻初期，代理人應(yīng)用新的可用信息，例如包含t時(shí)刻的數(shù)據(jù)，重新估計(jì)PLM得到以及，一旦沖擊實(shí)現(xiàn)且被觀測(cè)到，利率則被決定。的ALM以及學(xué)習(xí)過(guò)程就這樣不斷被決定。假設(shè)適應(yīng)性學(xué)習(xí)的代理人通過(guò)如下遞歸最小平方代數(shù)來(lái)估計(jì)參數(shù)。其中，更新率或者是收益參數(shù)gt是終身學(xué)習(xí)機(jī)制的主要參數(shù)。這篇文章重點(diǎn)研究恒定收益學(xué)習(xí)過(guò)程，則收益參數(shù)是一個(gè)較小的常正數(shù)，。實(shí)證宏觀經(jīng)濟(jì)文獻(xiàn)中對(duì)于季度數(shù)據(jù)的恒定收益值為0.01-0.04之間(Milani (2007) 和Chakraborty and Evans (2008)）。特別的，如Orphanides and Willia

25、ms (2005)指出的那樣，常收益g暗示代理人總是選取2/g的滯后數(shù)據(jù)來(lái)形成預(yù)期。這里我們?cè)O(shè)定g取0.02，則代理人使用25年的歷史數(shù)據(jù)。 總之，在這種適應(yīng)性學(xué)習(xí)形式下，模型的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)則由（20）于（21）的更新方程表示。由PLM得到的期望過(guò)程由（18）式表示，結(jié)構(gòu)化模型由（14）式表示，沖擊wt的AR(1)過(guò)程由（15）式表示。 接下來(lái)考慮另一種信息不完全形式，即代理人對(duì)于沖擊wt的形式不知情，則他們的信息集減少為如下形式：，他們需要同時(shí)估計(jì)t時(shí)刻的沖擊。Orphanides and Williams (2007a)的研究，假設(shè)代理人通過(guò)如下三種形式的來(lái)估計(jì)外部沖擊，其中表示相應(yīng)沖擊的估計(jì)

26、值。同時(shí)，為了用遞歸最小平方算法估計(jì)參數(shù)at，bt與ct，在第二種信息不完全形式下，代理人同時(shí)還需要學(xué)習(xí)對(duì)經(jīng)濟(jì)造成影響的沖擊。通過(guò)比較這兩種不同情形下的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們的目的是分析貨幣政策是夠需要作出調(diào)整，通過(guò)評(píng)估在已知當(dāng)期沖擊和未知該沖擊時(shí)，福利損失的變化來(lái)得出結(jié)論。4.數(shù)值分析和討論4.1校準(zhǔn)為了分析我們的基本模型，我們通過(guò)以下文獻(xiàn)來(lái)設(shè)定參數(shù)值。通過(guò)GM(2005),我們?cè)O(shè)定，設(shè)定為3，則勞動(dòng)的供給彈性為1/3。我們?cè)O(shè)定今天開(kāi)放程度指標(biāo)為0.4，于加拿大（一個(gè)小型開(kāi)放經(jīng)濟(jì)）中進(jìn)口占GDP的比重相適應(yīng)。參數(shù)設(shè)定為0.99，則無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的年收益率是4%。設(shè)定，對(duì)于貨幣政策規(guī)則中的參數(shù)，設(shè)定和（Tay

27、lor (1993)）。同時(shí)，我們?cè)O(shè)定和用于檢驗(yàn)。且DI與CI的目標(biāo)值設(shè)為0。假設(shè)三個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)沖擊服從獨(dú)立的AR(1)過(guò)程，并且考慮三種集合1.線性的；2.外部通脹波動(dòng)性較??；3.成本推動(dòng)型國(guó)內(nèi)沖擊波動(dòng)性較小。三種情形下設(shè)定相同的成本沖擊。首先首先利用OECD1976年1月至2006年2月的數(shù)據(jù)擬合加拿大勞動(dòng)生產(chǎn)指數(shù)的AR(1)過(guò)程。得到以及，然后考慮的情形。在這兩種政策下，定性分析得到的結(jié)論基本是相同的。當(dāng)分析兩種不同情境下的不同沖擊波動(dòng)性，沖擊的波動(dòng)性越大，則我們的觀點(diǎn)越明顯。這對(duì)于像加拿大這樣的小型開(kāi)放經(jīng)濟(jì)體而言，是比較合理的政策調(diào)整。對(duì)于國(guó)內(nèi)成本推動(dòng)型的沖擊，假設(shè)如下的過(guò)程：，其中（

28、Evans and Honkapohja (2003)）。最后，對(duì)于世界通貨膨脹過(guò)程，在同一樣本時(shí)期內(nèi)，用AR(1)過(guò)程擬合美國(guó)CPI，得到以及為了分析貨幣政策如何應(yīng)對(duì)由于國(guó)內(nèi)外不同因素造成通貨膨脹沖擊的不同波動(dòng)性情況，我們考慮如下參數(shù)集。對(duì)于國(guó)外沖擊波動(dòng)較小的情況，我們將國(guó)外沖擊的白噪聲序列的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)定為為0.0001，其他變量保持不變，對(duì)于國(guó)內(nèi)沖擊波動(dòng)性較小的情形，我們?cè)O(shè)定。4.2模擬結(jié)果我們通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)來(lái)比較F-DITR以及F-CITR這兩種貨幣政策對(duì)福利損失的影響。學(xué)習(xí)過(guò)程的算法參考Evans and Honkapojah(2001, 2006)。按照Orphanides and Wi

29、lliams (2007a)所述，為了保證模擬路徑的非爆炸性，我們?cè)诟戒浿羞M(jìn)行了更為詳細(xì)的描述。我們將450個(gè)時(shí)期的經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)方程模擬了300次，為防止初始值的影響，去除了最初50個(gè)時(shí)期。表1提供了在理性預(yù)期以及兩種學(xué)習(xí)過(guò)程包括可以觀測(cè)和不可觀測(cè)這三種情況下，F(xiàn)-DITR 以及 F-CITR兩種政策選擇所對(duì)應(yīng)的福利損失。比較這三種情況的兩列，首先得到結(jié)論如果僅僅未知參數(shù)值，對(duì)于福利損失的影響并不是很大。即對(duì)于可觀測(cè)沖擊的學(xué)習(xí)過(guò)程，福利計(jì)算結(jié)果與理性預(yù)期假設(shè)下得到的結(jié)果基本相同。這與Williams (2003)在封閉經(jīng)濟(jì)中的學(xué)習(xí)過(guò)程給出的結(jié)論基本相同。在這樣的沖擊下，F(xiàn)-DITR一般情況下會(huì)減少

30、福利損失。接下來(lái)考慮兩個(gè)不同的結(jié)構(gòu)化參數(shù)來(lái)確定此處所建立的模型符合經(jīng)濟(jì)意義。首先當(dāng)廠商不經(jīng)常調(diào)整價(jià)格，即，不進(jìn)行價(jià)格調(diào)整的廠商的比重從0.75上升到0.9，價(jià)格和產(chǎn)出分配的扭曲會(huì)更加嚴(yán)重。相應(yīng)的，福利損失相對(duì)于基準(zhǔn)擴(kuò)大了將近8分之一或者更多。接下來(lái)，當(dāng)一個(gè)國(guó)家國(guó)際貿(mào)易程度較低，（進(jìn)口比重從0.4下降到0.1），F(xiàn)-DITR 以及F-CITR造成的福利影響非常相似，因?yàn)镃PI與國(guó)內(nèi)價(jià)格水平收斂于同一個(gè)值。 在表2中，我們?cè)O(shè)定眾多沖擊的波動(dòng)性來(lái)檢測(cè)政策結(jié)論如何對(duì)理性預(yù)期以及沖擊規(guī)模不同的適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程做出反應(yīng)。正如前文中所說(shuō)的那樣，兩種不同的情況1.國(guó)外沖擊的波動(dòng)性較小，即的波動(dòng)性減小。2.國(guó)內(nèi)沖

31、擊波動(dòng)性較小，即國(guó)內(nèi)名義沖擊ut減小。分別比較理性預(yù)期與代理人不知沖擊（中間兩行）以及已知沖擊（最后兩行）的結(jié)果。從最開(kāi)始兩行可以看出，在理性預(yù)期情況下，沖擊的相對(duì)大小能夠影響最優(yōu)政策選擇，當(dāng)國(guó)外沖擊波動(dòng)性較小時(shí)，F(xiàn)-CITR是最優(yōu)政策選擇。通過(guò)將CI而不是DI設(shè)定為目標(biāo)，政策制定者將國(guó)外沖擊帶入帶國(guó)內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中。正如之前所討論的，較平穩(wěn)的國(guó)外沖擊導(dǎo)致貿(mào)易量的穩(wěn)定，所以對(duì)于國(guó)內(nèi)產(chǎn)出的不正常的影響小。（表3中顯式產(chǎn)量波動(dòng)性從0.3074上升到0.3411）。然而由于國(guó)外通貨膨脹率較穩(wěn)定時(shí)，國(guó)內(nèi)通貨膨脹的方差會(huì)極大地減小，從0.8933下降為0.7381，如表3中所示。因?yàn)楦＠麚p失函數(shù)對(duì)于

32、通貨膨脹方差的反應(yīng)大于產(chǎn)出方差，F(xiàn)-CITR政策將會(huì)產(chǎn)生較高的福利。我們可以再一個(gè)簡(jiǎn)單提煉框架下研究這一結(jié)論，Mankiw and Reis (2003)認(rèn)為，以通貨膨脹為目標(biāo)的中央銀行對(duì)于食物以及能源部分要給予較小的目標(biāo)權(quán)重，因?yàn)檫@些部門(mén)的有其特有的高波動(dòng)性沖擊。在穩(wěn)定的國(guó)外沖擊一下，貿(mào)易的噪聲序列減少。以貿(mào)易的動(dòng)態(tài)方程為目標(biāo)可以提起相關(guān)信號(hào)。 接下來(lái)討論國(guó)內(nèi)由成本推動(dòng)型的沖擊波動(dòng)性較小的情況下，估計(jì)兩種政策效果。F-DITR政策對(duì)穩(wěn)定DI給予了更多的權(quán)重，極大地減少了損失，從0.1680基準(zhǔn)沖擊到在國(guó)內(nèi)沖擊較小時(shí)的0.0388?？傊诶硇灶A(yù)期情況下，政策制定者應(yīng)該監(jiān)控由較較小波動(dòng)性沖擊的

33、變量。在表2的中間兩行，描述的是在可觀測(cè)沖擊情況下的適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程，。發(fā)現(xiàn)這種情況的福利結(jié)果與理性預(yù)期的情況無(wú)明顯差別。在表2中的最后兩行，描述的事當(dāng)代理人并不了解沖擊的結(jié)構(gòu)，同時(shí)也不清楚其相應(yīng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)參數(shù)的適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程。我們首先注意到由于進(jìn)一步加重的信息不完全性極大地扭曲了經(jīng)濟(jì)。與理性預(yù)期相比較，其福利損失巨大。同時(shí)，與之前的理論不同，F(xiàn)-DITR不論沖擊波動(dòng)的源頭在哪里，都是最有的政策選擇。當(dāng)沖擊時(shí)未知的，且代理者需要通過(guò)學(xué)習(xí)才能了解這種沖擊時(shí)，anchoring優(yōu)勢(shì)就會(huì)變的不明顯，這是因?yàn)橛捎谛枰獙W(xué)習(xí)了解額外的不確定性，產(chǎn)生了預(yù)測(cè)誤差。在表3的最后兩行中，顯示出，由于學(xué)習(xí)過(guò)程所引起的額

34、外的波動(dòng)性與國(guó)外沖擊波動(dòng)性相關(guān)性較強(qiáng)。在這種信息不完全形式更嚴(yán)重的情況下，F(xiàn)-DITR由于不對(duì)能導(dǎo)致產(chǎn)出波動(dòng)性減少的不可觀測(cè)國(guó)外沖擊做出反應(yīng)，能夠更好的穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)。即使國(guó)外沖擊相當(dāng)平穩(wěn)時(shí)，最優(yōu)的政策規(guī)則仍然是以DI為目標(biāo)。總之，只要代理人缺乏當(dāng)前沖擊的結(jié)構(gòu)信息時(shí)，貨幣政策可以通過(guò)遠(yuǎn)離理性預(yù)期的最優(yōu)政策來(lái)提高福利。在兩種不同的適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程情景下，福利和政策結(jié)論的差距與學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生的預(yù)測(cè)誤差直接相關(guān)。表4詳細(xì)的說(shuō)明了這些預(yù)測(cè)誤差。通過(guò)RMSD來(lái)測(cè)度在理性預(yù)期與適應(yīng)性學(xué)習(xí)過(guò)程中的產(chǎn)出誤差和通脹方差，如下：在任意時(shí)刻t，是學(xué)習(xí)過(guò)程中變量的值，是理性預(yù)期情況下同一變量的值。N是模擬的數(shù)量，設(shè)定為300.

35、表4中給出了在兩種學(xué)習(xí)情景下的RMSDs 在300次模擬下的平均值。比較A與B,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)代理人缺乏對(duì)當(dāng)前結(jié)構(gòu)化沖擊的信息時(shí)，RMSD是他們能觀測(cè)到這種沖擊時(shí)的上千倍。對(duì)于當(dāng)前沖擊的認(rèn)識(shí)不完全，將經(jīng)濟(jì)極大地偏離理性預(yù)期假設(shè)。這一結(jié)論告訴我們政策制定者能夠通過(guò)更正由于信息不完全造成的扭曲而增大福利，如果他們可以提供當(dāng)前經(jīng)濟(jì)沖擊的信息，就可以增加福利。同時(shí)關(guān)于結(jié)構(gòu)參數(shù)的信息部完全造成的扭曲是比較微小的，并不改變最優(yōu)政策的選擇。為了驗(yàn)證我們依賴于泰勒法則得出結(jié)論的正確性，我們同時(shí)也比較了在純通貨膨脹目標(biāo)下的政策表現(xiàn)。我們考慮政策制定只以DI或者CI為政策目標(biāo)，并不對(duì)產(chǎn)出差異做出反應(yīng)。表5中顯示了，與這四種前瞻性政策所對(duì)應(yīng)的福利政策法則：1.純F-DI目標(biāo)法則，2.F-DITR，3.純F-CI目標(biāo)準(zhǔn)則，4.F-C