曲率半徑20161220

1、題 綱 曲率半徑及其計(jì)算 簡支邊界條件 文章閱讀-位移場 擺線：懸鏈線：雙曲殼：曲率公式：雙曲殼：曲率半徑 ：懸鏈線：擺線：橢圓：曲率公式：拋物：簡支邊界條件位移場218 x z y or r r r O O1 1O O2 2經(jīng)線經(jīng)線緯線緯線3.1 3.1 旋轉(zhuǎn)曲面的幾何描述旋轉(zhuǎn)曲面的幾何描述 坐標(biāo)坐標(biāo):( , , ) 或或(s s , , )， LameLame常數(shù)：常數(shù)：A A1 1= =r r , , A A2 2= =r r， 主曲率半徑：主曲率半徑：R R1 1= =r r , , R R2 2= = r r sx yz sr r r r圓錐殼圓錐殼A A1 1= =1 1, , A

2、 A2 2= = r r1/1/R R1 1= =0 0 , , R R2 2= = r r /cos/cos r r ( ( ) )r r ( ( ) )r r z yO O1 1O O2 2 s ss so o=0=0193.1 3.1 旋轉(zhuǎn)曲面的幾何描述旋轉(zhuǎn)曲面的幾何描述 坐標(biāo)坐標(biāo):( , , ) 或或(s s , , ) LameLame常數(shù)：常數(shù)：A A1 1= =r r , , A A2 2= =r r 主曲率半徑：主曲率半徑：R R1 1= =r r , , R R2 2= = r r yzx osR R圓柱殼圓柱殼 A A1 1= =1 1, , A A2 2= = R R1/

3、1/R R1 1= =0 0 , , R R2 2= = R R z y x oab橢球殼橢球殼: (: (x x/ /a a) )2 2 +(+(y y/ /a a) )2 2+ (+ (z z/ /b b) )2 2=1=12/122222)cossin/( baar 2/3222222)cossin/( babar 圓環(huán)殼圓環(huán)殼 A A1 1=r=r0 0 , , A A2 2= =R R+ +r r0 0sinsin R R1 1= =r r0 0, , R R2 2= =r r0 0 + + R R/sin/sin or r0 0 x z yR R P球殼球殼 A A1 1= =A

4、A2 2= = R R R R1 1= =R R2 2= = R R z y x o203.1 3.1 旋轉(zhuǎn)曲面的幾何描述旋轉(zhuǎn)曲面的幾何描述 坐標(biāo)坐標(biāo):( , , ) 或或(s s , , ) LameLame常數(shù)：常數(shù)：A A1 1= =r r , , A A2 2= =r r 主曲率半徑：主曲率半徑：R R1 1= =r r , , R R2 2= = r r 橢圓形封頭橢圓形封頭: : 曲率連續(xù)曲率連續(xù) ( (x x/ /a a) )2 2 +(+(y y/ /a a) )2 2+ (+ (z z/ /b b) )2 2=1=12/122222)cossin/( baar 2/3222222)cossin/( babar z yba a碟形封頭：曲率不連續(xù)碟形封頭：曲率不連續(xù)頂部球殼：頂部球殼： r r = = r r = R = R折邊部圓環(huán)殼：折邊部圓環(huán)殼： r r = =r r0 0 ， r r = =r r0 0 + + R R/sin/sin = = 0 0 : : r r 連續(xù)，連續(xù)，r r 不連續(xù)不連續(xù)形狀雷同的凸型封頭，其曲率特性不同形狀雷同的凸型封頭，其曲率特性不同a a/ /b b = 2: = 2: = = 0 0 處處 r r = =a a2 2/ /b = b = 2 2a a = = /2/2處處 r r = =b b2 2/ /a = aa