06學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中試卷

1、2022學(xué)年第一學(xué)期杭州第二中學(xué)高一年級期中考試數(shù)學(xué)試卷命題：吳祝飛 陳永毅 樓肇慶一 選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分，把答案填在答卷相應(yīng)空格中 1設(shè)集合，那么 A B C D 2以下四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是 A BC D 3是定義域為的奇函數(shù)，且當(dāng)時，那么 的值等于 A B1 C D2 4以下函數(shù)中值域為的是 A B C D 5，與的大小關(guān)系是 A BC D 6設(shè)函數(shù)，那么方程一定存在根的區(qū)間是 A B C D 7是R上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過點和,那么不等式的 解集是 ABCD 8二次函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 A B C或 D 9關(guān)于x的函數(shù)在區(qū)間上的

2、最大值為m，最小值為n，假設(shè)，那么m+n的值為 A B1 C D2 10某地一年內(nèi)的氣溫Q(t)單位：與時間t月份之間的關(guān)系如圖1所示， 該年的平均氣溫為10，令C(t)表示時段的平均氣溫，C(t)與t之間的函數(shù)關(guān)系用以下列圖象表示，那么正確的應(yīng)該是( ) 二填空題本大題共4小題，每題4分，共16分把答案填在答卷中相應(yīng)橫線上11函數(shù)的定義域為12函數(shù)，那么13當(dāng)生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期根據(jù)此規(guī)律寫出生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系式14現(xiàn)有互不相同的冪函數(shù)k個，每個函數(shù)至少具有以下三條性質(zhì)之一：1是

3、上的增函數(shù)；2是奇函數(shù)；3函數(shù)圖像過原點并且具有性質(zhì)123的函數(shù)個數(shù)分別為1、2、3個，那么k的值為三解答題本大題共5小題，共54分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟請直接在答題卷上相應(yīng)試題后作答2022學(xué)年第一學(xué)期杭州第二中學(xué)高一年級期中考試數(shù)學(xué)答卷一選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分12345678910二填空題本大題共4小題，每題4分，共16分11. 12.13. 14.三解答題本大題共5小題，54分解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟15此題總分值10分計算： 1 2 16此題總分值10分集合， B是A的非空子集，求實數(shù)的值 17此題總分值10分函數(shù)， 1判斷函數(shù)的奇偶性

4、并證明你的結(jié)論； 2求證：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減18此題總分值10分某食品廠生產(chǎn)一種月餅的固定本錢即固定投入為0.5萬元，產(chǎn)量為100盒的整數(shù)倍且每生產(chǎn)100盒，需要增加可變本錢即另增加投入0.25萬元當(dāng)年產(chǎn)量不超過500盒時月餅可全部售出，否那么只能銷毀處理銷毀所需費用忽略不計假設(shè)銷售的收入函數(shù)為萬元，其中x是月餅售出的數(shù)量單位：百盒把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)，并求年產(chǎn)量是多少時，食品廠所得利潤最大19此題總分值14分設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意的，當(dāng)時，都有 1假設(shè)且，求證：，并據(jù)此說明函數(shù)的單調(diào)性； 2解不等式； 3假設(shè)對于任意，恒成立，求負(fù)數(shù)m的取值范圍2022學(xué)年第一學(xué)期杭州二中高一年

5、級數(shù)學(xué)期中考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題每題3分，共30分12345678910ADCDDCBCCA二填空題每題4分，共16分11.12. 9 .13.14. 4 .三解答題：共54分 15總分值10分答案：15分 210分 16總分值10分 解：由得集合，B是A的非空子集， 或或3分 假設(shè)，那么有，解得5分 假設(shè)，那么有，解得7分 假設(shè)，那么由韋達定理可得，解得9分 綜上所述，所求實數(shù)a的值為或4 10分 17總分值10分 解：1函數(shù)的定義域為，對于任一非零實數(shù)x均有，函數(shù)為奇函數(shù) 5分2設(shè)是上任意兩個實數(shù)，且，那么， 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 10分18總分值10分解：設(shè)利潤為y萬元，那么當(dāng)時，2分當(dāng)時，4分利潤函數(shù)為且5分當(dāng)時，當(dāng)時，y有最大值10.75萬元； 8分當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，y有最大值10.50萬元 9分綜上所述，年產(chǎn)量為500盒時工廠所得利潤最大 10分19總分值14分1證明：是定義在上的奇函數(shù)，且， 當(dāng)時，都有，即函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)5分2解：