級(jí)巖體力學(xué)三

1、勘查10級(jí)巖體力學(xué)復(fù)習(xí)思考題（三）計(jì)算題1. 1最大主應(yīng)力，3最小主應(yīng)力，c為粘聚力，為巖石的內(nèi)摩擦角，試推導(dǎo)出以極限主應(yīng)力表示的巖石強(qiáng)度方程。2. 巖體中有一結(jié)構(gòu)面，其內(nèi)摩擦角s=35°，內(nèi)聚力cs= 0， 巖石內(nèi)摩擦角e=48°，內(nèi)聚力c e= 10 Mpa ，巖體受圍壓3 =2=10 Mpa ，受最大主應(yīng)力1= 45 Mpa ，結(jié)構(gòu)面與1方向夾角為45°，試通過(guò)計(jì)算與作圖回答以下問(wèn)題。巖體是否穩(wěn)定。若穩(wěn)定，當(dāng)孔隙水壓力u為多少時(shí)巖體沿結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)破壞。3. 在大理巖中，已經(jīng)找到一個(gè)與主應(yīng)力1成角的結(jié)構(gòu)面。 對(duì)原有結(jié)構(gòu)面設(shè)cs=0，摩擦角為s，問(wèn)該巖體沿結(jié)構(gòu)面重

2、新開(kāi)始滑動(dòng)需要的應(yīng)力狀態(tài)。4. 已知巖石試件三個(gè)方向的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，在三向受力條件下的線應(yīng)變分別為x，y，z，試求得以線應(yīng)變表示的體積應(yīng)變v的表達(dá)式。5. 設(shè)某花崗巖埋深一公里，其上復(fù)蓋地層的平均重度為=26kN/m3，花崗巖處于彈性狀態(tài)，泊松比=0.25。求該花崗巖在自重作用下的初始垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力。6. 若要在天然應(yīng)力的垂直分量為v ,水平應(yīng)力分量為 v的巖體中，開(kāi)挖一硐頂不出現(xiàn)拉伸應(yīng)力的橢圓形硐，試問(wèn)什么樣的寬、高比（軸比）才能滿主要求？若使硐頂?shù)睦鞈?yīng)力不大于巖體的抗拉強(qiáng)度t ，寬、高比又應(yīng)為多大？7. 在埋深為200m處的巖體內(nèi)開(kāi)挖一硐徑為2ra=2m 的圓形隧洞，假若巖體

3、的天然場(chǎng)為靜水壓力式，上覆巖層的平均重度=27kN/m3，試求： 洞壁、2倍洞半徑、6天倍洞半徑處的圍巖應(yīng)力； 若圍巖的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)內(nèi)聚力c=0.4MPa，內(nèi)摩擦角=30º，試用莫爾庫(kù)倫強(qiáng)度條件評(píng)價(jià)洞壁的穩(wěn)定性。8. 在中等堅(jiān)硬的石灰?guī)r中，開(kāi)挖一埋深H=100m 、硐半徑ra=3m的圓形隧硐，硐室圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)內(nèi)聚力c=0.3 MPa，內(nèi)摩擦角=30º，重度=27kN/m3，試求下述情況塑性變形圍壓：塑性圈半徑R=ra時(shí)的圍巖壓力；允許塑性圈的厚度為2m時(shí)的圍巖壓力。9. 某礦區(qū)一個(gè)豎井通過(guò)一軟弱頁(yè)巖夾層，它的埋深H=125m，夾層的泊松比 =0.3 ，上覆巖層的平

4、均重度=25kN/m3 ，內(nèi)聚力c=1.25MPa，內(nèi)摩擦角=30°，問(wèn)該巖層是否處于極限深度以內(nèi)？10. 計(jì)劃在地下50 m某深處的巖體中修筑一高度為3 m的隧道。已知巖體天然應(yīng)力場(chǎng)中的豎向應(yīng)力是由巖體自重產(chǎn)生，天然應(yīng)力比值系數(shù)=1.25，巖體的重度=25kN/m3，內(nèi)聚力c =1.00MPa，內(nèi)摩擦角=30°。若使隧道周邊承受均勻壓應(yīng)力，試確定該隧道的形狀及尺寸；判斷在不進(jìn)行支護(hù)時(shí)隧道周邊能否破壞。11. 有一寬為6m ，高為4m 的隧道，已知圍巖的側(cè)壓力系數(shù)=0.8，抗剪強(qiáng)度參數(shù)c =28kpa、=30°，圍巖重度 = 24kN/m3 ，硐頂距地表50m ，

5、假如開(kāi)挖后側(cè)壁也不穩(wěn)定，試分別用太沙基理論和普氏平衡拱理論計(jì)算硐頂及側(cè)壁圍巖壓力。12. 設(shè)平巷的掘進(jìn)條件為：掘進(jìn)寬度2a=4.2m，高度H=2.8m,頂板巖石重度1= 24kN/m3，內(nèi)摩擦角=72°兩邦巖石重度及內(nèi)摩擦角分別為2= 22kN/m3，=64°。試用泰氏理論確定每延米巷道的頂壓及每延米巷道總的側(cè)壓。13. 假設(shè)洞室邊墻處的節(jié)理面傾角=500。如圖，內(nèi)摩擦角=40°，粘結(jié)力c=0，即無(wú)粘結(jié)力，由實(shí)測(cè)知道洞室處平均垂直應(yīng)力2=20kg/cm2，試計(jì)算巖石錨桿在邊墻處應(yīng)提供多大水平應(yīng)力1時(shí)才能維持邊墻的平衡？14. 一砂性土質(zhì)隧道，埋深h=40m,圍巖重

6、度=20KN/m3，內(nèi)摩擦角，隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。15. 一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m,圍巖重度=24KN/m3，巖體抗壓強(qiáng)度R=12Mpa，隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。16. 一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m,圍巖巖石重度=22KN/m3，內(nèi)摩擦角，巖石抗壓強(qiáng)度R=8Mpa,隧道寬6m,高8m,使用泰沙基理論和普氏理論確定圍巖壓力。17. 類圍巖中的一直墻型隧道，埋深26m,圍巖重度=22KN/m3，計(jì)算內(nèi)摩擦角，隧道寬6m,高8m。試按淺埋隧道確定圍巖壓力。18. 在堅(jiān)硬的巖體中開(kāi)挖一個(gè)近似橢圓洞室，洞跨2a=8m，洞高2b=12m,洞體埋藏

7、深度H=200m,巖體重度=25KN/m3，泊松比=0.35，巖石單軸抗壓強(qiáng)度Sc=960kg/cm2，求洞室是否穩(wěn)定。19. 在中等堅(jiān)硬的石灰?guī)r中開(kāi)挖圓形洞室。已知ra=3m，巖石塊體密度=27KN/m3，隧洞覆蓋深度為100m米，巖石的c=0.3MPa，=30°，若允許塑性松動(dòng)圈的厚度為2m，試求支護(hù)對(duì)圍巖的反力pi。20. 某圓形洞室圍巖=25千牛/米3，埋置深度H=160米，洞的半徑ra=7米。設(shè)折減后的凝聚力和內(nèi)摩擦角為c=0.02MPa，=31°，求塑性松動(dòng)壓力。21. 某洞室圍巖質(zhì)量較好，=27千牛/米3，埋深H=100米，深的半徑ra=5米。折減后的凝聚力和

8、內(nèi)摩擦角為c=0.05MPa，=40.5°，求塑性松動(dòng)壓力。22. 井筒掘進(jìn)半徑為4m，在石灰?guī)r中掘進(jìn)，若巖石重度=28KN/m3，泊松比=0.2，求深為400m，離井筒中心5m處巖體的徑向應(yīng)力及切向應(yīng)力等于多少？23. 某巖性邊坡破壞形式，已知滑面AB上的C=20kPa，=30°巖體的密度=25KN/m3，當(dāng)滑面上楔體滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)體后部張裂縫CE的深度為多少？24. 有一單一結(jié)構(gòu)面組成的巖質(zhì)邊坡，坡高50m，坡角i = 50°，垂直邊坡走向坡體斷面形狀如圖所示。已知，巖體重度為 = 26.5 kN/m3，結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù) Cs= 18 kpa、s=36

9、76;，結(jié)構(gòu)面傾角= 35°。試問(wèn)：1） 坡體內(nèi)無(wú)地下水時(shí)邊坡的穩(wěn)定性如何？HAWECi D B2） 當(dāng)坡頂距坡肩8m處出現(xiàn)垂直向裂隙，若坡體不透水，裂隙中水沿結(jié)構(gòu)面滲透并在坡腳排出，當(dāng)裂隙中地下水面上升至距坡頂6m時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)K是多少？25. 一巖質(zhì)邊坡坡角，重度=25KN/m3，巖層為順坡，傾角與坡角相同，厚度t=0.63m，彈性模量E=350MPa，內(nèi)摩擦角=30°，則根據(jù)歐拉定理計(jì)算此巖坡的極限高度為。t Hmax26. 某厚層順層高陡斜坡如下圖，坡角與巖層傾角相同為=75°，c =1.0MPa ，=45°，=25KN/m3，巖層厚t =5m, 層面s=30°，若不考慮層面內(nèi)聚力，試確定斜坡的極限高