核反應堆物理分析6 柵格

1、2022-3-171/40核反應堆物理分析柵格的非均勻效應與均勻化群參數(shù)的計算2022-3-172/401 1 柵格的非均勻效應柵格的非均勻效應1.11.1空間自屏效應空間自屏效應;1.2;1.2非均勻布置對非均勻布置對k k的影響的影響; ;1.31.3溫度對自屏的影響溫度對自屏的影響; ;2 2 柵格的均勻化柵格的均勻化3 3 均勻化計算流程均勻化計算流程4 4 柵格幾何參數(shù)的選擇柵格幾何參數(shù)的選擇( (丹可夫效應丹可夫效應; ;最佳柵格最佳柵格) )2022-3-173/401 柵格的非均勻效應柵格的非均勻效應按照反應堆堆芯內(nèi)燃料和慢化劑的分布形按照反應堆堆芯內(nèi)燃料和慢化劑的分布形式，反

2、應堆可以分為均勻和非均勻兩大類。式，反應堆可以分為均勻和非均勻兩大類。前面關于臨界反應堆的計算都以均勻堆前面關于臨界反應堆的計算都以均勻堆為模型，為模型，但當前世界上已建成和運行的反應但當前世界上已建成和運行的反應堆基本上都是非均勻堆。堆基本上都是非均勻堆。為了將均勻堆理論應用到非均勻情況，為了將均勻堆理論應用到非均勻情況，需要進行均勻化群常數(shù)計算。需要進行均勻化群常數(shù)計算。2022-3-174/40均勻堆：燃料與慢化劑均勻混合均勻堆：燃料與慢化劑均勻混合e.g.e.g.熔鹽堆熔鹽堆( (鈾與慢化劑混合為溶液鈾與慢化劑混合為溶液) ) 2020世紀世紀6060年代，美國研制了熔鹽增殖堆作年代，

3、美國研制了熔鹽增殖堆作為快增殖堆，為快增殖堆，1 1座小原型堆已經(jīng)運行。座小原型堆已經(jīng)運行。2022-3-175/40 燃料是鋰、鈹氟化物鹽、溶解的釷以及鈾燃料是鋰、鈹氟化物鹽、溶解的釷以及鈾-233-233氟化氟化物熔融的混合物?；钚詤^(qū)有無包殼的石墨使得鹽在物熔融的混合物?；钚詤^(qū)有無包殼的石墨使得鹽在700700C C條件下流動。熱量傳遞到條件下流動。熱量傳遞到2 2次鹽回路然后傳給次鹽回路然后傳給蒸汽。裂變產(chǎn)物溶解在鹽中，不斷地被在線后處理蒸汽。裂變產(chǎn)物溶解在鹽中，不斷地被在線后處理回路移走，而代之以釷回路移走，而代之以釷-232-232或鈾或鈾-238-238，錒系元素留，錒系元素留在反

4、應堆內(nèi)，直到它們裂變或轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩腻H系元在反應堆內(nèi)，直到它們裂變或轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩腻H系元素。素。 優(yōu)點優(yōu)點: 1): 1)其廢物中僅含有裂變產(chǎn)物其廢物中僅含有裂變產(chǎn)物, , 放射性壽命放射性壽命短；短；2)2)武器級裂變材料的含量較少；武器級裂變材料的含量較少；3) 3) 燃料消耗燃料消耗較少；較少；4)4)因自冷卻而有較好的安全性。因自冷卻而有較好的安全性。2022-3-176/40非均勻堆：燃料集中制成塊狀，按一定幾何非均勻堆：燃料集中制成塊狀，按一定幾何形式置于慢化劑中，構(gòu)成柵格形式置于慢化劑中，構(gòu)成柵格(lattice)(lattice)結(jié)結(jié)構(gòu)的堆芯。構(gòu)的堆芯。柵格柵格(lattice):

5、(lattice):在非均勻反應堆中，按照某在非均勻反應堆中，按照某種有規(guī)則的圖形布置的燃料和其它材料的種有規(guī)則的圖形布置的燃料和其它材料的陣列。陣列。柵元柵元(cell)(cell)：組成柵格結(jié)構(gòu)的基本單元。：組成柵格結(jié)構(gòu)的基本單元。2022-3-177/40常見柵格(p140)2022-3-178/402022-3-179/402022-3-1710/402022-3-1711/402022-3-1712/40152022-3-1713/40162022-3-1714/40 在非均勻堆內(nèi)，燃料和慢化劑的吸收截面在非均勻堆內(nèi)，燃料和慢化劑的吸收截面以及其他核性質(zhì)顯著不同，燃料和慢化劑以及其他

6、核性質(zhì)顯著不同，燃料和慢化劑內(nèi)的中子通量密度分布顯著不同。內(nèi)的中子通量密度分布顯著不同。1.1 空間自屏效應空間自屏效應2022-3-1715/40(p140)2022-3-1716/40 熱中子通量密度：熱中子通量密度： 共振中子通量密度：共振中子通量密度： 裂變中子通量密度裂變中子通量密度： 空間自屏效應空間自屏效應(space self-shielding(space self-shieldingeffect)effect)：燃料塊外層核子對某種能量的中：燃料塊外層核子對某種能量的中子所產(chǎn)生的屏蔽作用。子所產(chǎn)生的屏蔽作用。2022-3-1717/401.2 非均勻布置對非均勻布置對k的影

7、響的影響2022-3-1718/40 非均勻堆主要優(yōu)點：使中子逃脫共振俘獲非均勻堆主要優(yōu)點：使中子逃脫共振俘獲概率增大。概率增大。 非均勻堆主要缺點：使熱中子利用系數(shù)減非均勻堆主要缺點：使熱中子利用系數(shù)減小。小。 通過合理選擇燃料塊的厚度或直徑、燃料通過合理選擇燃料塊的厚度或直徑、燃料塊間距塊間距( (柵距柵距) )，在燃料與慢化劑核子數(shù)比，在燃料與慢化劑核子數(shù)比值相同的情況下，非均勻柵格布置可使值相同的情況下，非均勻柵格布置可使fpfp乘積大于均勻堆的乘積，即乘積大于均勻堆的乘積，即k k更大。更大。2022-3-1719/40世界上第一個反應堆世界上第一個反應堆(CP-I)(CP-I)是非

8、均勻反應堆是非均勻反應堆天然鈾天然鈾(Natural uranium): =1.33, =1.05; 均勻天然鈾與石墨：均勻天然鈾與石墨：p0.59，k0.85，無無法達臨界。法達臨界。 非均勻效應非均勻效應(heterogeneous effect) ：因柵因柵格的塊結(jié)構(gòu)所引起效應，以及由其所產(chǎn)生的格的塊結(jié)構(gòu)所引起效應，以及由其所產(chǎn)生的各種參數(shù)的變化各種參數(shù)的變化(不僅僅指空間自屏不僅僅指空間自屏)。2022-3-1720/40 1.3 溫度對自屏的影響溫度對自屏的影響隨溫度升高，多普勒效應將使吸收核共隨溫度升高，多普勒效應將使吸收核共振峰展寬，而共振峰峰值截面降低。振峰展寬，而共振峰峰值截

9、面降低。(p158)2022-3-1721/40(p160)2022-3-1722/40 空間自屏、能量自屏都可使共振吸收減少空間自屏、能量自屏都可使共振吸收減少(p)(p)，而隨溫度升高，多普勒效應對這兩，而隨溫度升高，多普勒效應對這兩種效應都起削減作用種效應都起削減作用(Tp)(Tp)。 可見，溫度升高，不考慮核子數(shù)密度的變可見，溫度升高，不考慮核子數(shù)密度的變化，非均勻堆的有效增殖因數(shù)和反應性將變化，非均勻堆的有效增殖因數(shù)和反應性將變小小對安全有利對安全有利( (非均勻布置的另一個優(yōu)非均勻布置的另一個優(yōu)點點) )。2022-3-1723/402 柵格的均勻化柵格的均勻化(p142)2022

10、-3-1724/40 柵格的均勻化，即用一個等效的均勻介質(zhì)柵格的均勻化，即用一個等效的均勻介質(zhì)來代替非均勻柵格，使得各種物理特征量來代替非均勻柵格，使得各種物理特征量(如如R、)計算結(jié)果和非均勻柵格的相計算結(jié)果和非均勻柵格的相等或接近。等或接近。 可能性：可能性：(見前圖見前圖) 必要性：嚴格按非均勻柵元實際幾何情況必要性：嚴格按非均勻柵元實際幾何情況進行輸運或擴散方程求解工作量巨大，以進行輸運或擴散方程求解工作量巨大，以至于不現(xiàn)實。至于不現(xiàn)實。2022-3-1725/40 核心問題：確定等效均勻化介質(zhì)的中子截面核心問題：確定等效均勻化介質(zhì)的中子截面參數(shù)或有效群常數(shù)。優(yōu)先保證最重要的物理參數(shù)或

11、有效群常數(shù)。優(yōu)先保證最重要的物理量在均勻化區(qū)域內(nèi)的積分量保持守恒。量在均勻化區(qū)域內(nèi)的積分量保持守恒。 首先保持柵元內(nèi)各能群中子的各種反應率相首先保持柵元內(nèi)各能群中子的各種反應率相等：等：2022-3-1726/40為均勻化之后的介質(zhì)內(nèi)中子通量密度分為均勻化之后的介質(zhì)內(nèi)中子通量密度分布，通常近似認為：布，通常近似認為： 因而均勻化截面參數(shù)：因而均勻化截面參數(shù)：2022-3-1727/40非均勻反應堆的計算分成兩步：非均勻反應堆的計算分成兩步： 把柵格均勻化把柵格均勻化，考慮非均勻效應計算出等，考慮非均勻效應計算出等效均勻化系統(tǒng)的均勻化常數(shù)。效均勻化系統(tǒng)的均勻化常數(shù)。 把非均勻系統(tǒng)等效成均勻系統(tǒng)把

12、非均勻系統(tǒng)等效成均勻系統(tǒng)，具有上述，具有上述考慮了非均勻效應的均勻化界面參數(shù)，然考慮了非均勻效應的均勻化界面參數(shù)，然后采用前面第后采用前面第4 4、5 5章的理論來計算臨界大章的理論來計算臨界大小、中子通量密度和功率分布。小、中子通量密度和功率分布。2022-3-1728/40(p144)2022-3-1729/403 均勻化計算流程均勻化計算流程(輕水堆輕水堆)柵元均勻柵元均勻化截面化截面412群群柵元均勻柵元均勻化計算化計算組件均勻組件均勻化常數(shù)化常數(shù)24群群有效增殖因子有效增殖因子;堆芯功率分布堆芯功率分布燃料組件燃料組件計算計算堆芯擴散堆芯擴散臨界計算臨界計算多群常數(shù)庫多群常數(shù)庫201

13、00群群維數(shù)：維數(shù)：12方法：方法：碰撞概率法碰撞概率法，SN，MC維數(shù)：維數(shù)：2方法：方法：穿透概率法穿透概率法，SN維數(shù)：維數(shù)：23方法：方法：擴散理論擴散理論(有限有限差分，節(jié)塊展開差分，節(jié)塊展開)332022-3-1730/404 4 柵格幾何參數(shù)的選擇柵格幾何參數(shù)的選擇柵格幾何參數(shù)主要指燃料塊柵格幾何參數(shù)主要指燃料塊( (棒棒) )的厚度、半的厚度、半徑、柵距。徑、柵距。燃料棒尺寸與堆芯內(nèi)中子平均自由程相比：燃料棒尺寸與堆芯內(nèi)中子平均自由程相比： 輕水堆：中子平均自由程大于輕水堆：中子平均自由程大于1cm,1cm,與棒徑相與棒徑相當，必須細致考慮非均勻效應；當，必須細致考慮非均勻效應

14、； 快堆：中子平均自由程約為幾十厘米，可粗快堆：中子平均自由程約為幾十厘米，可粗略處理非均勻效應。略處理非均勻效應。 準均勻堆。準均勻堆。2022-3-1731/40 互屏效應互屏效應(rod shadowing，或稱丹可夫效應，或稱丹可夫效應Dancoff effect)：稠密柵格中燃料棒之間的：稠密柵格中燃料棒之間的相互作用使得每個燃料棒均為鄰近的燃料棒相互作用使得每個燃料棒均為鄰近的燃料棒所屏蔽，從而導致共振吸收增大。所屏蔽，從而導致共振吸收增大。 除互屏效應外，柵格幾何參數(shù)主要直接影響除互屏效應外，柵格幾何參數(shù)主要直接影響水水-鈾比鈾比(VH2O/VUO2)，間接影響均勻化參數(shù)，間接影

15、響均勻化參數(shù)，進而對有效增殖因數(shù)產(chǎn)生影響。進而對有效增殖因數(shù)產(chǎn)生影響。2022-3-1732/40柵距柵距柵距柵距柵距柵距固定棒徑，改變柵距，或固定棒徑，改變柵距，或固定柵距，改變棒徑，都固定柵距，改變棒徑，都將改變?nèi)剂虾吐瘎┑捏w將改變?nèi)剂虾吐瘎┑捏w積比積比VH2O/VUO22022-3-1733/40(p163)2022-3-1734/40 單從堆物理角度來看，在給定燃料富集度單從堆物理角度來看，在給定燃料富集度和慢化劑材料的情況下，存在使柵格的無和慢化劑材料的情況下，存在使柵格的無限增殖因數(shù)達到極大值或臨界體積為極小限增殖因數(shù)達到極大值或臨界體積為極小的柵格幾何參數(shù)，其對應柵格稱為的柵

16、格幾何參數(shù)，其對應柵格稱為最佳柵最佳柵格。格。 在在k k極大值左側(cè)的柵格稱為慢化不足極大值左側(cè)的柵格稱為慢化不足( (欠慢欠慢化化) )柵格，在右側(cè)的稱為過分慢化柵格。柵格，在右側(cè)的稱為過分慢化柵格。 考慮安全，應選用欠慢化柵格?？紤]安全，應選用欠慢化柵格。2022-3-1735/40欠慢化過分慢化(p163)2022-3-1736/40 以上分析只考慮了燃料和慢化劑，實際壓水以上分析只考慮了燃料和慢化劑，實際壓水堆還有吸收劑，如硼酸堆還有吸收劑，如硼酸( (1010B)B)。改變其濃度可改變其濃度可以補償由于燃料的燃耗和裂變產(chǎn)物中毒所引以補償由于燃料的燃耗和裂變產(chǎn)物中毒所引起的反應性損失。起的反應性損失。 對于給定結(jié)構(gòu)的堆芯，通常設定最大允許硼對于給定結(jié)構(gòu)的堆芯，通常設定最大允許硼濃度限值（硼質(zhì)量分數(shù)不大于濃度限值（硼質(zhì)量分數(shù)不大于1.41.41010