數(shù)學(xué)試題201542

1、考 號班 級 姓 名 冷靜思考規(guī)范答題期待著你的進(jìn)步大慶第十三中學(xué)初四下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué) 試 題 注意：1、考試時間為 120 分鐘； 2、全卷共 3 頁； 3、請規(guī)范書寫。一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、的倒數(shù)是 （ ）A、 0.5 B、 C、4 D、-42. 下列各式中，運(yùn)算正確的是 （ ）A. B. C. D.3.O的直徑是3，直線與O相交，圓心O到直線的距離是d，則d應(yīng)滿足（ ） Ad>3 B1.5<d<3 C0d<1.5 D0<d<34.在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而增大，則k值可以（ ）A、-1 B、0

2、 C、1 D、25如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不相同的幾何體是 （ ）正方體圓柱圓錐球A B C D 6、某商場對上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080520經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差7.如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，.若，則的值為 （ ）A. B. C. D. 8如圖，ABC內(nèi)接于O，若A=40°，則OBC的度數(shù)為 （ ）A20° B40° C50° D70°

3、7題圖10題圖8題圖9已知實數(shù)a，b分別滿足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則的值是（ ） A. 7 B.-7 C. 11 D. -1110.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交 BC、DC于點(diǎn)M、N若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）Aa2Ba2Ca2Da2二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11地球的赤道半徑約為6 370 000米，用科學(xué)記數(shù)法記為 米12.分解因式：=_13.函數(shù)的自變量x的取值范圍為 BCDANM第15題14.用圓心角為半徑為6的扇形圍成一個圓錐的

4、側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐的高是 15如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，那么 。16.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 17.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點(diǎn)P在AD邊上，連接BP、PC，BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為 .第20題圖 17題圖18.如果點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓與直線：相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 19.已知正方形ABCD的邊長為2cm，以CD為邊作等邊三角形CDE，則ABE的面積為 .20.如圖，二次函數(shù)(a0)圖象的一部分，對稱軸為x=，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0）.下列說法：abc <0，a+b=0，4a+2b+c<0，若（-2，

5、y1）（，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2，其中說法正確的是（填序號） .三解答題（本大題共10小題，共66分請在指定區(qū)域內(nèi)作答、解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.（本小題滿分8分）化簡求值：，其中22.（本小題滿分8分）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克（1）現(xiàn)在實際購進(jìn)這種水果每千克多少元？（2）王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少

6、時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入進(jìn)貨金額）23.（本小題滿分8分）為了了解某校初三年級1000名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了部分初三學(xué)生的視力情況，經(jīng)過統(tǒng)計繪制了頻率分布表和頻率分布直方圖頻率分布表 頻率分布直方圖分組頻數(shù)頻率3.954.2560.124.254.554.554.85170.344.855.15150.35.155.4540.08合計501頻率組距視力0 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）寫出頻率分布表中的，補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）判斷這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？（3）若視力在4.855.15范

7、圍內(nèi)均屬于正常，不需要矯正試估計該校初三學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少人？24(本小題滿分9分) 如圖，已知CD是O的直徑，ACCD，垂足為C，弦DEOA，直線AE、CD相交于點(diǎn)BAEBDOC(1)求證：直線AB是O的切線(2)當(dāng)AC1，BE2，求tanOAC的值25、(本小題滿分9分)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）.雙曲線的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)E，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE.（1）求k的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且FBCDEB，求直線FB的解析式.EOFCDBA第25題xy26（本小題滿分9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m = 0 （1）求證：無論m取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （2）此方程有一個根是-3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2+(4-m)x+1-m向右平移3個單位，得到一個新的拋物線，當(dāng)直線y=x+b與這個新拋物線有且只有一個公共點(diǎn)時，求b的值27(本小題滿分9分) 已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax3a（a0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)