電磁場與電磁波1

1、1已知電荷體密度為，其運(yùn)動(dòng)速度為，則電流密度的表達(dá)式為：。2設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為，媒質(zhì)的介電常數(shù)為，電荷體密度為零，電位所滿足的方程為。3時(shí)變電磁場中，平均坡印廷矢量的表達(dá)式為。4時(shí)變電磁場中，變化的電場可以產(chǎn)生。5位移電流的表達(dá)式為。7恒定磁場是場，故磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零。8如果兩個(gè)不等于零的矢量的叉積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互。10由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是連續(xù)的場，因此，它可用磁矢位函數(shù)的來表示。11靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，這一定理稱為。12變化的磁場激發(fā)，是變壓器和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的工作原理。16在導(dǎo)電

2、媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度隨變化的現(xiàn)象稱為色散。1.在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的導(dǎo)磁率為，則磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場滿足的方程為：。2設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中，稱為方程。3時(shí)變電磁場中，數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為。4在理想導(dǎo)體的表面，的切向分量等于零。5時(shí)變電磁場中，坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。6在理想導(dǎo)體的表面，電場強(qiáng)度的分量等于零。7表達(dá)式稱為矢量場穿過閉合曲面S的。8矢量場穿過閉合曲面S的通量的表達(dá)式為：。9電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想表面時(shí)，電磁波將發(fā)生全反射。10靜電場是無旋場，故電場強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等于。11如果兩個(gè)不等于零的矢量的等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互垂直。12對(duì)平面電磁波而言，其

3、電場、磁場和波的傳播方向三者符合關(guān)系。13、如果一個(gè)矢量場的旋度處處為0，則稱該矢量場為，它是由所產(chǎn)生的。14. 線性和各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系是、和。15. 引入電位函數(shù)是根據(jù)靜電場的特性；引入矢量磁位是根據(jù)磁場的特性。16由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是無散場，因此，它可用函數(shù)的旋度來表示。17在均勻各向同性線性媒質(zhì)中，設(shè)媒質(zhì)的介電常數(shù)為，則電位移矢量和電場滿足的方程為：。18設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為，媒質(zhì)的介電常數(shù)為，電荷體密度為，電位所滿足的方程為。19電磁波從一種媒質(zhì)入射到理想導(dǎo)體表面時(shí)，電磁波將發(fā)生 全反射 。20靜電場是保守場，故電場強(qiáng)度沿任一條閉合路徑的積分等

4、于。21如果兩個(gè)不等于零的矢量的點(diǎn)積等于零，則此兩個(gè)矢量必然相互。22對(duì)橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量為。27. 兩個(gè)同頻率、同方向傳播、極化方向互相垂直的極化波合成為圓極化波時(shí)，它們的振幅關(guān)系為，相位差為。29. 臨界角，產(chǎn)生全反射的條件是。30. 布儒斯特角，產(chǎn)生全透射的條件是。31. 橫截面尺寸為的矩形波導(dǎo)，當(dāng)波的工作頻率截止頻率時(shí)，或工作波長截止波長時(shí)，為可以傳播的電磁波。32. 矩形波導(dǎo)的主模是，其截止波長。二、填空1、如果一個(gè)矢量場的旋度處處為0，則稱該矢量場為 無旋場 ，它是由 散度源 所產(chǎn)生的。2、如果一個(gè)矢量場的散度處處為0，則稱該矢量場為 無散場 ，它是由 漩

5、渦源 所產(chǎn)生的。3、寫出散度定理即高斯定理的表達(dá)式：4、寫出斯托克斯定理的表達(dá)式：5、在有限的區(qū)域V內(nèi)，任一矢量場由它的 散度 、 旋度 和 邊界條件 唯一的確定。6、靜態(tài)場問題的求解，都可以歸結(jié)為在給定的邊界條件下，求解位函數(shù)的泊松方程或拉普拉斯方程。從數(shù)學(xué)本質(zhì)上看，位函數(shù)的邊值問題就是偏微分方程的定解問題。7、時(shí)變電磁場的能量以電磁波的形式進(jìn)行傳播。8、實(shí)際的媒質(zhì)都是有損耗的，電導(dǎo)率為有限值的導(dǎo)電媒質(zhì)存在歐姆損耗，電介質(zhì)的極化存在電極化損耗，磁介質(zhì)的磁化存在磁化損耗。9、實(shí)際的媒質(zhì)都是有損耗的，損耗的大小與場隨時(shí)間變化的快慢 有關(guān) 。（有關(guān)/無關(guān)）10、電磁波的趨膚深度隨著波頻率、媒質(zhì)的磁

6、導(dǎo)率和電導(dǎo)率的增加而 減小 （增大/減?。?1、等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波稱為 均勻平面波 。12、均勻平面波的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度都 垂直 （垂直/平行）于波的傳播方向。13、電磁波的傳播特性與介質(zhì)參數(shù)(e、m和s)有關(guān)，當(dāng)這些參數(shù)和傳播常數(shù)隨頻率變化時(shí)，不同頻率電磁波的傳播特性就會(huì)有所不同，這就是色散效應(yīng)，這種媒質(zhì)稱為色散媒質(zhì)。14、確定空間區(qū)域上的每一點(diǎn)都有確定物理量與之對(duì)應(yīng)，稱在該區(qū)域上定義了一個(gè) 場。 溫度場、電位場、高度場為 標(biāo)量場 ，流速場、重力場、電場溫度場、電位場、高度場為 矢量場 ，如果場與時(shí)間無關(guān)，稱為 靜態(tài)場，反之為時(shí)變場。15、標(biāo)量場的梯度是

7、矢量場 ，（矢量場/標(biāo)量場）它在空間某點(diǎn)的方向表示該點(diǎn)場變化最大的方向。16、如果矢量場的任意閉合回路的環(huán)流恒為零，稱該矢量場為 無旋場 ，又稱為保守場。17、亥姆霍茲定理表明：在無界空間區(qū)域，矢量場可由其 散度 及 旋度 確定。18、電荷是產(chǎn)生 電場 的源，電流是產(chǎn)生 磁場 的源。19、一般情況下，在空間不同的點(diǎn)，電流的大小和方向往往是不同的。在電磁理論中，常用 體電流 、 面電流 和線電流來描述電流的分別狀態(tài)。20、感應(yīng)電場是由 變化的磁場 所激發(fā)的電場。21、在絕緣介質(zhì)中，無 傳導(dǎo) 電流，但有 位移 電流。22、電磁能量守恒關(guān)系：進(jìn)入體積V的能量體積V內(nèi) 增加 的能量體積V內(nèi) 損耗 的能

8、量。23、良導(dǎo)體中電磁波的磁場強(qiáng)度的相位 滯后 于電場強(qiáng)度45o。24、電磁波的傳播特性與介質(zhì)參數(shù)有關(guān)，當(dāng)這些參數(shù)和傳播常數(shù)隨頻率變化時(shí)，不同頻率電磁波的傳播特性就會(huì)有所不同，這就是 色散效應(yīng) 。25、導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波平均磁場能量密度 大于 （大于/小于）平均電場能量密度。26、確定空間區(qū)域上的每一點(diǎn)都有確定的 物理量 與之對(duì)應(yīng)，稱在該區(qū)域上定義了一個(gè)場。溫度場、電位場、高度場為 標(biāo)量場 ，流速場、重力場、電場、磁場為 矢量場 。如果場與時(shí)間無關(guān)，稱為靜態(tài)場，反之為 時(shí)變場 。27、標(biāo)量場的梯度是矢量場，它在空間某點(diǎn)的方向表示該點(diǎn)場變化 最大 的方向。28、如果矢量場對(duì)于任何閉合曲線的環(huán)

9、流不為零，稱該矢量場為 有旋場 。4、亥姆霍茲定理表明：在有界區(qū)域，矢量場不但與該區(qū)域中的散度和旋度有關(guān)，還與區(qū)域邊界上矢量場的 切向分量 和 法向分量 有關(guān)。29、 電荷 是產(chǎn)生電場的源， 電流 是產(chǎn)生磁場的源。30、電荷在一個(gè)厚度可以忽略的薄層內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱為 面電流 ，荷在某一體積內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱為 體電流 。31、全電流定律揭示不僅傳導(dǎo)電流激發(fā)磁場， 變化的電場 也可以激發(fā)磁場。32、在理想導(dǎo)體中，無 位移 電流，但有 傳導(dǎo) 電流。33、進(jìn)入體積V的能量體積V內(nèi)增加的能量體積V內(nèi)損耗的能量這個(gè)式子說明的是 電磁能量守恒 關(guān)系。34、良導(dǎo)體中電磁波的頻率越高，衰減系數(shù)越

10、 大 （大/?。?，高頻電磁波只能存在于良導(dǎo)體的表面層內(nèi)，稱為 趨膚效應(yīng) 。35、載有信息的電磁波通常是由一個(gè)高頻載波和以載頻為中心向兩側(cè)擴(kuò)展的頻帶所構(gòu)成的波包，波包包絡(luò)傳播的速度就是 群速 。36、導(dǎo)電媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場與磁場不同相位，磁場 滯后 （滯后/超前）于電場角。4、表明時(shí)變磁場不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，也由位移電流產(chǎn)生的是以下哪個(gè)式子。A、 B、C、D、5、位移電流的大小取決于（）:A. 電場強(qiáng)度的大?。籅. 電位移矢量的大?。籆.電通量的大??； D. 電場隨時(shí)間的變化率大小。7.用場矢量的復(fù)數(shù)形式計(jì)算平均坡印廷矢量的正確公式是（ ）。a. ; b. ; c. 11、引入矢量磁位，

11、則磁感應(yīng)強(qiáng)度與的關(guān)系為（）。 A. ； B. ； C. D.12、橫截面尺寸為的矩形波導(dǎo)管，內(nèi)部填充理想介質(zhì)時(shí)的截止頻率，工作頻率為的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是（）。 A. B. C . D. 13、矩形波導(dǎo)的橫截面尺寸為，設(shè)，則此波導(dǎo)中傳播的主模的截止波長為（）。 A. B. C. 14.在良導(dǎo)體中，趨膚深度（或穿透深度）與波的頻率以及媒質(zhì)參數(shù)的關(guān)系式為（ ）。A ; B. ; C. 15.均勻平面波對(duì)理想介質(zhì)分界面垂直入射時(shí)，反射系數(shù)為（ ）。A. ; B. ; C. 一、選擇題1、下列的矢量運(yùn)算規(guī)律有錯(cuò)誤的一項(xiàng)是：（ B ）A、B、=C、D、2、選出下列的場中不屬于矢量場的項(xiàng)：（ C

12、）A、電場 B、磁場 C、高度場 D、力場3、關(guān)于梯度的性質(zhì)下列說法不正確的是：（ D ）A、標(biāo)量場的梯度是一個(gè)矢量場B、在標(biāo)量場中，在給定點(diǎn)沿任意方向的方向?qū)?shù)等于梯度在該方向上的投影C、標(biāo)量場中每一點(diǎn)M處的梯度，垂直于過該點(diǎn)的等值面D、標(biāo)量場中每一點(diǎn)M處的梯度，指向場減小的方向4、關(guān)于矢量場的性質(zhì)，下列說法有誤的是：（ A ）A、在矢量線上，任一點(diǎn)的法線方向都與該點(diǎn)的場矢量方向相同B、靜電場中的正電荷就是發(fā)出電場線的正通量源C、磁感應(yīng)強(qiáng)度B在某一曲面S上的面積分就是矢量B通過該曲面的磁通量D、漩渦源產(chǎn)生的矢量線是閉合曲線5、下列不屬于電磁學(xué)三大實(shí)驗(yàn)定律的是：（ A ）A、高斯定律 B、安培

13、定律 C、庫倫定律 D、法拉第電磁感應(yīng)定律6、關(guān)于電荷，下列描述不正確的是：（ B ）A、點(diǎn)電荷是電荷分布的一種極限情況B、實(shí)際上帶電體上的電荷分布是連續(xù)的C、宏觀上我們常用電荷密度來描述電荷的分布情況D、電荷不能被創(chuàng)造也不能被消滅只能轉(zhuǎn)移7、關(guān)于靜電場，下列說法中 （1）由空間位置固定的電荷產(chǎn)生（2）由電量不隨時(shí)間變化的電荷產(chǎn)生（3）基本物理量是電場強(qiáng)度（4）性質(zhì)由其散度和旋度來描述（5）基本實(shí)驗(yàn)定律是庫侖定律下列判斷正確的是：（ D ）A、都不對(duì) B、有一個(gè)錯(cuò) C、有三個(gè)錯(cuò) D、全對(duì)8、是高斯定理的微分形式，它表明任意一點(diǎn)電場強(qiáng)度的（ C ）與該處的電荷密度有關(guān)。A、梯度 B、旋度 C、散

14、度 D、環(huán)流9、靜磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在閉合曲線上的環(huán)量等于閉合曲線交鏈的恒定電流的代數(shù)和與（ B ）的乘積。A、 B、 C、 D、10、從宏觀效應(yīng)看，物質(zhì)對(duì)電磁場的響應(yīng)可分為以下三種現(xiàn)象：（ D ）A、極化，磁化，電磁感應(yīng) B、極化，電磁感應(yīng)，傳導(dǎo) C、電磁感應(yīng)，磁化，傳導(dǎo) D、極化，磁化，傳導(dǎo)11、表明時(shí)變磁場不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，也由位移電流產(chǎn)生的是以下哪個(gè)式子。（ A ）A、 B、C、 D、12、表明時(shí)變磁場產(chǎn)生時(shí)變電場的是以下哪個(gè)式子。（ B ）A、 B、C、 D、13、表明磁通永遠(yuǎn)是連續(xù)的，磁場是無散度場的是以下哪個(gè)式子。（ C ）A、 B、C、 D、14、表明空間任意一點(diǎn)若存在正電荷體

15、密度，則該點(diǎn)發(fā)出電位移線，若存在負(fù)電荷密度，則電位移線匯聚于該店的是以下哪個(gè)式子。（ D ）A、 B、C、 D、15、麥克斯韋在其宏觀電磁理論的建立過程中提出的科學(xué)假設(shè)可以歸納為兩個(gè)基本假設(shè)和其他一些假設(shè)，下面敘述有誤的是（ A ）A、關(guān)于傳導(dǎo)電流的假設(shè)。B、關(guān)于有旋電場的假設(shè)。C、由庫倫定律直接得出的高斯定理在時(shí)變條件下也是成立的。D、由畢奧-薩伐爾定律直接導(dǎo)出的磁通連續(xù)性原理在時(shí)變條件下也是成立的。16、關(guān)于電容的描述不正確的是（ B ）A、在電子電路中，利用電容器來實(shí)現(xiàn)濾波、移相、隔直、旁路、選頻等作用。B、電容的大小有關(guān)的參數(shù)：導(dǎo)體系統(tǒng)的幾何尺寸、形狀和及周圍電介質(zhì)的特性參數(shù)，導(dǎo)體的帶

16、電量和電位。C、在電力系統(tǒng)中，可利用電容器來改善系統(tǒng)的功率因數(shù)，以減少電能的損失和提高電氣設(shè)備的利用率。D、通過電容、電感、電阻的排布，可組合成各種功能的復(fù)雜電路。17、關(guān)于電感的描述不正確的是（ D ）A、自感只與回路的幾何形狀、尺寸以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)，與電流無關(guān)。B、互感只與回路的幾何形狀、尺寸、兩回路相對(duì)位置以及周圍磁介質(zhì)有關(guān)，而與電流無關(guān)。C、互感滿足互易關(guān)系，即M12 = M21D、當(dāng)與回路交鏈的互感磁通與自感磁通具有相同的符號(hào)時(shí)，互感系數(shù) M 為負(fù)值；反之，則互感系數(shù) M 為正值。18、在以閉曲面S為邊界的有界區(qū)域V 內(nèi)，如果給定t0 時(shí)刻的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的初始值，并且在t&

17、#179; 0 時(shí)，給定邊界面S上的電場強(qiáng)度的切向分量或磁場強(qiáng)度的切向分量，那么，在t > 0 時(shí)，區(qū)域V 內(nèi)的電磁場由麥克斯韋方程惟一地確定。以上文字是哪個(gè)定理的表述。（ A ）A、唯一性定理 B、能量守恒定理C、斯托克斯定理 D、格林定理19、滿足以下條件的是什么類型的極化波。（ C ），A、線極化 B、右旋圓極化C、左旋圓極化 D、橢圓極化20、滿足以下條件的是什么類型的極化波。（ B ），A、線極化 B、右旋圓極化C、左旋圓極化 D、橢圓極化三、簡答題1、用文字?jǐn)⑹鲮o態(tài)場解的唯一性定理，并簡要說明它的重要意義。答：唯一性定理：在場域V的邊界面S上給定或的值，則泊松方程或拉普拉斯方

18、程在場域V內(nèi)具有唯一解。意義：它指出了靜態(tài)場邊值問題具有唯一解的條件，在邊界面S上的任一點(diǎn)只需給定或的值，而不能同時(shí)給定兩者的值，它為靜態(tài)場值問題的各種求解方法提供了理論依據(jù)，為求解結(jié)果的正確性提供了判據(jù)。2、在理想介質(zhì)中，均勻平面波有哪些特點(diǎn)？答：在理想介質(zhì)中，均勻平面波的傳播特點(diǎn)可歸納為以下幾點(diǎn)：1、電場E、磁場H與傳播方向之間相互垂直，是TEM波。2、電場與磁場的振幅不變。3、波阻抗為實(shí)數(shù)，電場與磁場同相位。4、電磁波的相速與頻率無關(guān)。5、電場能量密度等于磁場能量密度。3、在導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波具有哪些特點(diǎn)？答、在導(dǎo)電媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特點(diǎn)可歸納為以下幾點(diǎn)：（1） 電場E、磁場H與傳播方向之間相互垂直，仍然是TEM波。（2） 電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減。（3） 波阻抗為負(fù)數(shù)，電場與磁場不同相位。（4） 電磁波的相速與頻率有關(guān)。（5） 平均磁場能量密度大于平均電場能量密度。4、寫出坡印廷定理表達(dá)式？它的物理意義是什么？答：坡印廷原理它表明體積V內(nèi)電磁場能量隨時(shí)間變化的增長率等于體積V內(nèi)的電荷電流所做的總功率之和，等于單位時(shí)間內(nèi)穿過閉合面S進(jìn)入體積V內(nèi)