2013年平谷區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷

1、平谷區(qū)20122013學(xué)年度第二學(xué)期初三統(tǒng)一練習(xí) 數(shù) 學(xué) 試 卷 20134一、選擇題（本題共32分，每小題4分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的1的倒數(shù)是A3 B C D2最新統(tǒng)計(jì)，中國注冊(cè)志愿者總數(shù)已超30 000 000人，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為AEBCDA B C D3如圖，在中，為垂足如果，則A B CD 4某電視臺(tái)舉行歌手大獎(jiǎng)賽，每場(chǎng)比賽都有編號(hào)為110號(hào)共10道綜合素質(zhì)測(cè)試題供選手隨機(jī)抽取作答在某場(chǎng)比賽中，前兩位選手分別抽走了2號(hào)，7號(hào)題，第3位選手抽中8號(hào)題的概率是A BCD 5如圖，點(diǎn)分別是三邊的中點(diǎn)，若的周長為，則 的周長為 A BCD6北京市2

2、013年4月份某一周天氣預(yù)報(bào)的日最高氣溫（單位：）分別為13，14，17，22，22，15，15，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A BCD7將函數(shù)進(jìn)行配方，正確的結(jié)果應(yīng)為AB y1xOABCC D8如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k0)與有交點(diǎn)，則k的取值范圍是AB CD二、填空題（本題共16分，每小題4分）9如果分式的值為正數(shù)，那么的取值范圍是_10分解因式：_ 11如圖，O的半徑OA=6，弦AB=8，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離為 12如圖1、圖2、圖3，在中，分別

3、以為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，相交于點(diǎn)如圖4，是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊；是以為邊向外所作正(n為正整數(shù))邊形的一組鄰邊的延長相交于點(diǎn)圖1中 ；圖4中 （用含的式子表示） 三、解答題（本題共30分，每小題5分） 13計(jì)算： 14已知，求的值15已知：如圖，ABCD，AB=EC，BC=CD.求證：AC=ED.16如果是一元二次方程的一個(gè)根，求它的另一根17如圖，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)x （元）152025y （件）25201518某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段

4、每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）求銷售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷售利潤四、解答題（本題共20分，第小題5分）19已知：如圖，四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，BED=135°，,求(1)點(diǎn)C到直線AD的距離；（2）線段BC的長20. 如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，求的長.212010年4月，國務(wù)院出臺(tái)“房貸新政”，確定實(shí)行更為嚴(yán)格的差別化住房信貸政策，對(duì)樓市產(chǎn)生了較大的影響下

5、面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）該市今年2月5月共成交商品住宅 套； (2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市這4個(gè)月商品住宅的月成交量的極差是 套，中位數(shù)是 套22. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，我們把叫做兩點(diǎn)間的直角距離，記作（1）已知點(diǎn)，那么兩點(diǎn)間的直角距離=_；（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，請(qǐng)寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有滿足條件的圖形；（3）設(shè)是一定點(diǎn)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，我們把的最小值叫做點(diǎn)到直線的直角距離.試求點(diǎn)到直線的直角距離.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第2

6、5題8分）23. 已知關(guān)于m的一元二次方程=0.（1）判定方程根的情況；圖1（2）設(shè)m為整數(shù)，方程的兩個(gè)根都大于且小于，當(dāng)方程的兩個(gè)根均為有理數(shù)時(shí)，求m的值24（1）如圖(1)，ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且，連接AE、CD相交于點(diǎn)P.請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并直接寫出APD的度數(shù)；= （2）如圖（2）,RtABC中，B=90°，M、N分別是圖2AB、BC上的點(diǎn)，且，連接AN、CM相交于點(diǎn)P. 請(qǐng)你猜想APM= °，并寫出你的推理過程.25如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知直線與y軸交于點(diǎn)A，圖1與x軸交于點(diǎn)B，以線段BC為邊向上作正方形ABCD. （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）；（2）若拋物線經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求該拋物線的解析式；（3）若正方形以每秒