第 58 講 數(shù)列的極限(第1課時基礎(chǔ))

1、第 58 講 數(shù)列的極限-基礎(chǔ) （第1課時）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確記憶！重點難點好好把握！重點：1極限的四則運(yùn)算；2求極限的常用方法；3極限的應(yīng)用。難點：1極限的應(yīng)用?？季V要求注意緊扣！1了解數(shù)列極限的概念；2掌握數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則；3會求某些數(shù)列的極限。命題預(yù)測僅供參考！123數(shù)列極限的概念常以選擇題和填空題的面目出現(xiàn)；數(shù)列極限及其應(yīng)用常與數(shù)列的其他知識結(jié)合起來考察?？键c熱點一定掌握！1數(shù)列極限的描述性定義如果當(dāng)項數(shù)無限增大時，無窮數(shù)列的項無限地趨近于某個常數(shù)（即無限地趨近于0），那么就說數(shù)列以為極限，或者說是數(shù)列的極限。記作，也可記作時，。2數(shù)列極限的運(yùn)算法則設(shè) ， ，則： ； ； （）； （為

2、常數(shù)）。說明：使用運(yùn)算法則的前提條件是各數(shù)列均有極限；數(shù)列和的極限不存在，雖然不能利用運(yùn)算法則來求和 的極限，但并不意味著 和 一定無極限，例如 ， 。極限運(yùn)算法則可以推廣到有限項的情況，但不能是無限項。例如， 。3. 幾個重要極限 ； （為常數(shù)） ； （）。4型的極限求法例求 。分析：當(dāng)時，分子分母同時趨于，對于這種型的情況，需要預(yù)先加以變形處理，然后再求極限。解：原式 。點評：能約分的先約分。例求 。解：分子分母同時除以得 。點評：不能約分的進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例求 。解：分子分母同時除以得 。例求 。解：分子分母同時除以得 點評：本題利用了 （）。5-型的極限求法對于-型的極限，可以先對其有理化分子，再求極限。例求 。解：原式能力測試認(rèn)真完成！參考答案仔細(xì)核對！123456783型的極限求法-型的極限求法1求 。解：原式 。點評：型的極限，分子分母同時除以。2求 。解：原式 。點評：型的極限，分子分母同時除以。3求 （）。解：分子分母同時除以得 原式 ，而 ， 原式。點評：型的極限，分子分母同時除以，有三種情況。4求 。解：有理化分子得 原式 。點評：-型的極限，有理化分子后成為型的極限，再分子分母同時除以。5求 （、是正常數(shù)）。解：當(dāng) 時，原式 ；當(dāng) 時，原式 ；當(dāng) 時，原式 。點評：型的極限，注意討論。6