正態(tài)分布(教學(xué)PPT課件)

1、頻率分布頻率分布直方圖直方圖教教 學(xué)學(xué) 情情 景景 96 114 128 106 89 97 103 114 109 101106 104 97 93 117 108 104 113 94 108 87 112 109 117 102 97 113 109 89 101105 104 99 101 117 108 104 97 94 99103 112 98 85 106 89 97 103 125 109 101 106 124 97 109 117 108 104 104 94 108 96 106 85 106 89 99 106 112 103 129 89 96 123 85 106

2、 102 97 103 114 109 101 106 115 97 93 117 108 104 112 113 108 96 98 85 106 89 97 103 114100:從從學(xué)學(xué)生生中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取出出個(gè)個(gè)人人做做測測試試，測測試試結(jié)結(jié)果果如如下下IQ第一步：求極差第一步：求極差 ；1298544第二步：確定組數(shù)，組距；第二步：確定組數(shù)，組距；44/5=8.8第三步：將數(shù)據(jù)分第三步：將數(shù)據(jù)分9組；組；85,90,(90,95, ,(125,130區(qū)間區(qū)間號號區(qū)間區(qū)間頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率頻率頻率/組距組距185,9020.020.0042(90,9570.070.0143(95,1

3、00110.110.0224(100,105150.150.0305(105,110250.250.0506(110,115200.200.0407(115,120120.120.0248(120,12560.060.1209(125,13020.020.004第四步：列出頻率分布表第四步：列出頻率分布表第五步：畫出頻率分布直方圖第五步：畫出頻率分布直方圖xy頻率頻率/組距組距0 85 90 95 100 105 110 115 120 125 1300.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 xy頻率頻率/組距組距0 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5

4、 173.5 177.5 181.5 185.50.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取84名男生身高的頻率分布直方圖名男生身高的頻率分布直方圖頻率頻率組距組距IQab 若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那么若數(shù)據(jù)無限增多且組距無限縮小，那么頻率分布頻率分布直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱直方圖的頂邊縮小乃至形成一條光滑的曲線，我們稱此曲線為此曲線為密度曲線密度曲線 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率),(ba密度曲線密度曲線1 1、正態(tài)分布密度曲線、正態(tài)分布密度曲線( (正態(tài)曲線正態(tài)曲線) )知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一012-1-2x-33y“中間高，

5、兩頭低，左右對稱中間高，兩頭低，左右對稱”2 2、正態(tài)分布、正態(tài)分布 式中的實(shí)數(shù)式中的實(shí)數(shù) 、 是參數(shù)是參數(shù)m22()21P( ),(,)2xxexmsps-= - + )0(ss012-1-2x-33y22()21P( ),(,)2xxexmsps-= - + 012-1-2x-33X= 正態(tài)曲線知識點(diǎn)二：正態(tài)曲線的特點(diǎn)知識點(diǎn)二：正態(tài)曲線的特點(diǎn)正態(tài)曲線正態(tài)曲線.gsp0.512O =-1 0 1O知識點(diǎn)二：正態(tài)曲線的特點(diǎn)知識點(diǎn)二：正態(tài)曲線的特點(diǎn)練習(xí)練習(xí):X軸上方軸上方221( )2xf xep p- -= =已已知知函函數(shù)數(shù)，則則a a、它它的的圖圖象象在在_b b、它它的的最最大大值值是是

6、_c c、它它的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于_對對稱稱直線直線x=0 x=012p p( ( a,a)XPXbb 若若 是是一一個(gè)個(gè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量，對對任任意意區(qū)區(qū)間間，恰恰好好是是由由正正態(tài)態(tài)曲曲線線過過點(diǎn)點(diǎn)（a a, ,0 0）和和點(diǎn)點(diǎn)（b b, ,0 0）的的兩兩條條x x軸軸的的垂垂線線，及及x x軸軸所所圍圍成成的的平平面面圖圖形形（的的面面積積. .知識點(diǎn)三知識點(diǎn)三一個(gè)隨機(jī)變量如果是一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素綜合作分主次的偶然因素綜合作用的結(jié)果，它就服從或近用的結(jié)果，它就服從或近似服從正態(tài)分布似服從正態(tài)分布XYabPaX)b （例題例題

7、某次月考數(shù)學(xué)的成績某次月考數(shù)學(xué)的成績X X服從服從正態(tài)分布正態(tài)分布, ,其密度函數(shù)曲線圖形其密度函數(shù)曲線圖形如圖如圖, ,成績成績X X位于區(qū)間位于區(qū)間(51,71(51,71的的概率是多少概率是多少? ?610110 2p p知識點(diǎn)四知識點(diǎn)四3原則原則知識點(diǎn)四知識點(diǎn)四3原則原則例題例題 本次月考數(shù)學(xué)的成績本次月考數(shù)學(xué)的成績X X服從服從正態(tài)分布正態(tài)分布, ,其密度函數(shù)曲線圖形其密度函數(shù)曲線圖形如圖如圖, ,成績成績X X位于區(qū)間位于區(qū)間(51,71(51,71的的概率是多少概率是多少? ?610110 2p p(41,81 ?(31,91 ?練習(xí)：練習(xí)：P75，2(61,81 ?3原則原則（3，399.7%歸納小結(jié) 正態(tài)曲線的性質(zhì)（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交.（2）曲線關(guān)于直線x=對稱.（3）曲線在x=時(shí)位于最高點(diǎn).（4）當(dāng) x時(shí)，曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以軸為漸近線，向它無限靠近.(5)當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定 .越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.012-1-2x-33X=區(qū)區(qū) 間間取值概率取值概