廣義加性模型在醫(yī)療費(fèi)用控制中的應(yīng)用

1、廣義加性模型在醫(yī)療費(fèi)用控制中的應(yīng)用天津醫(yī)科大學(xué) 柯慧、賈瓊、陳金彪摘要醫(yī)療費(fèi)用數(shù)據(jù)往往受各種因素的影響，關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，有可能是非正態(tài)性、比較復(fù)雜的非線性聯(lián)系，對(duì)于這種情形，傳統(tǒng)的線性結(jié)構(gòu)模型很難進(jìn)行精確擬合。而在實(shí)際中，對(duì)于住院費(fèi)用影響因素的分析，多數(shù)研究是直接采用多重線性回歸進(jìn)行擬合，而沒(méi)有考查因變量的分布、自變量與因變量之間的關(guān)系，或者有些研究采用一些復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，使之不能廣泛應(yīng)用。而GAM是建立在廣義線性模型和加性模型基礎(chǔ)之上，解決了回歸模型只能簡(jiǎn)單考慮線性關(guān)系的問(wèn)題，同時(shí)，也避免了一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法。因此，為探討廣義加性模型對(duì)住院費(fèi)用影響因素研究的可行性，本文利用從天津銀海2003

2、-2007年住院參保人群資料庫(kù)中抽取診斷為白內(nèi)障的5030例患者的住院費(fèi)用進(jìn)行廣義加性模型擬合。該模型揭示住院費(fèi)用的影響因素有醫(yī)院級(jí)別，參保年度，人員類(lèi)別，年齡，住院天數(shù)，耗材比例，其中年齡，住院天數(shù)，耗材比例與住院費(fèi)用呈復(fù)雜的非線性關(guān)系。關(guān)鍵詞 白內(nèi)障住院費(fèi)用影響因素廣義加性模型Bootstrap一、研究背景與意義目前我國(guó)的醫(yī)療保障制度改革正處于關(guān)鍵時(shí)期，而醫(yī)療保險(xiǎn)制度改革的關(guān)鍵性問(wèn)題都可以歸結(jié)為醫(yī)療費(fèi)用的控制和約束問(wèn)題。但是困擾全世界人民的一個(gè)問(wèn)題醫(yī)療費(fèi)用上漲的趨勢(shì)并未得到有效遏制。2009年我國(guó)衛(wèi)生總費(fèi)用為17541.9億元，比2008年增加3006.5億元，增長(zhǎng)了20.68%；2009

3、年我國(guó)人均衛(wèi)生費(fèi)用是1314.30元，比2008年增加了219.8元，增加了20.08%，2009衛(wèi)生總費(fèi)用占GDP的5.15%；2010年門(mén)診患者人均醫(yī)療費(fèi)用166.80元，比上年增加14.0元（按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算，下同），增長(zhǎng)9.74%；住院患者人均醫(yī)藥費(fèi)用6193.90元，比上年增加509.8元，增長(zhǎng)8.97%（1990年門(mén)診患者人均醫(yī)療費(fèi)用10.90元，2004年為118元，1990年出院患者人均醫(yī)療費(fèi)用473.30元，2004年為4284.76元）1。由上面的數(shù)據(jù)顯示，醫(yī)療費(fèi)用仍然呈快速上漲趨勢(shì)，然而在醫(yī)療費(fèi)用構(gòu)成中，往往住院費(fèi)用所占比例是最大的，住院費(fèi)用的增加直接導(dǎo)致了醫(yī)療服務(wù)總費(fèi)用的

4、上漲。要有效地控制醫(yī)療費(fèi)用上漲，尤其是住院費(fèi)用的上漲，首先需要明確住院費(fèi)用的影響因素。因此探尋住院費(fèi)用的影響因素，并在此基礎(chǔ)上合理開(kāi)發(fā)、利用有限的衛(wèi)生資源，提高醫(yī)療質(zhì)量，減少不必要的浪費(fèi)，控制醫(yī)療費(fèi)用的增長(zhǎng)和制定醫(yī)院經(jīng)營(yíng)管理對(duì)策，己經(jīng)成為衛(wèi)生體制改革中亟待解決的問(wèn)題2。近年來(lái)，針對(duì)醫(yī)療費(fèi)用過(guò)快增長(zhǎng)的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)住院費(fèi)用情況和影響因素以及費(fèi)用控制措施等展開(kāi)了多項(xiàng)研究。研究表明，醫(yī)療費(fèi)用數(shù)據(jù)往往受各種因素的影響，關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，有可能是非正態(tài)性、比較復(fù)雜的非線性聯(lián)系，比如大多數(shù)影響因素會(huì)在直接影響費(fèi)用的同時(shí)，通過(guò)影響住院天數(shù)來(lái)間接對(duì)費(fèi)用產(chǎn)生影響，對(duì)于這種情形，傳統(tǒng)的線性結(jié)構(gòu)模型很難進(jìn)行精確擬合

5、。而在實(shí)際中，對(duì)于住院費(fèi)用影響因素的分析，多數(shù)研究是直接采用多重線性回歸進(jìn)行擬合，而沒(méi)有考查因變量的分布、自變量與因變量之間的關(guān)系，或者有些研究采用一些復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，使之不能廣泛應(yīng)用。而GAM是建立在廣義線性模型和加性模型基礎(chǔ)之上，解決了回歸模型只能簡(jiǎn)單考慮線性關(guān)系的問(wèn)題，同時(shí)，也避免了一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法。這種新型的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法具有很高的實(shí)用性，能夠幫助我們提高對(duì)數(shù)據(jù)的分析量，如能較好運(yùn)用“廣義加性模型”，將可大大挖掘科研結(jié)果的信息量，更科學(xué)、合理解釋實(shí)際科學(xué)研究中所遇到的問(wèn)題。二、數(shù)據(jù)來(lái)源1.資料來(lái)源數(shù)據(jù)來(lái)源于2003年1月1日-2007年12月31日天津銀海數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，隨機(jī)抽取10%，選

6、取抽取后的數(shù)據(jù)庫(kù)中診斷為白內(nèi)障（ICD-10編碼為H25與H26.9）的全部出院的病例一共為5030例。所選對(duì)象都是入院時(shí)診斷為白內(nèi)障的患者。該住院費(fèi)用經(jīng)正態(tài)性檢驗(yàn)（Skewness=2.179，Kurtosis=15.063，D=0.212，P<0.001），為偏態(tài)分布。2.調(diào)查內(nèi)容收集患者性別、年齡、人員類(lèi)別（分為在職與退休）、醫(yī)院等級(jí)、住院天數(shù)、有無(wú)第二診斷等基線情況，統(tǒng)計(jì)患者各單項(xiàng)住院費(fèi)用，如藥品費(fèi)、檢驗(yàn)費(fèi)、檢查費(fèi)、治療費(fèi)、輸血費(fèi)用、住院費(fèi)用合計(jì)、醫(yī)用耗材（醫(yī)用耗材是指用于臨床實(shí)踐醫(yī)療診斷與治療的消耗性器材、人體植入物和消毒后可重復(fù)使用且易損耗的醫(yī)療器械，在醫(yī)院向患者提供醫(yī)療服務(wù)

7、過(guò)程中，經(jīng)一次性使用價(jià)值即轉(zhuǎn)化為費(fèi)用）等。三、模型介紹廣義加性模型（GAM）是Hastie和Tibshirani于1990年提出來(lái)的，是在廣義線性模型和加性模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。GAM模型和GLM模型的應(yīng)用比較類(lèi)似，但GAM模型著重在非參數(shù)化的數(shù)據(jù)探索分析，而GLM模型強(qiáng)調(diào)的是對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)和推斷。廣義線性模型是線性回歸模型的擴(kuò)展，其x對(duì)y的期望的某個(gè)函數(shù)要求是線性的。但廣義線性模型的反應(yīng)變量的分布和反應(yīng)變量的連接函數(shù)卻可以是非常廣泛的，這也是它與一般線性回歸模型的不同之處3-5?？杉幽Ｐ鸵彩蔷€性回歸模型的擴(kuò)展，它只是用預(yù)測(cè)變量非參數(shù)的形式代替了線性回歸模型中的參數(shù)形式?？杉幽Ｐ驮陬A(yù)測(cè)變量

8、的效應(yīng)上是可加的，保留了可加結(jié)構(gòu)的解釋性，為分別檢驗(yàn)預(yù)測(cè)變量的效應(yīng)提供了基礎(chǔ)，而且克服了高維度帶來(lái)的麻煩6-7。同時(shí)，它不需要嚴(yán)格規(guī)定反應(yīng)變量對(duì)解釋變量的參數(shù)依存關(guān)系，可以給出許多靈活多變的回歸模型。作為兩者的結(jié)合，廣義加性模型唯一需做的假設(shè)是各函數(shù)項(xiàng)是可加的且是光滑的，集合了它們的優(yōu)點(diǎn)8-9。GAM與傳統(tǒng)的回歸方法相比，此模型不需要事先進(jìn)行線性假設(shè)，對(duì)因變量的分布不僅僅局限于正態(tài)分布，也適合于數(shù)據(jù)為二項(xiàng)分布、泊松分布等指數(shù)分布族的情況，而且對(duì)預(yù)測(cè)變量的形式不作具體要求，而是采用非參數(shù)的方法進(jìn)行擬合，它通過(guò)“加性”的假設(shè)，將一些與因變量間存在復(fù)雜非線性關(guān)系的自變量以不同函數(shù)加和的形式擬合進(jìn)入模

9、型，可以探索到變量間的非單調(diào)、非線性關(guān)系，靈活性非常強(qiáng)，這就決定了它是應(yīng)對(duì)非線性數(shù)據(jù)的一種靈活而有效的工具10-11。廣義線性模型的基本形式是：可加模型的基本形式是：廣義加性模型的形式如下12：其中，是Y的期望值，即是連接函數(shù)，是截矩是針對(duì)每一個(gè)預(yù)測(cè)變量的任意的單變量函數(shù)假定反應(yīng)變量獨(dú)立取自于某個(gè)單參數(shù)指數(shù)分布，則該分布具有密度函數(shù)或概率密度函數(shù)，其中為該指數(shù)類(lèi)分布的自然參數(shù)，不同對(duì)應(yīng)不同的，為多余參數(shù)或尺度參數(shù)，它對(duì)所有都取相同值，b和c為函數(shù)，它們決定了分布的特殊形式。從廣義加性模型的形式上可看出，它對(duì)預(yù)測(cè)變量的形式?jīng)]有規(guī)定，體現(xiàn)了其靈活性。由于它適用于很多分布類(lèi)型的資料，所以對(duì)于不同類(lèi)型

10、的資料，連接函數(shù)的形式也不同。具體對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表112：表1 不同類(lèi)型資料的連接函數(shù)形式分布連接函數(shù)正態(tài)分布單位連接二項(xiàng)分布Logit連接負(fù)二項(xiàng)分布倒數(shù)連接Gamma分布Log連接Poisson分布Log連接對(duì)可加模型的估計(jì)，與估計(jì)一般的線性模型相似，就是借助最小二乘法追求期望值與觀察值間的差距達(dá)到最小。不過(guò)，可加模型在要求滿足最小二乘法的同時(shí)，還要求用樣條函數(shù)擬合的預(yù)測(cè)變量在結(jié)點(diǎn)的連接處要光滑。即用懲罰最小二乘估計(jì)方法來(lái)估計(jì)可加模型。其表達(dá)式為其中，為各個(gè)分函數(shù)的光滑參數(shù)，使上式最小就可得到。在實(shí)際的計(jì)算中，廣義加性模型求解使用的是由IRLS（iteratively-reweighted le

11、ast-squares algorithm）和backfitting過(guò)程合并而成的局部積分算法(Local-Scoring Procedure)。局部積分算法名稱(chēng)的由來(lái)是基于此算法在Fisher積分算法中整合了局部光滑方法，其中外部的Fisher積分過(guò)程用于聯(lián)接函數(shù)的估計(jì)，而內(nèi)部的backfitting過(guò)程用于估計(jì)光滑可加項(xiàng)，局部積分具體計(jì)算過(guò)程如下13：（1） 賦初值：，為連接函數(shù)（2） 循環(huán)記分步，：構(gòu)建工作校正反應(yīng)變量，其中，權(quán)重，（3） Backfitting內(nèi)循環(huán)1） 賦初值：2） 更新：，（4）重復(fù)過(guò)程（2）和（3），直到值和光滑項(xiàng)穩(wěn)定為止。其收斂與否可用以下收斂準(zhǔn)則來(lái)判斷：對(duì)廣義

12、加性模型的估計(jì)包括連接函數(shù)的估計(jì)、每個(gè)預(yù)測(cè)變量的單變量函數(shù)的估計(jì)、光滑參數(shù)的選擇。四、模型擬合結(jié)果1. 變量的賦值表2各變量賦值情況說(shuō)明變量類(lèi)型影響因素代碼單位或量化方法因變量住院總費(fèi)用(fsje)Y住院總費(fèi)用原始值自變量性別(xb)X11：男；2：女年齡(nl)X2數(shù)據(jù)庫(kù)原始數(shù)據(jù)人員類(lèi)別(rylb)X31：在職；2：退休第二診斷(bingfazheng)X41：無(wú)；2：有參保年度(nd)X51：2003；2：2004；3：2005；4：2006；5：2007住院天數(shù)(zyts)X6數(shù)據(jù)庫(kù)原始數(shù)據(jù)醫(yī)院等級(jí)(yylb)X71：一級(jí)醫(yī)院；2：二級(jí)醫(yī)院；3：三級(jí)醫(yī)院耗材比例(hcbl)X8醫(yī)用材料費(fèi)

13、/住院總費(fèi)用2.廣義加性模型的分析結(jié)果表3 模型參數(shù)部分的參數(shù)估計(jì)變量參數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤t值P值常數(shù)項(xiàng)375.66206300.296931.250.2110性別16.1242236.245070.440.6564二級(jí)VS一級(jí)-45.91795173.86386-0.260.7917三級(jí)VS一級(jí)1535.80764156.053939.84 <.0.0001*2004VS2003-28.4792072.82482-0.390.69582005VS2003290.6867469.089454.21<.0.0001*2006VS2003328.9338368.649414.79<.0

14、.0001*2007VS2003315.9963770.050394.51<.0.0001*人員類(lèi)別175.5395683.670342.100.0360*第二診斷45.9155441.971411.090.2740Linear(年齡)-0.743752.22696-0.330.7384Linear(住院天數(shù))301.344444.4285668.05<0.0001*Linear(耗材比例)6526.65208149.1570843.76<0.0001*表4 模型非參數(shù)部分的光滑成分分析光滑成分光滑參數(shù)自由度廣義交叉認(rèn)證GCV變量取不同值的數(shù)目Spline(年齡)0.9999

15、49 3.00000059600067Spline(住院天數(shù))0.9995093.00000012916108 49Spline(耗材比例)1.0000002.9921881456413 4851表5 模型非參數(shù)部分的離差分析光滑成分自由度平方和卡方值P值Spline(年齡)3.000001894279112.21560.0067Spline(住院天數(shù))3.00000492233082317.4243<0.0001Spline(耗材比例)2.992191105043346712.6047<0.0001圖1 采用樣條光滑法擬合自變量后，SAS輸出的光滑曲線圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果主要分三個(gè)部分，見(jiàn)

16、表3、表4、表5，第一部分是模型的參數(shù)回歸分析，以線性參數(shù)形式進(jìn)入模型的年齡沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t=-0.33，P=0.7384），住院天數(shù)、耗材比例都有意義。第二部分是光滑樣條非參數(shù)分析的結(jié)果，給出相應(yīng)的光滑參數(shù)、自由度、GCV的取值。第三部分是離差分析部分，用于比較全模型與不含該變量的非參數(shù)部分模型的離差，離差分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)年齡、住院天數(shù)、耗材比例這三個(gè)變量的非參數(shù)效應(yīng)對(duì)住院費(fèi)用是有影響的。圖1是采用樣條光滑法擬合自變量后，SAS輸出的光滑曲線圖。陰影部分為預(yù)測(cè)值的95%可信區(qū)間，圖中顯示年齡、住院天數(shù)、耗材比例具有曲線形式，它們的95%可信區(qū)間可能不包括0。由以上結(jié)果的初步判斷，去掉無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意

17、義的變量，進(jìn)一步擬合半?yún)?shù)模型。表6 模型參數(shù)部分的參數(shù)估計(jì)變量 參數(shù)估計(jì) 標(biāo)準(zhǔn)誤 t值P值Intercept421.21090237.657341.770.0764三級(jí)VS一級(jí)1568.5484077.7258420.18<.0001*2005VS2003323.7051749.90596.49<0.0001*2006VS2003362.2497349.066227.38<.0001*2007VS2003346.3693150.591216.85<0.0001*人員類(lèi)別166.7378481.594122.040.0411*Linear(年齡)-1.010592.19

18、512-0.460.6453Linear(住院天數(shù))302.654964.2795170.72<0.0001*Linear(耗材比例)6525.53059148.8831243.83<0.0001*表7 模型非參數(shù)部分的光滑成分分析光滑成分光滑參數(shù)自由度廣義交叉認(rèn)證GCV變量取不同值的數(shù)目Spline(年齡)0.9999493.000000699243 67Spline(住院天數(shù))0.9995093.00000014213275 49Spline(耗材比例)1.0000002.9921881588873 4851表8 模型非參數(shù)部分的離差分析光滑成分自由度平方和卡方值P值Splin

19、e(年齡)3.000001858940111.99230.0074Spline(住院天數(shù))3.00000507971173327.6998<0.0001Spline(耗材比例)2.992191107309266714.3418<0.0001圖2 去掉無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量后，SAS輸出的光滑曲線圖由半?yún)?shù)模型擬合的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，醫(yī)院級(jí)別，參保年度，人員類(lèi)別，年齡，住院天數(shù)，耗材比例這些因素都對(duì)住院費(fèi)用的發(fā)生有影響，其中年齡，住院天數(shù)，耗材比例與住院費(fèi)用呈曲線關(guān)系。3.置信區(qū)間的估計(jì)Bootstrap法是以現(xiàn)有樣本為基礎(chǔ)的模擬樣本統(tǒng)計(jì)推斷法，可用于研究一組數(shù)據(jù)的某統(tǒng)計(jì)量的分布特征，特別適用

20、于那些難以用常規(guī)方法導(dǎo)出的參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等問(wèn)題10,14-15。由于該數(shù)據(jù)分布不明確，因此，采用bootstrap對(duì)參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。該方法是基于有放回抽樣理論。它是采取有放回抽樣形成訓(xùn)練集，即已經(jīng)選做的觀測(cè)將放回原來(lái)的數(shù)據(jù)集中，使得它與數(shù)據(jù)集中其它的觀測(cè)有相同的概率被重新抽取。本文采用最常用的0.632自引導(dǎo)法，即一個(gè)擁有n個(gè)觀測(cè)的數(shù)據(jù)集（原始數(shù)據(jù)集）進(jìn)行了n次有放回抽樣，形成另一個(gè)含有n例的數(shù)據(jù)集，在該數(shù)據(jù)集中，會(huì)有（幾乎肯定會(huì)）一些重復(fù)觀測(cè)，那么在原始數(shù)據(jù)集中必有部分觀測(cè)未被抽取，因此可選取這些未被抽取的觀測(cè)作為測(cè)試集。因?yàn)橛^測(cè)被抽中的概率是，當(dāng)N足夠大，該概率逐漸逼近。因?yàn)橛?xùn)

21、練集只用了63.2%的觀測(cè)，用測(cè)試集進(jìn)行泛化能力的估計(jì)，得到的將是一個(gè)對(duì)真實(shí)誤差較為悲觀的估計(jì)。為了補(bǔ)嘗這一點(diǎn)，通常采用0.632自引導(dǎo)法評(píng)估模型的性能。如計(jì)算指標(biāo)是準(zhǔn)確率，則通過(guò)計(jì)算每個(gè)bootstrap樣本的準(zhǔn)確率（）和由包含所有標(biāo)記樣本的訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率（），從而計(jì)算最終準(zhǔn)確率的估計(jì)值，如下公式所示。其中b是指生成的bootstrap樣本的個(gè)數(shù)。在本研究中采用了1000次自引導(dǎo)法對(duì)參數(shù)的置信區(qū)間進(jìn)行估計(jì)。在本研究中，數(shù)據(jù)集中共有5030例觀測(cè)。1個(gè)bootstrap樣本是指進(jìn)行5030次有放回抽樣，產(chǎn)生一個(gè)bootstrap樣本。一個(gè)bootstrap樣本生成后用于訓(xùn)練模型，會(huì)有一部分觀測(cè)

22、沒(méi)有被抽中，這部分?jǐn)?shù)據(jù)用于測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)集中每個(gè)觀測(cè)生成對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)概率。1000次bootstrap抽樣的結(jié)果即是每次給予不同的隨機(jī)種子數(shù)，重復(fù)生成1000個(gè)bootstrap樣本和1000個(gè)測(cè)試集。即用于訓(xùn)練的所有標(biāo)記樣本的概率平均值×0.368+用于測(cè)試的所有樣本的概率平均值×0.632，計(jì)算所得的每個(gè)觀測(cè)的參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。表9bootstrap法估計(jì)各變量系數(shù)的結(jié)果變量名系數(shù)（）(觀察值)系數(shù)（）(bootstrap估計(jì))標(biāo)準(zhǔn)誤95%可信區(qū)間常數(shù)項(xiàng)420.937446.082310.659（-170.553，1047.324）s(年齡)-1.011-1.0182.4

23、19 (-5.788，3.589)s(住院天數(shù))302.665303.00718.189 (269.506，340.444)人員類(lèi)別166.831159.998112.027 (-45.341，383.115)三級(jí)VS一級(jí)1568.6601551.325111.874 (1328.933，1772.705)2005VS2003323.741324.49451.928 (219.695，420.780)2006VS2003362.039363.41357.187 (257.385，474.940)2007VS2003346.364344.71652.732 (240.765，446.425)s(

24、耗材比例)6525.7596519.353221.526 (6109.095，6964.236)五、模型評(píng)價(jià)如果y與x的關(guān)系符合線性假定，我們可以用經(jīng)典的回歸模型，因?yàn)閰?shù)回歸模型的構(gòu)建、估計(jì)方法及算法相對(duì)簡(jiǎn)單，以及由假設(shè)條件帶來(lái)的額外信息，使得參數(shù)回歸模型有很高的推斷精度，其結(jié)果也容易解釋。但由于生命現(xiàn)象的復(fù)雜性，y與x的關(guān)系并不總是線性的，尤其是在探索性研究中，我們常常不能確定所要建立回歸方程中各項(xiàng)的基本形式。對(duì)于不符合線性假定的回歸數(shù)據(jù)，與其使用可能不適合的參數(shù)回歸方法，不如“讓數(shù)據(jù)說(shuō)話” （Let the data speak for itself），使用非參數(shù)回歸以獲得雖然精度不高但

25、合理的估計(jì)16。雖然對(duì)于某些數(shù)據(jù)可以通過(guò)變量變換或采用多項(xiàng)式回歸等方法使用線性模型，但是這些方法有一定的局限性，也會(huì)損失數(shù)據(jù)信息。因此，假若待分析數(shù)據(jù)不符合參數(shù)回歸的線性假定或因變量的分布以及其與自變量的關(guān)系不明確時(shí)，使用參數(shù)回歸并不是一個(gè)正確的選擇。而廣義加性模型具有非參數(shù)模型的諸多優(yōu)點(diǎn)，如放寬了線性條件的要求，適用于任意分布的資料等。當(dāng)反應(yīng)變量與解釋變量之間的具體依存關(guān)系不明確、反應(yīng)變量的分布不易判定或不符合所要求的分布，而解釋變量的個(gè)數(shù)大于1時(shí)，可以采用廣義加性模型。本次研究通過(guò)廣義加性模型對(duì)天津市5030例參保白內(nèi)障患者住院費(fèi)用的影響因素分析，不僅篩選出對(duì)其有影響的因素，為政府相關(guān)管理

26、部門(mén)制訂醫(yī)療保險(xiǎn)相關(guān)政策以及醫(yī)療服務(wù)單位在今后的工作中如何加強(qiáng)自身管理、提高經(jīng)濟(jì)效益、減輕患者負(fù)擔(dān)、實(shí)現(xiàn)多方共贏提供指導(dǎo)。另外，在方法學(xué)上也提供了參考，本數(shù)據(jù)反應(yīng)變量不服從正態(tài)分布，且很難判斷反應(yīng)變量與解釋變量之間確切的依存關(guān)系，傳統(tǒng)的線性模型假定條件不滿足，而廣義加性模型恰恰能解決這類(lèi)難題。從分析結(jié)果可以看出，采用廣義加性模型分析，年齡實(shí)際上有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；而如果采用參數(shù)回歸分析，則年齡無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論。而且利用光滑參數(shù)圖可以提供更加豐富的信息，提示在今后的醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中可以嘗試采用該方法來(lái)解決類(lèi)似問(wèn)題。本文存在的不足：本研究的數(shù)據(jù)是直接來(lái)源于醫(yī)保系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)，此數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息變量太

27、少，對(duì)一些可能影響結(jié)果的其他因素未能納入，比如，患者的文化程度，經(jīng)濟(jì)狀況，婚姻狀況、醫(yī)療保險(xiǎn)類(lèi)型、住院治療方式等信息。這些因素可能會(huì)影響結(jié)論的可靠性與穩(wěn)定性。六、政策建議本文通過(guò)廣義加性模型的分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)白內(nèi)障病人住院費(fèi)用的影響因素，包括年齡，住院天數(shù)、醫(yī)院等級(jí)、材料費(fèi)比例、人員類(lèi)別、參保年度。因此，參保白內(nèi)障患者住院費(fèi)用的控制策略理應(yīng)圍繞這些因素展開(kāi)，提出以下建議：（一）控制藥品費(fèi)用、材料費(fèi)用所占比例，提高醫(yī)護(hù)人員醫(yī)療服務(wù)價(jià)值（二）縮短平均住院日，減少不合理住院天數(shù)（三）完善社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)，合理分流人員，切實(shí)減輕患者住院費(fèi)用（四）醫(yī)療保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)應(yīng)制定合理的單病種支付價(jià)格（五）提高醫(yī)務(wù)人員的醫(yī)德水

28、平（六）加快相關(guān)立法，完善和加強(qiáng)相應(yīng)的醫(yī)療服務(wù)監(jiān)督約束機(jī)制參考文獻(xiàn)1 中華人民共和國(guó)中央人民政府2009年我國(guó)衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，EB/OL (2010-04-09)2010-10-082 何平平我國(guó)醫(yī)療支出增長(zhǎng)因素研究D北京：北京郵電大學(xué)，20073 Li,K.C.,Duan,N.Regression analysis under link violationJ.Ann.Statist,1989, 17:1009-52.4 Nadarya,H.G.On estimatingregression J.TheorProb,1964,9:141-142.5 Rosenblatt,M.Curve Estimates J.Statist,1971,42:1818-1842.6 Priestley,M.B.,Chao,M.T.Non-parametric function fitting J.J.R.Statis,1972,4:385-392.7 Cleveland,W.S.Robust locally-weighted regression and smoothingscatterplotsJ.J.Am.Statist.Assoc,1979,74:829-836.8 Reinsch,C.