中心對稱體驗案例

1、“中心對稱”學習體驗案例 北師大版 八年級下冊 第三章 第三節(jié)彭 璐（二十二中學， 貴州 貴陽 550006）1 教學設計1.1 課時目標（1）知識與技能：了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質，認識和欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。（2）過程與方法：經(jīng)歷有關中心對稱的觀察、操作、欣賞和設計的過程，進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗到成功的喜悅，學習的樂趣并積累一定的審美體驗.1.2 設計思路中心對稱的學習，重點是理解中心對稱圖形的定義及其性質，難點是理解中心對稱圖形的定義，

2、會判斷哪些圖形是中心對稱圖形 。活動1：圖片欣賞，激發(fā)熱情。通過PPT展示生活中一些圖片：人物，剪紙藝術及生活中的物品的中心對稱圖片，調動起學生的學習熱情和求知的欲望?；顒?：提出問題，引入課題。通過觀察發(fā)現(xiàn)兩幅圖形的內在關系，極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性。在觀察的基礎上，通過學生找到上圖的對稱關系，運用討論交流等方式，讓學生自己歸納出中心對稱的概念。活動3：合作交流，解決問題；通過讓學生親自動手畫圖，把一個圖形旋轉180度，猶豫學生所畫圖形都不同因此可以得到豐富的素材，用于探索中心對稱的基本性質?；顒?：新知運用，鞏固所學通過上面學到的中心對稱的性質，讓學生已知一個圖形和對稱中心（如

3、圖3-21），畫與它成中心對稱的圖形。 活動5：觀察圖形，再學新知在研究兩個圖形之間對稱關系的基礎上，轉而研究一個圖形本身的對稱性質。學生通過觀察一組圖片（圖3-23）、思考、討論，歸納出中心對稱圖形的概念。進而思考兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形之間的關系。整節(jié)課按照“討論交流”模式的“提出問題課堂討論交流反饋小結”展開。對學習內容通過問題串形式開展討論，學生積極思考，充分發(fā)表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結論，掌握知識和技能。這有利于讓學生養(yǎng)成積極思維的習慣，培養(yǎng)批判性思維的能力，培養(yǎng)數(shù)學交流的能力和協(xié)作能力。2 教學過程第一個環(huán)節(jié)：展示圖片，激發(fā)熱情師：我們一起來欣賞一下圖片

4、，在欣賞的過程中請同學們注意觀察這些圖片有什么共同之處？生：圖片都是對稱的、漂亮的。反思：通過PPT展示生活中一些圖片：人物，剪紙藝術及生活中的物品的中心對稱圖片，學生非常激動，目不轉睛地盯著老師播放的圖片。感覺這些圖片非常漂亮。利用貼近學生的生活實際，讓學生認識到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，從而激發(fā)學生的求知欲。第二個環(huán)節(jié)：提出問題，引入課題師：同學們都說了各自的想法，對不對呢？學會本節(jié)課的內容以后你就知道了。接下來我們一起進入今天的學習吧生1：圖（1）經(jīng)過折疊以后可以與圖（2）重合。生2：他說的不對，折疊以后不能重合，圖（1）是經(jīng)過旋轉以后可以

5、與圖（2）重合。師：匯總學生發(fā)言情況，糾正錯誤的，肯定正確的，然后引導學生觀察圖形，歸納出中心對稱的定義。 反思：學生回答熱情高漲，發(fā)言積極，互相糾錯，最后發(fā)現(xiàn)了兩個圖形可旋轉得到。但在找出特點，歸納出定義時有一定難度。新教材把中心對稱圖形和中心對稱的教學順序調整了，因為之前學習的旋轉是兩個圖形之間的一種對應關系，在學習完旋轉以后接著講成中心對稱的兩個圖形順理成章。而且課程標準要求探索的性質是“成中心對稱”的兩個圖形的性質，而非“中心對稱圖形”的性質，所以這樣既符合課程標準的要求。也比較自然。第三個環(huán)節(jié)：合作探究，解決問題師：現(xiàn)在大家知道了中心對稱的概念，那它具有什么性質呢？生：根據(jù)書上“做一

6、做”的要求進行探究生1：我發(fā)現(xiàn)對應點所連線段都經(jīng)過對稱中心。師：很好，這位同學得到的結論非常正確。還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？生2：對稱中心好像都是對應點所連線段的中點。師：好像？你能確定嗎？鼓勵學生多畫幾組對應點進行驗證。生2：（動手操作以后）我能確定：對稱中心都是對應點所連線段的中點。師：完全正確。同學們你們太棒了，經(jīng)過自己動手操作發(fā)現(xiàn)了今天一個非常重要的學習內容：中心對稱的性質。反思：在所畫圖形中選一組對應點并連接后，可以發(fā)現(xiàn)，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分。但在畫完圖探究性質的過程中，有的學生不能全面的發(fā)現(xiàn)結論。在教學過程可以多給學生一點交流的時間，然后再引導他們獲得完整的結論。第四個

7、環(huán)節(jié)：新知運用，鞏固所學師：現(xiàn)在我們知道了中心對稱的性質，那這個性質學了有什么用呢？怎么用呢？讓我們一起來看一個問題吧。生：動手操作師：請兩個學生，先在黑板上給出解答過程。然后再訂正。 反思：利用剛剛所學知識來解決問題，最后成功解決的那份喜悅讓學生感覺到學習數(shù)學的樂趣，增強了他們學習數(shù)學的自信心。第五個環(huán)節(jié)：觀察圖形，再學新知師：在學完兩個圖形成中心對稱的知識以后，你們是不是在想一個圖形會不會也有這樣的特點呢？那我們一起來觀察一組圖形吧！生1：軸對稱.生2：不對，中心對稱。師：請大家看看中心對稱的定義，這些圖形是不是中心對稱?。?生1：好像不是，中心對稱有兩個圖形。師：很好，你注意到中心對稱有

8、兩個圖形，可是這里的圖片都是一個圖形對不對？生：對。師： 如果把一個圖形繞某一點旋轉180度后能與自身重合，那么這個圖形稱為中心對稱圖形。那這個中心對稱圖形和剛剛學習的中心對稱有什么關系呢？出示問題。生1:：圓是中心對稱圖形。生2：正方形、三角形師：三角形？同學們你們看看三角形是不是中心對稱圖形啊？生3：不是。師：正確。第（2）小題這個圖形是不是中心對稱圖形呢？生：是的。師：很好，看來大家都認識中心對稱圖形了。那你們能不能說一說中心對稱圖形和中心對稱的有什么關系呢？生1： 中心對稱是指兩個圖形的關系，中心對稱圖形是指一個圖形。師：很好，在學生交流討論的基礎上總結出中心對稱圖形和中心對稱的關系。

9、區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系,中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯(lián)系: 如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形.如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,則它們成中心對稱.反思：在教學時應該給學生充分的時間，鼓勵他們觀察、思考、舉例，進而歸納出中心對稱圖形和中心對稱的關系。第六個環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固新知生：完成書上的隨堂練習和讀一讀師：訂正練習。反思：通過簡單的知識運用，讓學生獲得成就感、滿足感。在掌握好本節(jié)課的內容以后，讀一讀有助于拓展學生的視野。第七個環(huán)節(jié)：歸納總結師：這節(jié)課你有哪些收獲？生1：我知道了中心對稱與中心對稱圖形的關系生2：我會識別哪些

10、是中心對稱圖形師：匯總學生發(fā)言，總結本節(jié)課內容。第八個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)師：習題3.6，利用今天所學知識設計一副美麗的圖。3 學習體驗 1、感受生活數(shù)學，激活學習的內在動力現(xiàn)實性的生活內容，能夠賦予數(shù)學足夠的活力和靈性。讓學生感知學習數(shù)學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數(shù)學就在我們身邊，學生學習的數(shù)學應當是生活中的數(shù)學，是學生“自己身邊的數(shù)學”。這樣，數(shù)學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。2、探究生活問題，重視學生的親身體驗關注學生的學習過程，讓學生有體驗數(shù)學的機會。新課程的一個重要理念就是為學生提供了“做數(shù)學”的機會，讓學生在學習的過程中體驗數(shù)學、經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程。數(shù)學課程標準提出：“實踐活動是培養(yǎng)學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。”“教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性?！边@兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數(shù)學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。3、