滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊課件-一元一次方程的應(yīng)用

1、2022-3-18滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊課件課件-一元一次方程的應(yīng)一元一次方程的應(yīng)用用一、教學(xué)目標(biāo)1.初步掌握建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的方法和步驟。2.能列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。3.在實(shí)際生活問題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：分析題意，尋找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)建立方程模型。2.難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系。解一元一次方程的一般步驟是什么？思考問題列方程解應(yīng)用題的步驟關(guān)鍵是什么?最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)找等量關(guān)系，并用式子表示。等式等量關(guān)系 用式子表示 方程【例1 】： 用直徑為200mm的圓柱鋼，鍛造一個(gè)長、寬、高分別是300mm、300mm和90mm的長方體，至少應(yīng)截取多少毫

2、米的圓柱體鋼（計(jì)算時(shí)取3.14,結(jié)果精確到1mm)截取部分高為x毫米長方體圓柱體半徑圓柱體半徑 長方體長長方體長300mm300mm、為為2002002=100 =100 寬寬300mm300mm、高為、高為9090mm思考：題目中隱藏著怎樣的等量關(guān)系？思考：題目中隱藏著怎樣的等量關(guān)系？3.14 3.14 1001002 2 x x300 300 300 300 9090分析：假設(shè)圓柱體的高為分析：假設(shè)圓柱體的高為xmm.xmm.圓柱體體積長方形體積圓柱體體積長方形體積解：設(shè)至少要截取圓柱體鋼解：設(shè)至少要截取圓柱體鋼Xmm.Xmm. 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 答：至少應(yīng)截圓柱體鋼長約是答：至少

3、應(yīng)截圓柱體鋼長約是258mm258mm3.14 （ ）2 x =300 300 90 解方程，得 x258 例2 為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鐵路運(yùn)輸再次提速。如果客車行駛的平均速度增加40h，提速后由合肥到北京1110 的路程只需行駛10h。那么，提速前，這趟客車平均每小時(shí)行駛多少千米？思考思考：行程問題中常涉及的量有路程、平均速：行程問題中常涉及的量有路程、平均速度、時(shí)間。它們之間的關(guān)系是：度、時(shí)間。它們之間的關(guān)系是： 路程路程= =平均速度平均速度時(shí)間時(shí)間 客車行駛的路程為客車行駛的路程為1110km1110km， 客車行駛的時(shí)間為客車行駛的時(shí)間為10h10h。 如果設(shè)提速前客車平均速度為如果設(shè)提

4、速前客車平均速度為x x hh， 那么提速后客車平均速度為（那么提速后客車平均速度為（x+40 x+40） hh。 解：設(shè)提速前客車平均速度為解：設(shè)提速前客車平均速度為x x hh， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 10 10（x+40 x+40）= 1110= 1110 解方程，得解方程，得 x= 71. x= 71.答：提速前這趟客車的平均速度為答：提速前這趟客車的平均速度為71 71 h.h.1 1、審、審：審題，分析題中各數(shù)量之間的關(guān)系：審題，分析題中各數(shù)量之間的關(guān)系2 2、設(shè)、設(shè)：設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)3 3、找、找：找出能夠表示問題含義的一個(gè)等量關(guān)系：找出能夠表示問題含義的一個(gè)等量關(guān)系4 4

5、、列、列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程5 5、解、解：解方程，求出未知數(shù)的值：解方程，求出未知數(shù)的值6 6、答、答: :檢驗(yàn)所求的解是否符合，寫出答案（包括單位檢驗(yàn)所求的解是否符合，寫出答案（包括單位名稱）名稱） 通過例題的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)列方程解應(yīng)用題通過例題的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎？的一般步驟嗎？ 1.要鍛造直徑為要鍛造直徑為60mm，高為，高為20mm的圓柱的圓柱形零件，需要截取直徑為形零件，需要截取直徑為40mm的圓鋼多長？的圓鋼多長？ 依題意得，依題意得，解方程，得解方程，得 X=45答：應(yīng)截取的圓鋼長答：應(yīng)截取的圓鋼長45mm。 2. 2. 甲乙兩列火

6、車同時(shí)從相距甲乙兩列火車同時(shí)從相距900900千米千米的兩地相向而行，甲列車每小時(shí)行的兩地相向而行，甲列車每小時(shí)行8585千千米，乙列車每小時(shí)行米，乙列車每小時(shí)行6565千米，問幾小時(shí)千米，問幾小時(shí)后兩車后兩車相遇相遇？ 3 3 一拖拉機(jī)去拉貨一拖拉機(jī)去拉貨, ,每小時(shí)走每小時(shí)走3030千米千米, ,出發(fā)出發(fā)3030分鐘后分鐘后, ,家中有事派一輛小轎車以家中有事派一輛小轎車以5050千千米米/ /小時(shí)的速度去追拖拉機(jī)小時(shí)的速度去追拖拉機(jī), ,問小轎車用多問小轎車用多少時(shí)間可以少時(shí)間可以追上追上拖拉機(jī)拖拉機(jī)? ? （1）相遇問題：雙方路程之和等于總路程。（2）追擊問題：雙方路程之差等于開始時(shí)相

7、距路程。相遇或追擊的過程中所用時(shí)間一樣。 4. 一輪船從甲地順流而下8h到達(dá)乙地,原路返回要12h才能到達(dá)甲地一直水流速度是每小時(shí)3km,求甲乙兩地的距離分析：（1）設(shè)直接未知數(shù)列方程：設(shè)甲乙兩碼頭的距離為x km,則船在順?biāo)械乃俣葹開,船在逆水中的速度為_,列出相應(yīng)的方程為_,解得兩碼頭之間的距離為km.（2）設(shè)間接未知數(shù)解方程：設(shè)船在靜水中的速度為x km/h,則船在順?biāo)械乃俣葹?船在逆水中的速度為列出相應(yīng)的方程為解得：x從而得兩碼頭之間的距離為km順?biāo)?船速（靜水中）+水速逆水船速=船速（靜水中）-水速1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審（2）設(shè)（3）找 （4）列（5）解 （6）答2.等積變形問題： 核心：變化前后體積相等（等量關(guān)系）3.行程