五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：應(yīng)用題拓展(五年級)競賽測試.doc

1、五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：應(yīng)用題拓展（五年級）競賽測試姓名:年級:學(xué)號:題型選擇題填空題簡答題XX題XX題XX題總分得分評卷人得分一、XX 題（每空XX分，共XX分）【題文】（4分）水果店運來了西瓜和哈密瓜共234個，如果西瓜和哈密瓜的個數(shù)比為5： 4,那么水果店 運來西瓜和哈密瓜各多少個？【答案】西瓜和哈密瓜各是130個及104個.【解析】試題分析：把234平均分成5+49 （份），求出一份有多少個，用一份的個數(shù)乘以5就是西瓜的個數(shù)，總個 數(shù)減去西瓜的個數(shù)就是哈密瓜的個數(shù).解：234彳（5+4） X5=26X5=130 （個）234- 130=104 （個）答：水果店運來西瓜和哈密瓜各是130個及

2、104個.點評：本題關(guān)鍵求出一份有多少個，進(jìn)一步求出西瓜的個數(shù)，用總個數(shù)減去西瓜的個數(shù)即可得到哈密瓜的 個數(shù).【題文】（4分）有429名小學(xué)生參加數(shù)學(xué)冬令營，其中男生和女生的人數(shù)比為7： 6.后來又有一些女生 報名參賽，這時男生和女生的人數(shù)比變?yōu)?1： 10.請問：后來報名的女生有多少人？【答案】有12人.【解析】試題分析：運用和比問題的解答方法，先求出男生的人數(shù)，因為男生的人數(shù)沒有發(fā)生變化，由男生的人數(shù) 求出總共的人數(shù)，然后運用總共的人數(shù)減去429人，即可得到后來報名的女生的人數(shù).解：4294- （7+6） X74-11X （11+10） -429=33X74-11X21 -429=21 X

3、21 -429=12 （人）答：后來報名的女生有12人.點評：本題運用和比問題的解答方法進(jìn)行解答，先求出男生人數(shù)，進(jìn)一步取消最后的總?cè)藬?shù)，最后求出問 題.【題文】（4分）松鼠一家三口出門采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7顆松果，松鼠媽媽只能采摘 6顆；松鼠寶寶采得最慢，他每采摘2顆，松鼠媽媽已經(jīng)采摘了 3顆.一天下來，他們一共采摘了 340顆松 果.試問：其中有多少顆是松鼠寶寶采的？【答案】80顆【解析】試題分析：由于松鼠爸爸每采摘7顆松果，松鼠媽媽采摘6顆；松鼠寶寶采每采摘2顆，松鼠媽媽采摘3 顆.依此可知松鼠爸爸采摘松果顆數(shù)：松鼠媽媽采摘松果顆數(shù)：松鼠寶寶采摘松果顆數(shù)=7： 6： 4,

4、再根據(jù) 按比例分配即可求得松鼠寶寶采摘松果顆數(shù).解：3： 2=6： 4鼠爸爸采摘松果顆數(shù)：松鼠媽媽采摘松果顆數(shù)：松鼠寶寶采摘松果顆數(shù)=7： 6： 44340x7+6+44=340 X 1?=80 （顆）.答：其中有80顆是松鼠寶寶采的.點評：本題關(guān)鍵是得到松鼠爸爸采摘松果顆數(shù)：松鼠媽媽采摘松果顆數(shù)：松鼠寶寶采摘松果顆數(shù)=7： 6： 4*【題文】（4分）育才小學(xué)五年級學(xué)生分成三批去參觀博物館，第一批與第二批的人數(shù)比是5： 4,第二批 與第三批的人數(shù)比是3： 2.已知第一批的人數(shù)比第二、三批的總和少55人.請問：育才小學(xué)五年級一共有 多少人？【答案】385人.【解析】試題分析：第一批與第二批的人數(shù)

5、比是5： 4,第二批與第三批的人數(shù)比是3： 2,據(jù)此設(shè)第二批有x人，則 52第一批有4人，第三批有百x人.根據(jù)第一批的人數(shù)比第二' 三批的總和少55人，列出方程x+x-55=x, 解答即可.解：設(shè)第二批有x人，則第一批有x人，第三批有x人.x+x - 55=x5 53x - 4x=5551 2x=55x=132x= X132=16523x=X 132=88132+165+88=385 （人）答：育才小學(xué)五年級一共有385人.點評：本題含有3個未知數(shù)，設(shè)出其中一個，然后用含x的代數(shù)式，表示出另外兩個，根據(jù)題意列出方程 解答即可.【題文】（4分）小明將100枚棋子分成三堆，已知第一堆比第二

6、堆的2倍還多，第二堆比第三堆的2倍也 要多.請問：第三堆最多有多少枚棋子？【答案】13枚【解析】試題分析：設(shè)第三堆最多有X枚棋子，則第二堆至少有2X+1枚棋子，第一堆至少有2 (2X+1) +1枚棋子， 然后根據(jù)三堆的數(shù)量總和是100,求出x的值，進(jìn)而判斷出出第三堆最多有多少枚棋子即可.解：設(shè)第三堆最多有x枚棋子，則第二堆至少有2x+1枚棋子，第一堆至少有2 (2x+1) +1枚棋子， 則 x+ (2x+1) +2 (2x+1) +1=1007x+4=1007x=967x4-7=964-75x=13 V所以第三堆最多有13枚棋子.答：第三堆最多有13枚棋子.點評：此題主要考查了最大與最小問題的

7、應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚三堆棋子數(shù)量的關(guān)系.【題文】(4分)博雅小學(xué)五年級有200人，在一次數(shù)學(xué)競賽中，參賽人數(shù)的樂獲得優(yōu)勝獎，云獲得鼓勵獎 ,其余的人沒有得獎.試問：該校五年級學(xué)生中有多少人沒有參加這次數(shù)學(xué)競賽？【答案】96人.【解析】14試題分析：由于參賽人數(shù)的樂獲得優(yōu)勝獎，正獲得鼓勵獎，可以通過求8和13的最小公倍數(shù)確定參賽人數(shù) ,再用五年級的人數(shù)-參賽人數(shù)，列式計算即可求解.解：因為8和13的最小公倍數(shù)是8X13=104,五年級有200人所以參賽人數(shù)為104人，200- 104=96 (人)答：該校五年級學(xué)生中有96人沒有參加這次數(shù)學(xué)競賽.點評：此題屬于公約數(shù)和公倍數(shù)問題，解答此題

8、的關(guān)鍵是通過分析，確定范圍，進(jìn)而根據(jù)公倍數(shù)知識進(jìn)行 解答.【題文】(4分)甲、 乙、丙三堆棋子總共有100多枚.先從甲堆分一些棋子給另外兩堆，使得乙、丙兩堆 的棋子數(shù)增加1倍；接著，從乙堆分一些棋子給另外兩堆，使得甲、丙兩堆各增加2倍；最后，從丙堆分 一些棋子給另外兩堆，使得甲、乙兩堆各增加3倍，此時甲' 乙、丙三堆棋子數(shù)的比是1： 2： 3.請問：原 來三堆棋子各有多少枚？【答案】甲、乙、丙原來各有73、50和21枚.【解析】試題分析：首先由丙分之后甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比是1： 2： 3,根據(jù)比的基本性質(zhì)變形，進(jìn)一步得到丙 分之前，乙分之前，甲分之前甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比，再根據(jù)

9、甲' 乙、丙三堆棋子總共有100多枚即 可求解.解：丙分之后甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比是1： 2： 3=4： 8： 1244- (3+1) =184- (3+1) =212+ (4-1) + (8-2) =21丙分之前是1： 2： 21=3： 6： 6334- (2+1) =1634- (2+1) =216+ (3-1) + (63 - 21) =50乙分之前是 1： 50： 21=2： 100： 421004- (1+1) =50424- (1+1) =212+ (100 -50) + (42-21) =73甲分之前是73： 50： 21又因為甲、乙、丙三堆棋子總共有100多枚，73+

10、50+21=144 (枚)，所以甲、乙、丙原來各有73、50和21枚.點評：考查了按比例分配應(yīng)用題和逆推問題，解題的關(guān)鍵是得到甲分之前甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比是73 ：50： 21.【題文】(4分)今年，爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的6倍.若干年后，爺爺?shù)哪挲g將是小明年齡的5倍.再過 若干年，爺爺?shù)哪挲g將是小明年齡的4倍.求爺爺今年的年齡.【答案】72歲.【解析】試題分析：由題意，可設(shè)爺爺今年x歲，則小明今年y歲，第一過了 a年，第二次又過了 b年，根據(jù)“爺 爺?shù)哪挲g是小明年齡的6倍.若干年后，爺爺?shù)哪挲g將是小明年齡的5倍，再過若干年，爺爺?shù)哪挲g將是 小明年齡的4倍”列方程解答即可.解：設(shè)爺爺今年x歲

11、，則小明今年y歲，第一過了 a年，第二次又過了 b年，x=6yx+a=5 (y+a) x=5y+4ax+a+b=4 (y+a+b) x=4y+3a+3b解 x=24ay=4a5ab= 3根據(jù)實際a=3 b=5y=12x=72答：爺爺今年72歲.點評：此題等量關(guān)系較復(fù)雜，要求學(xué)生要審清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程解答.【題文】(4分)甲、乙、 丙三人各有一些書，甲、乙共有54本，乙' 丙共有79本，已知三人中書最多的 那個人書的數(shù)量是書最少的人的2倍.請問：乙有多少本書？【答案】乙有32本或乙有32本.【解析】試題分析：三人有書由少到多的情況有以下6種：(1)甲乙丙，(2)甲丙乙，(3)乙

12、甲丙，(4)乙丙 甲，(5)丙甲乙，(6)丙乙甲；又由于甲和乙的本數(shù)和小于乙和丙的本數(shù)和，故此可得：甲的本數(shù)一定 小余丙的本數(shù)，故此(4) (5) (6)三種情況不可能會有，在其余的三種情況里，設(shè)最少的有x本，那么 最多的就有2x本，中間數(shù)量的有y本，根據(jù)甲有的本數(shù)+乙有的本數(shù)二54本，以及乙有的本數(shù)+丙有的本數(shù) =79本，分別列出方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.解：設(shè)最少的有x本，那么最多的就有2x本，中間數(shù)量的有y本情況（1）：x+y=54y+2x=79故此可得：x=2254-22=32 （本）答：乙有32本.情況（2）： x+2x=54 3x=543x4-3=544-3x=1818X2=3

13、6 （本）答：乙有乙有32本情況（3）：x+2x=793x=793x4-3=794-3x=263由于書的本數(shù)只能是整數(shù)，所以情況（3）不存在.點評：解答本題要明確三人有數(shù)多少的情況，再判斷出不可能情況，根據(jù)可能情況列方程解答即可.【題文】（4分）某鄉(xiāng)水電站按戶收取電費，具體規(guī)定是：如果每月用電不超過24度，就按每度9分錢收 斐；如果超過24度，超出的部分按每度2角錢收費.已知在某月中，甲家比乙家多交了電費9角6分錢（ 用電按整度計算），問甲、乙兩家各交了、電費.【答案】2元7角6分，1元8角.【解析】試題分析：如果甲、乙兩家用電均超過24度，那么他們兩家的電費差應(yīng)是2角錢的整數(shù)倍； 如果甲、乙

14、兩家用電均不超過24度，那么他們兩家的電費差應(yīng)是9分錢的整數(shù)倍.現(xiàn)在9角6分既不是2角錢的整數(shù)倍，又不是9分錢的整數(shù)倍，所以甲家的用電超過了 24度，乙家的用電 不超過24度.設(shè)甲家用了 24+x度電，乙家用了 24-y度電，有20x+9y=96,得x=3, y=4.即甲家用了 27度電，乙家用了 20度電，那么乙家應(yīng)交電費20X9=180分=1元8角，則甲家交了 180+96=276 分=2元7角6分.即甲、乙兩家各交電費2元7角6分，1元8角.解：設(shè)甲家用了 24+x度電，乙家用了 24-y度電，有20x+9y=96,得x=3, y=4.即甲家用了 27度電，乙家用了 20度電，那么乙家應(yīng)

15、交電費20X9=180分=1元8角，則甲家交了 180+96=276 分=2元7角6分.答：甲家交電費2元7角6分，乙家交電費1元8角.故答案為：2元7角6分，1元8角.點評：完成此題，關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)倍來確定兩家的用電范圍，進(jìn)一步解決問題.【題文】(4分)紅旗小學(xué)共有師生1081人，其中老師與學(xué)生的人數(shù)之比為2： 45,男生與女生的人數(shù)之 比為5： 4.請問：紅旗小學(xué)的老師、男生和女生各有多少人？【答案】老師46人，男生575人，女生460人.【解析】試題分析：設(shè)男生的人數(shù)人數(shù)為x人，則女生為0.8x人.男女生總?cè)藬?shù)是x+0.8x=1.8x人.又老師與學(xué)生 2的人數(shù)之比為2：45,所以老師人數(shù)

16、是45X1.8x人.然后根據(jù)師生總數(shù)1081,列出方程為x+0.8x+X (x+0. 8x )=1081,解答即可.解：設(shè)男生的人數(shù)人數(shù)為x人，則女生為0.8x人，由題意得： x+0. 8x+X (x+0, 8x) =10811.8x+0. 08x=10811.88x=1081x=5750. 8x=0. 8 X 575=460 (人).245x (x+0. 8x) =x (575+460) =X 1035=46 (人).答：老師46人，男生575人，女生460人.點評：本題設(shè)男生的人數(shù)為x人，用含x的代數(shù)式表示出女生人數(shù)和老師人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.【題文】(4分)小悅?cè)ド痰曩I了 4斤水果糖、2

17、斤奶糖和3斤巧克力糖，如果每塊糖果的重量都相同，奶 糖和巧克力糖一共有160塊，那么水果糖有多少塊？【答案】128塊.【解析】試題分析：由題意，先求1進(jìn)糖有多少塊，即160： (2+3),再求4斤水果糖有多少塊；據(jù)此解答.解：160+ (2+3) X4=32X4=128 (塊)答：水果糖有128塊.點評：此題考查了簡單的歸一問題，先求單一量是關(guān)鍵.【題文】(4分)萬泉小學(xué)的師生在植樹節(jié)栽種柳樹、楊樹和槐樹共860棵，其中柳樹和楊樹棵數(shù)的比為3 ：4,楊樹與槐樹棵數(shù)的比為5： 2.請問：這三種樹各栽種了多少棵？【答案】楊樹400棵，柳樹300棵，槐樹160棵.【解析】試題分析：設(shè)楊樹有x棵.根據(jù)

18、柳樹和楊樹棵數(shù)的比為3： 4,楊樹與槐樹棵數(shù)的比為5： 2,表示出柳樹的322棵數(shù)為X,槐樹的棵數(shù)為&.根據(jù)柳樹、楊樹和槐樹共860棵，列出方程為x+x+&=860,解出X,進(jìn)而求 出柳樹和槐樹的棵數(shù)即可.解：設(shè)楊樹有x棵，由題意得：3x+ &+x=8602.15x=860x=400x=X400=300 （棵）860 - 400 - 300=160 （棵）答：楊樹400棵，柳樹300棵，槐樹160棵.點評：本題須設(shè)其中一個未知數(shù)為x,用含x的代數(shù)式表示出另外兩個.然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可. 【題文】（4分）某廠一月份與二月份生產(chǎn)零件的個數(shù)比為4： 5.后來改進(jìn)生產(chǎn)技

19、術(shù)，三月份生產(chǎn)的零件個數(shù)與前麗個月的總產(chǎn)量之比為4： 3,且三月份比二月份多生產(chǎn)了 1610個零件.請問：這家工廠第一季度 共生產(chǎn)多少個零件？【答案】4830個.【解析】4試題分析：設(shè)二月份生產(chǎn)零件x個，則一月份生產(chǎn)零件石x個.三月份生產(chǎn)的零件個數(shù)與前麗個月的總產(chǎn)量J4之比為4： 3,所以三月份生產(chǎn)零件可（x+x）個.根據(jù)三月份比二月份多生產(chǎn)了 1610個零件，列出方程為行 4（x+5x） -x=1610,解答即可.解：設(shè)二月份生產(chǎn)零件X個，則一月份生產(chǎn)零件X個.由題意得： （x+x） - x=161016x+15x-x=16101.4x=1610x=11501150+1150X+ （1150

20、+1150X）=1150+920+2760=4830 （個）答：這家工廠第一季度共生產(chǎn)4830個零件.點評：對應(yīng)這種較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的題目，設(shè)未知數(shù)列方程解答較好.【題文】（4分）有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人.如果把書全都分給第一組，一 部分小朋友每人能拿到5本，其他小朋友每人能拿到4本；如果把書全都分給第二組，一部分小朋友每人 能拿到4本，其他小朋友每人能拿到3本，問：兩組一共有多少人？【答案】25人.【解析】試題分析：如果把書全部分給第一組，那么每人有4本的，每人有5本的.說明第一組人數(shù)少于48：4=12 人，多于48 + 5=93,即9人；如果把書全分給第二組，那

21、么每人有3本的，每人有4本的.說明第二組 人數(shù)少于48 3=16人，多于484=12人；因為已知第二組比第一組多5人，所以，第一組只能是10人， 第二組15人.由此解決問題.解：由于48+4=12人，485=9人3本，所以，第一組少于12人，多于9人；由于 48 + 3=16, 484-4=12,所以第二組多于12人，少于16人；又已知第二組比第一組多5人，所以，第一組只能是10人，第二組只能是10+5=15人.兩組一共有：10+15=25 （人）答：兩組一共有25人.點評：根據(jù)題意得出兩組人數(shù)的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵.【題文】（4分）22名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小

22、學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競賽， 已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有一名男老師，那么在這22人中，共有爸 爸多少人？【答案】5人.【解析】試題分析：本題根據(jù)已知條件進(jìn)行推敲，得出各類人數(shù)的范圍，進(jìn)而求出爸爸的人數(shù).具體解題步驟如下* *解：家長比老師多，所以老師少于22 + 2=11人，也就是不超過10人，家長就不少于12人.在至少12個 家長中，媽媽比爸爸多，所以媽媽要多于12 + 2=6人，也就是不少于7人.因為女老師比媽媽多2人，所 以女老師不少于9人，但老師最多就10個，并且還至少有1個男老師，所以老師必須是10個（9個女老師 ,1個男老師），家長12個人中，有7個媽媽，

23、那么爸爸就有12-7=5人.答：在這22人中，爸爸有5人.點評：本題多次運用最值問題思考方法，且巧借半差關(guān)系，得出不等式的范圍.3【題文】（4分）志遠(yuǎn)中學(xué)有三個年級，共900多名學(xué)生，其中初一的學(xué)生數(shù)恰好占學(xué)生總數(shù)的反，初三的學(xué)生恰好占學(xué)生總數(shù)的15,請問：志遠(yuǎn)中學(xué)初二有多少名學(xué)生？【答案】376名.【解析】試題分析：因為8和15的最小公倍數(shù)是120,因此三個年級總?cè)藬?shù)應(yīng)為120的公倍數(shù)，因為共900多名學(xué)生，所以總?cè)藬?shù)應(yīng)是120X8=960人.因此志遠(yuǎn)中學(xué)初二有學(xué)生：960X （1 -m-15）,解決問題.解：三個年級總?cè)藬?shù)應(yīng)為8和15的最小公倍數(shù)120的倍數(shù)，因此總?cè)藬?shù)應(yīng)為：120X8=9

24、60 （人）.初二有學(xué)生：4960 X （1 - - 15）47=960 X 120=376 （人）答：志遠(yuǎn)中學(xué)初二有376名學(xué)生.點評：此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)分母的最小公倍數(shù)確定出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而解決問題.1 1【題文】（4分）把100個人分成四隊，第一隊人數(shù)是第二隊人數(shù)的1三倍，是第三隊人數(shù)的1砧，求第四 隊的人數(shù).【答案】49人.【解析】3 4試題分析：根據(jù)題意，可得前三隊的人數(shù)比是：1： 4： 5=20： 15： 16,因為20+15+16=51,四個隊的總?cè)?數(shù)為100人，所以前三隊的人數(shù)只能是20人，15人，16人，第四隊人數(shù)為：100-20- 15- 16=49人，據(jù) 此解答即可.解

25、：根據(jù)題意，可得前三隊的人數(shù)比是：1 13 41： （14-1 3） ： （14-1 4） =1： 4： 5=20： 15： 16,因為20+15+16=51,四個隊的總?cè)藬?shù)為100人，所以前三隊的人數(shù)只能是20人，15人，16人，故第四隊人數(shù)為：100-20- 15- 16=49 （人）.答：第四隊的人數(shù)是49人.點評：解答此題的關(guān)鍵是首先求出前三隊的人數(shù)比是多少，進(jìn)而判斷出前三隊的人數(shù).【題文】（4分）甲、乙、丙三人各有一些棋子，其中棋子數(shù)最多的人比最少的人多出60多枚棋子，甲先1 1拿出自己的一半平分給乙、丙，然后乙拿出自己的三平分給甲、丙，最后丙拿出自己的司平分給甲、乙.這 時三人的棋

26、子數(shù)正好相同.請問：三個人一共有多少枚棋子？【答案】432枚.【解析】35527試題分析：反過來想：最后三人都是X枚，之前丙應(yīng)該是4,乙和甲都是Ex；再之前乙為3x,丙為24x,15304539甲為24X；開始為甲24x,乙為42X,丙為4雙；從這看出X一定是48的倍數(shù)，又甲X減去丙等于60多，7即1取=60多，所以應(yīng)該等于63 （7的倍數(shù)），所以X=144,三人一共為432枚棋子.3552715解：設(shè)最后三人都是X枚，之前丙應(yīng)該是Nx,乙和甲都是Ex；再之前乙為Nx,丙為方X,甲為Wx；開始 304539為甲方X,乙為函X,丙為函X；X - X=63716X=63X=144144X3=432

27、 （枚）答：三個人一共有432枚棋子.點評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推理，根據(jù)逆運算思維進(jìn)行解答.【題文】（4分）有兩堆石頭，如果從第一堆中取出20塊石頭放進(jìn)第二堆，那么第二堆的石頭是第一堆的 2倍；如果從第二堆中取出一些石頭放進(jìn)第一堆，那么第一堆的石頭是第二堆的6倍.問：第一堆中最少可 能有多少塊石頭？【答案】34塊.【解析】試題分析：設(shè)第一堆有x塊石頭，第二堆有y塊石頭，從第二堆取出z塊放進(jìn)第一堆，然后根據(jù)“從第一 堆中取出20塊石頭放進(jìn)第二堆，那么第二堆的石頭是第一堆的2倍”以及“從第二堆中取出一些石頭放進(jìn) 第一堆，那么第一堆的石頭是第二堆的6倍”這兩個等量關(guān)

28、系，列出三元一次方程組，求解即可.解：設(shè)第一堆有x塊石頭，第二堆有y塊石頭，從第二堆取出z塊放進(jìn)第一堆，p （x-20）可+20, 則x+z=6 （y- z），由，可得y=2x-60，把代人，整理得11x-7z=360,鰭 所以 x=3211 ；又因為x, z都是自然數(shù)， 所以7z+8是11的倍數(shù)， 當(dāng)z=2時，x有最小值為：J 乂 2+8 x=3211 =34,即第一堆中最少可能有34塊石頭. 答：第一堆中最少可能有34塊石頭. 點評：此題主要考查了多元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程組是解答此 類問題的關(guān)鍵.【題文】（4分）北京市出租車的起步價是33公里以內(nèi)10元

29、，公里后按每公里2元計費，當(dāng)里程超過15 公里后，超出部分按每公里3元計費.小悅、冬冬兩人都從游樂園分別坐出租車回家，小悅比冬冬多花了 23元，請問：小悅家距離游樂園最遠(yuǎn)是多少公里？（不足1公里按1公里計，假定兩人回家一路上沒有紅 綠燈，也沒有堵車）【答案】22公里.【解析】試題分析：3公里以內(nèi)10元，而公里后按每公里2元計費，所以在15公里之內(nèi)車費都是偶數(shù)，小悅比比冬 冬多花23元，23不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)，說明小悅里程超過15公里，冬冬不超過15公里，然后 把23進(jìn)行分解，得到一部分2的倍數(shù)和一部分3的倍數(shù)組成，從而解決問題.解：在315公里內(nèi)花的車費都是偶數(shù)，小悅比比冬冬多花23

30、元，23不是2的倍數(shù)，也不是3的倍數(shù)，說 明小悅里程超過15公里，冬冬不超過15公里，23是由一部分2的倍數(shù)和一部分3的倍數(shù)組成，23=2X10+323=2X7+3X323=2X4+3X523=2X1+3X7當(dāng)小悅里程超過15公里越多，里程越遠(yuǎn)，因此小悅里程最遠(yuǎn)是15+7=22 （公里） 答：小悅家距離游樂園最遠(yuǎn)是22公里.點評：本題需要根據(jù)每公里車費的情況，得出小悅里程超過15公里，冬冬不超過15公里，再把23進(jìn)行拆 分即可求解.【題文】（4分）（2012仙游縣）某公園對團體游園購買門票的規(guī)定如下表： 購票人數(shù)50人以下51100人100人以上每人門票價 12元10元8元今有甲、乙兩個旅游團

31、，若分別購票，兩團總計應(yīng)付門票費1142元.如合在一起作為一個團體購票，總計 只應(yīng)付門票費864元.問：這兩個旅游團各有多少人？【答案】甲旅游團有31人,乙旅游團有77人.【解析】試題分析：根據(jù)兩個團合在一起作為一個團體購票，總計只應(yīng)付門票費864元.這樣就可以求此兩個團一 共有多少人，用8648=108人，設(shè)甲團有x人，則乙團有(108-x)人，已知分別購票，兩團總計應(yīng)付門 票費1142元，由此列方程解答.解：兩個團的總?cè)藬?shù)；8644-8=108 (人),設(shè)甲團有x人，則乙團有(108-x)人，12x+ (108-x) X10=1142,12x+1080- 10x=1142,2x+1080=

32、1142,2x+1080 - 1080=1142- 1080,2x=62,2x4-2=624-2,x=31；108-31=77 (人)；答：甲旅游團有31人,乙旅游團有77人.點評：此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x,另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可【題文】(4分)植物園里菊花與月季花的盆數(shù)之比是3： 4,蘭花與郁金香的盆數(shù)之比是5： 6,菊花與郁 金香的盆數(shù)之比是4： 5.如果月季比蘭花多50多盆，那么菊花比郁金香少多少盆？【答案】48盆.【解析】試題分析：蘭花與郁金香的盆數(shù)之比是5： 6,菊花與郁金香的盆

33、數(shù)之比是4： 5.我們設(shè)郁金香有x盆，則544蘭花有&盆，菊花有0盆.又菊花與月季花的盆數(shù)之比是3： 4,所以月季有Wx (x)盆.根據(jù)月季比蘭 花多50多盆，列出方程50Vx (x) -x<60,解出x,然后再求出菊花的盆數(shù)，用郁金香的盆數(shù)減去菊花 的盆數(shù)即可.解：設(shè)郁金香有x盆，月季比蘭花多m盆.且50VmV60根據(jù)題意得：_5X (x) - &x=m1615x - x=m730x=m3 Pit x=T因為x代表花的盆數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)，30不能被7整除.所以m應(yīng)是7的倍數(shù)，有50VmV60,所以m=56.30叉56x=7 =240 (盆)4x - 5x4=240- 5X

34、240=240- 192二48 (盆)答：菊花比郁金香少48盆.點評：本題含有多個未知數(shù)，要設(shè)其中的一個，然后用含x的代數(shù)式，表示出另外幾個，根據(jù)題目中的等 量關(guān)系列出方程解答.【題文】(4分)甲、乙、丙、丁包攬了班里期中考試的前四名.甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得 分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名 的得分是多少？【答案】67分.【解析】試題分析：由題意，甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121 分，相比得到：丙-甲二41,乙-丁二28,所以第一名是乙或者丙；分乙是第一或丙是第一兩種

35、情況來推理 得出第二名的得分即可.解：相比得到：丙-甲二41,乙-丁二28,所以第一名是乙或者丙：(1)若乙是第一，則因為149不能被3整除，所以丙不為第三，只能是第二，丁第三，因為乙-丁=28, 所以乙二56,但丙=149-56=93乙，矛盾；(2)若丙第一，則因為149不能被3整除，乙只能是第二，又因為121不能被3整除，所以丁只能是第四 ,所以甲第三，丙-甲=41,即丙=82,甲=41,最后得：第二名乙二108-41 =67；答：第二名的得分是67分.點評：此題考查利用整除性解決問題.【題文】(4分)有四位好朋友的體重都是整千克數(shù).他們兩兩合稱體重，共稱了五次.稱得的千克數(shù)分別 是99、

36、113、125、130、144.其中兩人沒有一起合稱過，那么這兩人中較重一人的體重是千克【答案】66.【解析】試題分析：設(shè)四人體重分別是A、B、C、D,其中A、B沒同時稱重，而(A+C) + (B+D) = (A+D) + (B+C) (每個括號表示兩人合稱重量)，注意到五個重量中只有99+144=113+130,因此得到C+D=125,這樣就可 以求出A+B=118.由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人重量中必有三人同奇偶，由此即可求出A 、B、C,也就求出了這兩人體重較大的體重.解：設(shè)四人是A、B、C、D,其中A、B沒同時稱重，于是必有(A+C) + (B+D) = (A+D) +

37、 (B+C)(每個括號表示兩人合稱重量)，注意到五個重量中只有：99+144=113+130,故剩下的125必是C、D的重量和，即有C+D=125,所以 A+BK9+144 - 125=118.由此知A、B同奇偶，C、D必一奇一偶，故四人重量中必有三人同奇偶，不妨令A(yù)v B、C同奇偶，于是A+C與B+C的值也是偶數(shù)，即有：A+C=144, B+C=130,或 A+C=130, B+C=144,由前者求得:A=66, B=52, C=78,由后者求得：A=52, B=66, C=78,故合稱的兩人體重較大的是66kg.故答案為：66.點評：此題主要考查了多元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解

38、題意，把握題目中的數(shù)量關(guān)系，然 后列出方程組解決問題.【題文】(4分)有若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多.把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人 至少可以得到7張；如果每人分8張卡片，則還缺少5張.現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且 還多出4張.問：共有多少個小朋友？【答案】11個.【解析】試題分析：由題意，604-7=8-4, 60 + 8=74,說明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”， 即如果我們在每盒中加5張(8盒共加40張)，每人就可以得到8X8=64張，現(xiàn)在實際每人得到60張，即 每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來的，還有40張是我們一開始借來的

39、要還出去，即 要退出44張，444-411,說明有11人.解：60 + 7=84, 604-8=7-4,說明卡片的盒數(shù)是8盒，(4+5X8) 4-4=444-4=11(A),答：共有“個小朋友.點評：根據(jù)“只分一盒，每人至少可以得到7張；如果每人分8張卡片，則還缺少5張”推出共有8盒卡 片是解題的關(guān)鍵.【題文】(4分)某次考試共有100道題，每題一分，做錯不扣分，甲、乙、丙三位同學(xué)分別得90分、70 分、 50分，其中3個人都做出來的題叫作“容易題”，只有1個人做出來的題目叫作“較難題”，沒人做 出來的題目叫作“特難題”，且“較難題”是“特難題”的3倍，又已知丙同學(xué)做出的題中超過80$的是“

40、容易題”，但又不全是“容易題”，請問：“特難題”共有多少道？【答案】7道.【解析】試題分析：通過分析，可設(shè)特難題a道，較難題有3a道，容易題有b道，則有2人做出的題有(100-4a -b)道，易知 3a+2 (100-4a-b) +3b=210,可知 b=5a+10>40,則有 a27,又 a V100 - 90=10,則有 a W9,所以 a=7, 8, 9,解得 a=7, b=45； a=8, b=50； a=9, b=55,由于 bV50,所以只有 a=7, b=45 滿足條 件，據(jù)此解答即可.解：設(shè)特難題a道，較難題有3a道，容易題有b道，則有2人做出的題有(100-4a-b)道：可得方程：3a+2 (100-4a-b) +3b=210b=5a+10>40a27Xa<100-90=10,則有 aW9所以 a=7, 8, 9解得 a=7, b=45；a=8, b=50；a=9, b=55.由于bV50,所以只有a=7, b=45滿足條件.答：特難題共有7道.點評：本題主要考查了容斥原理，正確確定解題思路，轉(zhuǎn)化為求列出數(shù)量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.【題文】（4分）中關(guān)村一小、中關(guān)村二小兩校春游的人數(shù)都是10的整數(shù)倍