七年級數(shù)學(xué)上冊 1.5.1 第1課時 乘方的意義及運算課件 （新版）新人教版

1、知知 識識 管管 理理 1.5 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方第第1課時課時 乘方的意義及運算乘方的意義及運算1.5.1乘方乘方1乘方的意義乘方的意義定義定義：一般地，：一般地，n個相同的因數(shù)個相同的因數(shù)a相乘，即相乘，即 ，記作記作an，讀作，讀作a的的n次方次方 乘方乘方：求：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做個相同因數(shù)的積的運算，叫做_，乘方的結(jié)果叫，乘方的結(jié)果叫做做_在在an中，中，a叫做叫做_，n叫做叫做_，當(dāng)，當(dāng)an看看作作a的的n次方的結(jié)果時，也可以讀作次方的結(jié)果時，也可以讀作a的的n次次_知知 識識 管管 理理 乘方乘方冪冪底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪注意注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須用小括號

2、將底數(shù)括起來，否：當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須用小括號將底數(shù)括起來，否則會改變原意則會改變原意2乘方的性質(zhì)乘方的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)：(1)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)的奇次冪是_，負數(shù)的偶次冪是，負數(shù)的偶次冪是_(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)的任何次冪都是_，0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是_負數(shù)負數(shù)正數(shù)正數(shù)正數(shù)正數(shù)0類型之一有理數(shù)的乘方運算類型之一有理數(shù)的乘方運算【解析解析】 由乘方的意義求解由乘方的意義求解【點悟點悟】 解答本題時要注意：負數(shù)的解答本題時要注意：負數(shù)的乘方在書寫時，一定要把整個負數(shù)乘方在書寫時，一定要把整個負數(shù)(連同連同負號負號)用小括號括起來，如用小括號括起來，如(3)434. 類

3、型之二用計算器進行乘方運算類型之二用計算器進行乘方運算 用計算器計算：用計算器計算： (1)(4)3；(2)(2)4. 解解：【點悟點悟】 熟悉利用計算器求乘方運算熟悉利用計算器求乘方運算的計算過程的計算過程類型之三乘方在實際生活中的應(yīng)用類型之三乘方在實際生活中的應(yīng)用 當(dāng)你把紙對折一次時，就得到當(dāng)你把紙對折一次時，就得到2層；當(dāng)層；當(dāng)對折兩次，就得到對折兩次，就得到4層，照這樣對折下去：層，照這樣對折下去：(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)有什么關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？嗎？(2)當(dāng)你對折當(dāng)你對折6次時，層數(shù)是多少？次時，層數(shù)是多少？(3)如果每張紙的厚度是如果每張紙的厚度是0.1

4、毫米，求對折毫米，求對折10次時，總的厚度是多少？次時，總的厚度是多少？【解析解析】 本題是乘方的實際應(yīng)用本題是乘方的實際應(yīng)用題，可以看出每折一次層數(shù)增加一題，可以看出每折一次層數(shù)增加一倍，即層數(shù)原層數(shù)倍，即層數(shù)原層數(shù)2，這樣折這樣折1次得到次得到2層，即層，即21層；層；這樣折這樣折2次得到次得到224(層層)，即，即22層；層；這樣折這樣折3次得到次得到428(層層)，即，即23層；層；這樣折這樣折4次得到次得到8216(層層)，即，即24層；層；于是折于是折n次得到的層數(shù)為次得到的層數(shù)為2n，對折對折6次，即次，即n6時，時，2n2664；對折對折10次的厚度為次的厚度為0.12100.

5、11 024102.4(毫米毫米)解解：(1)設(shè)折紙的次數(shù)是設(shè)折紙的次數(shù)是n次，則折得次，則折得的層數(shù)是的層數(shù)是2n；(2)當(dāng)對折當(dāng)對折6次時，次時，n6，層數(shù)為，層數(shù)為2664；(3)當(dāng)對折當(dāng)對折10次時，總的厚度為次時，總的厚度為0.12100.11 024102.4(毫米毫米)【點悟點悟】 此類問題一般都用乘方的知識此類問題一般都用乘方的知識解決，如細胞分裂、孫悟空解決，如細胞分裂、孫悟空“分身術(shù)分身術(shù)”等問題，等問題，都是這種類型都是這種類型1x3表示表示 ( )A3xBxxxCxxx Dx322013黔東南黔東南(1)2的值是的值是 ( )A1 B1C2D23把下列乘法式子寫成乘方的形式：把下列乘法式子寫