第一周Matlab數(shù)值運(yùn)算功能

1、Matlab數(shù)值與符號(hào)運(yùn)算功能v數(shù)值計(jì)算功能v符號(hào)計(jì)算功能數(shù)值計(jì)算功能v數(shù)字計(jì)算功能v向量運(yùn)算功能v矩陣運(yùn)算功能v數(shù)組邏輯運(yùn)算功能v多項(xiàng)式運(yùn)算功能數(shù)字運(yùn)算功能vMatlab是以矩陣為基本運(yùn)算單元的，而構(gòu)成矩陣的基本單元是數(shù)字。258369ans95202x258369x95202變量（1）變量的命名：變量的名字必須以字母開頭（不超過19個(gè)字符），之后可以是字母、數(shù)字或下劃線；變量名區(qū)分字母的大小寫；變量中不能包含有標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。（2）一些特殊的變量ans：用于結(jié)果的缺省變量名 i、j：虛數(shù)單位pi：圓周率 eps：計(jì)算機(jī)的最小數(shù)（相對(duì)精度） inf：無窮大 realmin：最小正實(shí)數(shù)realmax

2、：最大正實(shí)數(shù) nan：不定量（not a number）（3）變量操作v在命令窗口中，同時(shí)存儲(chǔ)著輸入的命令和創(chuàng)建的所有變量值，它們可以在任何需要的時(shí)候被調(diào)用。如要察看變量a的值，只需要在命令窗口中輸入變量的名稱即可：a數(shù)值顯示格式v任何MATLAB的語句的執(zhí)行結(jié)果都可以在屏幕上顯示，同時(shí)賦值給指定的變量，沒有指定變量時(shí)，賦值給一個(gè)特殊的變量ans，數(shù)據(jù)的顯示格式由format命令控制。vformat只是影響結(jié)果的顯示，不影響其計(jì)算與存儲(chǔ)；MATLAB總是以雙字長(zhǎng)浮點(diǎn)數(shù)（雙精度）來執(zhí)行所有的運(yùn)算。 Matlab的所有計(jì)算都是通過雙精度雙精度進(jìn)行的，在內(nèi)存中的數(shù)都是雙精度的。double 是一個(gè)雙

3、精度浮點(diǎn)數(shù)，每個(gè)存儲(chǔ)的雙精度數(shù)用64位。v如果結(jié)果為整數(shù)，則顯示沒有小數(shù)；如果結(jié)果不是整數(shù)，則輸出形式有：format (short)：短格式（5位定點(diǎn)數(shù)）99.1253format long：長(zhǎng)格式（15位定點(diǎn)數(shù) ) 99.12345678900000format short e：短格式e方式 9.9123e+001format long e：長(zhǎng)格式e方式 9.912345678900000e+001format bank：2位十進(jìn)制 99.12format hex：十六進(jìn)制格式簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算1、常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符v，*（乘），/（左除），（右除），（冪）v在運(yùn)算式中，MATLAB通常不需要考

4、慮空格；多條命令可以放在一行中，它們之間需要用分號(hào)隔開；逗號(hào)告訴MATLAB顯示結(jié)果，而分號(hào)則禁止結(jié)果顯而分號(hào)則禁止結(jié)果顯示。示。2、常用數(shù)學(xué)函數(shù)abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real, sign, log,log10,conj（共扼復(fù)數(shù)）等2.向量運(yùn)算功能1向量向量 向量是matlab中的一個(gè)基本單位，向量的每一個(gè)元 素的運(yùn)算包括 1）向量的創(chuàng)建； 2）向量的加減運(yùn)算； 3）向量的乘除運(yùn)算向量的創(chuàng)建向量的創(chuàng)建輸入向量最直接的方法就是在命令窗口中輸入，格式上需要向量元素用“ ”括起來，元素之間可以用空格、逗號(hào)或分號(hào)分隔。值得注意的是用

5、空格和逗號(hào)分隔生成行向量，用分號(hào)分隔生成列向量。 在matlab的命令窗口鍵入以下字符 a = 1 2 3 4 5 6 9 8 7 a = 1 2 3 4 5 6 9 8 7 希望得到元素從0到20，步距為2的一個(gè)向量，只需鍵入以下命令即可 t = 0:2:20 t = 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20v線性等分向量的生成線性等分向量的生成y=linspace(x1,x2) 生成(1*100)維的行向量，使得y(1)=x1,y(100)=x2y=linspace(x1,x2,n) 生成(1*n)維的行向量，使得y(1)=x1,y(n)=x2v對(duì)數(shù)等分向量的生成對(duì)數(shù)等分向量的生

6、成y=logspace(x1,x2) 生成(1*50)維的對(duì)數(shù)等分向量，使得y(1)=10 x1,y(50)=10 x2y=logspace(x1,x2,n) 生成(1*n)維的對(duì)數(shù)等分向量，使得y(1)=10 x1,y(n)=10 x2例：a2=logspace(1,5,6)a2=1 10 100 1000 10000 100000向量的加減運(yùn)算向量的加減運(yùn)算設(shè)a,b為同維向量，則c=a+b 或c=a-b得到兩個(gè)向量相加減的結(jié)果。向量與常數(shù)的相加減為每個(gè)元素加減這個(gè)常數(shù)。例如： b = a + 2 得到 b = 3 4 5 6 7 8 11 10 9 c = a + b c = 4 6 8

7、10 12 14 20 18 16向量的乘除運(yùn)算向量的乘除運(yùn)算a. 向量的乘法運(yùn)算向量的乘法運(yùn)算 點(diǎn)乘運(yùn)算的運(yùn)算符為 .*， 其意義為兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行乘法運(yùn)算，例如 a=1 2, b=3 4 則c=a.*b=3 8 為向量的乘方運(yùn)算，例如 c=a.2=1 4 b. 向量的除法運(yùn)算向量的除法運(yùn)算點(diǎn)積、叉積和混合積v點(diǎn)積：兩個(gè)向量在其中一個(gè)向量方向上的投影的乘積a=1,2,3; b=3,4,5;dot(a,b)ans=(相當(dāng)于sum(a.*b)26v叉積：過兩相交向量的交點(diǎn)且垂直于兩向量所在平面的向量c=cross(a,b)c=-2 4 -2v混合積： dot(a,cross(b,c) an

8、s=24矩陣運(yùn)算功能v矩陣的生成v矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算v矩陣的基本函數(shù)運(yùn)算v矩陣分解函數(shù)v特殊矩陣的生成v矩陣的一些特殊操作矩陣的生成輸入矩陣時(shí)每一行元素有分號(hào)或者回車鍵分隔。例如： B = 1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12 B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 c=sin(pi/3),cos(pi/4); log(9),tanh(6) c=0.8660 0.7071 2.1972 1.0000矩陣下標(biāo)MATLAB通過確認(rèn)矩陣下標(biāo)，可以對(duì)矩陣進(jìn)行插入子塊，提取子塊和重排子塊的操作。vA(m,n)：提取第m行，第n列元素vA(:,n)：提取第n列元素vA

9、(m,:)：提取第m行元素vA(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到 第n2列的所有元素（提取子塊）。vA(:)：得到一個(gè)長(zhǎng)列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進(jìn)行排列。v矩陣擴(kuò)展：如果在原矩陣中一個(gè)不存在的地址位置上設(shè)定一個(gè)數(shù)（賦值），則該矩陣會(huì)自動(dòng)擴(kuò)展行列數(shù)，并在該位置上添加這個(gè)數(shù)，而且在其他沒有指定的位置補(bǔ)零。v消除子塊：如果將矩陣的子塊賦值為空矩陣 ，則相當(dāng)于消除了相應(yīng)的矩陣子塊。A(3,3) A(1,5) A(:,3) 代表矩陣的第三列A(1: 5, :) 代表前5行所有元素組成的子矩陣 A( : ) 由矩陣直接生成列向量，先列后行矩陣的大小vm,n=size(A,

10、x)：返回矩陣的行列數(shù)m與n，當(dāng)x=1，則只返回行數(shù)m，當(dāng)x=2，則只返回列數(shù)n。vlength(A)=max(size(A)：返回行數(shù)或列數(shù)的最大值。a=1 2 3;3 4 5;m,n=size(a)m = 2n = 3length(a)ans = 3max(size(a)ans = 3矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算B=1 2 3 45 6 7 89 10 11 12（2）矩陣乘法：矩陣乘法： (1)矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算： C = B C = 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 D = B * C D = 30 70 110 70 174 278 110 278 446要求B的列數(shù)

11、等于C的行數(shù)3）矩陣點(diǎn)乘、加減法矩陣點(diǎn)乘、加減法 當(dāng)兩矩陣維數(shù)相同時(shí)，運(yùn)算符.*的結(jié)果是兩矩陣的對(duì)應(yīng)元素相乘，加減法相同。 E = 1 2;3 4; F = 2 3;4 5; G = E .* F G = 2 6 12 20點(diǎn)運(yùn)算是兩個(gè)維數(shù)相同矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算，在有的教材中也定義為數(shù)組運(yùn)算。( 4）矩陣與常數(shù)間的運(yùn)算矩陣與常數(shù)間的運(yùn)算 常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同此矩陣各元素之間進(jìn)行運(yùn)算數(shù)加是指矩陣每個(gè)元素都加上此常數(shù)數(shù)減是指矩陣每個(gè)元素都乘以此常數(shù)數(shù)乘是指矩陣每個(gè)元素都與此數(shù)相乘數(shù)除是指矩陣每個(gè)元素都除以此常數(shù)，因此常數(shù)只能作為除數(shù)。( 5）矩陣的除法（左除矩陣的除法（左除“|”和右除和右除

12、“/”）右除右除要作矩陣的逆然后再作矩陣的乘法，通常速度較快左除左除不需要計(jì)算逆，直接進(jìn)行除運(yùn)算，可以避免被除矩陣奇異造成大的誤差解方程組：Ax=b， 其中A是(n*m)的矩陣n=m且非奇異時(shí)，恰定方程nm時(shí)，超定方程（擬合）n x,y=eig(a)x = -0.8246 -0.4160 0.5658 -0.9094y = -0.3723 0 0 5.3723可以驗(yàn)證：A*V=V*D x,y=eigs(a)x = -0.4160 -0.8246 -0.9094 0.5658y = 5.3723 0 0 -0.3723跌代法求解（2）奇異值函數(shù)（奇異值函數(shù)（svd或或svds）求矩陣A的奇異值及

13、分解矩陣，滿足U*S*V=A，其中U、V矩為正交矩陣（U*U=I），S矩陣為對(duì)角矩陣，它的對(duì)角元素即A矩陣的奇異值。例：a = 9 8 6 8可以驗(yàn)證：u*u=Iv*v=Iu*s*v=au,s,v=svd(a)u = 0.7705 -0.6375 0.6375 0.7705s = 15.5765 0 0 1.5408v = 0.6907 -0.7231 0.7231 0.6907（3）條件數(shù)函數(shù)條件數(shù)函數(shù)cond: 計(jì)算矩陣條件數(shù)的值condest: 計(jì)算矩陣一范數(shù)的條件數(shù)的值recond: 計(jì)算矩陣條件數(shù)的倒數(shù)值 h=hilb(9); cond(h)ans = 4.9315e+011特征值的

14、條件數(shù)：特征值的條件數(shù)：condeig condest(h)ans = 1.0997e+012 recond(h)ans = 9.0938e-013（4）范數(shù)函數(shù)范數(shù)函數(shù)矩陣的范數(shù)是矩陣的一種量度，它分為1范數(shù)、2范數(shù)、無窮大范數(shù)和F范數(shù)，最常用的是2范數(shù)，即平方和范數(shù)。normest(x):計(jì)算矩陣的2范數(shù)norm（x,p）：p的取值可以是1,2，inf或fro， 分別對(duì)x求相應(yīng)的范數(shù)（5）矩陣的秩函數(shù)矩陣的秩函數(shù) h=hilb(9); rank(h)ans = 9（6）矩陣的跡函數(shù)矩陣的跡函數(shù)矩陣所有對(duì)角線上元素的和稱為矩陣的跡 h=hilb(9); trace(h)ans = 2.080

15、6（7）矩陣的正交空間函數(shù)矩陣的正交空間函數(shù)用來求矩陣的一組正交基：orth h=hilb(4); orth(h)ans = -0.7926 0.5821 -0.1792 -0.0292 -0.4519 -0.3705 0.7419 0.3287 -0.3224 -0.5096 -0.1002 -0.7914 -0.2522 -0.5140 -0.6383 0.5146（8）矩陣的偽逆函數(shù)矩陣的偽逆函數(shù)求解系數(shù)矩陣嚴(yán)重“病態(tài)”的問題時(shí)，利用pinv可避免“偽解”的產(chǎn)生。 a=magic(4); b=a*1 1 1 1; inv(a)*bWarning: Matrix is close to s

16、ingular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 1.306145e-017.ans = 0.5000 4.0000 -2.0000 0 pinv(a)*bans = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000（9）通用函數(shù)形式：通用函數(shù)形式： funm(A,funname)上述函數(shù)形式在實(shí)際運(yùn)算中是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，對(duì)常用的其它函數(shù)形式的運(yùn)算，如三角函數(shù)、雙曲函數(shù)等，需要一種能夠使用這些通用函數(shù)進(jìn)行計(jì)算的形式，matlab中通用函數(shù)的格式為funm(A,funname）如：funm(b,log) = logm(b)

17、funm(b,sqrt) = sqrtm(b)矩陣分解函數(shù)（1）特征值分解和奇異值分解（略）特征值分解和奇異值分解（略）（2）lu分解（分解（三角分解）L,U=lu(A)v將A做對(duì)角線分解，使得A=L*U,其中L為下三角矩陣，U為上三角矩陣。v注意：L實(shí)際上是一個(gè)“心理上”的下三角矩陣，它事實(shí)上是一個(gè)置換矩陣P的逆矩陣與一個(gè)真正下三角矩陣L1（其對(duì)角線元素為1）的乘積。L1,U1,P=lu(A)例：a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 比較： l1,u1,p=lu(a) l,u=lu(a)可以驗(yàn)證：u1=u，inv(p)*l1=la=l*up*a=l1*u1（3）chol分解（分解（chol

18、lesky分解）如果A是對(duì)稱正定矩陣，則存在一個(gè)實(shí)的非奇異下三角矩陣L，使得ALLT，當(dāng)限定L的對(duì)角元素為正時(shí)，這種分解是唯一的，稱為chollesky分解。 a=4 -1 1;-1 4.25 2.75;1 2.75 3.5; chol(a)ans = 2.0000 -0.5000 0.5000 0 2.0000 1.5000 0 0 1.0000（4）QR分解分解將矩陣A做正交化分解，使得Q*R=A，其中Q為正交矩陣（其范數(shù)為1，指令norm(Q)=1)，R為對(duì)角化的上三角矩陣。Q,R=qr(A)例： a = 9 8 6 8驗(yàn)證：norm(q)=1 a=q*rq,r=qr(a)q = -0.

19、8321 -0.5547 -0.5547 0.8321r = -10.8167 -11.0940 0 2.2188特殊矩陣的生成一些常用的特殊矩陣單位矩陣：eye(m,n); eye(m)零矩陣：zeros(m,n); zeros(m)一矩陣：ones(m,n); ones(m)對(duì)角矩陣：對(duì)角元素向量 V=a1,a2,an A=diag(V)隨機(jī)矩陣：rand(m,n)產(chǎn)生一個(gè)m*n的均勻分別的隨機(jī)矩陣, randn(m,n)產(chǎn)生一個(gè)m*n的正態(tài)隨機(jī)陣注意：上述函數(shù)中的維數(shù)變量可用size(A)代替，表示生成的矩陣與A矩陣同維。eye(2,3)ans= 1 0 0 0 1 0zeros(2,3

20、)ans= 0 0 0 0 0 0ones(2,3)ans= 1 1 1 1 1 1V=5 7 2; A=diag(V)A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2eye(2)ans= 1 0 0 1zeros(2)ans= 0 0 0 0ones(2)ans= 1 1 1 1如果已知A為方陣，則V=diag(A)可以提取A的對(duì)角元素構(gòu)成向量V?？贞嚕嚎贞嚕簃atlab中定義為空陣，一個(gè)被定義為空陣的變量具有以下性質(zhì)在matlab工作空間中確實(shí)存在被賦空陣的變量空陣中不包含任何元素，它的維數(shù)是0*0的空陣可以在matlab的運(yùn)算中傳遞1.可以用clear從內(nèi)存中清除空陣變量 a=1:18; a=r

21、eshape(a,3,6)a = 1 4 7 10 13 16 2 5 8 11 14 17 3 6 9 12 15 18 a1=a(:,1 3 4 6)a1 = 1 7 10 16 2 8 11 17 3 9 12 18 a(:,2 5)=a = 1 7 10 16 2 8 11 17 3 9 12 18變維函數(shù)矩陣的一些特殊操作變維變維 “：”或者函數(shù)“reshape” a=1:12; b=reshape(a,2,6)b = 1 3 5 7 9 11 2 4 6 8 10 12 c=zeros(3,4); c(:)=a(:)c = 1 4 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12(2)

22、 變向變向rot90(A):將A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度rot90(A,k):將A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90*k度,k可正可負(fù)fliplr(X):將X左右翻轉(zhuǎn)flipud(X):將X上下翻轉(zhuǎn)flipdim(X,DIM):將X按第DIM維翻轉(zhuǎn)(3) 抽取抽取diag(X,k)diag(X,k):抽取矩陣X的第k條對(duì)角線的元素向量。K 為零即為抽取主對(duì)角線，k為正值時(shí)為上方第k條對(duì)角線，k為負(fù)值時(shí)為下方第k條對(duì)角線。diag(X)diag(X):即為diag(X,0),抽取主對(duì)角線元素向量diag(v,k)diag(v,k):使得向量v為所得矩陣的第k條對(duì)角線元素diag(v)diag(v): 使得v為矩陣的

23、主對(duì)角線元素tril(X)tril(X): 提取矩陣X的主下三角部分tril(X,k)tril(X,k): 提取矩陣X的第k條對(duì)角線下面的部分（包括k對(duì)角線）triu(X)triu(X): 提取矩陣的主上三角部分triu(X,k)triu(X,k): 提取矩陣X的第k條對(duì)角線上面的部分（包括k對(duì)角線） a=pascal(4)a = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 v=diag(a)v = 1 2 6 20 v=diag(a,2)v = 1 4 v=diag(diag(a)v = 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 6 0 0 0 0 20 a1=tri

24、l(a,-1)a1 = 0 0 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 1 4 10 0 a1=tril(a,2)a1 = 1 1 1 0 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20(4) 抽取抽取利用對(duì)矩陣標(biāo)識(shí)塊的賦值命令X(m1:m2,n1:n2)=a, 其中(m2-m1+1)必須等于a的行維數(shù)，(n2-n1+1)必須等于a的列維數(shù)。生成的(m2*n2)維的矩陣X，除賦值子陣和已存在的元素外，其余元素都默認(rèn)為零。利用小矩陣的組合來生成大矩陣要嚴(yán)格注意矩陣大小的匹配。建立多項(xiàng)式的伴隨矩陣 v=1 2 6 20; a1=compan(v)a1 = -2 -6 -20 1 0 0 0

25、1 0方法一 a2=-v(2:4);eye(2),zeros(2,1)a2 = -2 -6 -20 1 0 0 0 1 0方法二 a3=-v(2:4); a3(2:3,1:2)=eye(2)a3 = -2 -6 -20 1 0 0 0 1 0數(shù)組邏輯運(yùn)算功能基本邏輯關(guān)系運(yùn)算在關(guān)系比較中，若比較雙方為同維數(shù)組。其元素值由0和1組成，當(dāng)比較雙方對(duì)應(yīng)位置上的元素值滿足比較關(guān)系時(shí)，對(duì)應(yīng)值為1，否則為0。當(dāng)比較雙方中一方為常數(shù)，另一方為數(shù)組時(shí)，則結(jié)果數(shù)組與原數(shù)組同維，且其值為已知數(shù)組和常數(shù)的比較結(jié)果?！芭c”：當(dāng)運(yùn)算雙方的對(duì)應(yīng)元素均為非零時(shí)結(jié)果為1，否則為0。 “或”：當(dāng)運(yùn)算雙方的對(duì)應(yīng)元素有一非零時(shí)結(jié)果為

26、1，否則為0。 “非”：當(dāng)運(yùn)算數(shù)組的對(duì)應(yīng)位置的值為零時(shí)結(jié)果為1，否則為0。在算術(shù)運(yùn)算、比較運(yùn)算和邏輯與、非、或運(yùn)算中，他們的優(yōu)先級(jí)關(guān)系為：算術(shù)運(yùn)算比較運(yùn)算邏輯與、或、非運(yùn)算 符號(hào)運(yùn)算符符號(hào)運(yùn)算符功能功能函數(shù)名函數(shù)名=等于eq=不等于ne大于gt=大于等于ge&邏輯與and|邏輯或or邏輯非not a=1:3;4:6;7:9; x=5; y=ones(3)*5; xa=x b=0 1 0;1 0 1;0 0 23; ab=a&bab = 0 1 0 1 0 1 0 0 1 nb=bnb = 1 0 1 0 1 0 1 1 0邏輯關(guān)系函數(shù)運(yùn)算函數(shù)名函數(shù)名使用說明使用說明函數(shù)名函數(shù)名

27、使用說明使用說明any若向量的任意元素不為零時(shí)返回真Islogical判斷邏輯數(shù)組all若向量的所有元素不為零時(shí)返回真logical轉(zhuǎn)換數(shù)組為邏輯型xor邏輯異或find尋找非零元素位置isempty判斷空矩陣isnan判斷不定數(shù)isequal判斷相等矩陣isinf判斷無限大元素isnumeric判斷數(shù)值矩陣isfinite判斷有限大元素 a=magic(5); a(:,3)=zeros(5,1)a = 17 24 0 8 15 23 5 0 14 16 4 6 0 20 22 10 12 0 21 3 11 18 0 2 9 a1=all(a(:,1) a2=all(a3)a2 = 1 1

28、0 0 0 all=any(a(:,1)10)all = 1 a11=any(a10)a11 = 1 1 0 1 1 a=1:5; a=1./aa = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 f1=find(a)f1 = 1 2 3 4 5 f2=find(abs(a)0.4|abs(a) a=1 2 3 4; b=a; poly2sym(a)ans =x3+2*x2+3*x+4 poly2sym(b)ans =x3+2*x2+3*x+4將多項(xiàng)式向量變成符號(hào)形式特征多項(xiàng)式由特征多項(xiàng)式生成的多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)一定是1n階矩陣一般產(chǎn)生n階多項(xiàng)式。 a=1 2 3;2 3

29、 4;3 4 5; p1=poly(a)p1 = 1.0000 -9.0000 -6.0000 -0.0000 poly2sym(p1)ans =x3-9*x2-6*x-8399472/25353012由根創(chuàng)建多項(xiàng)式同樣用poly函數(shù)，其實(shí)由矩陣直接創(chuàng)建也是把矩陣的特征值作為多項(xiàng)式形成的方程的根 root=-5 -3+4i -3-4i; p=poly(root)p = 1 11 55 125 poly2sym(p)ans =x3+11*x2+55*x+125多項(xiàng)式運(yùn)算求多項(xiàng)式的值輸入變量值代入多項(xiàng)式計(jì)算時(shí)以數(shù)組為單元，此時(shí)的計(jì)算函數(shù)為polyval.輸入變量值代入多項(xiàng)式計(jì)算時(shí)以矩陣為單元，進(jìn)行

30、矩陣式運(yùn)算，此時(shí)的計(jì)算函數(shù)為polyval. p=1 11 55 155; b=1 1;1 1; polyval(p,b)ans = 222 222 222 222 polyvalm(p,b)ans = 236 81 81 236 z = polyval(1 0 0 0 1,2) z = 17(2)求多項(xiàng)式的根直接調(diào)用求根函數(shù)roots，求解所有根1.通過建立多項(xiàng)式的伴隨矩陣再求其特征值得解 p=2 -5 6 -1 9; roots(p)ans = 1.6024 + 1.2709i 1.6024 - 1.2709i -0.3524 + 0.9755i -0.3524 - 0.9755i com

31、pan(p)ans = 2.5000 -3.0000 0.5000 -4.5000 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 eig(ans)ans = 1.6024 + 1.2709i 1.6024 - 1.2709i -0.3524 + 0.9755i -0.3524 - 0.9755i多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算(conv和deconv)卷積函數(shù)（conv）和解卷函數(shù)(deconv) p=2 -5 6 -1 9; poly2sym(p)ans =2*x4-5*x3+6*x2-x+9 d=3 -90 -18; poly2sym(d)ans =3*x2-90*x-18 pd=conv(p,d)pd = 6 -195 432 -453 9 -792 -162 poly2sym(pd)ans =6*x6-195*x5+432*x4-453*x3+9*x2-792*x-162 p1=deconv(pd,d)p1 = 2 -5 6 -1 9多項(xiàng)式加法兩個(gè)同階多項(xiàng)式的相加，可用z=x+y。對(duì)于一般x和y不同維數(shù)的情況，可用自定義的函數(shù)polyadd完成functionpoly=polyadd