2017中考數(shù)學(xué)壓軸題專項訓(xùn)練有答案

1、2017 中考壓軸題專項訓(xùn)練訓(xùn)練目標(biāo)1.熟悉題型結(jié)構(gòu)，辨識題目類型，調(diào)用解題方法；2.書寫框架明晰，踩點得分（完整、快速、簡潔）。題型結(jié)構(gòu)及解題方法壓軸題綜合性強，知識高度融合，側(cè)重考查學(xué)生對知識的綜合運用能力，對問題背景的研究能力以及對數(shù)學(xué)模型和套路的調(diào)用整合能力考查要點?？碱愋团e例題型特征解題方法問題背景研究求坐標(biāo)或函數(shù) 解析式，求角 度或線段長已知點坐標(biāo)、解析式或幾何圖形的部分信息研究坐標(biāo)、解析式，研究邊、角，特殊圖 形。模型套路調(diào)用求面積、周長 的函數(shù)關(guān)系 式，并求最值速度已知，所求關(guān)系式和運 動時間相關(guān)1分段：動點轉(zhuǎn)折分段、圖形碰撞分段；2利用動點路程表達線段長；3設(shè)計方案表達關(guān)系式

2、。坐標(biāo)系下，所求關(guān)系式和坐 標(biāo)相關(guān)1利用坐標(biāo)及橫平豎直線段長；2分類：根據(jù)線段表達不同分類；3設(shè)計方案表達面積或周長。求線段和（差）的最值有定點（線）、不變量或不變關(guān)系利用幾何模型、幾何定理求解，如兩點之 間線段最短、垂線段最短、三角形三邊關(guān) 系等。套路整合及分類討論點的存在性點的存在滿足某種關(guān)系，如 滿足面積比為9:101抓定量，找特征；2確定分類；3根據(jù)幾何特征或函數(shù)特征建等式。圖形的存在性特殊三角形、特殊四邊形的存在性1分析動點、定點或不變關(guān)系（如平行）；2根據(jù)特殊圖形的判定、性質(zhì)，確定分類；3根據(jù)幾何特征或函數(shù)特征建等式。三角形相似、全等的存在性1找定點，分析目標(biāo)三角形邊角關(guān)系；2根據(jù)

3、判定、對應(yīng)關(guān)系確定分類；3根據(jù)幾何特征建等式求解。答題規(guī)范動作1.試卷上探索思路、在演草紙上演草。2.合理規(guī)劃答題卡的答題區(qū)域：兩欄書寫，先左后右。 作答前根據(jù)思路，提前規(guī)劃，確保在答題區(qū)域內(nèi)寫完答案；同時方便修改。3.作答要求：框架明晰，結(jié)論突出，過程簡潔。23題作答更加注重結(jié)論，不同類型的作答要點：幾何推理環(huán)節(jié)，要突出幾何特征及數(shù)量關(guān)系表達，簡化證明過程；面積問題，要突出面積表達的方案和結(jié)論； 幾何最值問題，直接確定最值存在狀態(tài)，再進行求解； 存在性問題，要明確分類，突出總結(jié)。4.20分鐘內(nèi)完成。實力才是考試發(fā)揮的前提。若在真題演練階段訓(xùn)練過程中，對老師所講的套路不熟悉或不知道，需要查找資

4、源解決。下方所列查漏補缺資源集中訓(xùn)練每類問題的思路和方法，這些訓(xùn)練與真題演練階 段的訓(xùn)練互相補充，幫學(xué)生系統(tǒng)解決壓軸題，以到中考考場時，不僅題目會做，而且能高效拿分。課 程名稱：2017中考數(shù)學(xué)難點突破之動點1、圖形運動產(chǎn)生的面積問題2、存在性問題3、二次函數(shù)綜合（包括二次函數(shù)與幾何綜合、二次函數(shù)之面積問題、二次函數(shù)中的存在性問題）3、2017中考數(shù)學(xué)壓軸題全面突破（包括動態(tài)幾何、函數(shù)與幾何綜合、點的存在性、三角形的存 在性、四邊形的存在性、壓軸題綜合訓(xùn)練）、圖形運動產(chǎn)生的面積問題知識點睛1.研究_基本_圖形2.分析運動狀態(tài)：1由起點、終點確定 t 的范圍；2對 t 分段，根據(jù)運動趨勢畫圖，找

5、邊與定點，通常是狀態(tài)轉(zhuǎn)折點相交時的特殊位置.3.分段畫圖，選擇適當(dāng)方法表達面積.二、精講精練1. 已知，等邊三角形 ABC 的邊長為 4 厘米，長為 1 厘米的線段 MN 在厶 ABC 的邊 AB 上，沿 AB 方向以 1 厘米/秒的速度向 B 點運動(運動開始時，點M與點A重合，點 N 到達點B時運動終止)，過點 M、N 分別作AB邊的垂線，與 ABC 的其他邊交于 P、Q 兩點，線段 MN 運動的時間為t秒.(1) 線段 MN 在運動的過程中，t為何值時，四邊形 MNQP 恰為矩形？并求出該矩形的面積.的面積為 S,運動的時間為 t.求四邊形 MNQP 的面積等腰梯形 ABCD 被直線 M

6、N 掃過的面積為SA被直線 RQ 掃過的面積為BA2,若直線 MN 平移的速度為B1 單位/秒，直線 RQ 平移的速度為 2 單位/秒，設(shè)兩直線移動的時間為 x 秒.(1)_填空：/ AHB=_ ; AC=;(2)若S2= 3S，求 x.3. 如圖，ABC 中，/ C= 90 AC=8cm, BC=6cm，點 P、Q 同時從點 C 出發(fā)，以 1cm/s 的速度分別沿 CA、CB 勻速運動，當(dāng)點 Q 到達點 B 時，點 P、Q 同時停止運動.過點 P 作 AC 的垂線 I 交 AB 于點 R,連接PQ、RQ,并作 PQR 關(guān)于直線 I 對稱的圖形，得到 PQR.設(shè)點 Q 的運動時間為重疊部分的面

7、積為 S (cm2).(1) t 為何值時，點 Q恰好落在 AB 上?(2) 求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t 的取值范圍.9(3) S 能否為-？若能，求出此時 t 的值；(2)線段 MN 在運動的過程中，四邊形 MNQP2.S 隨運動時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t 的取值范圍.CD D C C如圖，等腰梯形 ABCD 中，AB/ CD, AB=3,2, CD= 2，高 CE2、2,對角線 AC、BD 交于點HH H行于線段 BD 的兩條直線 MN、RQ 同時從點 A 出發(fā)，沿 AC 方向向點 C 勻速平移，分別交等腰梯形 的邊于 M、N 和 R、Q,分別交對角線 AC 于

8、F、G,當(dāng)直線 RQ 到達點 C 時，兩直線同時停止移動.H.平ABCDt ( s) , PQR 與厶 PARB8若不能，請說明理由.4.如圖，在 ABC 中，/ A=90 AB=2cm, AC=4cm，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向點 B 運動，動點 Q 從點 B 同時出發(fā)，沿 BA 方向以 1cm/s 的速度向點 A 運動.當(dāng)點 P 到達點 B 時，P,Q 兩點同時停止運動.以 AP 為邊向上作正方形 APDE 過點 Q 作 QF/ BC,交 AC 于點 F.設(shè)點 P 的運動時間為 ts，正方形 APDE 和梯形 BCFQ 重疊部分的面積為 Scm2.(1

9、 )當(dāng) t=_s 時，點 P 與點 Q 重合；(2)_ 當(dāng) t=s 時，點 D 在 QF 上;(3)當(dāng)點 P 在 Q, B 兩點之間(不包括 Q, B 兩點)時, 求 S 與 t之間的函數(shù)關(guān)系式.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A ( 0, 1)、D (-2, 0),作直線 AD 并以線段 AD 為一邊向上作正方形 ABCD(1)填空：點 B 的坐標(biāo)為_，點 C 的坐標(biāo)為_(2)若正方形以每秒-.5 個單位長度的速度沿射線 DA 向上平移，直至正方形的頂點 C 落在 y 軸上時停止運 動在運動過程中，設(shè)正方形落在 y 軸右側(cè)部分的面積為 S,求 S 關(guān)于平移時間 t (秒)的函數(shù)關(guān)系式，

10、 并寫出相應(yīng)的自變量 t 的取值范圍.(1 )求 M , N 的坐標(biāo).(2 )已知矩形 ABCD 中, 長度的速度移動.設(shè)矩形AB=1 , BC=2，邊 AB 在 x 軸上，矩形 ABCD 沿 x 軸自左向右以每秒 1 個單位 ABCD與厶 OMN 重疊部分的面積為S,移動的時間為 t (從點 B 與點 0 重合時開始計時，到點 A 與點 N 重合時計時結(jié)束).求 S 與自變量 量 t的取值范圍.t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變川TAION、x相交于點 N.直線 l2與 X 軸、知識點睛解決“二次函數(shù)中存在性問題”的基本步驟:1畫圖分析研究確定圖形，先畫圖解決其中一種情形.2分類討論.先

11、驗證的結(jié)果是否合理，再找其他分類，類比第一種情形求解.3驗證取舍.結(jié)合點的運動范圍，畫圖或推理，對結(jié)果取舍.二、精講精練1.如圖，已知點 P 是二次函數(shù) y=-x2+3x 圖象在 y 軸右側(cè)部分上的一個動點，將直線 y=-2x 沿 y 軸向上平 移，分別交 x軸、y 軸于 A、B 兩點.若以 AB 為直角邊的 PAB 與厶 OAB 相似，請求出所有符合條件 的點 P 的坐標(biāo).(2)若點 M 是直線 AB 上方拋物線上的一個動點, 作MN丄 xy軸于點 N.是否存在點 M， 使 AMN 與厶 ACD相似？若存在，求出點 M 的坐標(biāo)； 若不存在，說明理由.、二次函數(shù)中的存在性問題直線 PQ/BC

12、交 x 軸于點 Q,連接 BQ.(1)若含 45。角的直角三角板如圖所示放置，其中一個頂點與點個頂點 E 旌 PQ 上，求直線 BQ 的函數(shù)解析式；：(2)若含 30角的直角三角板的一個頂點與點C重合， 直角頂點 另一個頂點C 重合，直角頂點OD 在 BQ 上，另3.D 在直線 BQ 上(點D 不與點 Q 重合),E 在 PQ 上，求點 P 的坐標(biāo).y如圖，矩形 OBCD 的邊 OD、OB= &A將矩形的邊 BC 繞點OB 分別在 x軸正半軸和 y軸負半軸上，且 B 逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C 恰好與 x 軸上的點OD= 10,A 重合.(1)若拋物線y n-x2O C3bx c經(jīng)過 A、B

13、兩點,C求該拋物線的解析式:x2.O Cx24.已知拋物線y=x -2x-3經(jīng)過 A、B、C 三點，點 P (1, k)在直線 BC: y=x-3 上，若點 M 在 x 軸上,點 N 在拋物線上，是否存在以A、M、N、P 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點函數(shù)表達式整合信息時，下面兩點可為我們提供便利:1研究函數(shù)表達式二次函數(shù)關(guān)注四點一線，2)關(guān)鍵點坐標(biāo)轉(zhuǎn)線段長找特殊圖形、特殊位置關(guān)系，尋求邊和角度信息.二、精講精練1.如圖，拋物線 y=ax2-5ax+4 (av0)經(jīng)過 ABC 的三個頂點，已知 BC/ x 軸，點 A 在 x 軸上，點 C 在 y 軸上，且AC=BC.(1) 求拋

14、物線的解析式.(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點M，使|MA- MB|最大？若存在，求出點 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.L/ /_x/yJIL1 /7B-X2幾何圖形k、b;一次函數(shù)關(guān)注坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.MN過點yCN 作 x 軸的垂線與拋物線交于點m 的值；若不能，請說明理由在直線 AB 上移動，且MN = 2，若點 M 的橫坐標(biāo)為 m，過點 M 作 x 軸的垂線與 x 軸交于點 PQ.以 P、M、Q、N 為頂點的四邊形否為平行四邊形？若能，請求出拋物線y*2與 y 軸交于點 C,與直線 y=x 交于 A(-2, -2)、B(2, 2)兩點如圖，線段5.2.如圖，已知拋物線

15、y=ax2-2ax-b (a0)與 x 軸交于 A、B 兩點，點 A 在點 B 的右側(cè)，且點 B 的坐標(biāo)為(-1，0)，與 y 軸的負半軸交于點 C,頂點為 D.連接 AC CD,/ ACD=90(1) 求拋物線的解析式；(2) 點 E 在拋物線的對稱軸上，點 F 在拋物線上，且以 B、A、F、E 四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標(biāo).3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x-?與拋物線42-x2bx c交于 A、B 兩點，點 A 在4軸上，點 B 的橫坐標(biāo)為-8.(1)求該拋物線的解析式;(2)點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一動點(不與點A、B 重合)，過點交直線 AB 于點

16、 D，作 PE 丄 AB 于點 E-設(shè)厶 PDE 的周長為 I,點 P 的橫坐標(biāo)為 X,求 I 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 I 的最大值.234.已知，拋物線yi=ax -2ax b經(jīng)過A(- 1, 0), C(2,)兩點，2與 x 軸交于另一點 B.P 作 x 軸的垂線，垂足為 C,(1) 求此拋物線的解析式；(2) 若拋物線的頂點為 M，點 P 為線段 0B 上一動點(不與點 B 重合)，點 Q 在線段 MB 上移動,A(1, 0) , C(0, -3).(1)求拋物線的解析式；(2)若點 P 在拋物線上運動(點 P 異于點 A),1如圖 1，當(dāng) PBC 的面積與厶 ABC 的面積相等

17、時，求點 P 的坐標(biāo);2如圖 2,當(dāng)/ PCB =/ BCA 時，求直線 CP 的解析式.2.如圖，已知拋物線 y=ax2-2ax-b (a0)與 x 軸交于 A、B 兩點，點 A 在點 B 的右側(cè)，且點 B 的坐標(biāo)為四、中考數(shù)學(xué)壓軸題專項訓(xùn)練1如圖，在直角梯形 0ABC 中，AB/ 0C, BC 丄 x 軸于點 C, A(1, 1), B(3, 1).動點 P 從點 0 出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度移動. 過點 P 作 PQ 丄 0A，垂足為 Q.設(shè)點 P 移動的時間為 t 秒(0t0)個單位得到拋物線 C2，且拋物線 C2的頂點為 P,交 x NQ 丄 x軸于點 Q,

18、當(dāng) NP 平分/ MNQ 時，求 m 的值.2當(dāng)咚vt 5 時， 2(8_t)2=9;5568解得，t =8-、7或t = 4-13，此時 S= 9.附：參考答案一、圖形運動產(chǎn)生的面積問題31.(1)當(dāng) t =3時，四邊形 MNQP 恰為矩形此時，該矩形的面積為23.32平方厘米.3(2)當(dāng) 0vtl時，s3t+;當(dāng) 1vt 電 時，S23.3 T;當(dāng) 2vtv3 時，S=-3t三22. (1)3. (1)(2)(3)90; 4(2) x=2.12當(dāng) t=時，點 Q恰好落在 AB 上.5當(dāng) Ovt12時，S =-3t2+3t ;當(dāng)58由(2)問可得，當(dāng)512vt5 時，5329-t 3t：88

19、92SF-t)24. (1) 1(2)4(3)當(dāng) 1vt 時,53當(dāng)4vtv2 時，S =-9t210t-8 .345. (1) (- 1,13)，(-3,2)(2)當(dāng)0vt1 時,S =5t2; 當(dāng) -vt25時，S=當(dāng) 1vt 3時,2225S =-5t215t-46. (1) M (4,2)N (6,0) (2)當(dāng) 0W1 時，St24；當(dāng) 4vt5 時,當(dāng) 5vt5 時,S 丄1;2 4c 32丄 13 二S=- t2t- 424c丄 13S =-t49 ；72892St2-2t ;4當(dāng) 6vt時,在 Rt DHQ 中，/ DQC=60則在 RtABCQ 中,Ch3:CQ“3，此時,Q

20、 點坐標(biāo)為（1+ 3,0）、二次函數(shù)中的存在性問題1.解：由題意，設(shè) OA=m，貝 U OB=2m;當(dāng)/ BAP=90 時, BAPAOB 或厶 BAPsBOA ;1若厶 BAPAOB，如圖 1 , 可知 PMAAOB，相似比為 2 :213代入y = _x 3x，可知 m = ,252若厶 BAPBOA，如圖 2,1;則 P1(5m, 2m),P1髦)可知 PMAsAOB，相似比為 1 :2;則 P2(2m,-),2211代入y = _x 3x，可知 m = _ ,8當(dāng)/ ABP=90。時， ABPAOB 或厶 ABPBOA;3若厶 ABPAOB，如圖 3,可知 PMBBOA，相似比為 2

21、: 1;貝 U P321代入y3x，可知 m =24若厶 ABPBOA，如圖 4,11 11,P3(2,2)(4m, 4m),可知 PMBBOA，相似比為1 : 2;則 P421代入y _ -x 3x，可知m = _21 5，P4（2，；）-4FEyDyji122.解：（1 ）由拋物線解析式y(tǒng) x -1 3可得 B 點坐標(biāo)4要求直線 BQ 的函數(shù)解析式，只需求得點Q 坐標(biāo)即可，即求 CQ 長度.過點 D 作 DG 丄 x 軸于點 G,過點 D 作 DF 丄 QP 于點 F.則可證 DCGDEF 則 DG=DF ,二矩形 DGQF 為正方形.則/ DQG=45 ,則厶 BCQ 為等腰直角三角形.

22、二 CQ=BC=3，此時，Q 點坐標(biāo)為（4, 可得 BQ 解析式為y= x+4.（2）要求 P 點坐標(biāo)，只需求得點 Q 坐標(biāo)，然后根據(jù)橫坐標(biāo)相同來求點P 坐標(biāo)即可.而題目當(dāng)中沒有說明/ DCE=30還是/ DCE=60 ,所以分兩種情況來討論 當(dāng)/ DCE=30時,a）過點 D 作 DH 丄 x 軸于點 H，過點 D 作 DK 丄 QP 于點 K. 貝 U 可證 DCHDEK.貝 U= DC二、 、3DK DE 在矩形 DHQK 中，DK=HQ，貝 U. 3HQ則 P 點橫坐標(biāo)為 1 +3代入y=_(x1$+3可得縱坐標(biāo) P (1+3爲(wèi)，一15).44b)又 P、Q 為動點，.可能 PQ 在對

23、稱軸左側(cè)，與上一種情形關(guān)于對稱軸對稱由對稱性可得此時點 P 坐標(biāo)為(13.3,15)_,129則 P 點橫坐標(biāo)為 1+苗.代入 y=_(x1)+3 可得縱坐標(biāo) J P ( 1 + J3, ) 44b)又 P、Q 為動點，.可能 PQ 在對稱軸左側(cè)，與上一種情形關(guān)于對稱軸對稱-9由對稱性可得此時點 P 坐標(biāo)為(1 、3,)4當(dāng)/ DCE=60時，a)過點D 作則可證 DCMDEN .則巴DC 1DN在矩形 DMQN 中，DN = MQ，貝 UDM 1MQ一.3在 Rt DMQ 中，/ DQM =30 .則在 Rt BCQ 中，BC 1CQ ,3 CQ=.3BC=3、3，此時,Q 點坐標(biāo)為(1+3

24、 J3, 0)yAOAQP4綜上所述，P 點坐標(biāo)為(1+花，9), (1J3,9), (1+3,15)或(1 3J3,15) 44443.解：(1)TAB=BC=10, OB=8在 RtAOAB 中,110當(dāng)MN1時1m2-IUm 8當(dāng)時，33AN2331即3(m-6)(m-4)6 - m如圖 2 驗證一下：5-M(5,-7)224OA=6將 A (6, 0), B (0, -8)代入拋物線表達式，得，y =(2)存在:如果 AMN 與厶 ACD 相似，則MN=1或MN=22ANAN110設(shè)M( m, - m2： m - 8)( 0m6)331)假設(shè)點 M 在 x 軸下方的拋物線上，如圖1 所

25、示:2叭-821210c當(dāng)MN二2時，3m_ 3m 8AN6 m1即3( m6)( m4)=2 -m = -2(舍)2）如果點 M 在 x 軸上方的拋物線上:當(dāng)MN=2時，-4-8AN此時MN當(dāng)MNAN6 -mN -1MN12AN-21210-8-m-m332時,11，即一3(m一6)( m一4)26 - m11 1AMN ACD M(,)滿足要求246 - m57111綜上 Mi(,一),M2(一,)242412，即一3(m一6)(m一4)_2 m=10 (舍)6 m4.解：滿足條件坐標(biāo)為：Mi(3- .6,0) M2(3.6,0)皿3(-1.2,0).2,0)思路分析:A、M、N、P 四點

26、中點 A、點 P 為頂點，則 AP 可為平行四邊形邊、對角線;（1）如圖,當(dāng) AP 為平行四邊形邊時，平移 AP;/點 A、/點 MP 縱坐標(biāo)差為 2點 M、N 縱坐標(biāo)差為 2;的縱坐標(biāo)為 0點 N 的縱坐標(biāo)為 2 或-2當(dāng)點 N 的縱坐標(biāo)為 2 時9解：x-2x3=2得x=1_6又點A、P 橫坐標(biāo)差為 2 點 M 的坐標(biāo)為:當(dāng)點N 的縱坐標(biāo)為-2 時M/3-6,0)、解:X2-2X-3=-2 得又點 A、P 橫坐標(biāo)差為 2 點的坐標(biāo)為:（2）當(dāng) AP 為平行四邊形邊對角線時;MN 一定過 AP 的中點（0, -1） 則N5（-m, -2）, N5在拋物線上設(shè) M5(m,0)-m22m -3

27、= -2（負值不符合題意， 舍去）- m _ -1.2- M5(-12,0)綜上所述：皿3（-1、2,0）、符合條件點P的坐標(biāo)為：M0 , a=1a 1拋物線的解析式為：y = x2-2x -3(2)當(dāng) AB 為平行四邊形的邊時，貝 U BA/ EF ,并且 EF= BA =4由于對稱軸為直線 x=1, 點 E 的橫坐標(biāo)為 1,二點 F 的橫坐標(biāo)為 5 或者- 3_5a 55又拋物線 y=ax2-5ax+4 的對稱軸是直線x，即直線* =2a22點 B 的坐標(biāo)為(5, 4),二 AC=BC=5,在 Rt ACO 中，0A= ,AC2_ OC2=3，點 A 的坐標(biāo)為 A (-3, 0),拋物線

28、y=ax2- 5ax+4 經(jīng)過點 A, 9a+15a+4=0 ,解得 a = 1,65 22(2)存在，M(, 一 )23理由： B, C 關(guān)于對稱軸對稱， MB = MC,|MA MB| =|MA MC|蘭AC;當(dāng)點 M 在直線 AC 上時，MA MB值最大，拋物線的解析式是y =-丄x2+上x+ 46 6將 x=5 代入y=x?2x3得 y=12 F (5, 12).將 x=-3 代入y=x22x3得 y=12,. F (-3, 12).當(dāng) AB 為平行四邊形的對角線時，點F 即為點 D, F (1 , -4).綜上所述，點 F 的坐標(biāo)為(5, 12), ( 3, 12)或(1, 4).3

29、33、解：(1)對于y x，當(dāng) y=0, x=2 ；當(dāng) x=-8 時,4215 A 點坐標(biāo)為（2, 0）, B 點坐標(biāo)為（_8-一），2點 A 的坐標(biāo)為(2 , 0) , OA=2 , AM=.OA2OM2 OM : OA: AM =3 : 4: 5.由題意得，/ PDE = / OMA，/ AOM=ZPED=90 AOM PED. DE: PE : PD=3: 4: 5點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一動點,123533 PD =(x2x)-(x)44242i %123八32-l ( x x 4) x -5425.12532.l (x 3)15512= x -41848x553x 42由

30、題意知：-8x : 24、解：（1）I拋物線2y1=ax -2ax b 經(jīng)過 A( -1 , 0) , C(0 ,)兩點,2a +2a +b =0b_3,b -21a =23，拋物線的解析式為b二2y12x。2 2(2)解法一：過點 M 作 MN 丄 AB 交 AB 于點 N,連接 AM123由 y1=x2x可知頂點 M(1 , 2) , A(-1, 0), B(3, 0),2 215y=- 212由拋物線yx2bx c經(jīng)過 A、B 兩點，得40 - -1 2b c1516-8b c2解得bc3452（2） 設(shè)直線當(dāng) x=0 時,3x43y=-2-與y 軸交于點23過點 A 作直線 BC 的平行線交拋物線于點 P ,設(shè)直線 AP 的解析式為y = x n,直線 A