23用公式法求解一元二次方程2

1、北師大九上北師大九上第二章一元二次方程第二章一元二次方程2.3 用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程第二課時第二課時 在一塊長在一塊長16m,16m,寬寬12m12m的矩形荒地上的矩形荒地上, ,要建造一個花園要建造一個花園, ,并使花園所占面積為并使花園所占面積為荒地面積的一半荒地面積的一半. .你能給出設(shè)計(jì)方案嗎?試一試試一試 引入引入 P44想一想想一想 1、小明的設(shè)計(jì)方案如圖所示.其中花園四周小路的寬都相等.通過解方程,他得到小路的寬為2m或12m.你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎? ?為什么為什么? ?你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎你能將小明解答的過程重現(xiàn)嗎? ?16

2、m12m根據(jù)題意得設(shè)小路的寬為解,:xm).,(12, 221舍去不合題意xx.2:m小路的寬為答.21216212216xx得解這個方程 ,. 024142xx即w提示提示: :在檢驗(yàn)時在檢驗(yàn)時, ,方程的根方程的根一定要符合問題的實(shí)際意一定要符合問題的實(shí)際意義義. .否則否則, ,舍去舍去. . 2 2、小亮的設(shè)計(jì)方案如圖所示、小亮的設(shè)計(jì)方案如圖所示. .其其中花園每個角上的扇形都相同中花園每個角上的扇形都相同. .你能通你能通過解方程過解方程, ,幫他得到扇形的半徑幫他得到扇形的半徑x x嗎嗎? ?16m12mxm根據(jù)題意得設(shè)扇形的半徑為解,:xm.5 .5:m扇形的半徑約為答.2121

3、62x得解這個方程 ,.962x即 x=965.5 x15.5 x 2 - 5.5（不符合題意，舍去） 3、小穎的設(shè)計(jì)方案如圖所示小穎的設(shè)計(jì)方案如圖所示. .其其中花園是兩條互相垂直的小路中花園是兩條互相垂直的小路, ,且它且它的寬都相等的寬都相等. .你能通過解方程你能通過解方程, ,幫她得到小路的寬幫她得到小路的寬x x嗎嗎? ?16m12mxmxm根據(jù)題意得設(shè)小路的寬為解,:xm).,(24, 421舍去不合題意xx.4:m小路的寬為答.212161216xx得解這個方程 ,. 096282xx即當(dāng)堂作業(yè)當(dāng)堂作業(yè)習(xí)題習(xí)題2.6 P44 1.1.在一幅長在一幅長90cm,90cm,寬寬40

4、cm40cm的風(fēng)景畫四周外圍的風(fēng)景畫四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖。如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積圖。如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的的72%72%。那么金邊的寬應(yīng)是多少？。那么金邊的寬應(yīng)是多少？解：設(shè)金邊的寬為解：設(shè)金邊的寬為 x cm，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得.4090%72240290 xx即即 ：x x2 2+65x-350 +65x-350 0.0.解這個方程解這個方程, ,得得x1 5; x2 -70(不合題意,舍去).答:金鏈的寬應(yīng)是5cm.2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻(墻長25m),另外三邊用木

5、欄圍成,木欄長40m.w (1) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到180m2嗎嗎?w (2) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到200m2嗎嗎?w (3) 雞場的面積能達(dá)到雞場的面積能達(dá)到250m2嗎嗎?w 如果能如果能,請給出設(shè)計(jì)方案請給出設(shè)計(jì)方案;w 如果不能如果不能,請說明理由請說明理由.25m180m2w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 0360402xx即.

6、10220;1022021xx240 x25mx180m2得解這個方程 ,.,2525204020102201舍去不合題意x.10220,180:2mm這時雞場的長為雞場的面積能達(dá)到答w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(1)設(shè)養(yǎng)雞場的寬為設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.180240 xx. 090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解這個方程 ,.,2510220240,10102舍去不合題意長時當(dāng)xx

7、.1010,180:2mm這時雞場的寬為雞場的面積能達(dá)到答w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.200240 xx. 0400402xx即.2021 xx240 x25mx180m2得解這個方程 ,.20,200:2mm這時雞場的長為雞場的面積能達(dá)到答w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三

8、邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(2)設(shè)養(yǎng)雞場的寬為設(shè)養(yǎng)雞場的寬為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.200240 xx. 0100202xx即.1021 xxx25m40-2x180m2得解這個方程 ,.10,200:2mm這時雞場的寬為雞場的面積能達(dá)到答w 2. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻雞場的一邊靠墻(墻長墻長25m),另外三邊用木欄圍成另外三邊用木欄圍成,木欄長木欄長40m.w 解解:(3)設(shè)養(yǎng)雞場的長為設(shè)養(yǎng)雞場的長為xm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得.250240 xx. 0500402xx即.這個方程無解240 x25mx180m2知解這個

9、方程 ,.250:2m雞場的面積不能達(dá)到答w 3. 如圖，圓柱的高為如圖，圓柱的高為15cm，全面積（也稱表面積），全面積（也稱表面積）為為200 c ，那么圓柱底面半徑為多少？，那么圓柱底面半徑為多少？解:設(shè)圓柱的底面半徑為R,則有兩個底的面積和為: R 2=2 R;側(cè)面積為:2R 15=30R. 2 R+30R=200;R+15R-100=0;(R+20)(R-5)=0;R=-20或5.(R=-20,舍去)答：底面半徑為5厘米. 當(dāng)堂作業(yè)當(dāng)堂作業(yè)習(xí)題習(xí)題2.6 P44w 4. 如圖，由點(diǎn)如圖，由點(diǎn)P（14,1），（），（a，0)，(0，a)(a 0）確定的）確定的PAB的面積為的面積為18，求，求a的值。的值。解