學(xué)案電磁感應(yīng)

1、學(xué)案學(xué)案 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（1）感生電動(dòng)勢(shì)：電路面積不發(fā)生變化，由于磁場）感生電動(dòng)勢(shì)：電路面積不發(fā)生變化，由于磁場變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)法拉第變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)法拉第電磁感應(yīng)定律可表示為電磁感應(yīng)定律可表示為 ，其中，其中為為B B的變化率的變化率.E E=tBSttB（2）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：磁場不變，一部分（或及部分）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：磁場不變，一部分（或及部分）導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)法拉第電導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)法拉第電磁感應(yīng)定律可表示為磁感應(yīng)定律可表示為 ，用該公式求出每

2、一，用該公式求出每一部分導(dǎo)體產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，再求出各導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)的和就部分導(dǎo)體產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，再求出各導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)的和就等于整個(gè)閉合電路的電動(dòng)勢(shì)等于整個(gè)閉合電路的電動(dòng)勢(shì).（3）若磁場和線圈面積同時(shí)變化，則閉合電路中的）若磁場和線圈面積同時(shí)變化，則閉合電路中的電動(dòng)勢(shì)為電動(dòng)勢(shì)為 和和 之和，可分別之和，可分別求感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，再求出代數(shù)和求感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，再求出代數(shù)和.2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算（1）法拉第電磁感應(yīng)定律：）法拉第電磁感應(yīng)定律：E E=n n .若若B B變，而變，而S S不不 變，則變，則E E= ；若；若S S變而變而B B不變，則不變，則E E= .常用于計(jì)算平均

3、電動(dòng)勢(shì)常用于計(jì)算平均電動(dòng)勢(shì).E E=BLvBLv 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)tn nStBnBnBtS（2）導(dǎo)體垂直切割磁感線：）導(dǎo)體垂直切割磁感線：E E=BLvBLv，主要用于求電，主要用于求電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)勢(shì)的 值值.（3）如圖）如圖1所示，導(dǎo)體棒圍繞棒的一端在垂直磁場所示，導(dǎo)體棒圍繞棒的一端在垂直磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而切的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E E= .（4）感應(yīng)電荷量的計(jì)算）感應(yīng)電荷量的計(jì)算回路中發(fā)生磁通量變化時(shí)，在回路中發(fā)生磁通量變化時(shí)，在t t內(nèi)遷移的電荷量內(nèi)遷移的電荷量（感應(yīng)電荷量）為（感應(yīng)電荷量）為q q=I It

4、t= .可見，可見，q q僅由回路電阻和僅由回路電阻和 變化量決定，與發(fā)變化量決定，與發(fā)生磁通量變化的時(shí)間無關(guān)生磁通量變化的時(shí)間無關(guān). 瞬時(shí)瞬時(shí)221Bl 磁通量磁通量RttRtRE方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥1.判斷電磁感應(yīng)中閉合電路相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的分析方法判斷電磁感應(yīng)中閉合電路相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的分析方法 （1）常規(guī)法）常規(guī)法:據(jù)原磁場（據(jù)原磁場（B B原原方向及方向及情況）情況）確定感應(yīng)磁場（確定感應(yīng)磁場（B B感感方向）方向） 判斷感應(yīng)電流（判斷感應(yīng)電流（I I感感方向）方向）導(dǎo)體受力導(dǎo)體受力及運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)及運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).（2）效果法）效果法:由楞次定律可知由楞次定律可知,感應(yīng)電流的感應(yīng)電流的“效果效果”總是阻礙

5、引起感應(yīng)電流的總是阻礙引起感應(yīng)電流的“原因原因”.即阻礙物體間即阻礙物體間的的 來作出判斷來作出判斷.楞次定律楞次定律安培定則安培定則左手定則左手定則 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)2.電磁感應(yīng)中能量問題的解題思路電磁感應(yīng)中能量問題的解題思路（1）明確研究對(duì)象、研究過程）明確研究對(duì)象、研究過程.（2）進(jìn)行正確的受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、感應(yīng)電路分）進(jìn)行正確的受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、感應(yīng)電路分析（析（E E感感和和I I感感的大小、方向、變化）及相互制約關(guān)的大小、方向、變化）及相互制約關(guān)系系.（3）明確各力的做功情況及伴隨的）明確各力的做功情況及伴隨的 情況情況.（4）利用動(dòng)能定理、能量守恒定律或功能關(guān)系列方）利用動(dòng)能

6、定理、能量守恒定律或功能關(guān)系列方程求解程求解. 能量轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化3.解決感應(yīng)電路綜合問題的一般思路是解決感應(yīng)電路綜合問題的一般思路是“先電后力先電后力”,即即:先作先作“源源”的分析的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源產(chǎn)生的電源,求出電源參數(shù)求出電源參數(shù)E E和和r r;再進(jìn)行再進(jìn)行“路路”的分析的分析分析電路結(jié)構(gòu)分析電路結(jié)構(gòu),弄清串并聯(lián)弄清串并聯(lián)關(guān)系關(guān)系,求出相關(guān)部分的電流大小求出相關(guān)部分的電流大小,以便安培力的求解以便安培力的求解;然后是然后是“力力”的分析的分析分析力學(xué)研究對(duì)象（常是分析力學(xué)研究對(duì)象（常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等）的受力情況金屬桿、導(dǎo)體線圈等）的受力

7、情況,尤其注意其所受尤其注意其所受的安培力的安培力;接著進(jìn)行接著進(jìn)行“運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)的分析狀態(tài)的分析根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的根據(jù)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系關(guān)系,判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型判斷出正確的運(yùn)動(dòng)模型;最后是最后是“能量能量”的分析的分析尋找電磁感應(yīng)過程和力尋找電磁感應(yīng)過程和力學(xué)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程中其能量轉(zhuǎn)化和守恒的關(guān)系學(xué)對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程中其能量轉(zhuǎn)化和守恒的關(guān)系.類型一類型一 電磁感應(yīng)中的圖象問題電磁感應(yīng)中的圖象問題例例1 （2009北京西城區(qū)）如圖北京西城區(qū)）如圖2所示，空間有所示，空間有和和兩個(gè)有理想邊界、寬度都為兩個(gè)有理想邊界、寬度都為L L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B，方

8、向如圖所示，方向如圖所示.abcdabcd是由均勻是由均勻電阻絲做成的邊長為電阻絲做成的邊長為L L的正方形線框，每邊電阻均的正方形線框，每邊電阻均為為R R.線框以垂直磁場邊界的速度線框以垂直磁場邊界的速度v v水平向右勻速穿水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域過兩磁場區(qū)域.線框平面與磁感線垂直，且線框平面與磁感線垂直，且bcbc邊始邊始終與磁場邊界平行終與磁場邊界平行.設(shè)線框剛進(jìn)入設(shè)線框剛進(jìn)入?yún)^(qū)的位置區(qū)的位置x x=0，x x軸沿水平方向向右，從軸沿水平方向向右，從bcbc邊剛進(jìn)入邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)到區(qū)到adad邊離邊離開開區(qū)的過程中，區(qū)的過程中，abab兩端電勢(shì)差兩端電勢(shì)差U Uabab隨距離變化的隨距離

9、變化的圖象正確的是（圖中圖象正確的是（圖中U U0=BLvBLv）（）圖圖2解析解析 0L LU Uabab=- BLvBLvL L2L LU Uabab= BLvBLv2L L3L LU Uabab=- BLvBLv,所以應(yīng)選所以應(yīng)選C.答案答案 C414141解題歸納解題歸納 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖象問題的分析，要抓住電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖象問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流）是否大小恒定流）是否大小恒定 . 用楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)用楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（或電流）的方向，從而確定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)（或電流）的方向，從而確

10、定其正負(fù)，以及在坐標(biāo)中的范圍中的范圍. 預(yù)測預(yù)測1 如圖如圖3所示所示,圖中圖中A A是一邊長為是一邊長為l l的方形線框的方形線框,電阻為電阻為R R.今維持線框以恒定的速度今維持線框以恒定的速度v v沿沿x x軸運(yùn)動(dòng)軸運(yùn)動(dòng),并并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場 B B區(qū)域區(qū)域. 若以若以x x軸正方向作軸正方向作為力的正方向?yàn)榱Φ恼较? 線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn)零點(diǎn),則磁場對(duì)線框的作用力則磁場對(duì)線框的作用力F F隨時(shí)間隨時(shí)間t t的變化圖線的變化圖線為下圖中的為下圖中的（） 圖圖3答案答案 B類型二類型二 電磁感應(yīng)的力學(xué)問題電磁感應(yīng)的力

11、學(xué)問題例例2 （2009上海卷上海卷24）如圖）如圖4所示，光滑的平行金所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為 l l ，左側(cè)，左側(cè)接一阻值為接一阻值為R R的電阻，區(qū)域的電阻，區(qū)域 cdef cdef 內(nèi)存在垂直軌道平內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場面向下的有界勻強(qiáng)磁場 ，磁場寬度為，磁場寬度為 s s . 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m ，電阻為，電阻為r r的金屬棒的金屬棒MNMN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到且接觸良好，受到F F=0.5v v+0.4（N）（）（v v為金屬棒速為金屬棒速度）的水平外力作用，

12、從度）的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始磁場的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測得電阻兩端電壓隨運(yùn)動(dòng)，測得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大時(shí)間均勻增大.（已知：（已知：l l = 1 m，m m = 1 kg，R R = 0.3 ，r r = 0.2 , s s = 1 m）圖圖4（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動(dòng)；）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運(yùn)動(dòng)；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B B的大?。坏拇笮。唬?）若撤去外力后棒的速度）若撤去外力后棒的速度v v隨位移隨位移x x的變化規(guī)律滿的變化規(guī)律滿 足足v v=v v0- ，且棒在運(yùn)動(dòng)到，且棒在運(yùn)動(dòng)到 ef ef處時(shí)恰好靜止，處時(shí)恰好靜止，

13、則外力則外力F F作用的時(shí)間為多少？作用的時(shí)間為多少？（4）若在棒未出磁場區(qū)域時(shí)撤去外力，畫出棒在整）若在棒未出磁場區(qū)域時(shí)撤去外力，畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線圖線.解析解析 （1）金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)）金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)R R兩端電壓兩端電壓U UI Iv v,U U隨時(shí)間均勻增大，即隨時(shí)間均勻增大，即v v隨時(shí)隨時(shí)間均勻增大間均勻增大.所以加速度為恒量所以加速度為恒量xrRmlB)(22（2）F F- =mama,將將F F=0.5v v+0.4代入代入得得 +0.4=a a由加速度為恒量，與由加速度為恒量，與v v無

14、關(guān)，無關(guān)，得得a a=0.4 m/s20.5- =0，代入數(shù)據(jù)得，代入數(shù)據(jù)得B B=0.5 T（3）x x1= at at2,v v0= =at atx x1+x x2=s s所以所以0.2t t2+0.8t t-1=0,解方程得解方程得t t=1 svrRlB22vrRlB)5 . 0(22rRlB22222)(xRrmlB21（4）答案答案 （1）勻加速運(yùn)動(dòng)）勻加速運(yùn)動(dòng) （2）0.5 T （3）1 s（4）見解析）見解析 預(yù)測預(yù)測2 （2009金華二調(diào)）如圖金華二調(diào)）如圖5所示所示 ，兩根足夠長的，兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距固定的平行金屬導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi)，

15、兩導(dǎo)軌間的距離為離為d d ，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒L L1 和和L L2 ，與導(dǎo)軌，與導(dǎo)軌構(gòu)成回路構(gòu)成回路 ，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為 m m ，電阻均為，電阻均為R R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)回路中其余部分的電阻可不計(jì). 在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為有與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B.兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，保持兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，保持L L1向上做速向上做速度為度為v v的勻速運(yùn)動(dòng)，在的勻速運(yùn)動(dòng)，在t t=0時(shí)刻將靠近時(shí)刻將靠近L L1處的處的L L2

16、由靜止由靜止釋放（剛釋放時(shí)兩棒的距離可忽略），經(jīng)過一段時(shí)間釋放（剛釋放時(shí)兩棒的距離可忽略），經(jīng)過一段時(shí)間后后L L2也做勻速運(yùn)動(dòng)也做勻速運(yùn)動(dòng).d d=0.5 m,m m=0.5 kg,R R=0.1 ,B B=1 T,g g取取10 m/s2.（1）為使導(dǎo)體棒）為使導(dǎo)體棒L L2向下運(yùn)動(dòng)，向下運(yùn)動(dòng)，L L1的速度的速度v v最大不能超過最大不能超過多少？多少？（2）若）若L L1的速度的速度v v為為3 m/s,在坐標(biāo)中畫出在坐標(biāo)中畫出L L2的加速度的加速度a a2與速率與速率v v2的關(guān)系圖象；的關(guān)系圖象；（3）若）若L L1的速度的速度v v為為3 m/s，在，在L L2做勻速運(yùn)動(dòng)的某時(shí)

17、刻，做勻速運(yùn)動(dòng)的某時(shí)刻，兩棒的間距為兩棒的間距為4 m，求在此時(shí)刻前，求在此時(shí)刻前L L2運(yùn)動(dòng)的距離運(yùn)動(dòng)的距離. 圖圖5解析解析 （1）L L2剛釋放時(shí)電路中電動(dòng)勢(shì)剛釋放時(shí)電路中電動(dòng)勢(shì)E E1=BdvBdv回路中電流回路中電流I I1=安培力安培力F F=BIBI1d d導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒L L2能向下運(yùn)動(dòng)，則能向下運(yùn)動(dòng)，則mgmgF F得得v v 4 m/s（2）當(dāng)）當(dāng)L L2運(yùn)動(dòng)速度為運(yùn)動(dòng)速度為v v2時(shí)，回路中電動(dòng)勢(shì)時(shí)，回路中電動(dòng)勢(shì)E E=BdBd（v v+v v2）導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒L L2的加速度的加速度a a=得得a a=2.5-2.5v v2mFmg RE21（3）當(dāng)導(dǎo)體棒）當(dāng)導(dǎo)體棒L L2

18、做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，L L1和和L L2兩棒的速度兩棒的速度分別是分別是v v和和v v2，由平衡條件得，由平衡條件得=mgmg得得v v+v v2=4 m/s設(shè)當(dāng)導(dǎo)體棒設(shè)當(dāng)導(dǎo)體棒L L2、L L1的相對(duì)速度為的相對(duì)速度為v v相相時(shí)，棒的加速度時(shí)，棒的加速度a a=g g-取極短時(shí)間取極短時(shí)間t t,在時(shí)間在時(shí)間t t內(nèi)速度變化內(nèi)速度變化v vv v=g gt t- t tv v=g gt t- v v相相t tRvvdB2)(222RmvdB222相RmvdB222相RmdB222又又v v相相t t=x x相相，得，得v v2=gt gt- x x相相代入數(shù)據(jù)兩棒間距為代入數(shù)據(jù)兩

19、棒間距為4 m,所用時(shí)間所用時(shí)間t t=1.1 s,導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒L L1運(yùn)動(dòng)的位移運(yùn)動(dòng)的位移 x x1=vt vt=31.1 m=3.3 m,導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒L L2運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的位移位移x x2=x x相相-x x1=0.7 m答案答案 （1）4 m/s （2）見解析）見解析 （3）0.7 mRmdB222解題歸納解題歸納 解決電磁感應(yīng)中的力與運(yùn)動(dòng)問題時(shí)應(yīng)認(rèn)真解決電磁感應(yīng)中的力與運(yùn)動(dòng)問題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，理解題目情景，關(guān)鍵是受力分析，明確受力審題，理解題目情景，關(guān)鍵是受力分析，明確受力分析和研究對(duì)象，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析和研究對(duì)象，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解求解.類型三類型三 電磁感

20、應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)中的能量問題例例3 （2009江蘇卷江蘇卷15）如圖）如圖6所示，兩平行的光所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l l、足夠長且電阻忽略不計(jì)、足夠長且電阻忽略不計(jì) ，導(dǎo)軌平面的傾角為，導(dǎo)軌平面的傾角為, 條形勻強(qiáng)磁場的寬度為條形勻強(qiáng)磁場的寬度為d d, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B 、方、方向與導(dǎo)軌平面垂直向與導(dǎo)軌平面垂直. 長度為長度為2d d 的絕緣桿將導(dǎo)體棒和的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成正方形的單匝線框連接在一起組成“ ”型裝置型裝置, 總質(zhì)量為總質(zhì)量為m m，置于導(dǎo)軌

21、上，置于導(dǎo)軌上. 導(dǎo)體棒中通以大小恒為導(dǎo)體棒中通以大小恒為I I 的電流（由外接恒流源產(chǎn)生的電流（由外接恒流源產(chǎn)生 ，圖中未畫出），圖中未畫出）. 線框線框的邊長為的邊長為d d（d dl l）,電阻為電阻為R R，下邊與磁場區(qū)域上邊，下邊與磁場區(qū)域上邊界重合界重合. 將裝置由靜止釋放將裝置由靜止釋放 ，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到磁，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到磁場區(qū)域下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始場區(qū)域下邊界處返回，導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直終與導(dǎo)軌垂直.重力加速度為重力加速度為g g,求：求：圖圖6 （1）裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生）裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生 的焦

22、耳熱的焦耳熱Q Q；（2）線框第一次穿越磁場區(qū)域所需的時(shí)間）線框第一次穿越磁場區(qū)域所需的時(shí)間t t1;（3）經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，線框上邊與磁場區(qū)域下）經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，線框上邊與磁場區(qū)域下 邊界的最大距離邊界的最大距離s sm.解析解析 （1）設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場）設(shè)裝置由靜止釋放到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場下邊界的過程中，作用在線框上的安培力做功為下邊界的過程中，作用在線框上的安培力做功為WW由動(dòng)能守理由動(dòng)能守理mgmgsin 4d d+WW-BIldBIld=0且且Q Q=-WW解得解得Q Q=4mgdmgdsin -BIldBIld（2）設(shè)線框剛離開磁場下邊界時(shí)的速度為）設(shè)線框剛離

23、開磁場下邊界時(shí)的速度為v v1則接著向下運(yùn)動(dòng)則接著向下運(yùn)動(dòng)2d d由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理mgmgsin 2d d-BIldBIld=0- mvmv12又線框裝置在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力又線框裝置在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力F F=mgmgsin -F F,其中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=BdvBdv感應(yīng)電流感應(yīng)電流I I= ，安培力，安培力F F=BIBId d21R由牛頓第二定律，在由牛頓第二定律，在t t到到t t +t t時(shí)間內(nèi)，有時(shí)間內(nèi)，有v v=t t則則 v v=g gsin - t t有有v v1=gt gt1sin -解得解得t t1=（3）經(jīng)過足夠長時(shí)間后，線框在磁場下邊界與最大）經(jīng)

24、過足夠長時(shí)間后，線框在磁場下邊界與最大距離距離s sm之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得mgmgsin s sm-BIlBIl（x xm-d d）=0解得解得s sm=mFmRvdB22sin2)sin2(232mgRdBmgdBIldmmRdB322sinmgBIlBIld答案答案 （1）4mgdmgdsin -BIldBIld（2）（3）解題歸納解題歸納 安培力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，安培力做正安培力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，安培力做正功，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，安培力做負(fù)功，則機(jī)械能轉(zhuǎn)化功，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，安培力做負(fù)功，則機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能為電能.sin2)sin2(232mgRd

25、BmgdBIldmsinmgBIlBIld類型四類型四 電磁感應(yīng)中的電路問題電磁感應(yīng)中的電路問題例例4 （2009廣州二模前考試）如圖廣州二模前考試）如圖7所示，水平放所示，水平放置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌 abc abc ，相距均為，相距均為 d d =1 m，導(dǎo)軌，導(dǎo)軌 ac ac 間橫跨一質(zhì)量為間橫跨一質(zhì)量為 m m = 1 kg 的金屬棒的金屬棒MNMN，棒與導(dǎo)軌始終良好接觸，棒的電阻，棒與導(dǎo)軌始終良好接觸，棒的電阻 r r = 2 ,導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì). 在導(dǎo)軌在導(dǎo)軌 bc bc 間接一電阻為間接一電阻為R R = 2 的燈泡，導(dǎo)軌的燈泡，導(dǎo)軌

26、acac間接一理想伏特表間接一理想伏特表. 整個(gè)裝置整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B B=2 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下直導(dǎo)軌平面向下.現(xiàn)對(duì)棒現(xiàn)對(duì)棒MNMN施加一水平向右的拉施加一水平向右的拉力力F F，使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，試求：，使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，試求： 圖圖7（1）若施加的水平恒力）若施加的水平恒力F F = 8 N，則金屬棒達(dá)到穩(wěn)定，則金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為多少？時(shí)速度為多少？（2）若施加的水平外力功率恒定，棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速）若施加的水平外力功率恒定，棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為度為1.5 m/s，則此時(shí)電壓表的讀數(shù)為多少？，則此時(shí)電壓表的讀數(shù)為多少？（

27、3）若施加的水平外力功率恒為）若施加的水平外力功率恒為 P P =20 W，經(jīng)歷，經(jīng)歷t t = 1 s時(shí)間時(shí)間 ，棒的速度達(dá)到，棒的速度達(dá)到 2 m/s ，則此過程中燈泡產(chǎn)，則此過程中燈泡產(chǎn)生的熱量是多少？生的熱量是多少？解析解析 （1）當(dāng)）當(dāng)F F=F F安安時(shí)，金屬棒速度達(dá)到穩(wěn)定，設(shè)穩(wěn)時(shí)，金屬棒速度達(dá)到穩(wěn)定，設(shè)穩(wěn)定時(shí)速度為定時(shí)速度為v v1，F(xiàn) F安安=BdIBdI，I I=解得解得v v1=6 m/s（2）設(shè)電壓表的讀數(shù)為）設(shè)電壓表的讀數(shù)為U U，則，則U U= E E+U UL LU UL L=E E=2BdvBdv2解得解得U U=5 V2/1rRBdv21RrRE2/21（3）設(shè)

28、小燈泡和金屬棒產(chǎn)生的熱量分別為）設(shè)小燈泡和金屬棒產(chǎn)生的熱量分別為Q Q1，Q Q2有有 =2由功能關(guān)系得：由功能關(guān)系得：PtPt=Q Q1+Q Q2+ mvmv2可得可得Q Q1=12 J答案答案 （1）6 m/s （2）5 V （3）12 J2/21rRQQ21解題歸納解題歸納 電磁感應(yīng)中的電路關(guān)系：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)中的電路關(guān)系：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源或磁通量發(fā)生變中，切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源，其他部分相當(dāng)于外電路，解化的回路相當(dāng)于電源，其他部分相當(dāng)于外電路，解決電磁感應(yīng)與電路綜合問題的基本思路是：決電磁感應(yīng)與電路綜合問題的基本思

29、路是：（1）明確哪部分相當(dāng)于電源，由法拉第電磁感應(yīng)定）明確哪部分相當(dāng)于電源，由法拉第電磁感應(yīng)定 律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；（2）畫出等效電路圖；）畫出等效電路圖；（3）運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路的性質(zhì)）運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路的性質(zhì) 求解未知物理量求解未知物理量.1.（2009天津卷天津卷4）如圖）如圖8所示，豎所示，豎直放直的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接直放直的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻有定值電阻 R R ，質(zhì)量不能忽略的金，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)

30、軌的電阻均接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力平面垂直，棒在豎直向上的恒力F F 作用下加速上升作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力的一段時(shí)間內(nèi)，力F F 做的功與安培力做的功的代數(shù)做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于和等于（）A.棒的機(jī)械能增加量棒的機(jī)械能增加量B.棒的動(dòng)能增加量棒的動(dòng)能增加量C.棒的重力勢(shì)能增加量棒的重力勢(shì)能增加量D.電阻電阻R R上放出的熱量上放出的熱量 圖圖8解析解析 由動(dòng)能定理有由動(dòng)能定理有WWF F+WW安安+WWG=E Ek，則，則WWF F+WW安安=E Ek-W

31、WG,WWG0,故故E Ek-WWG表示機(jī)械能的增加量表示機(jī)械能的增加量.選選A項(xiàng)項(xiàng).答案答案 A2.（2009福建卷福建卷18） 如圖如圖9所示，所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為 d d ，其右端接有阻值為其右端接有阻值為 R R 的電阻的電阻 , 整整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小為大小為B B的勻強(qiáng)磁場中的勻強(qiáng)磁場中. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m（質(zhì)量分布均勻）（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿的導(dǎo)體桿abab垂直于導(dǎo)軌放置垂直于導(dǎo)軌放置 ，且與兩導(dǎo)軌保持良好，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌

32、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)桿在水平現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力向左、垂直于桿的恒力F F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離動(dòng)距離L L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）與導(dǎo)軌保持垂直）. 設(shè)桿接入電路的電阻為設(shè)桿接入電路的電阻為r r, 導(dǎo)軌電導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為阻不計(jì)，重力加速度大小為g g. 則此過程則此過程 （） 圖圖9A.桿的速度最大值為桿的速度最大值為B.流過電阻流過電阻R R的電量為的電量為C.恒力恒力F F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量做的功與摩擦力做

33、的功之和等于桿動(dòng)能的變化量D.恒力恒力F F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量解析解析 當(dāng)當(dāng)v v最大時(shí)有最大時(shí)有F F=F Ff+F F安安，即，即F F=mgmg+ ,v v=;通過電阻通過電阻R R的電量的電量q q= ;由動(dòng)由動(dòng)能定理有能定理有WWF+WWf+WWF安安=E Ek,其其WWf0,WWF安安0,故故B、D對(duì)對(duì).答案答案 BDrRvdB2222)(dBrRmgFrRBdlrR22)(dBRmgFrRBdl3.（2009天津卷天津卷9） 如圖如圖10所示，所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcdabcd全部處全部處于

34、磁感應(yīng)強(qiáng)度為于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的水平勻強(qiáng)磁的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積為場中，線框面積為S S,電阻為電阻為R R.線線框繞與框繞與cdcd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度 勻速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值 I I = .線線框從中性面開始轉(zhuǎn)過框從中性面開始轉(zhuǎn)過 的過程中，通過導(dǎo)線橫截的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量面的電荷量 q q = .圖圖102解析解析 線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流E Emax=BSBS,I Imax=E Emax/R R=BSBS/R R有效值有效值I I= ；線框轉(zhuǎn)過線框轉(zhuǎn)過 的過程中，的過程中，=

35、BSBS, ,q q= . 答案答案RBS22tE2RBSRtIRBS22RBS4.（蘇北四市第三次調(diào)研）如圖（蘇北四市第三次調(diào)研）如圖 11 所示，光滑金屬所示，光滑金屬導(dǎo)體導(dǎo)體 ab ab 和和 cd cd 水平固定，相交于水平固定，相交于 O O點(diǎn)并接觸良好，點(diǎn)并接觸良好，aOcaOc=60.一根輕彈簧一端固定一根輕彈簧一端固定 ，另一端連接一，另一端連接一質(zhì)量為質(zhì)量為m m的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒ef ef,ef ef與與abab和和cdcd接觸良好接觸良好.彈簧的軸彈簧的軸線與線與bOdbOd平分線重合平分線重合.虛線虛線MNMN是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為為B B 、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的邊界線，距、方向豎直向下的勻