MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用(第二版)部分實驗參

1、MATLAB程序設(shè)計與應(yīng)用第二版實驗參考答案實驗一 MATLAB運算根底第一題1z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)2x=2,1+2i;-0.45,5;z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.2)3a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)/2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)/2)4t=0:0.5:2.5;z4=t.2.*(t>=0&t<1)+(t.2-1).*(t>=1&t<2)+(t.2-2*t+1).*(t>=2&t<3)第二題A=12 34 -4;

2、34 7 87;3 65 7;B=1 3 -1;2 0 3;3 -2 7;A+6*BA-B+eye(size(A)A*BA.*BA3A.3A/BBAA,BA(1,3,:);B2第三題A=1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25B=3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11C=A*BF=size(C)D=C(F(1)-2:F(1),F(2)-1:F(2)whos第四題(1):A=100:999;B=rem(A,21);C=length(find(B=0)(2):A='l

3、sdhKSDLKklsdkl'k=find(A>='A'&A<='Z');A(k)=實驗二 MATLAB矩陣分析與處理第一題E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(2,3);A=E,R;O,S;A2B=E,(R+R*S);O,S2第二題H=hilb(5)P=pascal(5)Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp=cond(P)第三題:A=fix(10*rand(5)H=det(A)Trace=trace(A)Rank=rank(A)Norm=norm(A)第四題:A=-

4、29,6,18;20,5,12;-8,8,5V,D=eig(A)數(shù)學(xué)意義略第五題方法一:(1):A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;b=0.95,0.67,0.52'x=inv(A)*b(2):B=0.95,0.67,0.53'x=inv(A)*B(3):cond(A)方法二:A=hilb(4)A(:,1)=A(4,:)=B=0.95,0.67,0.52'X=inv(A)*BB1=0.95,0.67,0.53'X1=inv(A)*B1N=cond(B)N1=cond(B1)Na=cond(A) %矩陣A為病態(tài)矩陣第六題A=

5、1,4,9;16,25,36;49,64,81B=sqrtm(A)C=sqrt(A) %sqrtm函數(shù)是以矩陣為單位進行計算，sqrt函數(shù)是以矩陣中的元素進行計算實驗三 選擇程序結(jié)構(gòu)設(shè)計第一題程序一x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0;y=; %建立存放所有y值的矩陣for x0=x if x0<0&x0=-3 y=y,x0*x0+x0-6; elseif x0>=0&x0<5&x0=2&x0=3 y=y,x0*x0-5*x0+6; else y=y,x0*x0-x0-1; endendx %輸出所有xy %輸出所有y

6、第一題程序二x=-5,-3,1,2,2.5,3,5;y=;for a=1:7if x(a)<0&x(a)=-3y=y,(x(a)2+x(a)-6;elseif x(a)>=0&x(a)<5&x(a)=2&x(a)=3y=y,(x(a)2-5*x(a)+6;elsey=y,x(a)*x(a)-x(a)-1;endend第二題程序一:x=input('請輸入一個百分制成績：');if x>100|x<0disp('您輸入的成績不是百分制成績，請重新輸入。');elseif x<=100&x&

7、gt;=90disp('A');elseif x<=89&x>=80disp('B');elseif x<=79&x>=70disp('C');elseif x<=69&x>60disp('D');elsedisp('E');endend第二題程序二：s=input('請輸入一個成績0分到100分之間：'); %s用于存放成績while 1 %判斷輸入成績的合理性 if s<0|s>100 disp('輸入的成績需在0到

8、100之間，請重新輸入：') s=input('請輸入一個成績0分到100分之間：'); else break; endendswitch fix(s/10) %對成績做出等級判斷 case 9,10 disp('A') case 8 disp('B') case 7 disp('C') case 6 disp('D') otherwise disp('E')end第三題n=input('請輸入員工工號：');h=input('該員工工作時數(shù)是：');if h

9、>120x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84;elseif h<60x=h*84-700;elsex=h*84;enddisp(num2str(n),'號員工','的應(yīng)發(fā)工資為',num2str(x);第四題還可以用switch語句實現(xiàn)a=fix(10+(99-10)*rand(1,2) %產(chǎn)生兩個隨機整數(shù)x=a(1);y=a(2);t=input('請輸入運算符號：','s');if t='+' z=x+y;elseif t='-' z=x-y;elseif t=&

10、#39;*' z=x*y;elseif t='/' z=x/y;enddisp(num2str(x),t,num2str(y),'=',num2str(z) %輸出運算結(jié)果第五題a=rand(5,6) %產(chǎn)生5x6的隨機矩陣n=input('請輸入您要輸出矩陣的第幾行：');if n>5 disp('超出了矩陣的行數(shù)，矩陣的最后一行為：') a(5,:)else disp('矩陣的第',num2str(n),'行為：') a(n,:)end實驗四 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計第一題程序一s=0;n

11、=input('n=?');for i=1:n s=s+1/i/i;endPI=sqrt(6*s)pi第一題程序二n=input('n=?');a=1:n;b=1./a.2;PI=sqrt(6*sum(b)pi第二題y=0;n=1;while(y<3)y=y+1/(2*n-1);n=n+1;endy=y-1/(2*(n-1)-1)n=n-2第三題a=input('a=?');b=input('b=?');Xn=1;Xn1=a/(b+Xn);n=0;while abs(Xn1-Xn)>1e-5 Xn=Xn1; Xn1=a

12、/(b+Xn); n=n+1; if n=500 break; endendnXn1r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/2第四題for i=1:100if i=1f(i)=1;elseif i=2f(i)=0;elseif i=3f(i)=1;elsef(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);endendmax(f)min(f)sum(f)length(find(f>0)length(find(f=0)length(find(f<0)第五題：s=0;n=0;for i=2:49b=i*(i+1)-1;m=fix(sqr

13、t(b);for j=2:mif rem(b,j)=0breakendendif j=mn=n+1;s=s+b;endendns實驗五 函數(shù)文件第一題function y=mat1(x) %建立函數(shù)文件mat1.my=exp(x),log(x),sin(x),cos(x);%在命令窗口調(diào)用上述函數(shù)文件：y=mat1(1+i)第二題程序一function a,b,N,M=shiyanwu2(m,n,t)A=m*cos(t*pi/180),-m,-sin(t*pi/180),0;m*sin(t*pi/180),0,cos(t*pi/180),0;0,n,-sin(t*pi/180),0;0,0,-

14、cos(t*pi/180),1;B=0,9.8*m,0,9.8*n;C=inv(A)*B'a=C(1);b=C(2);N=C(3);M=C(4);在命令窗口調(diào)用該函數(shù)文件:m1=input('m1=');m2=input('m2=');theta=input('theta=');a1,a2,N1,N2=shiyanwu2(m1,m2,theta)第二題程序二function X=mat2(m1,m2,t)g=9.8;A=m1*cos(t*pi/180),-m1,-sin(t*pi/180),0;m1*sin(t*pi/180),0,cos

15、(t*pi/180),0;0,m2,-sin(t*pi/180),0;0,0,-cos(t*pi/180),1;B=0;m1*g;0;m2*g;X=inv(A)*B;在命令窗口調(diào)用該函數(shù)文件：X=mat2(1,1,60)第三題function flag=mat3(x)flag=1;for i=2:sqrt(x)if rem(x,i)=0 flag=0; break;endend在命令窗口調(diào)用該函數(shù)文件：for i=10:99j=10*rem(i,10)+fix(i/10);if mat3(i)&mat3(j) disp(i)endend第四題function y=fx(x)y=1./(

16、x-2).2+0.1)+1./(x-3).4+0.01);在命令窗口調(diào)用該函數(shù)文件：y=fx(2)a=1,2;3,4;y=fx(a)第五題(1)function f1=mat5(n)f1=n+10*log(n*n+5);在命令窗口中調(diào)用該函數(shù)文件：y=mat5(40)/(mat5(30)+mat5(20)(2)方法一function f2=mat6(n)f2=0;for i=1:n f2=f2+i*(i+1);end在命令窗口中調(diào)用該函數(shù)文件如：y=mat6(40)/(mat6(30)+mat6(20)(2)方法二function f2=mat7(n)i=1:n;m=i.*(i+1);f2=s

17、um(m);end在命令窗口中調(diào)用該函數(shù)文件如：y=mat7(40)/(mat7(30)+mat7(20)實驗六 高層繪圖操作第一題：x=linspace(0,2*pi,101);y=(0.5+3*sin(x)./(1+x.2).*cos(x);plot(x,y)第二題：1x=linspace(-2*pi,2*pi,100);y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;plot(x,y1,'b-',x,y2,'r:',x,y3,'y-');text(4,16,'leftarrow y1=x2');text(6*pi/

18、4,-1,'downarrow y2=cos(2*x)');text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,'uparrow y3=y1*y2');2x=linspace(-2*pi,2*pi,100);y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(1,3,1);%分區(qū)plot(x,y1);title('y1=x2');%設(shè)置標(biāo)題subplot(1,3,2);plot(x,y2);title('y2=cos(2*x)');subplot(1,3,3);plot(x,y3);title('y3=

19、x2*cos(2*x)');3x=linspace(-2*pi,2*pi,20);y1=x.2;subplot(2,2,1);%分區(qū)bar(x,y1);title('y1=x2的條形圖');%設(shè)置標(biāo)題subplot(2,2,2);stairs(x,y1);title('y1=x2的階梯圖');subplot(2,2,3);stem(x,y1);title('y1=x2的桿圖');subplot(2,2,4);fill(x,y1,'r');%如果少了'r'那么會出錯title('y1=x2的填充圖&#

20、39;);其他的函數(shù)照樣做。第三題x=-5:0.01:5;y=;%起始設(shè)y為空向量for x0=xif x0<=0 %不能寫成x0=<0y=y,(x0+sqrt(pi)/exp(2); %將x對應(yīng)的函數(shù)值放到y(tǒng)中elsey=y,0.5*log(x0+sqrt(1+x02);endendplot(x,y)第四題：a=input('a=');b=input('b=');n=input('n=');t=-2*pi:0.01:2*pi;r=a*sin(b+n*t);polar(t,r)第五題x=linspace(-5,5,21);y=lins

21、pace(0,10,31);x,y=meshgrid(x,y);%在-5,5*0,10的范圍內(nèi)生成網(wǎng)格坐標(biāo)z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);subplot(2,1,1);surf(x,y,z);subplot(2,1,2);contour3(x,y,z,50);%其中50為高度的等級數(shù)，越大越密第六題ezsurf('cos(s)*cos(t)','cos(s)*sin(t)','sin(s)',0,0.5*pi,0,1.5*pi); %利用ezsurf隱函數(shù)shading interp %進行插值著色

22、處理實驗七 低層繪圖操作第一題h=figure('MenuBar','figure','color','r','WindowButtonDownFcn','disp(''Left Button Pressed'')')第二題x=-2:0.01:2;y=x.2.*exp(2*x);h=line(x,y);set(h,'color','r','linestyle',':','linewidth'

23、;,2)text(1,exp(2),'y=x2*exp(2*x)')第三題t=0:0.00001:0.001;t,x=meshgrid(t);v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi);axes('view',-37.5,30);h=surface(t,x,v);title('v=10*exp(-0.01*x).*sin(2000*pi*t-0.2*x+pi)');xlabel(Ct'),ylabel('x'),zlabel('v')第四題x=0:0.01:2*pi

24、;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=tan(x);y4=cot(x);subplot(2,2,1);plot(x,y1);subplot(2,2,2);plot(x,y2);subplot(2,2,3);plot(x,y3);subplot(2,2,4);plot(x,y4);第五題cylinder(5);light('Position',0,1,1);material shiny實驗八 數(shù)據(jù)處理與多項式運算第一題(1)A=rand(1,30000);b=mean(A)std(A,0,2)(2)max(A)min(A)(3)n=0;for i=1:30000if A

25、(i)>0.5n=n+1;endendp=n/30000第二題(1)A=45+51*rand(100,5);Y,U=max(A)a,b=min(A)(2)m=mean(A)s=std(A)(3)sum(A,2)Y,U=max(ans)a,b=min(ans)(4)zcj,xsxh=sort(ans)第三題h=6:2:18;x=6.5:2:17.5;t1=18,20,22,25,30,28,24;t2=15,19,24,28,34,32,30;T1=spline(h,t1,x)T2=spline(h,t2,x)第四題x=1:0.1:101;y1=log10(x);p=polyfit(x,y

26、1,5)y2=polyval(p,x);plot(x,y1,':',x,y2,'-')第五題(1)p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p=p1+0,conv(p2,p3) %為使兩向量大小相同，所以補0(2)A=roots(p)(3)A=-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5;polyval(p,A)(4)polyvalm(p,A)實驗九 數(shù)值微積分與方程數(shù)值求解1. 求函數(shù)在指定點的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。 解：M文件：clc;clear;x=1;i=1;f=inline('det(x x2 x3;1 2*x 3*x2;0

27、 2 6*x)');while x<=3.01 g(i)=f(x); i=i+1; x=x+0.01; %以0.01的步長增加，可再縮小步長提高精度endg;t=1:0.01:3.01;dx=diff(g)/0.01; %差分法近似求導(dǎo)f1=dx(1) %x=1的數(shù)值倒數(shù)f2=dx(101) %x=2的數(shù)值倒數(shù)f3=dx(length(g)-1) %x=3的數(shù)值倒數(shù) 運行結(jié)果：f1 = 6.0602f2 = 24.1202f3 = 54.18022. 用數(shù)值方法求定積分。解：M文件：clc;clear;f=inline('sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).

28、2+1)');I1=quad(f,0,2*pi) g=inline('log(1+x)./(1+x.2)');I2=quad(g,0,2*pi) 運行結(jié)果：3. 分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。解：M文件：clc;clear;A=6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2;b=-4 13 1 11'x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb) 運行結(jié)果：4. 求非齊次線性方程組的通解。 解：M文件function x,y=line_solution(A,b)m,n=size(A);y= ;if norm(b)

29、>0 %非齊次方程組 if rank(A)=rank(A,b) if rank(A)=n disp('有唯一解x'); x=Ab; else disp('有無窮個解，特解x，根底解系y'); x=Ab; y=null(A,'r'); end else disp('無解'); x= ; endelse %齊次方程組 disp('有零解x'); x=zeros(n,1); if rank(A)<n disp('有無窮個解，根底解系y'); y=null(A,'r'); end

30、endclc;clear;format ratA=2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7;b=6 4 2'x,y=line_solution(A,b) 運行結(jié)果：有無窮個解，特解x，根底解系yWarning: Rank deficient, rank = 2, tol = 8.6112e-015. > In line_solution at 11x = -2/11 10/11 0 0 y = 1/11 -9/11 -5/11 1/11 1 0 0 1 所以原方程組的通解是： ，其中 為任意常數(shù)。5. 求代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的

31、根。(2) 在給定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程組的數(shù)值解。 解：M文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero('f',1.5) 結(jié)果是：ans = 1289/682 (2). M文件： function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=fsolve('myfun',1,1,1',optimset('Display','

32、off')運行結(jié)果：6. 求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。(1) 在(0,1)內(nèi)的最小值。(2) 在0,0附近的最小值點和最小值。解：M文件：function f=g(u)x=u(1); y=u(2); f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;clc;clear;format longf=inline('(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x)');x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch('g',0,0)運行結(jié)果7. 求微分方程的數(shù)值解。 解：M文件：function xdot= sys( x

33、,y)xdot=y(2);(5*y(2)-y(1)/x; clc;clear;x0=1.0e-9;xf=20;x,y=ode45('sys',x0,xf,0 0);x,y 運行結(jié)果：8. 求微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線。 解： 令y1=x,y2=y,y3=z; 這樣方程變?yōu)? ,自變量是tM文件：function xdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2); clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23('sys',t0,tf,0,1,1)plot(x,y) 實驗十 符號計算根

34、底與符號微積分1、程序：x=sym('6');y=sym('5');z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)2、分解因式1程序：syms x y;A=x4-y4;factor(A)2程序：factor(sym('5135')3、化簡表達(dá)式1程序：syms beta1 beta2y=sin(beta1)*cos(beta2)-cos(beta1)*sin(beta2)simple(y)2程序：syms xy=(4*x2+8*x+3)/(2*x+1)simple(y)5、用符號方法求以下極限或?qū)?shù)1程序：syms xf=(x*(exp(s

35、in(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/(sin(x)limit(f)2程序：syms xy=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/(sqrt(x+1);limit(f,x,-1,'right')3 程序：syms xy=(1-cos(2*x)/x;y1=diff(y)y2=diff(y,x,2)6、用符號方法求以下積分1程序：syms xf=1/(1+x4+x8)int(f)2程序：syms xf=1/(asin(x)2)*sqrt(1-x2)int(f)3程序：syms xf=(x2+1)/(x4+1)int(f,x,0,inf)4程序：syms xf=

36、exp(x)*(1+exp(x)2y=int(f,x,0,log(2)double(y)實驗十一 級數(shù)與方程符號求解1. 級數(shù)符號求和。(1) 計算 。(2) 求級數(shù) 的和函數(shù)，并求 之和。解：M文件：clear all;clc;n=sym('n');x=sym('x');S1=symsum(1/(2*n-1),n,1,10)S2=symsum(n2*x(n-1),n,1,inf)S3=symsum(n2/5n,n,1,inf) %vpa(S3)可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)運行結(jié)果：S1 =31037876/14549535S2 =piecewise(abs(x) <

37、1, -(x2 + x)/(x*(x - 1)3)S3 =15/322. 將lnx在x=1處按5次多項式展開為泰勒級數(shù)。解：M文件：clear all;clc;x=sym('x');f=log(x);taylor(f,x,6,1)運行結(jié)果：ans =x - (x - 1)2/2 + (x - 1)3/3 - (x - 1)4/4 + (x - 1)5/5 - 13. 求以下方程的符號解。解：M文件：clear all;clc;x1=solve('log(x+1)-5/(1+sin(x)=2')x2=solve('x2+9*sqrt(x+1)-1'

38、)x3=solve('3*x*exp(x)+5*sin(x)-78.5')x4 y4=solve('sqrt(x2+y2)-100','3*x+5*y-8')運行結(jié)果：x1 =521.67926389905839979437366649258x2 = -1 (3(1/2)*i*(4/(9*(6465(1/2)/2 + 2171/54)(1/3) - (1/2*6465(1/2) + 2171/54)(1/3)/2 - (6465(1/2)/2 + 2171/54)(1/3)/2 - 2/(9*(6465(1/2)/2 + 2171/54)(1/3

39、) + 1/3 1/3 - (6465(1/2)/2 + 2171/54)(1/3)/2 - (3(1/2)*i*(4/(9*(6465(1/2)/2 + 2171/54)(1/3) - (1/2*6465(1/2) + 2171/54)(1/3)/2 - 2/(9*(6465(1/2)/2 + 2171/54)(1/3)x3 =2.3599419584772910151699327715486x4 = 12/17 - (10*21246(1/2)/17 (10*21246(1/2)/17 + 12/17y4 = (6*21246(1/2)/17 + 20/17 20/17 - (6*2124

40、6(1/2)/17 4. 求微分方程初值問題的符號解，并與數(shù)值解進行比擬。 解：M文件：clear all;clc;dsolve('D2y+4*Dy+29*y','y(0)=0','Dy(0)=15','x') 運行結(jié)果：ans =(3*sin(5*x)/exp(2*x)5. 求微分方程組的通解。解：M文件：clear all;clc;x y z=dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z',. 'Dy=4*x-5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z','t

41、9;)運行結(jié)果：x =C1/exp(t) + C2*exp(2*t)y =C1/exp(t) + C2*exp(2*t) + C3/exp(2*t)z =C2*exp(2*t) + C3/exp(2*t)實驗十五 綜合實驗 第一題 定義函數(shù)文件 function zp=fs(z,n) zp=0; z=0; for k=1:n; z=1+imag(z)-1.4*real(z)2+i*real(z)*0.3; zp=zp,z; end %在主窗口調(diào)用該函數(shù)： n=30000; z=0; zp=fs(z,n); plot(zp,'p','markersize',2,'color','r') 第二題 quad('1/sqrt(2*pi)*exp(-x.*x/2)',0,1) syms x